1．（2020·遼寧初二期末）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．3.1415B．C．D．
2．（2020·江蘇初三專題練習(xí)）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·上海初三專題練習(xí)）2011年，國際數(shù)學(xué)協(xié)會正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學(xué)節(jié)，這與圓周率 π 有關(guān)．下列表述中，不正確的是（ ）
A．π =；B．π 是無理數(shù)；
C．半徑為1cm的圓的面積等于 π cm2；D．圓周率是圓的周長與直徑的比值．
4．（2020·河北初三期末）實數(shù)滿足，則的值不可能是（ ）
A．B．C．D．
5．（2019·朝陽市第一中學(xué)初二期中）下列語句：①－1是1的平方根．②帶根號的數(shù)都是無理數(shù)．③－1的立方根是－1．④的立方根是2．⑤(－2)2的算術(shù)平方根是2．⑥－125的立方根是±5．⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．其中正確的有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
6．（2019·廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校初一期中）計算：，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測的個位數(shù)字是（ ）
A．1B．3C．7D．5
7．（2020·北京初三專題練習(xí)）實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )
A．|a|＞|b|B．a(chǎn)＞﹣3C．a(chǎn)＞﹣dD．
8．（2020·江蘇初三專題練習(xí)）下列整數(shù)中，與最接近的是（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．（2019·四川初二期末）計算的結(jié)果是
A．3B．C．D．7
10．（2018·湖北初一月考）下列說法正確的是（ ）
A．如果a＝b，那么a＝|b|B．如果|a|＝|b|，那么a＝b
C．如果a＞|b|，那么a＞bD．如果a＞b，那么|a|＞|b|
11．（2019·沈陽市第七中學(xué)初二期末）下列等式成立的是( )
A．B．
C．D．
12．（2019·重慶初一期中）如圖，數(shù)軸上的三點所表示的數(shù)分別為，其中，如果|那么該數(shù)軸的原點的位置應(yīng)該在（ ）
A．點的左邊B．點與點之間C．點與點之間D．點的右邊
13．（2020·阜陽市民族中學(xué)初三期末）古希臘時期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是(，稱為黃金比例)，如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是，若某人的身材滿足上述兩個黃金比例，且頭頂至咽喉的長度為，則其升高可能是( )
A．B．C．D．
14．（2018·山東初三）對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值可以是（ ）
A．40 B.45 C.51 D．56
二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）
15．（2020·貴州初二期末）實數(shù)，，，中，無理數(shù)有_____________________；
16．（2019·北京初二期末）比較大小：________.
17．（2020·沈陽市第一一一中學(xué)初一期中）觀察下列各式：
（1）=5； （2）=11；（3）=19； …根據(jù)上述規(guī)律，若=a，則a=_____．
18．（2020·沈陽市第二十三中學(xué)初一期中）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示，化簡：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的結(jié)果是 ____________。
三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）
19．（2019·浙江初一期中）把符合條件的數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)
-2，，，，0，，
整 數(shù)：{ …}；
無理數(shù)：{ …}。
20．（2017·浙江初一月考）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大順序進(jìn)行排列，用“＜”連接：－1.5，， -（-4），0，，
21．（2019·河南初二期中）計算：．
22．（2019·江蘇省運河中學(xué)初二月考）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．
（1）求a，b的值．
（2）求的值．
23．（2019·江蘇初二月考）求下列各式中的x．
(1)4x2 ＝81；
(2)(x＋1)3－27＝0．
24．（2019·上饒市第二中學(xué)初一期中）如果規(guī)定符號“”的意義是,如.
(1)求
(2)求
25．（2020·河北初二期中）學(xué)完《14.3實數(shù)》一節(jié)后，老師布置了這樣一道作業(yè)題：
請把實數(shù)，，，在數(shù)軸上表示出來，并比較它們的大小（用“”連接），老師在巡視時看到樂樂同學(xué)是這樣表示的：
老師看了后，問道：“樂樂同學(xué)，你標(biāo)在數(shù)軸上的兩個點對應(yīng)題中的兩個無理數(shù)，是嗎？”樂樂點點頭.
老師又說：“你這兩個無理數(shù)對應(yīng)的點找的非常準(zhǔn)確，遺憾的是沒有完成全部解答.”你能幫助樂樂同學(xué)完成這個題目嗎？試一試.
26．（2018·湖北初一期中）已知ac＞0，a+b＜0，且|c|＞|b|，數(shù)軸上a、b、c對應(yīng)的點是A、B、C．
（1）若|a|＝a時，請在數(shù)軸上標(biāo)出點A、B、C的大致位置；
（2）在（1）的條件下，化簡：|a+b|+|b+c|﹣|c﹣a|．

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

6.3 實數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊

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