考向一：驗證類實驗
驗證機械能守恒定律
驗證動量守恒定律
考向二：測量類實驗
用單擺測重力及速度
考向三：探究類實驗
1.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
2.探究加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系
3.探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系
4.探究平拋運動的規(guī)律

01 驗證類實驗
1．某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗證輕彈簧和物塊（帶有遮光條）組成的系統(tǒng)機械能守恒。圖中光電門安裝在鐵架臺上且位置可調(diào)。物塊釋放前，細(xì)線與彈簧和物塊的拴接點在同一水平線上，且彈簧處于原長?；嗁|(zhì)量和一切摩擦均不計，細(xì)線始終伸直。物塊連同遮光條的總質(zhì)量為，彈簧的勁度系數(shù)為，彈性勢能（為彈簧形變量），重力加速度為，遮光條的寬度為，物塊釋放點與光電門之間的距離為（遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，記錄物塊通過光電門的時間
(1)改變光電門的位置，重復(fù)實驗，每次物塊均從點靜止釋放，記錄多組和對應(yīng)的時間，作出圖像如圖2所示，若要驗證輕彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒，則在誤差允許的范圍內(nèi)，需要驗證正確的關(guān)系式是______。
A．
B．
(2)在（1）中的條件下，和時，物塊通過光電門時彈簧具有的彈性勢能分別為和，則 （用表示）。
(3)在（1）中的條件下，取某個值時，可以使物塊通過光電門時的速度最大，速度最大值為 （表示）。
【答案】(1)B
(2)
(3)
【詳解】（1）小球經(jīng)過光電門的速度為
若系統(tǒng)機械能守恒，則有
整理得
故選B。
（2）當(dāng)和時，物塊通過光電門的時間相等，即物塊經(jīng)過光電門的速度相等，故動能也相等，根據(jù)機械能守恒定律分別有
整理可得
（3）小物塊經(jīng)過光電門的速度越大，則小物塊經(jīng)過光電門所用時間越短，故由（1）可知，當(dāng)時，小物塊通過光電t時的速度最大時，且此時小物塊的加速度為零。對其進行受力分析有
解得
代入（1）中可得最大速度為
2．如下圖所示，用“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律，O是小球拋出時球心在地面上的垂直投影點。
(1)實驗中A、B兩小球的質(zhì)量應(yīng)滿足 （選填“＞”“＜”或“＝”）。
(2)關(guān)于該實驗，下列說法正確的是_________。
A．實驗需要秒表計時
B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．斜槽軌道盡量光滑以減小誤差
D．入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下
(3)在某次實驗中，先讓入射小球A多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其落地點的平均位置P，測量平拋水平射程OP；然后把被碰小球B靜置于水平軌道的末端，再將入射小球從斜軌上S位置由靜止釋放，與被碰小球相撞，多次重復(fù)實驗，找到兩小球落地點的平均位置M、N，測出三個落地點的平均位置與O點的距離分別為OM、OP、ON。在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 ，即驗證了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒；如果再滿足關(guān)系式 ，則說明兩球的碰撞為彈性碰撞。（均用給出的物理量符號表示）
(4)在上述實驗中換用不同材質(zhì)的小球，其它條件不變，可以改變小球的落點位置。下面三幅圖中，可能正確的落點分布是_________。（填正確選項前的標(biāo)號）
A．B．
C．
【答案】(1)＞
(2)BD
(3)
(4)B
【詳解】（1）為保證入射小球不反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)比被碰小球大，即實驗中A、B兩小球的質(zhì)量應(yīng)滿足
（2）A．球在空中做平拋運動的時間是相等的，因此不需要秒表測量時間，故A錯誤；
B．料槽軌道末端的切線必須水平，保證小球可以做平拋運動，故B正確；
C．本實驗要求入射球碰撞前的速度保持相同，斜槽軌道并不需要光滑，故C錯誤；
D．入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放，以保證入射球碰撞前的速度保持相同，故D正確。
故選BD。
（3）[1]本實驗驗證動量守恒定律，即驗證
根據(jù)平拋運動規(guī)律有
，
小球落地時間相等，x與v成正比，則有
[2]若兩球的碰撞為彈性碰撞，則
解得
（4）由碰撞過程動量守恒
碰撞過程，碰撞后的總動能不能大于碰撞前的總動能，則有
又
可得
，，
而在A圖中可得
在C圖中可得
在B圖中可得
且
故選B。
3．某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、光電門、輕質(zhì)彈簧和滑塊等器材設(shè)計了測量物體質(zhì)量和驗證動量守恒的實驗，組裝擺放好的裝置如圖甲所示。
主要步驟如下：
a.測得A、B滑塊上固定的擋光片的寬度均為d，并根據(jù)擋光片調(diào)節(jié)光電門到合適的高度；
b.將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊A上；
c.接通氣源，放上滑塊，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，使滑塊能在導(dǎo)軌上保持靜止?fàn)顟B(tài)；
d.彈簧處于原長時右端位于O點，將滑塊A向左水平推動，使彈簧右端壓至P點，穩(wěn)定后由靜止釋放滑塊A，并開始計時；
e.計算機采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊A所受彈力大小F、加速度大小a隨時間t變化的圖像，如圖乙所示；
f.滑塊A與彈簧分開后，經(jīng)過光電門1，記錄遮光時間，然后滑塊A、B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，B、A分開后依次通過光電門2的時間分別為和；
g.用滑塊B重復(fù)實驗步驟（d）（e），并得到滑塊B的F-t和a-t圖像（未給出），分別提取滑塊A、B某些時刻F與a對應(yīng)的數(shù)據(jù)，畫出a-F圖像如圖丙所示。
回答以下問題
(1)結(jié)合圖乙、圖丙數(shù)據(jù)，滑塊A與加速度傳感器以及擋光片的總質(zhì)量mA= kg，滑塊B與加速度傳感器以及擋光片的總質(zhì)量mB= kg；（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)）
(2)利用測量數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達(dá)式是 （用字母mA、mB、、、表示）；
(3)圖乙數(shù)據(jù)包含大量隱含信息，假設(shè)F-t和a-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積分別為S1、S2，則滑塊A與加速度傳感器以及擋光片的總質(zhì)量mA可表示為 ；將彈簧右端壓縮至P點時，彈簧具有的彈性勢能可表示為 （結(jié)果均用S1、S2表示）
【答案】(1) 0.24/0.25/0.26 0.19/0.20/0.21
(2)
(3)
【詳解】（1）[1]由圖乙可知，開始時當(dāng)F=0.751N時a=3.02m/s2，可得滑塊A與加速度傳感器以及擋光片的總質(zhì)量
[2]滑塊A、B發(fā)生碰撞后均向右運動，可知作用力相同時B的加速度較大，由圖丙圖像上方直線可知
（2）碰前A的速度
碰后AB的速度
若動量守恒則滿足
即
（3）[1]F-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于彈力的沖量I，即
I=S1a-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于速度變化量，即
根據(jù)動量定理
I=mA?v
即
S1= mA S2
則滑塊A與加速度傳感器以及擋光片的總質(zhì)量mA可表示為
[2]彈簧具有的彈性勢能
02 測量類實驗
4．利用如圖甲的實驗裝置“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”。
(1)圖乙是實驗得到紙帶的一部分，每相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出。相鄰計數(shù)點的間距已在圖中給出。打點計時器電源頻率為50 Hz，則小車的加速度大小為 m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
(2)實驗得到的理想a ? F圖像應(yīng)是一條過原點的直線，但由于實驗誤差影響，常出現(xiàn)如圖丙所示的①、②、③三種情況。下列說法正確的是（ ）
A．圖線①的產(chǎn)生原因是小車的質(zhì)量太大
B．圖線②的產(chǎn)生原因是平衡摩擦力時長木板的傾角過大
C．圖線③的產(chǎn)生原因是小車的質(zhì)量太小
(3)實驗小組的同學(xué)覺得用圖甲裝置測量加速度較大時系統(tǒng)誤差較大，所以大膽創(chuàng)新，選用圖丁所示器材進行實驗，測量小車質(zhì)量M，所用交流電頻率為50 Hz，共5個槽碼，每個槽碼的質(zhì)量均為m = 10 g。實驗步驟如下：i．安裝好實驗器材，跨過定滑輪的細(xì)線一端連接在小車上，另一端懸掛著5個槽碼。調(diào)整軌道的傾角，用手輕撥小車，直到打點計時器在紙帶上打出一系列等間距的點，表明小車沿傾斜軌道勻速下滑：ii．保持軌道傾角不變，取下1個槽碼（即細(xì)線下端懸掛4個槽碼），讓小車拖著紙帶沿軌道下滑，根據(jù)紙帶上打的點跡測出加速度a；iii．逐個減少細(xì)線下端懸掛的槽碼數(shù)量，重復(fù)步驟ii；iv．以取下槽碼的總個數(shù)n（1 ≤ n ≤ 5）的倒數(shù)為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出關(guān)系圖線。已知重力加速度大小g = 9.78 m/s2，計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字，請完成下列填空：
①寫出隨變化的關(guān)系式 （m，g，M，a，n表示）；
②測得關(guān)系圖線的斜率為2.5 s2/m，則小車質(zhì)量M = kg（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】(1)2.86
(2)B
(3) 0.19
【詳解】（1）小車的加速度大小為
（2）A．圖線①的產(chǎn)生原因是，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量增大到一定程度后不再滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，是由于小車質(zhì)量太小造成的，故A錯誤；
B．圖線②說明F = 0時小車就有加速度，其產(chǎn)生原因是平衡摩擦力時長木板的傾角過大，故B正確；
C．圖線③說明F增大到一定程度小車才開始有加速度，其產(chǎn)生原因是平衡摩擦力時長木板的傾角偏小或未平衡摩擦力，故C錯誤。
故選B。
（3）[1]對小車和槽碼根據(jù)牛頓第二定律分別有
兩式聯(lián)立，求得
[2]由的關(guān)系式可知，關(guān)系圖線的斜率
即
5．同學(xué)利用如圖（a）所示的裝置測量與長金屬板之間的動摩擦因數(shù)和當(dāng)?shù)亓铀俣?、金屬板固定于水平實驗臺上，一輕跨過輕滑輪，左端與放在金屬板上的滑塊（滑塊上固定有寬度為d=2.000cm的遮光條）相連，另一端可懸掛鉤本實驗中可用的鉤碼共有N=6個，每個質(zhì)量均為m0=0.010kg。實驗步驟如下：
a：在金屬板上適當(dāng)?shù)奈恢霉潭ü怆婇TA和B，兩光電門通過數(shù)據(jù)采集器與計算機相連。
b：用電子秤稱出滑塊和光條的總質(zhì)量為M=0.150kg。
c：將n（依次取n=1，2，3，4，5，6）個鉤碼掛在輕滑輪右端，其余N-n個鉤碼固定在滑塊上。用手按住滑塊，并使輕繩與金屬板平行。接通光電門，釋放滑塊。計算機自動記錄：
i、遮光條通過光電門A的時間△t1；
ii、遮光條通過光電門B的時間△t2；
ⅲ、遮光條的后端從離開光電門A到離開光電門B的時間△t12；
d：經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，可得到與n對應(yīng)的加速度a并記錄。
回答下列問題：
（1）在n=3時，△t1=0.0289s，△t2=0.0160s，△t12=0.4040s。
①忽略遮光條通過光電門時速度的變化，滑塊加速度的表達(dá)式為a1= ，其測量值為 m/s2（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字。通過計算機處理得到，）
②考慮遮光條通過光電門時速度的變化，滑塊加速度的測量值a2 a1（填“大于”“等于”或“小于”）
（2）利用記錄的數(shù)據(jù)擬合得到a-n圖像，如圖（b）所示，該直線在橫軸上的截距為p，用已知的物理量數(shù)值和測得的物理量p，表示μ與p之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系：μ= 。
【答案】 1.38 小于
【詳解】（1）①[1]根據(jù)加速度的定義公式
通過光電門1時，滑塊的速度為
通過光電門2時，滑塊的速度為
聯(lián)立解得，滑塊加速度的表達(dá)式為
[2]代入數(shù)據(jù)可得，滑塊加速度為
②[3]考慮遮光條通過光電門時速度的變化，滑塊加速度為
則
（2）[4]由牛頓第二定律可得
整理可得
則有
，
該直線在橫軸上的截距為p，則有
聯(lián)立可得
解得
6.圖（a）為一套半圓拱形七色彩虹積木示意圖，不同顏色的積木直徑不同。某同學(xué)通過實驗探究這套積木小幅擺動時周期T與外徑D之間的關(guān)系。
(1)用刻度尺測量不同顏色積木的外徑D，其中對藍(lán)色積木的某次測量如圖（b）所示，從圖中讀出D = cm。
(2)將一塊積木靜置于硬質(zhì)水平桌面上，設(shè)置積木左端平衡位置的參考點O，將積木的右端按下后釋放，如圖（c）所示。當(dāng)積木左端某次與O點等高時記為第0次并開始計時，第20次時停止計時，這一過程中積木擺動了 個周期。
(3)換用其他積木重復(fù)上述操作，測得多組數(shù)據(jù)。為了探究T與D之間的函數(shù)關(guān)系，可用它們的自然對數(shù)作為橫、縱坐標(biāo)繪制圖像進行研究，請根據(jù)下表數(shù)據(jù)選擇合適的坐標(biāo)在方格紙上做出lnT ? lnD圖像 。
根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制出lnT ? lnD圖像判定T與D的近似關(guān)系為 。
A． B． C． D．
(4)請寫出一條提高該實驗精度的改進措施： 。
【答案】(1)7.54/7.55/7.56
(2)10
(3) 見解析 A
(4)為了減小實驗誤差，提高該實驗精度的改進措施：用游標(biāo)卡尺測量外徑D、通過測量40次或60次左端與O點等高所用時間來求周期、適當(dāng)減小擺動的幅度。
【詳解】（1）刻度尺的分度值為0.1 cm，需要估讀到分度值下一位，讀數(shù)為D = 7.54 cm。
（2）積木左端兩次經(jīng)過參考點O為一個周期，當(dāng)積木左端某次與O點等高時記為第0次并開始計時，之后每計數(shù)一次，經(jīng)歷半個周期，可知，第20次時停止計時，這一過程中積木擺動了10個周期。
（3）[1][2]作圖如下
由圖（d）可知，與成線性關(guān)系，根據(jù)圖像可知，直線經(jīng)過（2.80，?0.5）與（1.80，?1.0），則有
解得
則有
解得
可知
故選A。
（4）為了減小實驗誤差，提高該實驗精度的改進措施：用游標(biāo)卡尺測量外徑D、換用更光滑的硬質(zhì)水平桌面、通過測量40次或60次左端與O點等高所用時間來求周期、適當(dāng)減小擺動的幅度。
03 探究類實驗
7．某實驗小組用橡皮筋探究影響其伸長量的有關(guān)因素，探究方案如下：
（?。┤?根材料、粗細(xì)相同的橡皮筋，其中3根等長，另一根的長度只有前三根長度的一半，將它們按圖示方式懸掛（其中第1組是兩根并用）；
（ⅱ）在每組下端扎線的地方各拴一個紅色塑料簽，并在支架襯貼的白紙上標(biāo)出簽的原始位置O（即橡皮筋的原長）；
（ⅲ）先分別懸掛100克鉤碼，然后在橡皮筋“2”下加掛100克鉤碼，記下各次標(biāo)簽的位置，測量結(jié)果如下表：
回答下列問題：
（1）以上探究過程使用了 的實驗方法；
（2）伸長量在記錄數(shù)據(jù)中出現(xiàn)錯誤的是 （填具體數(shù)據(jù)）；
（3）根據(jù)上述探究過程，橡皮筋的伸長量與相關(guān)因素可能的關(guān)系為 ；
（4）將一原長為L的橡皮筋，兩端施加大小為F的拉力時，橡皮筋伸長了；把它從中央剪斷，取其中的一段，給兩端施加的拉力，此時這段橡皮筋的長度為 （不超過彈性限度）。
【答案】 控制變量法
【詳解】（1）[1]影響橡皮筋伸長量的因素涉及多個物理量，應(yīng)使用控制變量法進行實驗；
（2）[2] 伸長量在記錄數(shù)據(jù)中出現(xiàn)錯誤的是2.500cm，應(yīng)該測量結(jié)果精確到1mm，再估讀到毫米的下一位，應(yīng)為2.50cm。
（3）[3] 由實驗數(shù)據(jù)可知，橡皮筋“1、2“原長相同、受力相同，橫截面積越大伸長量越小，與橫截面積成反比關(guān)系；橡皮筋“2、3“受力相同，橫截面積相同，原長越長伸長量越大，與原長成正比關(guān)系；橡皮筋“2、4“原長相同，橫截面積相同，受力越大伸長量越大，與力成正比關(guān)系；根據(jù)上述探究過程，橡皮筋的伸長量與相關(guān)因素可能的關(guān)系為
（4）[4] 設(shè)比例系數(shù)為k，橫截面積為S，根據(jù)題意有
從中央剪斷，橡皮筋的原長變?yōu)?，此時施加的力為2F，橡皮筋的伸長量為
解得
此時橡皮筋的長度為
8．(1)有同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列問題：
①改變鉤碼個數(shù)，實驗?zāi)芡瓿傻氖? )
A．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4
B．鉤碼的個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4
C．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝N3＝4
D．鉤碼的個數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5
②在作圖時，你認(rèn)為圖7中 (選填“甲”或“乙”)是正確的.
(2)在“探究求合力的方法”的實驗中，橡皮條的一端固定在P點，另一端跟兩根細(xì)線套相連，用A、B兩個彈簧秤通過兩根細(xì)線套拉橡皮條的結(jié)點到達(dá)位置O點，如圖所示．A，B兩個彈簧秤拉細(xì)線套的方向跟PO延長線成α和β角，且α+β=90°，當(dāng)α角由圖示位置減小時，欲使結(jié)點O的位置和彈簧秤A的示數(shù)不變，則可行的辦法是( )
A．使彈簧秤B的示數(shù)變大，同時使β角變小
B．使彈簧秤B的示數(shù)變大，同時使β角變大
C．使彈簧秤B的示數(shù)變小，同時使β角變小
D．使彈簧秤B的示數(shù)變小，同時使β角變大
【答案】 BCD 甲 C
【詳解】（1）對O點受力分析
OA OB OC分別表示三個力的大小，由于三共點力處于平衡，所以O(shè)C等于OD．因此三個力的大小構(gòu)成一個三角形．
A中以鉤碼的個數(shù)表示力的大小，只能兩分力沿直線時才能構(gòu)成三角形，不符合實驗方法，故A錯誤；B中以鉤碼的個數(shù)表示力的大小，則三力為邊構(gòu)成等腰三角形，故B正確；C中以鉤碼的個數(shù)表示力的大小，則三力為邊構(gòu)成等邊三角形，故C正確；D中以鉤碼的個數(shù)表示力的大小，三力為邊構(gòu)成直角三角形，故D正確； 故選BCD．
（2）以O(shè)點為研究對象，F(xiàn)3的是實際作用效果在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的理論值要與實際值有一定偏差，故甲圖符合實際，乙圖不符合實際．
（3）由題意可知：保持O點位置不動，即合力大小方向不變，彈簧測力計A的讀數(shù)不變，
因此根據(jù)要求作出力的平行四邊形定則，畫出受力分析圖如下：
所以由圖可知α角逐漸變小時，B的示數(shù)減小，同時β角減小，故ABD錯誤，C正確．故選C．
9．為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。其中遮光條的寬度為d，光電門1、2之間的距離為L，力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。
(1)在本實驗中，一定要進行的操作是______（填正確答案標(biāo)號）。
A．實驗前，要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，使其水平
B．用秒表測量并記錄滑塊從光電門2到光電門1所用的時間
C．保證砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量M
(2)在實驗中得到遮光條經(jīng)過光電門1、2的擋光時間分別為t1、t2，則滑塊經(jīng)過光電門1、2時的速度大小分別為v1 = ，v2 = ，滑塊的加速度大小a = 。（均用題目給出的物理量的字母表示）
(3)以F為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，畫出的圖像是一條直線，如圖乙所示。若求得圖線的斜率為k，則滑塊和遮光條的總質(zhì)量M = （用題目給出的物理量的字母表示）。
【答案】(1)A
(2)
(3)
【詳解】（1）A．用氣墊導(dǎo)軌時，要調(diào)節(jié)水平，以免產(chǎn)生重力沿斜面向下的分力帶來誤差，故A正確；
B．結(jié)合實驗原理和方案，可知不需要記錄滑塊從光電門2到光電門1所用的時間，故B錯誤；
C．由于力傳感器可以直接測出輕繩的拉力大小，故不需要保證砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，故C錯誤。
故選A。
（2）[1][2]結(jié)合光電門的工作原理可得，滑塊通過光電門1、2時的速度分別為
，
[3]由運動學(xué)規(guī)律可得
解得
（3）由牛頓第二定律得
聯(lián)立以上可得
則圖像的斜率
解得
1．為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，甲、乙同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，其中M為小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的總質(zhì)量，m0為滑輪的質(zhì)量。力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。
(1)實驗時，下列操作描述正確的是___________。
A．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力
B．因繩的拉力可由力傳感器讀出，所以細(xì)繩不需要保持和木板平行
C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)
D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
(2)甲同學(xué)在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50 Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度 m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
(3)甲同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為橫軸，加速度a為縱軸，畫出的a-F圖線是一條直線，如圖所示，圖線與橫軸的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量M＝____。
A．B．
C．D．
(4)乙同學(xué)還做了如下實驗：如圖丙所示，平衡好摩擦力后，不改變小車質(zhì)量和槽碼個數(shù)，撤去打點計時器及小車后面的紙帶，用具有加速度測量軟件的智能手機固定在小車上來測量加速度，測量的結(jié)果比在丙圖中不放手機，用打點計時器測得的要小。這是因為___________。
A．在小車上放置了智能手機后，沒有重新平衡摩擦力
B．在小車上放置了智能手機后，細(xì)線的拉力變小了
C．在小車上放置了智能手機后，整體的質(zhì)量變大了
(5)若乙同學(xué)沒有嚴(yán)格控制好小車質(zhì)量M與沙和沙桶質(zhì)量m的大小關(guān)系，其它操作規(guī)范合理，結(jié)果在某次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)小車加速度的實驗值（利用紙帶求的值）只有理論值（）的，若不考慮其它因素的影響，可估算 。
【答案】(1)AC
(2)2.98
(3)C
(4)C
(5)
【詳解】（1）ABD．用力傳感器測量繩子的拉力，則力傳感器示數(shù)的2倍等于小車受到的合外力大小，不用保證砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，需要將細(xì)繩保持和木板平行，同時應(yīng)平衡摩擦力，應(yīng)將帶滑輪的長木板右端墊高，故A正確，BD錯誤；
C．為獲得更多的點跡，小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)，故C正確；
故選AC。
（2）根據(jù)題意，相鄰計數(shù)點時間間隔為
s=0.1s
由逐差法計算加速度
（3）對小車與滑輪組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得
根據(jù)圖線的斜率可知
故小車的質(zhì)量為
故選C。
（4）A．平衡摩擦力后，根據(jù)平衡條件有
化簡得
由此可知，木板的傾角與小車質(zhì)量無關(guān)，在小車上放置了智能手機后，相當(dāng)于小車的質(zhì)量增大，上式仍成立，不用重新平衡摩擦力，故A錯誤；
B．對槽碼有
a減小，則繩上拉力F增大，故B錯誤；
C．在小車上放置了智能手機后，整體的質(zhì)量變大了，不改變小車質(zhì)量和槽碼個數(shù)，則整體合力不變；
對槽碼、小車和手機的整體，根據(jù)牛頓第二定律
化簡得
M增大，a減小，故C正確；
故選C。
（5）乙同學(xué)沒有嚴(yán)格控制好小車質(zhì)量M與沙和沙桶質(zhì)量m的大小關(guān)系，據(jù)牛頓第二定律有
由題意其值只有理論值（）的，所以
解得
2．物理實驗小組搭建如圖所示氣墊導(dǎo)軌和光電門的裝置，準(zhǔn)備驗證“系統(tǒng)機械能守恒”，設(shè)計的實驗步驟如下：
a．測量遮光片寬度d，滑塊到光電門距離為x，選用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量均為的砝碼N個，已知重力加速度為g；
b．先將砝碼全部放置在滑塊上，然后夾走一塊砝碼放置于砝碼盤，從靜止釋放滑塊，記錄下通過光電門的時間，由此得出通過光電門的速度v；
c．依次改變砝碼盤中砝碼個數(shù)n，每次將砝碼從滑塊上取走并放置于砝碼盤，重復(fù)步驟b，得到一系列n和v的數(shù)據(jù)；
d．以為縱軸，為橫軸，若數(shù)據(jù)滿足一次函數(shù)形式，則完成驗證“系統(tǒng)機械能守恒”。
(1)在進行實驗之前，下列選項中必須操作的是_______（填標(biāo)號）
A．靜止釋放時滑塊盡量靠近光電門，以防止滑塊運動速度過快
B．動滑輪上的細(xì)繩應(yīng)盡量豎直，以有效減少實驗誤差
C．滑塊質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砝碼質(zhì)量，以有效減少實驗誤差
(2)滑塊通過光電門時，砝碼盤中砝碼的速度為 （用d和表示）
(3)若所繪制的圖像斜率為k，則滑塊的質(zhì)量M= （用k、、N、g和x表示）
(4)由于未測量動滑輪和砝碼盤的質(zhì)量，則得出的滑塊的質(zhì)量與實際值相比將會 （填“偏小”、“偏大”或“相同”）。
【答案】(1)B
(2)
(3)
(4)偏小
【詳解】（1）A．滑塊釋放時若盡量靠近光電門，則通過光電門的速度很小，速度測量值誤差較大，故A錯誤；
B．動滑輪上的細(xì)繩應(yīng)盡量豎直，以有效減少砝碼盤下落高度的測量實驗誤差，故B正確；
C．本實驗不需要測量細(xì)繩上的拉力，不需要滑塊質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砝碼質(zhì)量，故C錯誤。
故選B。
（2）滑塊通過光電門時，滑塊的速度大小為
砝碼盤中砝碼的速度為
（3）根據(jù)系統(tǒng)的機械能定律，若系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)重力勢能的減少量，即
解得
所繪制的圖像斜率為k，則
解得滑塊的質(zhì)量
（4）本實驗中系統(tǒng)機械能守恒，動滑輪、砝碼盤以及砝碼盤中砝碼的機械能的減小量等于滑塊和滑塊上砝碼增加的機械能（動能）
由于未測量動滑輪和砝碼盤的質(zhì)量，所以減小的機械能偏小，則得出的滑塊的質(zhì)量與實際值相比將會偏小。
3．某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗證輕彈簧和物塊（帶有遮光條）組成的系統(tǒng)機械能守恒。圖中光電門安裝在鐵架臺上且位置可調(diào)。物塊釋放前，細(xì)線與彈簧和物塊的拴接點在同一水平線上，且彈簧處于原長?；嗁|(zhì)量和一切摩擦均不計，細(xì)線始終伸直。物塊連同遮光條的總質(zhì)量為，彈簧的勁度系數(shù)為，彈性勢能（為彈簧形變量），重力加速度為，遮光條的寬度為，物塊釋放點與光電門之間的距離為（遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，記錄物塊通過光電門的時間
(1)改變光電門的位置，重復(fù)實驗，每次物塊均從點靜止釋放，記錄多組和對應(yīng)的時間，作出圖像如圖2所示，若要驗證輕彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒，則在誤差允許的范圍內(nèi)，需要驗證正確的關(guān)系式是______。
A．
B．
(2)在（1）中的條件下，和時，物塊通過光電門時彈簧具有的彈性勢能分別為和，則 （用表示）。
(3)在（1）中的條件下，取某個值時，可以使物塊通過光電門時的速度最大，速度最大值為 （表示）。
【答案】(1)B
(2)
(3)
【詳解】（1）小球經(jīng)過光電門的速度為
若系統(tǒng)機械能守恒，則有
整理得
故選B。
（2）當(dāng)和時，物塊通過光電門的時間相等，即物塊經(jīng)過光電門的速度相等，故動能也相等，根據(jù)機械能守恒定律分別有
整理可得
（3）小物塊經(jīng)過光電門的速度越大，則小物塊經(jīng)過光電門所用時間越短，故由（1）可知，當(dāng)時，小物塊通過光電t時的速度最大時，且此時小物塊的加速度為零。對其進行受力分析有
解得
代入（1）中可得最大速度為
4．為了測量某地重力加速度g，某同學(xué)用如圖甲的裝置開展實驗。
(1)在組裝單擺時，應(yīng)該選用_______（多選）（選填器材前的字母代號）。
A．直徑約為的塑料球B．直徑約為的鋼球
C．長度為左右的細(xì)線D．長度為左右的細(xì)線
(2)為了提高實驗的準(zhǔn)確度，在實驗中可改變擺長l并測出相應(yīng)的周期T，從而得出幾組對應(yīng)的l和T的數(shù)值，以l為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)作出圖像，但該同學(xué)直接用擺線長充當(dāng)擺長，由此得到的圖像可能是_________。
A．B．
C．D．
(3)他直接用該圖像處理得到的g （選填“偏大”、“偏小”、“不變”）。
(4)關(guān)于該實驗，下列說法正確的是_______（多選）。
A．測量周期時，應(yīng)該從擺球運動到最低點時開始計時
B．當(dāng)單擺如圖乙運動時，測得的g偏大
C．在擺球運動過程中，擺線與豎直方向的夾角應(yīng)該盡量大一些
D．為減小偶然誤差，實驗中改變擺線長度多次實驗，最后將擺長相加取平均記為平均擺長
【答案】(1)BC
(2)B
(3)不變
(4)AB
【詳解】（1）在組裝單擺時，應(yīng)該選用體積小、質(zhì)量大的小球和較長的細(xì)線。
故選BC。
（2）若周期和擺長測量正確，圖像應(yīng)為過原點的傾斜直線，該同學(xué)直接用擺線長充當(dāng)擺長，即對于每一個，對應(yīng)的的測量值都偏小了一個小球半徑對應(yīng)的長度，與周期和擺長測量都正確時的圖像相比，該同學(xué)得到的圖像斜率不變，但圖像會偏左。
故選B。
（3）由于該同學(xué)得到的圖像與周期和擺長測量都正確時的圖像相比斜率相等，所以他直接用該圖像處理得到的g不變。
（4）A．測量周期時，應(yīng)該從擺球運動到最低點時開始計時，故A正確。
B．當(dāng)單擺如圖乙運動時，形成了圓錐擺，根據(jù)重力與拉力的合力提供向心力可知
求得
所以，單擺周期的測量值會偏小，由單擺的周期公式得
由上式可知，重力加速度的測量值g偏大，故B正確；
C．因為單擺的擺角過大的話擺球的運動就不能看成簡諧運動了，所以，在擺球運動過程中，擺線與豎直方向的夾角應(yīng)該盡量小一些，故C錯誤；
D．為減小偶然誤差，實驗中應(yīng)在不改變擺線長度的前提下多次測量，將擺長相加取平均記為平均擺長，故D錯誤。
故選AB。
5．如圖所示為驗證動量守恒定律的實驗裝置，氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個光電門，兩滑塊A、B上均固定著寬度相同的遮光條。
(1)實驗前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門來檢驗導(dǎo)軌是否水平的方法是 。
(2)測出滑塊A和遮光條的總質(zhì)量為mA，滑塊B和遮光條的總質(zhì)量為mB，遮光條的寬度d。將滑塊A靜置于兩光電門之間，將滑塊B靜置于光電門2右側(cè)，推動B，使其獲得水平向左的速度，經(jīng)過光電門2后與A發(fā)生碰撞且被彈回，再次經(jīng)過光電門2，光電門2先后記錄的擋光時間為Δt1、Δt2，光電門1記錄的擋光時間為Δt3，則實驗中兩滑塊的質(zhì)量應(yīng)滿足mB （填“>”“

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