1. （2024貴州高考適應(yīng)性考試）如圖，A、B兩點(diǎn)間距離，質(zhì)量為的小物塊甲向右與靜止在水平地面上A點(diǎn)、質(zhì)量為的小物塊乙發(fā)生彈性正碰，碰前瞬間甲的速度大小。碰后乙在AB間運(yùn)動(dòng)的某段距離中，受到一水平向右、大小的恒定推力。乙與靜止在B點(diǎn)處、質(zhì)量為的小物塊丙發(fā)生正碰，乙在此碰撞前、后瞬間的速度大小之比為3∶1，碰后丙經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。乙、丙與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，所有碰撞時(shí)間極短，g取。求：
（1）甲與乙碰撞后瞬間乙的速度大?。?br>（2）乙、丙碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能；
（3）推力F在AB間作用的最長(zhǎng)時(shí)間。
2. （2024福建泉州質(zhì)檢2）如圖，一質(zhì)量為3m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板靜止在傾角的固定斜面上，木板的上表面光滑，下表面與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板的下端固定有垂直于木板的薄擋板。一與斜面平行的輕彈簧下端固定在斜面的底端，上端由原長(zhǎng)被壓縮了后用觸控鎖釘鎖定?，F(xiàn)將質(zhì)量為的小滑塊從木板的中點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊與擋板發(fā)生第一次碰撞后，木板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)多次碰撞后，當(dāng)滑塊位于擋板處且和木板速度都為零時(shí)，木板剛好接觸彈簧并觸發(fā)鎖釘立即解除鎖定。已知重力加速度大小為，彈簧的勁度系數(shù)，滑塊與擋板間的碰撞為彈性正碰，且碰撞時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）滑塊第一次與擋板碰撞前瞬間，滑塊的速度大小；
（2）滑塊第一次與擋板碰撞后瞬間，木板的速度大小和加速度大??；
（3）木板在初始位置時(shí)，其下端與鎖釘?shù)木嚯xd；
（4）鎖釘解除后，當(dāng)滑塊與擋板第一次分離時(shí)木板的速度大小。
3. （2024寧夏銀川一中第六次月考）如圖所示，光滑水平面上放置一小車，小車上表面AB段粗糙、BC段光滑。一小物塊放置在小車左端，連接有輕彈簧的輕質(zhì)擋板固定在小車右端。用不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為m的小球懸掛在O點(diǎn)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放，下擺至輕繩豎直時(shí)與小物塊發(fā)生彈性正碰，碰后小物塊開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。已知小球的質(zhì)量為m1=4kg，小物塊的質(zhì)量為m2=1kg，小車的質(zhì)量為M=5kg，輕繩長(zhǎng)度為l=1.8m，AB段的長(zhǎng)度為x1=4.5m。BC段的長(zhǎng)度為x2=1m，彈簧原長(zhǎng)為x3=0.16m，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度 g=10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求：
（1）小球與小物塊碰后瞬間小物塊的速度v1；
（2）從小物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小物塊開(kāi)始接觸彈簧的時(shí)間t；
（3）從小物塊與彈簧開(kāi)始接觸到兩者分離的過(guò)程中小物塊對(duì)彈簧的沖量大小I。

4. （2024河南名校聯(lián)考）如圖所示，水平地面上固定放置一質(zhì)量的斜面體C，斜面體C的上表面與水平地面的夾角為，斜面體上靜置兩個(gè)小物塊A、B，小物塊A、B的質(zhì)量分別為，小物塊A位于斜面頂端，小物塊B與小物塊A相距，小物塊A與斜面體間無(wú)摩擦，小物塊B與斜面體間動(dòng)摩擦因數(shù)為，初始由靜止釋放小物塊A，此后小物塊A、B間發(fā)生多次彈性正碰，碰撞時(shí)間均極短。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，斜面足夠長(zhǎng)，，重力加速度g取。求：
（1）第一次碰后瞬間小物塊A、B的速度大??；
（2）第一次碰后瞬間到第二次碰前瞬間小物塊A、B間的最大距離；
（3）第一次碰后瞬間到第八次碰前瞬間小物塊B與斜面體C間摩擦產(chǎn)生的熱量Q；
（4）第一次碰后瞬間到第八次碰前瞬間地面對(duì)斜面體C的沖量大小。
5．（12分）（2024海南三校二模）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量，從固定在豎直面的、半徑的光滑四分之一圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止滑下，從軌道末端水平射出，落到靜止放置在足夠長(zhǎng)光滑水平面上質(zhì)量為的小車?yán)?。小車擋板高，車廂長(zhǎng)，初始時(shí)車廂擋板剛好與圓弧軌道末端相平，滑塊落在車廂后瞬間豎直方向上不反彈，水平方向上速度保持不變，滑塊與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，滑塊與車廂擋板的碰撞為彈性碰撞，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）滑塊滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)受到的支持力大?。?br>（2）小車與滑塊共速時(shí)的速度大??；
（3）滑塊與擋板碰撞的次數(shù)。
6. （2024浙江寧波期末）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有軌道ABCDE，BC段水平放置，其左側(cè)是光滑斜面AB，右側(cè)CD是光滑圓弧，DE段（足夠長(zhǎng)）的傾角θ=37°，各段軌道均平滑連接，在圓弧最低處C點(diǎn)下方安裝有壓力傳感器。一質(zhì)量m=2kg的滑塊P從左側(cè)斜面某處由靜止釋放，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后沿水平軌道BC向右滑行，第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為滑塊P的重力的11倍。已知BC段長(zhǎng)度L=3m，CD段是半徑R=1m、圓心角θ=37°的圓弧，滑塊P與BC段、DE段間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。
（1）求滑塊P第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）求滑塊P從左側(cè)斜面由靜止釋放時(shí)離BC的高度；
（3）若將另一質(zhì)量M=8kg的滑塊Q（Q與BC段、DE段的動(dòng)摩擦因數(shù)也為μ=0.5）置于C點(diǎn)，同樣讓滑塊P從斜面AB上原位置由靜止釋放，P與Q在C點(diǎn)發(fā)生彈性正碰，求P與Q最終的距離。
7. （2024黑龍江六校聯(lián)盟2月聯(lián)考）如圖所示，以v=4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶，左端與粗糙的弧形軌道平滑對(duì)接，右端與光滑水平面平滑對(duì)接。水平面上有位于同一直線上、處于靜止?fàn)顟B(tài)的4個(gè)相同小球，小球質(zhì)量m0=0.3kg。質(zhì)量m=0.1kg的物體從軌道上高h(yuǎn)=2.0m的P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，滑到傳送帶上的A點(diǎn)時(shí)速度大小v0=6m/s；物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶AB之間的距離L=3.0m。物體與小球、小球與小球之間發(fā)生的都是彈性正碰，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）. 物體從P點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功；
（2）. 物體第一次與小球碰撞后，在傳送帶上向左滑行的最大距離；
（3）. 物體最終的速度；
（4）. 物體第一次與小球碰撞后的整個(gè)過(guò)程，物體與傳送帶間產(chǎn)生的摩擦熱。
。
8. （2024湖南長(zhǎng)沙高三適應(yīng)性考試）如圖，將火車停在足夠長(zhǎng)的平直鐵軌上。
（1）若整列火車質(zhì)量為M，所受阻力恒為F0，當(dāng)整列火車速度為v時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P0，求此時(shí)火車的加速度；
（2）若整列火車所受阻力恒為F0，某次測(cè)試時(shí)整列火車的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段。第一階段火車受到大小為kF0的恒定牽引力由靜止啟動(dòng)，位移為x時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率正好等于額定功率，然后進(jìn)入第二階段；第二階段發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率繼續(xù)前進(jìn)，已知兩個(gè)階段用時(shí)相等，第二階段的末速度為初速度倍。求第二階段火車的位移；
（3）若整列火車由1節(jié)動(dòng)力車頭和23節(jié)無(wú)動(dòng)力車廂組成，動(dòng)力車頭質(zhì)量為2m，每節(jié)無(wú)動(dòng)力車廂質(zhì)量均為m?；疖囋趩?dòng)前，車頭會(huì)先向后退一段距離，使得各相鄰車廂之間的連接掛鉤松弛，車廂無(wú)間距緊挨著，然后車頭從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，逐節(jié)帶動(dòng)各節(jié)車廂直至最后一節(jié)車廂啟動(dòng)。啟動(dòng)過(guò)程中車頭牽引力恒為F，忽略一切阻力。為了研究方便，將車頭及相鄰車廂之間的連接掛鉤簡(jiǎn)化為不可伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為l的輕繩，繩子繃直的瞬間相連的物體間可看做發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)。整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程中，帶動(dòng)第幾節(jié)無(wú)動(dòng)力車廂前，車頭的速度達(dá)到最大？
9. （2024山東青島市平度一中期末）由A、B、C三部分組成的滑道放置在光滑水平面上，其中A部分為上表面光滑的“L”形平臺(tái)，其上方有一與其等長(zhǎng)輕質(zhì)彈簧，彈簧左端固定在擋板上，右端自然伸長(zhǎng)；B部分為質(zhì)量mB=1kg、長(zhǎng)L=5.0m的長(zhǎng)木板；C部分為半徑R=0.2m的豎直光滑半圓軌道?，F(xiàn)將質(zhì)量m=4kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）壓縮彈簧至P點(diǎn)后由靜止釋放。如圖甲，若A、B、C均鎖定，小物塊恰能運(yùn)動(dòng)至半圓軌道最高點(diǎn)S。如圖乙，解除對(duì)B、C的鎖定，在距離B的右端s（0.5R

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