1．（2019·四川初二期末）立方根等于它本身的有（ ）
A．0,1B．-1,0,1C．0D．1
2．（2020·江蘇初二期末）下列說法正確的是（ ）
A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．D．
3．（2019·福建初二期中）在下列四個數中，是有理數的為（ ）
A．B．C．D．
4．（2019·河北初二期中）下列語句正確的是（ ）
A．的立方根是2B．-3是27的立方根
C．的立方根是-1D．的立方根是
5．（2019·山東初一期中）下列計算錯誤的是( )
A．=0.2B．C．D．
6．（2018·山東初一期末）下列各組數，互為相反數的是（ ）
A．﹣2與B．|﹣|與C．﹣2與（﹣）2D．2與
7．（2019·江蘇初二月考）（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（ ）
A．3B．7C．3或7D．1或7
8．（2019·福建泉州外國語學校初二期末）若一個數的平方根是±8，那么這個數的立方根是（ ）
A．2B．±4C．4D．±2
9．（2018·成都市青羊實驗中學初二月考）要使，k的取值范圍是( )
A．k≤3B．k≥3C．0≤k≤3D．一切實數
10．（2019·佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)許海初級中學初二月考）a+3的算術平方根是3，b－2的立方根是2，則為（ ）
A．B．C．±6D．6
11．（2019·鄭州楓楊外國語學校初二月考）比較的大小，正確的是( )
A．B．
C．D．
12．（2019·全國初二課時練習）計算的值是（ ）
A．1B．C．2D．7
13．（2019·北京八中烏蘭察布分校初一）已知為實數，且，則的立方根是（ ）
A．B．－8C．－2D．
14．（2019·湖北初一期末）對于有理數、，定義的含義為：當時，，例如：.已知，，且和為兩個連續(xù)正整數，則的立方根為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）
15．（2020·江蘇初三專題練習）8的立方根為_______.
16．（2020·沈陽市第一一一中學初一期中）若一個數的立方根等于這個數的算術平方根，則這個數是_____．
17．（2019·河北初二期中）已知一個數的平方根是3a+1和a+11，求這個數的立方根是______．
18．（2019·浙江初一期中）若a、b為實數，且滿足，則的立方根為______．
三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）
19．（2019·高臺縣城關初級中學初二期中）求值：
（1）；（2）；（3） ；（4）；
20．（2019·吳江市屯村中學初二期末）求下面各式中的x：
（1）x2＝4；
（2）（x﹣1）3＝8．
21．（2018·貴州初一月考）計算下列各題：
（1）＋－
（2）.
22．（2019·邵武市第四中學初一期中）如果x、y滿足 ， 求的平方根及立方根。
23．（2017·孝感市文昌中學初一期中）（1）若的算術平方根是它自身，那么= ．
（2）若，那么 ．
（3）若，且與互為相反數，求的值．
24．（2019·紹興市越城區(qū)馬山中學初一期中）已知一個正方體的體積是1 000 cm3，現在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是488 cm3，問截得的每個小正方體的棱長是多少？
25．（2019·洛寧縣第一實驗中學初二期中）已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數部分．
（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．
26．（2019·山東初一期末）已知，，求的值.
解：根據算術平方根的定義，
由，得，所以①……第一步
根據立方根的定義，
由，得②……第二步
由①②解得……第三步
把代入中，得……第四步
（1）以上解題過程存在錯誤，請指出錯在哪些步驟，并說明錯誤的原因；
（2）把正確解答過程寫出來.

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初中數學人教版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

6.2 立方根

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊

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