人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)7.1.2平面直角坐標(biāo)系達(dá)標(biāo)測(cè)試-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

(一) 有序數(shù)對(duì)
1．有序數(shù)對(duì):用兩個(gè)數(shù)來(lái)表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）
2.坐標(biāo)：數(shù)軸(或平面)上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)(或數(shù)對(duì))來(lái)表示，這個(gè)數(shù)(或數(shù)對(duì))叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。
(二)平面直角坐標(biāo)系
1．平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。這樣我們就說(shuō)在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)直角坐標(biāo)系。
2．x軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸。向右方向?yàn)檎较颉?br>3．y軸：豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸。向上方向?yàn)檎较颉?br>4．原點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
5.在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)：
①關(guān)于x成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
②關(guān)于y成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。
③關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
(三)象限
1．象限：x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，也叫四個(gè)象限。右上面的叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅诙笙?、第三象限和第四象限。象限以?shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長(zhǎng)度。
2．象限的特點(diǎn)：
①特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：
（1）.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。
（2）.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
（3）.在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。
②點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：
點(diǎn)到x軸的距離為|y|；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開(kāi)根號(hào)；
③各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)的規(guī)律：
第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）；
x軸正方向：（+，0）；x軸負(fù)方向：（-，0）；y軸正方向：（0，+)；y軸負(fù)方向：(0，-）；
坐標(biāo)原點(diǎn):（0，0）；x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0；y軸橫坐標(biāo)為0。
二、考點(diǎn)點(diǎn)撥與訓(xùn)練
考點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)
典例：（2019·蕭山區(qū)新桐初級(jí)中學(xué)初二月考）已知點(diǎn)P(3m－6，m＋1)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
(1)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1；
(2)點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(3，－2)，且與x軸平行的直線上；
(3)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的2倍．
【答案】（1）；（2）；（3）或.
【解析】
(1)∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1，
∴3m-6-1=m+1，
∴m=4，
∴，，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為：(6，5) ；
(2) ∵設(shè)過(guò)點(diǎn)A（3，-2），且與x軸平行的線的解析式為y=-2，
∵點(diǎn)P在直線y=-2上，
∴m+1=-2，
∴m=-3，
∴，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為：(-15,-2)；
(3)∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的2倍，
∴①3m-6= (m+1)，
∴m=；
∴，，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（）；
②3m-6=- (m+1)，
∴，
∴，，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（）；
方法或規(guī)律點(diǎn)撥
此類(lèi)問(wèn)題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的求取，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
鞏固練習(xí)
1．（2020·河北石家莊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初二期末）小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；
分析選項(xiàng)可得只有B符合．
故選：B．
2．（2019·貴州初一期末）點(diǎn)(9，)位于平面直角坐標(biāo)系中的( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】D
【解析】
∵9＞0，-5＜0，
∴點(diǎn)（9，-5）位于平面直角坐標(biāo)系中的第四象限．
故選D．
3．（2020·東陽(yáng)市技術(shù)中學(xué)初二期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離為
A．3B．C．D．2
【答案】D
【解析】
由題意，得，
點(diǎn)到x軸的距離為，
故選D．
4．（2020·武進(jìn)星辰實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，＋1)所在的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】B
【解析】
∵－20，＋10，
∴點(diǎn)P (－2，＋1)在第二象限，
故選B．
5．（2020·廣東初二期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，則該平面直角坐標(biāo)系中滿足“為且兩條直角邊長(zhǎng)之比為”的點(diǎn)有（）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
【答案】C
【解析】
解：當(dāng)AB:BC=2:1時(shí)，可知此時(shí)C點(diǎn)有兩個(gè)；
AB:BC=時(shí)，可知此時(shí)C點(diǎn)也有兩個(gè)；
故總有4個(gè).
故選C.
6．（2019·安徽初二月考）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a-6，3a+1)，請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)M坐標(biāo)
（1）點(diǎn)M的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1；
（2）點(diǎn)M在y軸上；
（3）點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，7)，直線AM與x軸平行
【答案】（1）(-10，-11)；（2）(0，19)；（3）(-4，7)
【解析】
（1）解：由題意得：a-6-(3a+1)=1，解得a=-4，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-10，-11)
（2）解：由題意得：a-6=0，解得a=6，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，19)
（3）解：由題意得：3a+1=7，解得a=2，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-4，7)
7．（2019·江西初一期末）已知點(diǎn)M（3a﹣2，a+6），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)M在x軸上；
（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，5），且直線MN∥x軸；
（3）點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等．
【答案】（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣20，0）；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣5，5）；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（10，10）或（﹣5，5）
【解析】
（1）∵點(diǎn)M在x軸上，
∴a+6＝0，
∴a＝﹣6，
3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣20，0）；
（2）∵直線MN∥x軸，
∴a+6＝5，
解得a＝﹣1，
3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，
所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣5，5）．
（3）∵點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等，
∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0
解得：a＝4，或a＝﹣1，
所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（10，10）或（﹣5，5）
8．（2019·廣東初一期中）如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng)．
（1）a= ，b= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．
【答案】（1）4，6，（4，6）；（2）點(diǎn)P在線段CB上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，6）；（3）點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒．
【解析】
解：(1)∵a、b滿足
∴a?4=0，b?6=0，
解得a=4，b=6，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6)，
故答案是：4,6,(4,6)；
(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng)，
∴2×4=8，
∵OA=4，OC=6，
∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8?6=2，
即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6)；
(3)由題意可得，在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，存在兩種情況，
第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，
點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：5÷2=2.5秒，
第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí),
點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：(6+4+1)÷2=5.5秒，
故在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒.
考點(diǎn)2：平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積
典例：（2020·寧夏初二期末）如圖，已知點(diǎn)A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．
(1)求點(diǎn)C到x軸的距離；
(2)求三角形ABC的面積；
(3)點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)三角形ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）．
【解析】
解:（1）∵C（-1，-3），
∴|-3|=3，
∴點(diǎn)C到x軸的距離為3；
（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
∴AB=4-(-2) =6，點(diǎn)C到邊AB的距離為：3-(-3) =6，
∴△ABC的面積為：6×6÷2=18．
（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），
∵△ABP的面積為6，A（-2，3）、B（4，3），
∴×6×|x?3|=6，
∴|x-3|=2，
∴x=5或x=1，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，1）．
方法或規(guī)律點(diǎn)撥
此類(lèi)問(wèn)題考查了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.
鞏固練習(xí)
1．（2020·四川初三專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“整點(diǎn)”.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的上方，的面積為，則內(nèi)部（不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)____.
【答案】4或5或6.
【解析】
設(shè)B（m,n）
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,0）
∴OA=5，
∵△OAB的面積=×5×n=
∴n=3，
結(jié)合圖像可知：
當(dāng)2＜m＜3時(shí)，有6個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)2＜m＜時(shí)，有5個(gè)整數(shù)點(diǎn)；
當(dāng)m=3時(shí)，有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)，
故答案為4或5或6.
2．（2019·陜西西安高新第二學(xué)校初二月考）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的單位長(zhǎng)度均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出圖中所示△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求出此三角形的面積．
【答案】（1）A（3，3），B（﹣2，﹣2），C（4，﹣3）；（2）．
【解析】
解：（1）A（3，3），B（﹣2，﹣2），C（4，﹣3）；
（2）如圖所示：
S△ABC＝S矩形DECF﹣S△BEC﹣S△ADB﹣S△AFC
＝
＝．
3．（2019·山東陽(yáng)谷外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初一期末）如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若A（0，3），按要求回答下列問(wèn)題
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫(xiě)出B和C的坐標(biāo)；
（3）計(jì)算△ABC的面積．
【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）5.
【解析】
解：（1）所建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示：
（2）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；
（3）．
4．（2019·合肥一六八中學(xué)初二期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣5，0），B（5，0），D（2，7），連接AD交y軸于C點(diǎn)．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)）．設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒．
①請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
②當(dāng)x＝2時(shí)，y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△AQE的面積與△APQ的面積相等？若存在，求E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
【答案】（1）C（0，5）；（2）①P（5﹣x，0），Q（0，5+x）；②存在，點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（0，18.2）或（0，﹣4.2），理由見(jiàn)解析
【解析】
（1）作DE⊥x軸，
∵A（﹣5，0），D（2，7），
∴AE＝DE＝7，AO＝5，
∵△CAO，△DAE為直角三角形，
∴∠CAO＝45°，
∴△CAO是等腰直角三角形，
∴CO＝AO＝5，
∴C（0，5）；
（2）①P（5﹣x，0），Q（0，5+x）；
②存在．設(shè)E的坐標(biāo)為（0，y）
當(dāng)x＝2時(shí)，△APQ＝（5+3）×7÷2＝28，
情況一：E在y軸的正半軸
（y﹣7）×5÷2＝28
y＝18.2
∴E（0，18.2）
情況二：E在y軸的負(fù)半軸
（7﹣y）×5÷2＝28
y＝﹣4.2
∴E（0，﹣4.2）
則點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（0，18.2）或（0，﹣4.2）．
考點(diǎn)3：平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)規(guī)律探究
典例：（2018·福建初一期中）在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)依次為，，，，，，，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2018個(gè)橫坐標(biāo)為（）
A．44B．45C．46D．47
【答案】A
【解析】
解：由圖可知：第一個(gè)正方形每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，共有4=22個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0,1）；
第二個(gè)正方形每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，連同第一個(gè)正方形共有9=32個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（2,0）；
第三個(gè)正方形每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有16=42個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0,3）；
第四個(gè)正方形每條邊上有5個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有25=52個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（4,0）；
故當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n，0）.
而2018=452－7
n+1=45
解得：n=44
由規(guī)律可知，第44個(gè)正方形每條邊上有45個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)坐標(biāo)為（44,0），由圖可知，再倒著推7個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：44.
故選A.
方法或規(guī)律點(diǎn)撥
此題考查的是圖形的探索規(guī)律題，根據(jù)圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.
鞏固練習(xí)
1．（2019·沈陽(yáng)市第三十三中學(xué)初一月考）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）
A．(4，O)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)
【答案】B
【解析】
跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類(lèi)推，到（5，0）用35秒．故第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（5，0）．
故選B．
2．（2019·重慶巴蜀中學(xué)初二期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依次規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
解：設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An，
觀察，發(fā)現(xiàn)：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3，5），…，
∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）．
∵2019=504×4+3
∴A2019（504+1，504×2+2），即．
故選：B．
3．（2019·江蘇初二月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(﹣1，1)，第二次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A2(2，1)，第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3(﹣2，2)，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4(3，2)，…，以此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是( )
A．(1012，1011)B．(1009，1008)
C．(1010，1009)D．(1011，1010)
【答案】D
【解析】
解：由題意可知：A1（-1，1），A2（2，1）A3（-2，2）A4（3，2）A5（-3）3 A6（4，3）A7（-4，4）A8（5，4）…
∴A2n-1（-n，n） A2n（n+1，n）（n為正整數(shù)）
所以2n=2020，
解得n=1010
所以A2020（1011，1010）
故選：D．
4．（2020·江蘇初二期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長(zhǎng)為2015個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__．
【答案】（-1， -2）；
【解析】
解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，
∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，
2015÷10=201…5，
∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第5個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，
即點(diǎn)C的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）．
故答案為：（-1，-2）．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多