考點一 直線與圓的位置關系 考點二 已知直線與圓的位置關系求半徑的求值
考點三 切線的性質定理 考點四 判斷或補全使直線為切線的條件
考點五 證明某直線是圓的切線 考點六 應用切線長定理求解
考點一 直線與圓的位置關系
例題：（2022·四川成都·二模）⊙O的直徑為8，圓心O到直線a的距離為4，則直線a與⊙O的位置關系是（ ）
A．相離B．相切C．相交D．不能確定
【答案】B
【解析】
【分析】
直接根據(jù)直線與圓的位置關系進行解答即可．
【詳解】
解：∵⊙O的直徑是8，
∴⊙O的半徑是4，
又∵圓心O到直線a的距離是4，
∴直線a與⊙O相切．
故選：B．
【點睛】
本題考查的是直線與圓的位置關系，設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，當dr時，直線與圓O相離．
【變式訓練】
1．（2022·河北承德·九年級期末）在中，，，以A為圓心2.5為半徑作圓．下列結論中正確的是（ ）
A．直線BC與圓O相切 B．直線BC與相離 C．點B在圓內 D．點C在圓上
【答案】B
【解析】
【分析】
過A點作AH⊥BC于H，如圖，利用等腰三角形的性質得到BH=CH=BC=4，則利用勾股定理可計算出AH=3，然后根據(jù)直線與圓的位置關系的判定方法對A選項和B選項進行判斷；根據(jù)點與圓的位置關系對C選項和D選項進行判斷．
【詳解】
解：過A點作AH⊥BC于H，如圖，
∵AB=AC，
∴BH=CH=BC=4，
在Rt△ABH中，，
∵AH⊥BC，AH=3＞2.5，
∴直線BC與⊙A相離，所以A選項不符合題意，B選項符合題意．
∵AB=5＞2.5，
∴B點在⊙A外，所以C選項不符合題意；
∵AC=5＞2.5，
∴C點在⊙A外，所以D選項不符合題意；
故選：B．
【點睛】
本題考查了直線與圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，若直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d＝r；直線l和⊙O相離?d＞r．也考查了點與圓的位置關系和等腰三角形的性質．
2．（2020·全國·九年級期中）已知的直徑為6cm，點O到直線a的距離為，則與直線a的位置關系是____________．
【答案】相離
【解析】
【分析】
先求出的半徑，再比較點O到直線a的距離d與圓半徑r大小，根據(jù)當d>r，則直線與圓相離，當d=r，則直線與圓相切，當d3cm，
∴與直線a的位置關系是相離．
故答案為：相離
【點睛】
本題考查直線與圓滿的位置關系，熟練掌握“設點O到直線a的距離d，圓半徑r，當d>r，則直線與圓相離，當d=r，則直線與圓相切，當d

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