20．已知|a|＝6，|b|＝2，|a+b|＝a+b，則a﹣b＝_______．
21．我們定義一種新的運算“”，并且規(guī)定：．例如：，．若，則的值為______．
22．元旦節(jié)期間，某商場對顧客實行這樣的優(yōu)惠政策：若一次購物不超過200元，則不予折扣；若一次購物超過200元不超過500元，則按標價給予八折優(yōu)惠：若一次購物超過500元，其中500元按上述八折優(yōu)惠外，超過500元的部分給予七折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購物分別付款192元和384元，如果她合起來一次性購買同樣多的商品，那么她可以節(jié)約______元．
23．對于數(shù)軸上給定的兩點A，B（B在A的右側(cè)），若線段AB上存在點C，使得AC+3BC＝m，則稱點C為線段AB的“m分點”．如圖，點A，B表示的數(shù)分別為﹣1，3，點C表示的數(shù)為2，因為AC+3BC＝6，則稱點C為線段AB的“6分點”．若數(shù)軸上點M表示的數(shù)為a，點N在點M的右側(cè)，MN＝5，點P是線段MN的“8分點”，則點P表示的數(shù)為 _____（用含a的代數(shù)式表示）．
24．小明周末守護爺爺輸液，輸液袋上標有藥液共250毫升，15滴/毫升．輸液開始時，細心的小明發(fā)現(xiàn)藥液流速為每分鐘75滴．爺爺感覺身體不適，輸液10分鐘時調(diào)整了藥液流速直至結(jié)束．輸液20分鐘時，輸液袋中的藥液余量為160毫升．
(1)求輸液10分鐘時輸液袋中的藥液余量是多少毫升？
(2)求10到20分鐘期間藥液流速是每分鐘多少滴？
(3)求從開始輸液到結(jié)束輸液共用了多少分鐘？
25．如圖，數(shù)軸上點M，N對應(yīng)的實數(shù)分別為﹣6和8，數(shù)軸上一條線段AB從點M出發(fā)（剛開始點A與點M重合），以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸在M，N之間往返運動（點B到達點N立刻返回），線段AB＝2，設(shè)線段AB的運動時間為t秒．
(1)如圖1，當(dāng)t＝2時，求出點A對應(yīng)的有理數(shù)和點B與點N之間的距離；
(2)如圖2，當(dāng)線段AB從點M出發(fā)時，在數(shù)軸上的線段CD從點N出發(fā)（D在C點的右側(cè)，剛開始點D與點N重合），以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸在N，M之間往返運動（點C到達點M立刻返回），CD＝4，點P為線段AB的中點，點Q為線段CD的中點．
①當(dāng)P點第一次到達原點O之前，若點P、點Q到數(shù)軸原點的距離恰好相等，求t的值；
②我們把數(shù)軸上的整數(shù)對應(yīng)的點稱為“整點”，當(dāng)P，Q兩點第一次在整點處重合時，請求出此時點C對應(yīng)的數(shù)．
26．一副三角板ABC與DEF中，，，，．
(1)將這副三角板的點A與E重合，拼成如圖1所示的圖案，則______°；______°；______°；
(2)將這副三角板的點C與點F重合，拼成如圖2的圖案，CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若，求∠MCN的度數(shù)；
(3)將圖2中的三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到圖3的圖案，若CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若，求∠MCN的度數(shù)．
期末考試B卷壓軸題考點訓(xùn)練（四）
19．若，則______．
【答案】3
【詳解】解：∵，
∴，
將代入中得
原式=
；
故答案為：3．
20．已知|a|＝6，|b|＝2，|a+b|＝a+b，則a﹣b＝_______．
【答案】4或8##8或4
【詳解】解：∵|a|＝6，|b|＝2，
∴a＝±6，b＝±2，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b≥0，
則a＝6，b＝2或b＝﹣2，
∴當(dāng)a＝6，b＝2時，a﹣b＝6﹣2＝4；
當(dāng)a＝6，b＝﹣2時，a﹣b＝6﹣（﹣2）＝8；
綜上，a﹣b的值為4或8，
故答案為：4或8．
21．我們定義一種新的運算“”，并且規(guī)定：．例如：，．若，則的值為______．
【答案】
【詳解】由，可得，
整理，得，
解得：，故答案為：．
22．元旦節(jié)期間，某商場對顧客實行這樣的優(yōu)惠政策：若一次購物不超過200元，則不予折扣；若一次購物超過200元不超過500元，則按標價給予八折優(yōu)惠：若一次購物超過500元，其中500元按上述八折優(yōu)惠外，超過500元的部分給予七折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購物分別付款192元和384元，如果她合起來一次性購買同樣多的商品，那么她可以節(jié)約______元．
【答案】55.6或22
【詳解】解：付款192的商品如果按規(guī)定：每一次購物不超過200元，則不予折扣付款，則商品的標價為192元；付款192的商品如果按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予八折優(yōu)惠付款，則標價為192÷0.8=240元；
由500×0.8=400，所以付款384的商品沒有超過元，則按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予八折優(yōu)惠付款，則商品的標價為384÷0.8=480元，
所以某人兩次購物分別付款192元和384元的商品的總標價為192+480=672（元）或240+480=720（元），
當(dāng)他合起來一次購買同樣的商品時，可按規(guī)定：若一次購物超過500元，其中500元按上述八折優(yōu)惠之外，超過500元部分給予七折優(yōu)惠進行付款．
總標價為672元應(yīng)實際付款數(shù)=500×0.8+（672-500）×0.7=520.4（元），
則他可節(jié)約（192+384）-520.4=55.6（元）；
總標價為720元應(yīng)實際付款數(shù)=500×0.8+（720-500）×0.7=554（元），
則他可節(jié)約（192+384）-554=22（元）．
故答案為：55.6或22．
23．對于數(shù)軸上給定的兩點A，B（B在A的右側(cè)），若線段AB上存在點C，使得AC+3BC＝m，則稱點C為線段AB的“m分點”．如圖，點A，B表示的數(shù)分別為﹣1，3，點C表示的數(shù)為2，因為AC+3BC＝6，則稱點C為線段AB的“6分點”．若數(shù)軸上點M表示的數(shù)為a，點N在點M的右側(cè)，MN＝5，點P是線段MN的“8分點”，則點P表示的數(shù)為 _____（用含a的代數(shù)式表示）．
【答案】
【詳解】解：∵數(shù)軸上點M表示的數(shù)為a，點N在點M的右側(cè)，MN=5，
∴點N表示的數(shù)為a+5，
設(shè)線段MN上存在點P，點P表示的數(shù)為t，
∴PM=t-a，NP=a+5-t，
∵點P是線段MN的“8分點”，
∴PM+3PN=8，即t-a+3（a+5-t）=8，
解得t=，
故答案為：．
24．小明周末守護爺爺輸液，輸液袋上標有藥液共250毫升，15滴/毫升．輸液開始時，細心的小明發(fā)現(xiàn)藥液流速為每分鐘75滴．爺爺感覺身體不適，輸液10分鐘時調(diào)整了藥液流速直至結(jié)束．輸液20分鐘時，輸液袋中的藥液余量為160毫升．
(1)求輸液10分鐘時輸液袋中的藥液余量是多少毫升？
(2)求10到20分鐘期間藥液流速是每分鐘多少滴？
(3)求從開始輸液到結(jié)束輸液共用了多少分鐘？
【答案】(1)毫升；(2)滴；(3)分鐘
【解析】(1)解：（毫升）．故輸液10分鐘時瓶中的藥液余量是200毫升；
（2）解：10到20分鐘期間藥液流速是每分鐘（滴；
(3)解：設(shè)從輸液開始到結(jié)束所需的時間為分鐘，依題意有
，
解得．
故從輸液開始到結(jié)束所需的時間為60分鐘．
25．如圖，數(shù)軸上點M，N對應(yīng)的實數(shù)分別為﹣6和8，數(shù)軸上一條線段AB從點M出發(fā)（剛開始點A與點M重合），以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸在M，N之間往返運動（點B到達點N立刻返回），線段AB＝2，設(shè)線段AB的運動時間為t秒．
(1)如圖1，當(dāng)t＝2時，求出點A對應(yīng)的有理數(shù)和點B與點N之間的距離；
(2)如圖2，當(dāng)線段AB從點M出發(fā)時，在數(shù)軸上的線段CD從點N出發(fā)（D在C點的右側(cè)，剛開始點D與點N重合），以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸在N，M之間往返運動（點C到達點M立刻返回），CD＝4，點P為線段AB的中點，點Q為線段CD的中點．
①當(dāng)P點第一次到達原點O之前，若點P、點Q到數(shù)軸原點的距離恰好相等，求t的值；
②我們把數(shù)軸上的整數(shù)對應(yīng)的點稱為“整點”，當(dāng)P，Q兩點第一次在整點處重合時，請求出此時點C對應(yīng)的數(shù)．
【答案】(1)點A對應(yīng)的有理數(shù)為-4，點B與點N之間的距離為10
(2)①t的值是1或；②點C對應(yīng)是有理數(shù)為2
【解析】(1)
解：點A起始點在-6處，當(dāng)t=2時，
∵-6+1×2=-4，
∴點A對應(yīng)的有理數(shù)為-4，點B起始點在-4處，當(dāng)t=2時，
∵-4+1×2=-2，
∴點B對應(yīng)的有理數(shù)為-2，
∴點B與點N之間的距離為10；
(2)
①點P起始點在-5處，當(dāng)運動時間為t秒時，
∵0＜t≤5，
∴此時點P一直往右運動，
∴點P對應(yīng)的有理數(shù)為-5+t，
點Q起始點在6處，當(dāng)運動時間為t秒時，
∵0＜t≤5，
∴此時點Q一直往左運動，
∴點Q對應(yīng)的有理數(shù)為6-2t，
∵點P、點Q到數(shù)軸原點的距離相等，
∴當(dāng)原點是PQ中點時，-5+t+6-2t=0，
解得t=1，
當(dāng)P、Q重合時，-5+t=6-2t，
解得t=，
綜上，t的值是1或；
②當(dāng)0＜t≤5時，由①可得點P與點Q重合時不在整點處；
當(dāng)5＜t≤10時，由題意得-5+t=-4+2（t-5），
解得t=9，
此時，點Q對應(yīng)是有理數(shù)為4，故點C對應(yīng)是有理數(shù)為2．
26．一副三角板ABC與DEF中，，，，．
(1)將這副三角板的點A與E重合，拼成如圖1所示的圖案，則______°；______°；______°；
(2)將這副三角板的點C與點F重合，拼成如圖2的圖案，CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若，求∠MCN的度數(shù)；
(3)將圖2中的三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到圖3的圖案，若CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若，求∠MCN的度數(shù)．
【答案】(1)135，60，105
(2)
(3)
【解析】(1)
解：由題意得：
故答案為：135，60，105．
(2)
解：∵CN平分∠ACE，
∴．
∵CM平分∠DCB，
∴．
∵，
∴．
∴．
(3)
解：∵CN平分∠ACE，
∴．
∵CM平分∠DCB，
∴．
∵，
∴．
∴．

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