專題6.1 三角形的初步知識二十個必考點 【浙教版】 TOC \o "1-3" \h \u   HYPERLINK \l "_Toc7064" 【考點1 三角形的三邊關(guān)系的運用】  PAGEREF _Toc7064 \h 1  HYPERLINK \l "_Toc10615" 【考點2 根據(jù)三角形的中線求面積或長度】  PAGEREF _Toc10615 \h 4  HYPERLINK \l "_Toc27685" 【考點3 與三角形內(nèi)角和有關(guān)的計算問題】  PAGEREF _Toc27685 \h 8  HYPERLINK \l "_Toc20586" 【考點4 三角形的外角性質(zhì)的運用】  PAGEREF _Toc20586 \h 20  HYPERLINK \l "_Toc2844" 【考點5 利用全等圖形求網(wǎng)格中的角度和】  PAGEREF _Toc2844 \h 27  HYPERLINK \l "_Toc7992" 【考點6 將已知圖形分割成幾個全等的圖形】  PAGEREF _Toc7992 \h 30  HYPERLINK \l "_Toc26172" 【考點7 添加條件使三角形全等】  PAGEREF _Toc26172 \h 33  HYPERLINK \l "_Toc22365" 【考點8 靈活選用判定方法證明全等】  PAGEREF _Toc22365 \h 37  HYPERLINK \l "_Toc227" 【考點9 尺規(guī)作圖與全等的綜合運用】  PAGEREF _Toc227 \h 42  HYPERLINK \l "_Toc24391" 【考點10 證明全等的常見輔助線的作法】  PAGEREF _Toc24391 \h 46  HYPERLINK \l "_Toc32296" 【考點11 證一條線段等于兩條線段的和（差）】  PAGEREF _Toc32296 \h 54  HYPERLINK \l "_Toc21130" 【考點12 全等中的倍長中線模型】  PAGEREF _Toc21130 \h 65  HYPERLINK \l "_Toc25795" 【考點13 全等中的旋轉(zhuǎn)模型】  PAGEREF _Toc25795 \h 75  HYPERLINK \l "_Toc22699" 【考點14 全等中的垂線模型】  PAGEREF _Toc22699 \h 82  HYPERLINK \l "_Toc13094" 【考點15 全等中的其他模型】  PAGEREF _Toc13094 \h 91  HYPERLINK \l "_Toc8014" 【考點16 全等三角形的動點問題】  PAGEREF _Toc8014 \h 97  HYPERLINK \l "_Toc19831" 【考點17 尺規(guī)作圖作角平分線】  PAGEREF _Toc19831 \h 103  HYPERLINK \l "_Toc31437" 【考點18 角平分線的判定與性質(zhì)的綜合求值】  PAGEREF _Toc31437 \h 106  HYPERLINK \l "_Toc23627" 【考點19 角平分線的判定與性質(zhì)的綜合證明】  PAGEREF _Toc23627 \h 112  HYPERLINK \l "_Toc2172" 【考點20 角平分線的實際應用】  PAGEREF _Toc2172 \h 121  【考點1 三角形的三邊關(guān)系的運用】 【例1】（2022·全國·八年級課時練習）已知a，b，c是一個三角形的三邊長，化簡|2a+b﹣c|﹣|b﹣2a﹣c|+|﹣a﹣b﹣2c|． 【答案】a+3b 【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到2a+b﹣c＞0，b﹣2a﹣c＜0，﹣a﹣b﹣2c＜0，再去絕對值，合并同類項即可求解． 【詳解】解：∵a，b，c 是三角形的三邊， ∴由a+b﹣c＞0得2a+b﹣c＞0， 由b﹣（a+c）＜0得b﹣2a﹣c＜0， 由﹣a﹣b﹣c＜0得﹣a﹣b﹣2c＜0， ∴原式＝（2a+b﹣c）+（b﹣2a﹣c）+（a+b+2c） ＝a+3b． 【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，絕對值的性質(zhì)，整式的加減，關(guān)鍵是得到2a+b﹣c＞0，b﹣2a﹣c＜0，﹣a﹣b﹣2c＜0． 【變式1-1】（2022·四川·渠縣第二中學七年級階段練習）下列各組三條線段中，不是三角形三邊長的是（ ???） A．2cm，2cm，3cm B．3cm，8cm，10cm C．三條線段之比為 1：2：3 D．3a，5a，4a（a＞0） 【答案】C 【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件逐項判斷即可．構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，只要驗證較小兩邊長之和是否小于最長邊即可． 【詳解】解：A．2+2>3，能構(gòu)成三角形，故此選項不合題意； B．3+8>11，能構(gòu)成三角形，故此選項不合題意； C．設最小邊為a，則剩余兩邊是2a．3a．a(chǎn)+2a=3a，不能構(gòu)成三角形，故此選項符合題意； D．因為a＞0，所以3a+4a >5a ，能構(gòu)成直角三角形，故此選項不合題意 故選：C． 【點睛】本題考查構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是計算較小兩邊之和和是否大于最大邊長． 【變式1-2】（2022·全國·八年級專題練習）已知：如圖，點D是△ABC內(nèi)一點．求證： (1)BD＋CD＜AB＋AC； (2)AD＋BD＋CD＜AB＋BC＋AC． 【答案】(1)見解析 (2)見解析 【分析】（1）延長BD交AC于E，從而找到BD＋CD與AB＋AC的中間量BE+CE，再利用不等式的傳遞性(若a

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