考點一 用反比例函數(shù)描述數(shù)量關(guān)系 考點二 根據(jù)定義判斷是否是反比例函數(shù)
考點三 根據(jù)反比例函數(shù)的定義求參數(shù) 考點四 求反比例函數(shù)值
考點五 由反比例函數(shù)求自變量
考點一 用反比例函數(shù)描述數(shù)量關(guān)系
例題：（2022·江蘇淮安·八年級期末）矩形的面積為20平方米，它的長y米，寬x米之間的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·浙江·九年級專題練習(xí)）如果等腰三角形的面積為6，底邊長為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝
2．（2022·湖北恩施·一模）如圖的電路圖中，用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為，已知電壓，下列描述中錯誤的是（ ）
A．與成反比例：B．與成反比例：
C．電阻越大，功率越小D．用電器的功率的范圍為
3．（2022·江蘇南京·八年級期末）小明要把一篇27000字的調(diào)查報告錄入電腦，則其錄入的時間t（分）與錄入文字的平均速度v（字/分）之間的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為______（）．
考點二 根據(jù)定義判斷是否是反比例函數(shù)
例題：（2022·浙江溫州·八年級階段練習(xí)）下列函數(shù)屬于反比例函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1．（2021·廣西·梧州市第十中學(xué)九年級階段練習(xí)）在下列表達(dá)式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（ ）
①；②y=3－6x；③；④（m是常數(shù)，m≠0）．
A．①②④B．①③④C．②③D．①③
2．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）函數(shù)①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：__________（填序號）．
3．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）下列函數(shù)，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：_________________．
考點三 根據(jù)反比例函數(shù)的定義求參數(shù)
例題：（2021·河南·漯河市第三中學(xué)九年級階段練習(xí)）若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為 _____．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·黑龍江·雞西市第一中學(xué)校九年級期末）已知函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則實數(shù)的值是________．
2．（2021·甘肅·古浪縣第六中學(xué)九年級階段練習(xí)）已知反比例函數(shù)，則m=_____，函數(shù)的表達(dá)式是_____．
3．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）當(dāng)________時，函數(shù)是反比例函數(shù)．
考點四 求反比例函數(shù)值
例題：（2021·廣西·梧州市第十中學(xué)九年級階段練習(xí)）已知反比例函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=__________．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·海南鑫源高級中學(xué)八年級期中）反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（2，____）．
2．（2021·湖北·武漢二中廣雅中學(xué)九年級階段練習(xí)）點(3，m)在雙曲線，則m=______
3．（2021·黑龍江·肇東市第七中學(xué)校九年級階段練習(xí)）在反比例函數(shù)中，當(dāng)x＝1時，y的值為 ______．
考點五 由反比例函數(shù)求自變量
例題：（2022·江蘇·贛榆匯文雙語學(xué)校八年級階段練習(xí)）若點A(t，2)在反比例函數(shù)的圖象上，則t的值為_____．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·江蘇常州·八年級期末）若反比例函數(shù)y＝經(jīng)過（a，－2），則a＝________．
2．（2022·湖南邵陽·九年級期末）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（a-1，2），則a=______．
3．（2022·云南文山·九年級期末）若點(m，-2)在反比例函數(shù)的函數(shù)圖象上，則m的值為______________．
一、選擇題
1．（2022·湖南·新化縣東方文武學(xué)校九年級期末）下列函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（ ）
A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝﹣
2．（2022·浙江麗水·八年級期末）反比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過點（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·湖南·九年級單元測試）如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（ ）
A．18B．C．16D．
4．（2022·江西吉安·九年級期末）點，是反比例函數(shù)的圖象上兩點，則mn的值為（ ）
A．2B．-3C．6D．-6
5．（2022·湖南·九年級單元測試）已知函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則的值為（ ）
A．1B．－1C．D．
二、填空題
6．（2022·黑龍江哈爾濱·中考真題）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a的值為___________．
7．（2022·福建漳州·二模）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則m的值是____________．
8．（2022·黑龍江哈爾濱·一模）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為__________．
9．（2021·湖南·婁底一中九年級期中）當(dāng)______時，函數(shù)是反比例函數(shù)．
10．（2020·湖南·永州市零陵區(qū)宗元學(xué)校九年級階段練習(xí)）給出的六個關(guān)系式：①x（y+1）；②y＝；③y＝；④y＝﹣；⑤；⑥ ，其中y是x的反比例函數(shù)是_____．
三、解答題
11．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？
，，，，，，．
12．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：
（1）一個游泳池的容積為，游泳池注滿水所用時間t（單位：h）隨注水速度v（單位：）的變化而變化；
（2）某長方體的體積為，長方體的高h(yuǎn)（單位：）隨底面積S（單位：）的變化而變化；
（3）一個物體重，物體對地面的壓強(qiáng)p（單位：）隨物體與地面的接觸面積S（單位：）的變化而變化．
14．（2022·江蘇·八年級專題練習(xí)）已知：，與成正比例，與成反比例．當(dāng)時，；當(dāng)時，．求與的函數(shù)解析式．
15．（2022·江蘇揚州·八年級期末）如圖，某養(yǎng)雞場利用一面長為11m的墻，其他三面用柵欄圍成矩形，面積為，設(shè)與墻垂直的邊長為xm，與墻平行的邊長為ym．
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；
(2)現(xiàn)有兩種方案或，試選擇合理的設(shè)計方案，并求此柵欄總長．

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