2024-2025學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版八年級期末必刷?？碱}之從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

下列說法不正確的是（）
A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人
B．E對應(yīng)扇形的圓心角為80°
C．喜歡選修課F的人數(shù)為72人
D．喜歡選修課A的人數(shù)最少
2．（2024春?義安區(qū)期末）“五育”在基礎(chǔ)教育中占著重要的地位和作用，其中，體育是增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，發(fā)展體力和運(yùn)動(dòng)能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成鍛煉身體和衛(wèi)生習(xí)慣的教育．為加強(qiáng)體育鍛煉，小明為自己制定每日運(yùn)動(dòng)計(jì)劃并做了記錄，如圖是小明某一周參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）
小明一周內(nèi)參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間折線統(tǒng)計(jì)圖
A．小明星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少
B．小明星期四與星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間之差為1小時(shí)
C．小明星期二參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)長是60分鐘
D．小明星期四到星期日參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間越來越少
3．（2024?河北）如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（）
A．
B．
C．
D．
4．（2024春?朝陽區(qū)期末）經(jīng)調(diào)查，七年級某班學(xué)生上學(xué)所用的交通工具中，自行車占30%，公交車占25%，私家車占35%，其他占10%．如果用扇形圖描述以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）
A．“自行車”對應(yīng)扇形的圓心角為30°
B．“公交車”對應(yīng)扇形的圓心角為90°
C．“私家車”對應(yīng)扇形的圓心角為35°
D．“其他”對應(yīng)扇形的圓心角為18°
5．（2023秋?南陽期末）如圖所示的是某班學(xué)生一周參加體育鍛煉情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A．鍛煉時(shí)間在9小時(shí)的學(xué)生最多
B．鍛煉時(shí)間在10小時(shí)的學(xué)生有10人
C．鍛煉時(shí)間在7小時(shí)的學(xué)生最少
D．該班學(xué)生有43人
二．填空題（共5小題）
6．（2023秋?漳州期末）如圖是根據(jù)甲，乙兩家公司的盈利情況分別繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖，由統(tǒng)計(jì)圖可知，家公司近年利潤的增長速度較快（選填“甲”或“乙”）．
7．（2024?光山縣三模）2023年5月30日是第7個(gè)全國科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評比活動(dòng)，共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“二等獎(jiǎng)”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °．
8．（2024春?德城區(qū)期末）如圖是根據(jù)某初中校為貧困山區(qū)學(xué)校捐書的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校共有300名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校初二年級共捐書本．
9．（2023秋?南陽期末）某校圖書管理員清理課外書籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知甲類書有60本，則丙類書的本數(shù)是．
10．（2024春?祥云縣期末）數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，答對8道題的同學(xué)的頻率是．
三．解答題（共5小題）
11．（2024秋?寶安區(qū)期中）“十?一”黃金周期間，深圳小梅沙風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a萬，那么10月3日的游客數(shù)是萬人．
（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日，他們相差萬人．
（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況．
12．（2024秋?南崗區(qū)校級期中）六十九中學(xué)九年級決定舉辦以“祖國在我心中”為主題的讀書活動(dòng)．為了使活動(dòng)更具有針對性，學(xué)校在九年級范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“教育、科技、國防、農(nóng)業(yè)、工業(yè)”五類書籍中，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種）．學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中所給的信息回答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）如果六十九中學(xué)九年級共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校最想讀科技類書籍的學(xué)生有多少名？
13．（2024?芝罘區(qū)一模）某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對“錯(cuò)題整理習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查．他們設(shè)計(jì)的問題：“你對自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理糾錯(cuò)嗎？”，答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）本次參與調(diào)查的共有名學(xué)生；
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出“很少”所對的扇形圓心角的度數(shù) ；
（3）若該校有3000名學(xué)生，請你估計(jì)其中“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理糾錯(cuò)的學(xué)生共有多少名？
14．（2023秋?南海區(qū)期末）某中學(xué)決定在學(xué)生中開展跳繩籃球、乒乓球跑步和足球五種項(xiàng)目的活動(dòng)，為了解學(xué)生對五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校p名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇五種活動(dòng)中的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）p＝，m＝，n＝；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跳繩”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為度；
（3）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡乒乓球．
15．（2024秋?建鄴區(qū)校級期中）某品牌汽車2月份至6月份銷售的月增量（單位：萬輛）折線統(tǒng)計(jì)圖如下．
注：月增量＝當(dāng)月的銷售量一上月的銷售量，月增長率=且的銷售量上月的銷售量×100%，例如，8月份的銷售量為2萬輛，9月份的銷售量為2.4萬輛，那么9月份銷售的月增量為2.4﹣2＝0.4（萬輛），月增長率為20%．
（1）下列說法正確的是．
A.2月份的銷售量為0.4萬輛
B.2月份至6月份銷售的月增量的平均數(shù)為0.26萬輛
C.5月份的銷售量最大
D.5月份銷售的月增長率最大
（2）6月份的銷售量比1月份增加了多少萬輛？
（3）2月份至4月份的月銷售量持續(xù)減少，你同意這種觀點(diǎn)嗎？說明理由．
2024-2025學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版八年級期末必刷?？碱}之從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024春?汝南縣期末）某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級學(xué)生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．
下列說法不正確的是（）
A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人
B．E對應(yīng)扇形的圓心角為80°
C．喜歡選修課F的人數(shù)為72人
D．喜歡選修課A的人數(shù)最少
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表．
【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】B
【分析】求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，可以對A做出判斷，求出E、F組的人數(shù)和所占圓心角調(diào)查即可對其它選項(xiàng)做出判斷，調(diào)查答案．
【解答】解：60÷15%＝400人，因此選項(xiàng)A正確，
C對應(yīng)的人數(shù)為400×12%＝48人，F(xiàn)對應(yīng)的人數(shù)為400×18%＝72人，E對應(yīng)的人數(shù)為400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正確；
360°×80400=72°，因此B是錯(cuò)誤的，
故選：B．
【點(diǎn)評】考查統(tǒng)計(jì)圖表的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法
2．（2024春?義安區(qū)期末）“五育”在基礎(chǔ)教育中占著重要的地位和作用，其中，體育是增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，發(fā)展體力和運(yùn)動(dòng)能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成鍛煉身體和衛(wèi)生習(xí)慣的教育．為加強(qiáng)體育鍛煉，小明為自己制定每日運(yùn)動(dòng)計(jì)劃并做了記錄，如圖是小明某一周參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）
小明一周內(nèi)參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間折線統(tǒng)計(jì)圖
A．小明星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少
B．小明星期四與星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間之差為1小時(shí)
C．小明星期二參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)長是60分鐘
D．小明星期四到星期日參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間越來越少
【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】D
【分析】以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化，觀察折線統(tǒng)計(jì)圖解答即可．
【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：
A、小明星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、小明星期四與星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間之差為70分鐘﹣10分鐘＝60分鐘＝1小時(shí)，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、小明星期二參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)長是60分鐘，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、小明星期四到星期六參加體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間越來越少，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，正確讀懂折線圖是解題關(guān)鍵．
3．（2024?河北）如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（）
A．
B．
C．
D．
【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；有理數(shù)大小比較．
【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】A
【分析】根據(jù)﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜1可得答案．
【解答】解：∵﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴選項(xiàng)A的折線統(tǒng)計(jì)圖符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．
4．（2024春?朝陽區(qū)期末）經(jīng)調(diào)查，七年級某班學(xué)生上學(xué)所用的交通工具中，自行車占30%，公交車占25%，私家車占35%，其他占10%．如果用扇形圖描述以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）
A．“自行車”對應(yīng)扇形的圓心角為30°
B．“公交車”對應(yīng)扇形的圓心角為90°
C．“私家車”對應(yīng)扇形的圓心角為35°
D．“其他”對應(yīng)扇形的圓心角為18°
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】B
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中某項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)＝360°×該項(xiàng)目頻數(shù)÷樣本容量即可得出答案．
【解答】解：A．“自行車”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×30%＝108°，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B．“公交車”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×25%＝90°，此選項(xiàng)正確，符合題意；
C．“私家車”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×35%＝126°，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D．“其他”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×10%＝36°，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)評】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．
5．（2023秋?南陽期末）如圖所示的是某班學(xué)生一周參加體育鍛煉情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A．鍛煉時(shí)間在9小時(shí)的學(xué)生最多
B．鍛煉時(shí)間在10小時(shí)的學(xué)生有10人
C．鍛煉時(shí)間在7小時(shí)的學(xué)生最少
D．該班學(xué)生有43人
【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】C
【分析】觀察折線統(tǒng)計(jì)圖解答即可．
【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，鍛煉時(shí)間在9小時(shí)的學(xué)生最多，鍛煉時(shí)間在10小時(shí)的學(xué)生有10人，鍛煉時(shí)間在11小時(shí)的學(xué)生最少，該班學(xué)生有5+8+16+10+4＝43（人）．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．
二．填空題（共5小題）
6．（2023秋?漳州期末）如圖是根據(jù)甲，乙兩家公司的盈利情況分別繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖，由統(tǒng)計(jì)圖可知，甲家公司近年利潤的增長速度較快（選填“甲”或“乙”）．
【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】甲．
【分析】根據(jù)圖象的變化趨勢求解即可．
【解答】解：∵甲公司的利潤從2016年的40萬增長到2022年的130萬，
而乙公司的利潤從2016年的40萬增長到2022年的90萬，
∴這兩家公司近年利潤的增長速度較快的是甲．
故答案為：甲．
【點(diǎn)評】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是正確統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)．
7．（2024?光山縣三模）2023年5月30日是第7個(gè)全國科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評比活動(dòng)，共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“二等獎(jiǎng)”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 108 °．
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】108．
【分析】根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出a的值，然后即可計(jì)算出“一等獎(jiǎng)”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．
【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，
a＝100﹣10﹣50﹣10＝30，
“一等獎(jiǎng)”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×30100=108°，
故答案為：108．
【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
8．（2024春?德城區(qū)期末）如圖是根據(jù)某初中校為貧困山區(qū)學(xué)校捐書的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校共有300名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校初二年級共捐書 768 本．
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】768．
【分析】先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出該校初二年級學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)初二年級人均捐書8本可得答案．
【解答】解：300×32%×8＝768（本），
即該校初二年級共捐書768本．
故答案為：768．
【點(diǎn)評】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取準(zhǔn)確的信息．
9．（2023秋?南陽期末）某校圖書管理員清理課外書籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知甲類書有60本，則丙類書的本數(shù)是 160本．
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】160本．
【分析】根據(jù)甲類書籍有60本，占總數(shù)的15%即可求得總書籍?dāng)?shù)，丙類所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以總數(shù)即可求得丙類書的本數(shù)．
【解答】解：書的總數(shù)為：60÷15%＝400（本），
丙類書的本數(shù)為：400×（1﹣15%﹣45%）＝400×40%＝160（本），
故答案為：160本．
【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確求得總書籍?dāng)?shù)是關(guān)鍵．
10．（2024春?祥云縣期末）數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，答對8道題的同學(xué)的頻率是 0.4 ．
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)與頻率．
【專題】常規(guī)題型；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出全班學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再用答對8題的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其頻率．
【解答】解：∵全班學(xué)生人數(shù)為4+20+18+8＝50，
∴答對8道題的同學(xué)的頻率是20÷50＝0.4，
故答案為：0.4．
【點(diǎn)評】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用條形圖得出總共答對的人數(shù)與答對8道題的同學(xué)人數(shù)是解題關(guān)鍵．
三．解答題（共5小題）
11．（2024秋?寶安區(qū)期中）“十?一”黃金周期間，深圳小梅沙風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a萬，那么10月3日的游客數(shù)是（a+2.8）萬人．
（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是 3 日，最少的是 7 日，他們相差 2.2 萬人．
（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況．
【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；正數(shù)和負(fù)數(shù)；列代數(shù)式．
【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】（1）（a+2.8）；
（2）3，7，2.2；
（3）答案見解析．
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以看出：10月1日人數(shù)增加1.6萬，2日又增加0.8萬，3日又增加0.4萬，所以3日人數(shù)為：a+1.6+0.8+0.4；
（2）分別計(jì)算出每天的人數(shù)，即可作出判斷；
（3）根據(jù)（2）中計(jì)算出每天的人數(shù)可以畫出折線圖．
【解答】解：（1）10月2日的游客人數(shù)：a+1.6+0.8+0.4＝a+2.8（萬人）；
故答案為：（a+2.8）；
（2）由統(tǒng)計(jì)表可以看出：則1日的人數(shù)：a+1.6；
2日的人數(shù)是：a+1.6+0.8＝a+2.4；
3日的人數(shù)是：a+2.4+0.4＝a+2.8；
4日的人數(shù)是a+2.8﹣0.4＝a+2.4；
5日的人數(shù)是：a+2.4﹣0.8＝a+1.6；
6日的人數(shù)是：a+1.6+0.2＝a+1.8；
7日的人數(shù)是：a+1.8﹣1.2＝a+0.6．
a+2.8﹣（a+0.6）＝2.2，
所以3日人數(shù)最多，10月7日人數(shù)最少，他們相差2.2萬人．
故答案為：3，7，2.2；
（3）如圖所示：
．
【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)表給出的數(shù)據(jù)得出每天的游客人數(shù)是本題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．
12．（2024秋?南崗區(qū)校級期中）六十九中學(xué)九年級決定舉辦以“祖國在我心中”為主題的讀書活動(dòng)．為了使活動(dòng)更具有針對性，學(xué)校在九年級范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“教育、科技、國防、農(nóng)業(yè)、工業(yè)”五類書籍中，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種）．學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中所給的信息回答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）如果六十九中學(xué)九年級共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校最想讀科技類書籍的學(xué)生有多少名？
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法；用樣本估計(jì)總體．
【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了60名學(xué)生；
（2）見解析；
（3）該校最想讀科技類書籍的學(xué)生約有225 名．
【分析】（1）由最想讀教育類書籍的學(xué)生數(shù)除以所占的百分比即可求出抽取的總?cè)藬?shù)；
（2）求出最想讀國防類書籍的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用最想讀科技類書籍學(xué)生所占的百分比，乘1500即可得到結(jié)果．
【解答】解：（118÷30%＝60 （名）．
答：在這次調(diào)查中，一共抽取了60名學(xué)生；
（2）60﹣18﹣9﹣12﹣6＝15 （名），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．
（3）1500×960=225（名）．
答：該校最想讀科技類書籍的學(xué)生約有225名．
【點(diǎn)評】本題考查了用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
13．（2024?芝罘區(qū)一模）某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對“錯(cuò)題整理習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查．他們設(shè)計(jì)的問題：“你對自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理糾錯(cuò)嗎？”，答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）本次參與調(diào)查的共有 200 名學(xué)生；
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出“很少”所對的扇形圓心角的度數(shù) 43.2° ；
（3）若該校有3000名學(xué)生，請你估計(jì)其中“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理糾錯(cuò)的學(xué)生共有多少名？
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】（1）200；（2）43.2°；（3）“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理糾錯(cuò)的學(xué)生共有1080名．
【分析】（1）由題意可知回答“有時(shí)”的人數(shù)和百分比，用“有時(shí)”的人數(shù)除以“有時(shí)”所占百分比即可得出總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以“常?！彼及俜直燃纯傻玫健俺３！钡娜藬?shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可，而“很少”所占的百分比等于“很少”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；
（3）用該校學(xué)生的人數(shù)乘以“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理糾錯(cuò)的百分比即可．
【解答】解：（1）由題意得，
總?cè)藬?shù)：44÷22%＝200（名）．
故答案為：200．
（2）“常?！钡娜藬?shù)：200×30%＝60（名）．
條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，
“很少”所占的百分比：a=24200×360°=43.2°，
故答案為：43.2°．
（3）3000×72200=1080（名）．
答：“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理糾錯(cuò)的學(xué)生共有1080名．
【點(diǎn)評】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
14．（2023秋?南海區(qū)期末）某中學(xué)決定在學(xué)生中開展跳繩籃球、乒乓球跑步和足球五種項(xiàng)目的活動(dòng)，為了解學(xué)生對五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校p名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇五種活動(dòng)中的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）p＝ 100 ，m＝ 15 ，n＝ 10 ；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跳繩”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 90 度；
（3）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡乒乓球．
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】（1）100，15，10；（2）90；（3）略；（4）400．
【分析】（1）由“跳繩”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)p，用足球人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m，根據(jù)百分比之和為1可得n；
（2）用360°乘以跳繩人數(shù)所占比例即可；
（3）總?cè)藬?shù)分別乘以“籃球”、“足球”人數(shù)所占百分比求出其人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；
（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中乒乓球人數(shù)所占比例即可．
【解答】解：（1）根據(jù)題意p＝25÷25%＝100，m%＝15÷100×100%＝15%，即m＝15，
則n%＝1﹣（30%+25%+20%+15%）＝10%，即n＝10，
故答案為：100、15、10；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跳繩”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×25100=90°，
故答案為：90；
（3）“籃球”人數(shù)為100×30%＝30（名），“跑步”人數(shù)為100×10%＝10（名），
補(bǔ)全圖形如下：
（4）估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡乒乓球的學(xué)生有2000×20%＝400（名）．
【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>15．（2024秋?建鄴區(qū)校級期中）某品牌汽車2月份至6月份銷售的月增量（單位：萬輛）折線統(tǒng)計(jì)圖如下．
注：月增量＝當(dāng)月的銷售量一上月的銷售量，月增長率=且的銷售量上月的銷售量×100%，例如，8月份的銷售量為2萬輛，9月份的銷售量為2.4萬輛，那么9月份銷售的月增量為2.4﹣2＝0.4（萬輛），月增長率為20%．
（1）下列說法正確的是 B ．
A.2月份的銷售量為0.4萬輛
B.2月份至6月份銷售的月增量的平均數(shù)為0.26萬輛
C.5月份的銷售量最大
D.5月份銷售的月增長率最大
（2）6月份的銷售量比1月份增加了多少萬輛？
（3）2月份至4月份的月銷售量持續(xù)減少，你同意這種觀點(diǎn)嗎？說明理由．
【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】（1）B；
（2）1.3萬輛；
（3）不同意這種觀點(diǎn)，理由見解析．
【分析】（1）根據(jù)相關(guān)概念和數(shù)據(jù)進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可；
（2）設(shè)1月份銷售量為x，求出6月份的銷售量，作差即可；
（3）根據(jù)月增長量的意義進(jìn)行分析即可得到答案．
【解答】解：（1）A．∵月增量＝當(dāng)月的銷售量一上月的銷售量，不知道1月份的銷售量，
∴無法得到2月份的銷售量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；
B．∵（0.4+0.2﹣0.2+0.5+0.4）÷5＝0.26，
∴2月份至6月份銷售的月增量的平均數(shù)為0.26萬輛，
故選項(xiàng)正確，符合題意；
C．∵6月份的月增量為0.4＞0，
∴5月份的銷售量小于6月份的銷售量，
即5月份的銷售量不是最大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；
D．因?yàn)椴恢?月份的銷售量，無法求得各月的銷售量，無法計(jì)算月增長率，則不能判斷5月份銷售的月增長率最大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；
故選：B；
（2）設(shè)1月份銷售量為x可得：
x+0.4+0.2﹣0.2+0.5+0.4＝x+1.3，
∴x+1.3﹣x＝1.3，
∴增加了1.3萬輛；
（3）不同意這種觀點(diǎn)，理由如下：月增長量為正，即當(dāng)月銷售量比上月增加，月增長量為負(fù)，即當(dāng)月銷售量比上月減少，3月份增長量為0.2＞0，即3月份相比2月份銷售量增加，4月份增長量為﹣0.2＜0，即4月份相比3月份銷售量減少，即銷售量不是持續(xù)減少．
【點(diǎn)評】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)卡片
1．正數(shù)和負(fù)數(shù)
1、在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號“﹣”，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“+”“﹣”號叫做它的符號．
2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．
3、用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．
2．有理數(shù)大小比較
（1）有理數(shù)的大小比較
比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?br>（2）有理數(shù)大小比較的法則：
①正數(shù)都大于0；
②負(fù)數(shù)都小于0；
③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?br>【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法
1．法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?br>2．?dāng)?shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．
3．作差比較：
若a﹣b＞0，則a＞b；
若a﹣b＜0，則a＜b；
若a﹣b＝0，則a＝b．
3．列代數(shù)式
（1）定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．
（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義．列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分． ②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系． ③注意運(yùn)算順序．列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級運(yùn)算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級運(yùn)算的這部分括起來．④規(guī)范書寫格式．列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號，什么時(shí)要加括號．注意代數(shù)式括號的適當(dāng)運(yùn)用． ⑤正確進(jìn)行代換．列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換．
【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問題
1．在同一個(gè)式子或具體問題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．
2．要注意書寫的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡寫作“?”或者省略不寫．
3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．
4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除號），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式．
4．調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法
（1）在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，通過分析表和圖來了解情況．
（2）統(tǒng)計(jì)圖通常有條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖．
（3）設(shè)計(jì)調(diào)查問卷分以下三步：①確定調(diào)查目的；②選擇調(diào)查對象；③設(shè)計(jì)調(diào)查問題．
（4）統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程：
①問卷調(diào)查法﹣﹣﹣﹣﹣收集數(shù)據(jù)；
②列統(tǒng)計(jì)表﹣﹣﹣﹣﹣整理數(shù)據(jù)；
③畫統(tǒng)計(jì)圖﹣﹣﹣﹣﹣描述數(shù)據(jù)．
5．用樣本估計(jì)總體
用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．
1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：
從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．
2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．
一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確．
6．頻數(shù)與頻率
（1）頻數(shù)是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)．
（2）頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)
一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量．
7．統(tǒng)計(jì)表
統(tǒng)計(jì)表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰，一目了然地表達(dá)出來．
統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”．統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格．統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式．
8．扇形統(tǒng)計(jì)圖
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．
（2）扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．
（3）制作扇形圖的步驟
①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°． ②按比例取適當(dāng)半徑畫一個(gè)圓；按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；
④在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開來．
9．條形統(tǒng)計(jì)圖
（1）定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．
（2）特點(diǎn)：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．
（3）制作條形圖的一般步驟：
①根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線．
②在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．
③在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少．
④按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量．
10．折線統(tǒng)計(jì)圖
（1）定義：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．
（2）特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．
（3）繪制折線圖的步驟
①根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)．
②先畫縱軸，后畫橫軸，縱、橫都要有單位，按紙面的大小來確定用一定單位表示一定的數(shù)量． ③根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順序連接起來．選修課
A
B
C
D
E
F
人數(shù)
40
60
100
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人數(shù)變化單位：萬人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
選修課
A
B
C
D
E
F
人數(shù)
40
60
100
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人數(shù)變化單位：萬人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2

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