9.1 不 等 式第1課時目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入如圖，用兩根長度均為l cm的繩子分別圍成一個正方形和一個圓.該正方形與圓面積有什么關(guān)系呢？新課精講探索新知1知識點不等式的定義問題 一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A 地50 km，要在12:00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是 x km/h.從時間上看，汽車要在12:00之前駛過A地，則以這個速度行駛50 km所用的時間不到 h，即 分析：探索新知 從路程上看，汽車要在12:00之前駛過A地，則以這個速度行駛 h的 路程要超過50 km，即 式子①和②從不同角度表示了車速應(yīng)滿足的條件.探索新知 像①和②這樣用符號“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式 . 像a+2≠a-2這樣用符號“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式 .探索新知不等式的分類(按條件分)：(1)絕對不等式：任何條件下都成立的不等式，如a2＋1＞0；(2)矛盾不等式：任何條件下都不成立的不等式，如a2＋1＜0；(3)條件不等式：在一定條件下才能成立的不等式(主要研究的不等式)．探索新知下列式子是不等式的有(　　)①2x＝20；②3>2；③x≠4－3；④5a＋6b ；⑤ x＞2y；⑥1≤3x＋5y；⑦ ；⑧ ＞3.A．2個　　B．3個　　 C．4個　　　D．5個例1 導(dǎo)引：判斷一個式子是否為不等式的關(guān)鍵在于式子中是否含有“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”，由此可知②③⑤⑥⑧是不等式．D探索新知一個式子是不等式，要把握兩點：一是含有不等號；二是表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無關(guān)．典題精講1用“＜”或“＞”號填空．(1)－2____2；　 (2)－3____－2；　(3)12____6； (4)0____－8；　(5)－a____a (a＞0)； (6)－a____a(a＜0)．＜＜＞＞＜＞典題精講2下列式子：①－2＜0；②4x＋2y≥0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2. 其中不等式有(　　)A．5個 B．4個C．3個 D．2個B探索新知2知識點用不等式表示數(shù)量關(guān)系列不等式的一般步驟是：(1)分析題意，找出題目中的各種量；(2)尋找各種量之間的不等關(guān)系；(3)用代數(shù)式表示各量；(4)用適當(dāng)?shù)姆枌⒏髁窟B接起來．探索新知列不等式：(1)a 與1的和是正數(shù)：____________；(2)a 與3的和小于－3：____________；(3)a 與－2的差大于5：____________；(4)a 的5倍小于10：____________；(5)a 的三分之一大于－7：____________.例2 根據(jù)題中語言的敘述體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系列出式子，然后結(jié)合體現(xiàn)不等關(guān)系的關(guān)鍵字眼列出不等式．導(dǎo)引：a＋1>0a＋355a－7探索新知 列不等式首先要找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，然后用表示數(shù)量關(guān)系的式子表示不等式的左邊和右邊．典題精講1用不等式表示：(1) a 是正數(shù)； (2) a 是負數(shù)；(3) a 與5的和小于7； (4) a 與2的差大于－1； (5) a 的4倍大于8； (6) a 的一半小于3.(1)a>0；(2)a8；(6) a6的解；－4，－2.5，0，1，2.5，3不是不等式x＋3>6的解．解：典題精講2直接說出下列不等式的解集：(1) x＋3＞6；(2) 2x＜8；(3) x－2＞0.(1) x>3；(2) x2.解：典題精講不等式x≤3.5的正整數(shù)解是 ；不等式x≥－3.5的整數(shù)解有________個，其中小于1的整數(shù)解有 ．31， 2， 3無數(shù)－3，－2，－1，0下列說法中，錯誤的是(　　)A．不等式x－5的負數(shù)解有有限個C．不等式x＋4>0的解集是x>－4D．x＝－40是不等式2x2； (2)x≤3； (3)x2的解集D．x＝－2，－3都是不等式－2x >2的解且它的解有無數(shù)個D2小試牛刀3 已用不等式表示：(1)a 的一半與3的和大于5；(2)X 的3倍與1的差小于2；(3)a 的 與1的差是正數(shù)；(4)m 與2的差是負數(shù)．(1) a＋3＞5.　(2)3x－1＜2.　(3) a－1＞0.　 (4)m－2＜0.解：小試牛刀4 已知a＜x≤b 的整數(shù)解為5，6，7.(1)當(dāng)a，b 為整數(shù)時，求a，b 的值；(2)當(dāng)a，b 為實數(shù)時，求a，b 的取值范圍．(1)a＝4，b＝7.　(2)4≤a＜5，7≤b＜8.解：小試牛刀5 已用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C的含量及購買這兩種原料的價格如下表：(1)現(xiàn)配制這種飲料9 kg，要求至少含有4 000單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x (kg)應(yīng)滿足的不等式；(2)如果還要求甲、乙兩種原料的費用不超過70元，試寫出 x (kg)應(yīng)滿足的另一個不等式．小試牛刀(1)由題意，得500x＋80×(9－x)≥4 000.(2)由題意，得16x＋4×(9－x)≤70.解： 閱讀下列材料，并完成下列各題．你能比較2 0182 019和2 0192 018的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，比較nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n為整數(shù))的大?。缓髲姆治鰊＝1，n＝2，n＝3，…的簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論．(1)通過計算(可用計算器)比較下列①～⑦組兩數(shù)的大小；(在橫線上填上“＞”“＝”或“＜”)①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；小試牛刀6＜＜＞＞小試牛刀7⑤56____65；⑥67____76；⑦78____87. (2)歸納第(1)問的結(jié)果，猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關(guān)系． (3)根據(jù)以上結(jié)論，請判斷2 0182 019和2 0192 018的大小關(guān)系．＞＞＞(2)當(dāng)n＝1或2時，nn＋1＜(n＋1)n； 當(dāng)n≥3時，nn＋1＞(n＋1)n.(3)2 0182 019＞2 0192 018.解：課堂小結(jié)課堂小結(jié)同學(xué)們，下節(jié)課見！

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