1. （2024四川成都一診）圖（a）為成都天府國(guó)際機(jī)場(chǎng)某貨物傳送裝置實(shí)物圖，簡(jiǎn)化圖如圖（b）所示，該裝置由傳送帶ABCD及固定擋板CDEF組成，固定擋板CDEF與傳送帶上表面垂直，傳送帶上表面ABCD與水平地面的夾角θ=37°，CD與水平面平行。傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工作人員將質(zhì)量分布均勻的正方體貨物從D點(diǎn)由靜止釋放，貨物對(duì)地發(fā)生位移L=10m后被取走，貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的剖面圖如圖（c）所示。已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度v=1m/s，貨物質(zhì)量m=10kg，其底部與傳送帶ABCD的動(dòng)摩擦因數(shù)為，其側(cè)面與擋板CDEF的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（sin37°=0.6，重力加速度，不計(jì)空氣阻力）。求：
（1）貨物剛放上傳送帶時(shí)，其底面所受滑動(dòng)摩擦力的大小及側(cè)面所受滑動(dòng)摩擦力的大?。?br>（2）貨物在傳送帶上所經(jīng)歷的時(shí)間t及傳送裝置多消耗的電能E；
（3）某次測(cè)試過(guò)程中工作人員每隔從D點(diǎn)靜止釋放相同的貨物，貨物對(duì)地發(fā)生位移L=10m后被取走，若維持傳送帶勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，傳送帶相對(duì)空載時(shí)需增加的最大功率。
2. （2024年1月安徽聯(lián)考）為激發(fā)學(xué)生參與體育活動(dòng)的興趣，某學(xué)校計(jì)劃修建用于滑板訓(xùn)練的場(chǎng)地。老師和同學(xué)們圍繞物體在起伏地面上的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，討論并設(shè)計(jì)了如圖所示的路面，其中是傾角為的斜面，凹圓弧和凸圓弧的半徑均為R，且D、F兩點(diǎn)處于同一高度，B、E兩點(diǎn)處于另一高度，整個(gè)路面無(wú)摩擦且各段之間平滑連接。在斜面上距離水平面高度為h（未知量）的地方放置一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），讓它由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，取。
（1）當(dāng)時(shí)，求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，路面受到的壓力；
（2）若小球一定能沿路面運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，求h的取值范圍；
（3）在某次試驗(yàn)中，小球運(yùn)動(dòng)到段的G點(diǎn)時(shí)，重力功率出現(xiàn)了極大值，已知該點(diǎn)路面傾角，求h的值。
3. （2024北京東城期末）圖1所示的是北京歡樂(lè)谷的“太陽(yáng)神車”游樂(lè)項(xiàng)目，圖2是對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)圖，已知懸臂長(zhǎng)為L(zhǎng)，可繞水平方向的固定軸在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，旋盤半徑為r，盤面與懸臂垂直，在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下可以懸臂為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，旋盤中心用表示，在旋盤邊緣的圓周上排列著座椅。假設(shè)游戲開始后的某段時(shí)間內(nèi)旋盤始終繞懸臂沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，角速度為；懸臂擺到最高點(diǎn)（圖2中①位置）時(shí)懸臂剛好和豎直方向垂直，從此位置，懸臂向下擺動(dòng)到豎直方向（圖2中②位置）時(shí)，懸臂對(duì)固定轉(zhuǎn)軸的瞬時(shí)角速度是。懸臂在①位置時(shí)，旋盤邊緣的b點(diǎn)與懸臂等高，旋盤邊緣的a點(diǎn)在最高點(diǎn)，若坐在a處座椅上的游客隨懸臂一起運(yùn)動(dòng)到②位置時(shí)剛好到達(dá)圖中c點(diǎn)，c點(diǎn)與懸臂在同一豎直面內(nèi)。游客的質(zhì)量為m，游客及座椅可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度用g表示，不計(jì)軸間的摩擦阻力和空氣阻力。
（1）求b點(diǎn)速度的方向和速度的大小；
（2）由于旋盤繞懸臂轉(zhuǎn)動(dòng)，c點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，除了繞做圓周運(yùn)動(dòng)之外，還和懸臂一起繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求游客在c點(diǎn)時(shí)的速度大?。?br>（3）求懸臂從位置①到位置②的過(guò)程中，座椅及安全帶對(duì)坐在a處座椅上的游客所做的功W。

4. （2024重慶八中一診）如圖（a），質(zhì)量為m的籃球從離地H高度處?kù)o止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后最高反彈至離地h處。設(shè)籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。
（1）求籃球與地面第一次碰撞中損失的機(jī)械能；
（2）求籃球與地面第一次碰撞的碰后速率與碰前速率之比；
（3）若籃球反彈至最高處h時(shí)，運(yùn)動(dòng)員向下拍球，對(duì)籃球施加一個(gè)向下的壓力F，持續(xù)作用至高度處撤去，使得籃球與地面第二次碰撞后恰好反彈至h高度處，力F的大小隨高度y的變化如圖（b）所示，求的大小。
5. （2024江西上進(jìn)聯(lián)盟質(zhì)檢） 如圖甲，在單杠比賽中，運(yùn)動(dòng)員身體保持筆直繞杠進(jìn)行大回環(huán)動(dòng)作，此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員重心到杠的距離始終為，運(yùn)動(dòng)員可看作在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙，當(dāng)身體運(yùn)動(dòng)到與豎直方向成時(shí)，運(yùn)動(dòng)員雙手脫開杠，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小，之后運(yùn)動(dòng)員在空中完成一系列動(dòng)作后筆直的站定在地面上，站定時(shí)重心離地面的距離為。運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60kg，杠的高度為，重力加速度g取，。（運(yùn)動(dòng)員從最低點(diǎn)向最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程可視為機(jī)械能守恒）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)對(duì)杠的作用力大??；
（2）運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)離杠的水平距離。
6. （2024河南焦作一模）如圖所示，某商家為了吸引顧客而設(shè)計(jì)了一個(gè)趣味游戲，游戲軌道由一個(gè)水平直軌道ABC和一半徑為的豎直半圓光滑軌道CDE組成，水平直軌道AB段光滑，BC段粗糙。在半圓軌道圓心O左側(cè)同一水平線上且距離O點(diǎn)處固定一個(gè)小網(wǎng)兜P，將原長(zhǎng)小于AB段長(zhǎng)度的輕彈簧水平置于AB段上，左端固定在豎直擋板上，物塊1靜置于B處。游戲者將物塊2向左壓縮彈簧到某一位置釋放，若物塊2與物塊1碰撞后不粘連，物塊1從半圓軌道最高點(diǎn)E飛出并落入網(wǎng)兜P內(nèi)獲一等獎(jiǎng)，在DE圓弧段脫離軌道獲二等獎(jiǎng)，能夠進(jìn)入半圓軌道內(nèi)獲三等獎(jiǎng)，其他情況都不能獲獎(jiǎng)。已知物塊1的質(zhì)量，物塊2的質(zhì)量，，，兩物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度取。兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：
（1）獲一等獎(jiǎng)時(shí)，物塊1在E點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大??；
（2）獲得二等獎(jiǎng)時(shí)，物塊1碰后的速度大小范圍（結(jié)果可保留根號(hào)）；
（3）獲得三等獎(jiǎng)時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能的最小值。
7. （2024山東濟(jì)南期末）如圖所示，水平地面上有兩個(gè)半徑均為R的固定豎直光滑圓軌道，M、N分別為兩圓軌道的最低點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小物塊從P點(diǎn)開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)第一個(gè)豎直圓軌道后沿水平面繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。已知P點(diǎn)與M點(diǎn)、M點(diǎn)與N點(diǎn)間的距離均為，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度為，小物塊在P點(diǎn)的初速度大小。求：
（1）小物塊到達(dá)第一個(gè)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，小物塊對(duì)軌道壓力的大?。?br>（2）小物塊從第二個(gè)圓軌道脫離時(shí)的速度大小。
8. (2024浙江金華期末)如圖水平軌道AB的左端有一壓縮的彈簧，其儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，彈簧左端固定，右端放一個(gè)質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與彈簧不粘連，傳送帶BC的長(zhǎng)為。為水平軌道，DE、FG是豎直放置的兩個(gè)半徑分別為和的半圓軌道，AB、BC、、DE、FG均平滑連接。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其余軌道均光滑，g取。
（1）若傳送帶靜止，求物塊彈出后第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)受到軌道對(duì)它的支持力大??；
（2）若傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，物塊恰好不脫離軌道運(yùn)動(dòng)至G點(diǎn)，求：
①傳送帶的速度；
②物塊從G點(diǎn)水平拋出后落到半圓軌道時(shí)的動(dòng)能大小。

9. (2024天津?qū)幒訁^(qū)期末)如圖所示是在豎直平面內(nèi)，由傾角為的斜面和圓形軌道分別與水平面相切連接而成的軌道，其中斜面與水平部分光滑，圓形軌道粗糙，半徑為R。質(zhì)量為m的小物塊從斜面上距水平面高為的A點(diǎn)由靜止開始下滑，物塊通過(guò)軌道連接處的B、C點(diǎn)時(shí)，無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。求：
（1）小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；
（2）小物塊通過(guò)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）若小物塊恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)D，離開D后又剛好落在B點(diǎn)，求水平面BC的長(zhǎng)度x；
（4）小物塊由C到D過(guò)程中克服阻力做功。
10. （2024上海黃浦一模）“玉兔號(hào)”月球車成功抵達(dá)月背表面后，研究者對(duì)月球車模型的性能進(jìn)行研究。月球車運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t圖如圖所示。月球車在t1~18s內(nèi)以1.41×10-1W的額定功率行駛，在18s末關(guān)閉月球車的動(dòng)力系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中月球車受到的阻力大小不變，求月球車
（1）受到的阻力大小（保留2位有效數(shù)字）
（2）質(zhì)量（精確到1kg）
（3）前15秒內(nèi)位移（保留2位有效數(shù)字）
11. （2024湖南長(zhǎng)沙高三適應(yīng)性考試）如圖，將火車停在足夠長(zhǎng)的平直鐵軌上。
（1）若整列火車質(zhì)量為M，所受阻力恒為F0，當(dāng)整列火車速度為v時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P0，求此時(shí)火車的加速度；
（2）若整列火車所受阻力恒為F0，某次測(cè)試時(shí)整列火車的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段。第一階段火車受到大小為kF0的恒定牽引力由靜止啟動(dòng)，位移為x時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率正好等于額定功率，然后進(jìn)入第二階段；第二階段發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率繼續(xù)前進(jìn)，已知兩個(gè)階段用時(shí)相等，第二階段的末速度為初速度倍。求第二階段火車的位移；
（3）若整列火車由1節(jié)動(dòng)力車頭和23節(jié)無(wú)動(dòng)力車廂組成，動(dòng)力車頭質(zhì)量為2m，每節(jié)無(wú)動(dòng)力車廂質(zhì)量均為m。火車在啟動(dòng)前，車頭會(huì)先向后退一段距離，使得各相鄰車廂之間的連接掛鉤松弛，車廂無(wú)間距緊挨著，然后車頭從靜止開始啟動(dòng)，逐節(jié)帶動(dòng)各節(jié)車廂直至最后一節(jié)車廂啟動(dòng)。啟動(dòng)過(guò)程中車頭牽引力恒為F，忽略一切阻力。為了研究方便，將車頭及相鄰車廂之間的連接掛鉤簡(jiǎn)化為不可伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為l的輕繩，繩子繃直的瞬間相連的物體間可看做發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)。整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程中，帶動(dòng)第幾節(jié)無(wú)動(dòng)力車廂前，車頭的速度達(dá)到最大？
12．（2024年2月17日重慶質(zhì)檢）如圖所示,質(zhì)量均為m的物塊A和B用輕彈簧相連,放在光滑的斜面上,斜面的傾角θ=30°,B與斜面底端的固定擋板接觸,彈簧的勁度系數(shù)為k,A通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與放在水平面上的物塊C相連,各段繩均處于剛好伸直狀態(tài),A上段繩與斜面平行,C左側(cè)繩與水平面平行,C的質(zhì)量也為m,斜面足夠長(zhǎng),物塊C與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,重力加速度為g.現(xiàn)給C與一個(gè)向右的初速度,當(dāng)C向右運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí),B剛好要離開擋板,求:
(1)物塊C開始向右運(yùn)動(dòng)的初速度大小;
(2)若給C施加一個(gè)向右的水平恒力F1（未知）使C向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)B剛好要離開擋板時(shí),物塊A的速度大小為v,則拉力F1多大？
(3)若給C一個(gè)向右的水平恒力F2（未知）使C向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)B剛好要離開擋板時(shí),物塊A的加速度大小為a,此時(shí)拉力F2做的功是多少？
13. （2024重慶八中一診）某水上樂(lè)園有一個(gè)位于豎直平面的軌道，如圖所示，其由四分之一圓弧AB和拋物線BC組成，圓弧半徑OA水平，B點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。質(zhì)量均為m的小孩甲、乙分別獨(dú)自從A點(diǎn)靜止下滑，甲下滑后恰靜止在B點(diǎn)，而乙滑至B點(diǎn)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)且在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)與軌道恰無(wú)相互作用力。已知圓弧AB半徑為R，B點(diǎn)到水面的高度為2R，BC點(diǎn)的水平距離為R，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）小孩甲從A點(diǎn)下滑至B點(diǎn)過(guò)程克服軌道阻力所做的功；
（2）小孩乙滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小。

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