1. （2024黑龍江雞西市期末）質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進(jìn)入豎直光滑的圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m，小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經(jīng)過D點，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為。(g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8）試求：
（1）小物塊離開A點時的水平初速度v1；
（2）小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力；
（3）假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？
（4）斜面上CD間的距離。
2. （2024福建漳州第二次質(zhì)檢）如圖，物塊A放在水平傳送帶上，左側(cè)通過輕彈簧與固定豎直擋板相連，初始時，物塊靜止在沿逆時針方向運行的傳送帶上。某時刻在物塊右側(cè)通過不可伸長的輕繩繞過輕滑輪懸掛鉤碼B，彈簧與輕繩均水平，物塊開始運動且始終處于傳送帶上。已知物塊A和鉤碼B的質(zhì)量均為，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，彈簧的勁度系數(shù)，且始終處在彈性限度內(nèi)，g取。求：
（1）物塊A靜止在傳送帶上時，彈簧的形變量x；
（2）懸掛鉤碼B的瞬間，物塊A的加速度大小a；
（3）懸掛鉤碼B后，物塊A向右運動的最大速度v。
2. （2024湖北武漢江岸區(qū)調(diào)考） 如圖所示，有一傾角為θ=30°的光滑斜面，其底端與水平傳送帶左端通過一小段光滑的圓弧在B點平滑連接。傳送帶沿順時針方向勻速運行的速度大小為v0=5m/s，質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點），在大小為的水平力作用下，靜止在斜面上高度為h=0.8m處?，F(xiàn)將水平力F撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C點時，恰好與傳送帶速度相同。已知傳送帶BC間距離為L=2m，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）滑塊的質(zhì)量m；
（2）滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）如果將傳送帶調(diào)為逆時針勻速運行，速度大小，且上表面足夠長，其他條件不變。仍將滑塊從原位置由靜止釋放，求滑塊在傳送帶上往返n次運動的過程中，傳送帶對滑塊的摩擦力沖量大小。
3. (2024廣州質(zhì)檢)圖為某一食品廠生產(chǎn)流水線一部分，AB是半徑為R的光滑半圓軌道，產(chǎn)品2加工后以的速率從A點沿半圓軌道下滑，到達(dá)軌道最低點B處時，與靜止在此處的產(chǎn)品1發(fā)生彈性碰撞（假設(shè)每一個產(chǎn)品的質(zhì)量均為m），被碰后的產(chǎn)品1沿粗糙的水平軌道BC滑動，以的速度滑上運行速度為v的傳送帶CD。其中BC段為生產(chǎn)線中的殺菌平臺，長度為4R，傳送帶的摩擦因數(shù)為，長度為14R，求：
（1）為了保證產(chǎn)品以最短的時間經(jīng)過CD，則傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件？
（2）BC段殺菌平臺摩擦因數(shù)是多少？
（3）調(diào)整產(chǎn)品從A點出發(fā)的速度可以調(diào)整殺菌的時間，則產(chǎn)品既不脫軌又能滑上傳送帶的最長殺菌時間t是多少？
4. （2024江蘇無錫期末）如圖所示，傾角的斜面體固定在水平地面上，斜邊長度，質(zhì)量均為1kg的小球B和C處于輕彈簧兩端，其中小球C與彈簧相連，小球B與彈簧不連接，它們都靜止于水平地面上?，F(xiàn)有一個質(zhì)量也為1kg的小球A從斜面體的最高點由靜止下滑，下滑至斜面底端時，由于和水平地面的相互作用（作用時間），小球A速度的豎直分量變?yōu)?，水平分量不變，此后小球A與小球B正碰，碰后二者立即粘在一起。不計一切摩擦，已知重力加速度。求：
（1）小球A剛下滑至斜面底端時的速度大??；
（2）小球A在斜面底端和水平地面相互作用過程中彈力的沖量；
（3）整個過程中，彈簧對小球C做的功。
5. （2024江蘇揚州期末）如圖所示，光滑水平桌面上，一輕質(zhì)彈簧左端固定，用質(zhì)量m＝0.1kg的小球壓縮，釋放后，小球離開彈簧的速度。小球從O點飛出，在斜面上第一次落點為A，第二次落點為B。小球與斜面碰撞前后沿斜面的分速度不變，垂直斜面的分速度大小不變、方向相反．已知斜面傾角為37°，，，，不計空氣阻力。求：
（1）彈簧的彈性勢能最大值；
（2）小球從O到A運動的時間；
（3）O與B間距離L。
6. （2024河北衡水名校協(xié)作體期末聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量均為的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的點系一長為的細(xì)線，細(xì)線另一端系一質(zhì)量為的球C?，F(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平伸直，并由靜止釋放C球。重力加速度為，求：
（1）A、B分離時木塊B的速度；
（2）C球從最低點向左擺動，相對于最低點的最大高度。

7. （2024江蘇南京27中期末）如圖所示，在光滑的水平面上，用一根長為2L的不可伸長的輕繩連接兩個質(zhì)量均為m的彈性小球（可視為質(zhì)點），在繩的中點O作用一個大小為F、方向與繩垂直的水平恒力，使兩小球從靜止開始運動。
（1）當(dāng)繩夾角第一次為120°時，小球沿力F方向的位移大小為s，求此過程中力F所做的功W；
（2）求兩小球第一次碰撞前瞬間小球在垂直于力F方向上的分速度大小vy；
（3）若從開始運動到第一次碰撞經(jīng)過時間是t，兩小球碰撞后瞬間撤去力F并使其中一個小球速度立即減為0（但未固定），求此后繩繃緊瞬間繩上張力沖量的大小I。
8. ，(2024山西呂梁和孝義期末)如圖所示，光滑平面上有一個可自由移動的質(zhì)量為4m的“小山”，最高點距地面為h，最高點的曲率半徑（曲線上該點所在處的曲率圓半徑）為2h，被一個彎曲的與“小山”連在一起的光滑曲面擋板罩住形成光滑管道，一個質(zhì)量為m的小球以某初速度進(jìn)入管道，小球直徑比管道內(nèi)徑略小但遠(yuǎn)小于“小山”的高度，小球恰好能越過“小山”；重力加速度為g，擋板罩質(zhì)量不計，求：
（1）小球的初速度多大；
（2）小球離開“小山”后，小球與“小山”的速度分別為多大；
（3）如果“小山”固定，小球初始速度是（1）中所求的2倍，那么小球在最高點對“山”的壓力多大。
9. （2024福建泉州質(zhì)檢2）如圖，一質(zhì)量為3m、長度為L的木板靜止在傾角的固定斜面上，木板的上表面光滑，下表面與斜面間的動摩擦因數(shù)，木板的下端固定有垂直于木板的薄擋板。一與斜面平行的輕彈簧下端固定在斜面的底端，上端由原長被壓縮了后用觸控鎖釘鎖定。現(xiàn)將質(zhì)量為的小滑塊從木板的中點由靜止釋放，經(jīng)過一段時間，滑塊與擋板發(fā)生第一次碰撞后，木板開始運動。經(jīng)過多次碰撞后，當(dāng)滑塊位于擋板處且和木板速度都為零時，木板剛好接觸彈簧并觸發(fā)鎖釘立即解除鎖定。已知重力加速度大小為，彈簧的勁度系數(shù)，滑塊與擋板間的碰撞為彈性正碰，且碰撞時間極短，不計空氣阻力。求：
（1）滑塊第一次與擋板碰撞前瞬間，滑塊的速度大小；
（2）滑塊第一次與擋板碰撞后瞬間，木板的速度大小和加速度大小；
（3）木板在初始位置時，其下端與鎖釘?shù)木嚯xd；
（4）鎖釘解除后，當(dāng)滑塊與擋板第一次分離時木板的速度大小。
10. （2024寧夏銀川一中第六次月考）如圖所示，光滑水平面上放置一小車，小車上表面AB段粗糙、BC段光滑。一小物塊放置在小車左端，連接有輕彈簧的輕質(zhì)擋板固定在小車右端。用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為m的小球懸掛在O點，輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放，下擺至輕繩豎直時與小物塊發(fā)生彈性正碰，碰后小物塊開始向右運動。已知小球的質(zhì)量為m1=4kg，小物塊的質(zhì)量為m2=1kg，小車的質(zhì)量為M=5kg，輕繩長度為l=1.8m，AB段的長度為x1=4.5m。BC段的長度為x2=1m，彈簧原長為x3=0.16m，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度 g=10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求：
（1）小球與小物塊碰后瞬間小物塊的速度v1；
（2）從小物塊開始運動到小物塊開始接觸彈簧的時間t；
（3）從小物塊與彈簧開始接觸到兩者分離的過程中小物塊對彈簧的沖量大小I。

11. 如圖所示，水平地面上固定放置一質(zhì)量的斜面體C，斜面體C的上表面與水平地面的夾角為，斜面體上靜置兩個小物塊A、B，小物塊A、B的質(zhì)量分別為，小物塊A位于斜面頂端，小物塊B與小物塊A相距，小物塊A與斜面體間無摩擦，小物塊B與斜面體間動摩擦因數(shù)為，初始由靜止釋放小物塊A，此后小物塊A、B間發(fā)生多次彈性正碰，碰撞時間均極短。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，斜面足夠長，，重力加速度g取。求：
（1）第一次碰后瞬間小物塊A、B的速度大??；
（2）第一次碰后瞬間到第二次碰前瞬間小物塊A、B間的最大距離；
（3）第一次碰后瞬間到第八次碰前瞬間小物塊B與斜面體C間摩擦產(chǎn)生的熱量Q；
（4）第一次碰后瞬間到第八次碰前瞬間地面對斜面體C的沖量大小。
12．（12分）（2024海南三校二模）如圖所示，一可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量，從固定在豎直面的、半徑的光滑四分之一圓弧軌道的最高點由靜止滑下，從軌道末端水平射出，落到靜止放置在足夠長光滑水平面上質(zhì)量為的小車?yán)铩Ｐ≤嚀醢甯?，車廂長，初始時車廂擋板剛好與圓弧軌道末端相平，滑塊落在車廂后瞬間豎直方向上不反彈，水平方向上速度保持不變，滑塊與車廂間的動摩擦因數(shù)，，滑塊與車廂擋板的碰撞為彈性碰撞，重力加速度g取，不計空氣阻力。求：
（1）滑塊滑到圓弧最低點時受到的支持力大??；
（2）小車與滑塊共速時的速度大?。?br>（3）滑塊與擋板碰撞的次數(shù)。
13. （2024浙江寧波期末）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有軌道ABCDE，BC段水平放置，其左側(cè)是光滑斜面AB，右側(cè)CD是光滑圓弧，DE段（足夠長）的傾角θ=37°，各段軌道均平滑連接，在圓弧最低處C點下方安裝有壓力傳感器。一質(zhì)量m=2kg的滑塊P從左側(cè)斜面某處由靜止釋放，經(jīng)過B點后沿水平軌道BC向右滑行，第一次經(jīng)過C點時，壓力傳感器的示數(shù)為滑塊P的重力的11倍。已知BC段長度L=3m，CD段是半徑R=1m、圓心角θ=37°的圓弧，滑塊P與BC段、DE段間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。
（1）求滑塊P第一次經(jīng)過C點時的速度大小；
（2）求滑塊P從左側(cè)斜面由靜止釋放時離BC的高度；
（3）若將另一質(zhì)量M=8kg的滑塊Q（Q與BC段、DE段的動摩擦因數(shù)也為μ=0.5）置于C點，同樣讓滑塊P從斜面AB上原位置由靜止釋放，P與Q在C點發(fā)生彈性正碰，求P與Q最終的距離。

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