1. (-12)0 的值是（ ）
A B. C. 1D. ?1
2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過濾層，能過濾細(xì)菌，阻止病菌傳播．經(jīng)測(cè)量，醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
4. 等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（ ）
A. 7cmB. 3cmC. 9cmD. 5cm
5. 如圖，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，則∠DCB的度數(shù)為（ ）
A. 75°B. 65°
C. 40°D. 30°
6. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（ ）
A. 8B. ﹣8C. 0D. 8或﹣8
7. 若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)圖形為正（ ）邊形
A. 八B. 九C. 七D. 十
8. 如果關(guān)于x的方程無解，則m的值是（ ）
A. 2B. 0C. 1D. –2
9. 如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，則∠BAC的度數(shù)的值為（ ）
A. 84°B. 60°C. 48°D. 43°
10. 如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖，已知在△ABC中，，，嘉淇通過尺規(guī)作圖得到，交于點(diǎn)D，根據(jù)其作圖痕跡，可得的度數(shù)為（ ）
A. 120°B. 110°C. 100°D. 98°
12. 若關(guān)于x的分式方程－2＝無解，則m的值為（ ）
A. 0B. 2C. 0或2D. 無法確定
13. 一個(gè)三角形兩邊長分別為4和6，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是（ ）
A. 20B. 16C. 13D. 12
14. 如圖，在等邊△ABC中，AD、CE是△ABC的兩條中線，，P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則最小值的是（ ）
A. 2.5B. 5C. 7.5D. 10
15. 如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為( )
A. 2B. C. 4D.
16. 如圖，在中，，，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)點(diǎn)恰好落在邊上，若是等腰三角形，那么的度數(shù)為（ ）
A. 或B. 或
C. ，或D. ，或
二.填空題(本大題共3題，總計(jì) 12分)
17. 計(jì)算： =_________．
18. 如圖，△ABC中，是的垂直平分線，AE=3cm, △ABD的周長為，則的周長為______．
19. 如圖，直線a∥b，點(diǎn)M、N分別為直線a和直線b上的點(diǎn)，連接MN，∠DMN=70°，點(diǎn)P是線段MN上一動(dòng)點(diǎn)，直線DE始終經(jīng)過點(diǎn)P，且與直線a、b分別交與點(diǎn)D、E，
（1）當(dāng)△MPD與△NPE全等時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的位置：___________________；
（2）當(dāng)△NPE是等腰三角形時(shí)，則∠NPE的度數(shù)為___________________．
三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. （1）因式分解：；
（2）化簡：．
21. 先化簡：，再從1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．
22. 如圖，在下方單位長度為1的方格紙中畫有一個(gè)△ABC．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱△A′B′C′；
（2）求△ABC的面積．
23. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線．
（1）求證：△BCD是等腰三角形；
（2）若△ABD的周長是a，BC=b，求△BCD的周長．（用含a，b的代數(shù)式表示）
24. 【閱讀】下列是多項(xiàng)式因式分解的過程：．請(qǐng)利用上述方法解決下列問題．
【應(yīng)用】
（1）因式分解：；
（2）若x>5，試比較與0的大小關(guān)系；
（3）【靈活應(yīng)用】若，求的值．
25. 為做好復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某工廠用、兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，且型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間相等．
（1）求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料；
（2）為生產(chǎn)效率和生產(chǎn)安全考慮，，兩種型號(hào)機(jī)器人都要參與原料運(yùn)輸?shù)珒煞N機(jī)器人不能同時(shí)進(jìn)行工作，如果要求不超過5小時(shí)需完成對(duì)580千克原料的搬運(yùn)，則型機(jī)器人至少要搬運(yùn)多少千克原料？
26. 如圖1，在長方形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
（1）_____________．（用含t的式子表示）
（2）當(dāng)t何值時(shí)，△ABP≌△DCP？
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)后另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），是否存在這樣的值使得與全等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
巨鹿縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：解：
故選C
2.【答案】：D
【解析】：A、，故不符合題意；
B 、，故不符合題意；
C、，故不符合題意；
D、，故符合題意；
故選：D．
3.【答案】：C
【解析】：解：0.000156用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.56×10﹣4．
故選：C．
4.【答案】：B
【解析】：當(dāng)長是3cm的邊是底邊時(shí)，三邊為3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；
當(dāng)長是3cm的邊是腰時(shí)，底邊長是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不滿足三角形的三邊關(guān)系．
故底邊長：3cm．
故選：B．
5.【答案】：B
【解析】：解：∵△ABC≌△DCB，
∴∠D=∠A=75°，∠ACB=∠DBC=40°，
∴∠DCB=180°-75°-40°=65°，
故選：B．
6.【答案】：A
【解析】：原式，
由結(jié)果不含一次項(xiàng)，得到，即，
則的值為8，
故選：A．
7.【答案】：D
【解析】：解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n， 則
解得
故答案為：D．
8.【答案】：A
【解析】：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，
解得x=m+1，
當(dāng)分式方程分母為0，即x=3時(shí)，方程無解，
則m+1=3，
解得m=2.
故選A.
9.【答案】：D
【解析】：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，
∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，
∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，
∵AE//BD，
∴∠DAE＝∠ADB＝43°，
∴∠BAC＝∠DAE＝43°．
故選：D．
10.【答案】：C
【解析】：如圖，
∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，
∴∠BEF=∠1+∠F=50，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEF=50，
故選：C．
11.【答案】：B
【解析】：根據(jù)作圖痕跡可知，是∠ABC的平分線，
∵，，
∴
∵是∠ABC的平分線，
∴
∴
故選：B．
12.【答案】：C
【解析】：解：方程兩邊都乘以（x-3）得：
整理得：（m-2）x=2m-6，
由分式方程無解，
一種情況是未知數(shù)系數(shù)為0得：m-2=0，m=2，
一種情況是方程有增根得：x?3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：m=0，
故選：C．
13.【答案】：C
【解析】：解：設(shè)三角形的第三邊為x，
∵三角形的兩邊長分別為4和6，
∴2＜x＜10，
∵第三邊為整數(shù)，
∴第三邊x的最小值為3，
∴三角形周長的最小值為：3+4+6=13．
故選：C
14.【答案】：B
【解析】：解：連結(jié)PC，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，
∵AD為中線，
∴AD⊥BC，BD=CD=，
∵點(diǎn)P在AD上，BP=CP，
∴PE+PB=PE+PC，
∵PE+PC≥CE
∴C、P、E三點(diǎn)共線時(shí)PE+CP最短=CE，
∵CE為△ABC的中線，
∴CE⊥AB，AE=BE=，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=60°，
∴BE=BD，
在△ABD和△CBE中，
，
∴△ABD≌△CBE（SAS）
∴AD=CE=5，
∴PB+PE的最小值為5．
故選擇B．
15.【答案】：C
【解析】：解：∵P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，
∴∠AOP=∠AOB=30°，
∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，
∴OP=2DM=8，
∴PD=OP=4，
∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴PC的最小值為P到OB距離，
∴PC的最小值=PD=4．
故選C
16.【答案】：D
【解析】：，，
，
分三種情況討論：
①當(dāng)時(shí)，如圖：
，
；
②當(dāng)時(shí)，如圖：
，
；
③當(dāng)時(shí)，如圖：
，
；
綜上所述，為或或，
故選：D．
二. 填空題
17.【答案】： 3
【解析】：原式=1+2=3
故答案為：3．
18.【答案】： 19cm
【解析】：解：∵是的垂直平分線，
∴cm，，
∴AC＝AE＋CE＝6（cm），
∵的周長為，
∴（cm），
∴（cm），即（cm），
∴（cm）；
∴△ABC的周長為19cm；
故答案為：19cm．
19.【答案】： ①. MN中點(diǎn)處 ②. 70°或40°或55°
【解析】：（1）∵a//b
∴∠DMN=∠PNE，∠MDE=∠DEN，
∴當(dāng)△MPD與△NPE全等時(shí)，即△MPD≌△NPE時(shí)MP=NP，
即點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)．
故答案為：MN中點(diǎn)處
（2）①若PN=PE時(shí)，
∵∠DMN=∠PNE=70°，
∴∠DMN =∠PNE=∠PEN=70°．
∴∠NPE=180°-∠PNE-∠PEN=180°-70°-70°=40°．
∴∠NPE =40°；
②若EP=EN時(shí)，則∠NPE =∠PNE=∠DMN =70°；
③若NP=NE時(shí)，則∠PEN=∠NPE，此時(shí)2∠NPE=180°-∠PNE=180°-∠DMN =180°-70°=110°
∴∠NPE =55°；
綜上所述，∠NPE的值是40°或70°或55°．
故答案為：40°或70°或55°．
三.解答題
20【答案】：
（1）；
（2）
【解析】：
解：（1）原式＝
；
（2）原式＝
．
21【答案】：
，-5.
【解析】：
原式
，
當(dāng)，2時(shí)分式無意義，
將，代入原式得：
則原式．
22【答案】：
（1）見解析；（2）
【解析】：
（1）解：△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的如下圖所示 ：
（2）
．
23【答案】：
（1）見解析 （2）a﹣b
【解析】：
【小問1詳解】
證明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C==72°，
∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∵∠CDB是△ADB的外角，
∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，
∴∠C=∠CDB，
∴CB=DB，
∴△BCD是等腰三角形；
【小問2詳解】
解：由（1）可知AD=BD=CB=b，
∵△ABD周長是a，
∴AB=a﹣2b，
∵AB=AC，
∴CD=a﹣3b，
∴△BCD的周長=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．
【畫龍點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和與三角形的外角的定義與性質(zhì)，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
24【答案】：
（1）
（2）
（3）5
【解析】：
【小問1詳解】
解：，
【小問2詳解】
解：，，
∴x+1＞0，x-5＞0，
，
；
【小問3詳解】
解：，
，
∵，
∴，
∴a=1，，
．
25【答案】：
（1）型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120千克原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100千克原料；
（2）型機(jī)器人至少要搬運(yùn)480千克原料．
【解析】：
（1）解：設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)千克原料
解得：
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解
∴．
答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120千克原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100千克原料．
（2）設(shè)A型機(jī)器人要搬運(yùn)千克原料.

解得：
答：A型機(jī)器人至少要搬運(yùn)480千克原料．
26【答案】：
（1）；（2）；（3）存在，或，理由見解析．
【解析】：
解：（1）由題意得，，
∴PC=BC-BP=10-2t，
故答案為：；
（2）若△ABP≌△DCP
則
∴2t=10-2t
即
當(dāng)時(shí)，△ABP≌△DCP；
（3）存在，理由如下：
當(dāng)時(shí)，△ABP?△PCQ
∴2t=4
∴v=2；
當(dāng)時(shí)，△ABP?△QCP
∴2t=5
∴2.5v=6
∴v=2.4
綜上所述，當(dāng)或時(shí)，與全等．

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