1．（2022·浙江金華·八年級(jí)期末）小剛與小慧兩人相約末登東艦峰，人距地面的高y（米）與登山時(shí)間x（分）之間函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提信息解答下列問題：
(1)小剛登山上升的速度是每分鐘 米，小慧在A地距地面的高度b為 米；
(2)若小慧提速后，登山上升速度是小剛登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出小慧登山全程中，距地面高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間后，兩人距地面的高度差為70米？
【答案】(1)10；30
(2)
(3)登山3分鐘、10分鐘或13分鐘時(shí)，小剛、小慧兩人距離地面的高度差為70米
【分析】（1）根據(jù)速度計(jì)算公式計(jì)算即可；
（2）當(dāng)時(shí)，得到，當(dāng)時(shí)，得到，即可得解；
（3）設(shè)解析式為，把和代入解析式求解，在進(jìn)行分類計(jì)算即可；
（1）
小剛登山上升的速度是（米/分鐘），
；
故答案是：10；30．
（2）
當(dāng)時(shí)，得到；
當(dāng)時(shí)，；
∴小慧登山全程中，距地面高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為；
（3）
小剛登山全程中，距地面高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，
把和代入解析式得：，
解得：，
∴小剛登山全程中，距地面高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，
當(dāng)時(shí)，解得；
當(dāng)時(shí)，解得；
當(dāng)時(shí)，解得；
∴登山3分鐘、10分鐘或13分鐘時(shí)，小剛、小慧兩人距離地面的高度差為70米．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析和計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
2．（2019·浙江湖州·八年級(jí)期末）下圖是某汽車行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
(1)汽車在前內(nèi)的平均速度是_____________；
(2)汽車在中途停留了_____________；
(3)當(dāng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
【答案】(1)
(2)7
(3)S=2t-20
【分析】（1）直接利用總路程÷總時(shí)間=平均速度，進(jìn)而得出答案；
（2）利用路程不發(fā)生變化時(shí)，即可得出停留的時(shí)間；
（3）利用待定系數(shù)法求出S與t的函數(shù)關(guān)系式即可．
（1）解：汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是：12÷9=km/min；
（2）汽車在中途停了：16-9=7分鐘；
（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，
則設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=kt+b，
將（16，12），（30，40）代入得：
，
解得：，
故當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=2t-20．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
3．（2022·浙江麗水·八年級(jí)期末）小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在飛瀑見面．上午7：00，小聰乘電動(dòng)車從古剎出發(fā)，沿景區(qū)公路（圖1）去飛瀑，車速為30km/h．小慧也于上午7：00從塔林出發(fā)，騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去飛瀑，車速為20km/h．小聰離古剎的路程s1（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．試結(jié)合圖中信息回答：
(1)寫出小慧離古剎的路程s2（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系并畫出其函數(shù)圖象．
(2)當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)飛瀑時(shí)，小慧離飛瀑還有多少千米？
(3)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)，兩人相距5km？
【答案】(1)s2＝20t＋10，圖見解析
(2)5km
(3)0.5h或1.5h
【分析】（1）根據(jù)題意得小慧離古剎的路程為小慧騎電動(dòng)自行車的路程加km，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫出其函數(shù)圖象即可；
（2）由圖象得當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)飛瀑時(shí)，km，此時(shí)km．利用（1）的函數(shù)關(guān)系式解答即可；
（3）根據(jù)題意列方程解答即可．
(1)
解：由題意，得s2＝20t＋10，其函數(shù)圖象如圖2所示．
(2)
解：如圖2，當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)飛瀑時(shí)，即s1＝45km，此時(shí)s2＝40km．
∴小慧離飛瀑還有45－40＝5（km）．
(3)
解：由題意，知兩人相距5km時(shí)，s1－s2＝5或s2－s1＝5，
即：30t－（20t＋10）＝5或20t＋10－30t＝5
∴t＝1.5或t＝0.5，
即出發(fā)0.5h或1.5h時(shí)，兩人相距5km．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．
4．（2021·浙江衢州·八年級(jí)期末）近日開化縣某學(xué)校組織部分學(xué)生到衢州市中小學(xué)素質(zhì)教育實(shí)踐基地開展研學(xué)旅行活動(dòng)．一部分師生乘坐大客車先從學(xué)校出發(fā)．余下的三人12分鐘后乘坐小汽車沿同一路線出發(fā)，行駛過程中發(fā)現(xiàn)某處風(fēng)景優(yōu)美，停下來欣賞拍照12分鐘，再以出發(fā)時(shí)速度的繼續(xù)行駛．兩車距離學(xué)校的路程S（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問題：
(1)大客車的速度為 千米時(shí)，小汽車前一段路程的行駛速度為 千米時(shí)．
(2)求大客車出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間被小汽車第二次追上．
【答案】(1)40；70
(2)大客車經(jīng)過0.9小時(shí)被小汽車第二次追上
【分析】（1）由圖象可知，當(dāng)大客車行駛路程為60km時(shí)，所需時(shí)間是1.5h，故可求出速度為：（千米時(shí)）．由題意可得：小汽車到28km的時(shí)間為h．故可求出小汽車前一段路程的行駛速度為：（千米時(shí)）．
（2）由已知得：小汽車再次行駛的速度為：（千米時(shí)），即可求出小汽車到達(dá)目的地的時(shí)間：（時(shí)），即點(diǎn)D坐標(biāo)為．根據(jù)圖象可知點(diǎn)C坐標(biāo)為，設(shè)直線的表達(dá)式為：，根據(jù)待定系數(shù)法，可求出直線的表達(dá)式為：．同理可求出直線的表達(dá)式為：．兩車相遇時(shí)，它們行駛路程相同，即：，解得．故大客車經(jīng)過0.9小時(shí)被小汽車第二次追上．
(1)
解：由圖象可得：大客車的速度為：（千米時(shí)），
小汽車前一段路程的行駛速度為：（千米時(shí)），
故答案為：40；70．
(2)
解：由已知得，小汽車再次行駛的速度為：（千米時(shí)），
小汽車到達(dá)目的地的時(shí)間：（時(shí)），
點(diǎn)D坐標(biāo)為，
由圖象得，設(shè)直線的表達(dá)式為：，
直線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，
，解得，
直線的表達(dá)式為：，
設(shè)直線的表達(dá)式為：，
直線經(jīng)過點(diǎn)，
，解得，
直線的表達(dá)式為：，
當(dāng)小汽車和大客車相遇時(shí)，
即：，解得，
大客車經(jīng)過0.9小時(shí)被小汽車第二次追上．
【點(diǎn)睛】本題主要考查知識(shí)點(diǎn)為：函數(shù)圖象的應(yīng)用、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系．熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，理解一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是解決本題的關(guān)鍵．
5．（2022·浙江寧波·八年級(jí)期末）甲，乙兩同學(xué)住在同一小區(qū)，是某學(xué)校的同班同學(xué)，小區(qū)和學(xué)校在一筆直的大街上，距離為2560米，在該大街上，小區(qū)和學(xué)校附近各有一個(gè)公共自行車?。ㄟ€）車點(diǎn)，甲從小區(qū)步行去學(xué)校，乙比甲遲出發(fā)，步行到取車點(diǎn)后騎公共自行車去學(xué)校，到學(xué)校旁還車點(diǎn)后立即步行到學(xué)校（步行速度不變，不計(jì)取還車的時(shí)間）．設(shè)甲步行的時(shí)間為x（分），圖1中的線段OM和折線分別表示甲、乙同學(xué)離小區(qū)的距離y（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人的距離s（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（一部分）．根據(jù)圖1、圖2的信息，解答下列問題：
(1)分別求甲、乙兩同學(xué)的步行速度與乙騎自行車的速度；
(2)求乙同學(xué)騎自行車時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式和a的值；
(3)補(bǔ)畫完整圖2，并用字母標(biāo)注所畫折線的終點(diǎn)及轉(zhuǎn)折點(diǎn)，寫出它們的坐標(biāo)．
【答案】(1)乙同學(xué)的步行速度為60m/min，乙騎車的速度為160m/min，甲的步行速度為80m/min；
(2)y=160x-1200，a=15；
(3)F（5,400），D（9,480），E（15,0），A（25,80），B（29,240），C（32,0），補(bǔ)充圖象見解析．
【分析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象可得在PQ段時(shí)，乙同學(xué)在5-9分走了240m，得出乙的步行速度；由RT段可知，求出步行時(shí)間，結(jié)合圖象得出乙騎行的時(shí)間及路程，即可得出騎行的速度；結(jié)合（圖2）在9min時(shí)，兩人相距480m，得出甲在9min時(shí)走了720m，即可得出甲步行的速度；
（2）由（1）得出m=25，確定點(diǎn)Q（9,240），R（25,2800），利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)解析式；結(jié)合圖象，兩人在a分鐘時(shí)第一次相遇，列出方程求解即可；
（3）根據(jù)圖象利用時(shí)間、速度、路程的關(guān)系分別得出F（5,400），D（9,480），E（15,0），A（25,80），B（29,240），C（32,0），然后畫出相應(yīng)圖象即可．
（1）解：根據(jù)題意可得，在PQ段時(shí)，乙同學(xué)在5-9分走了240m，∴乙同學(xué)的步行速度為：240÷4=60m/min，由RT段可知，乙同學(xué)從2800m走到2560m共走了240m，∴用時(shí)為240÷60=4min，∴m=29-4=25，∴乙同學(xué)騎車的時(shí)間為25-9=16min，共騎了2800-240=2560m，∴乙騎車的速度為：2560÷16=160m/min，由圖2可知，在9min時(shí)，兩人相距480m，∵乙在9min時(shí)走了240m，∴甲在9min時(shí)走了240+480=720m，∴甲的步行速度為：720÷9=80m/min；
（2）由（1）得出m=25，∴Q（9,240），R（25,2800），設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b，，解得：，∴關(guān)系式為：y=160x-1200，由（1）得，在9min時(shí)兩人相距480m，甲的步行速度為80m/min，乙同學(xué)的騎行速度為160m/min，兩人在amin時(shí)第一次相遇，∴160（a-9）-80（a-9）=480，解得a=15；
（3）解：在25min時(shí)，乙到了2800m處，甲走了80×25=2000m，兩人相距2800-2000=800m，∴A（25,80）；甲走完全程用時(shí)2560÷80=32min，∴C（32,0）；在29min時(shí)，乙到了2560m時(shí)，甲走了80×29=2320m，兩人相距2560-2320=240m，∴B（29,240）；由（2）得a=15，∴E（15,0）；由圖可得D（9,480），由（1）得甲的步行速度為80m/min，前5min只有甲行走，乙不走，距離為：80×5=400m，∴F（5,400）；∴F（5,400），D（9,480），E（15,0），A（25,80），B（29,240），C（32,0）．圖象如圖所示：
【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用及根據(jù)函數(shù)圖象獲取相關(guān)信息，理解題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)及樹形結(jié)合思想求解是解題關(guān)鍵．
6．（2022·浙江舟山·八年級(jí)期末）小玲和小東姐弟倆分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30分鐘．小東騎自行車以300米/分鐘的速度直接回家，兩人離家的路程y（米）與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，如圖所示：
(1)家與圖書館之間的路程為多少米？小玲步行的速度為多少？
(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
(3)當(dāng)兩人相遇時(shí)，他們離圖書館多遠(yuǎn)？
【答案】(1)家與圖書館之間的路程為4000米，小玲步行的速度為100米/分鐘；
(2)小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y＝﹣300x+4000，自變量的取值范圍是0≤x≤；
(3)當(dāng)兩人相遇時(shí)，他們離圖書館2400米．
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到家與圖書館之間的路程，再根據(jù)小玲步行走的時(shí)間和路程，可以計(jì)算出小玲步行的速度；
（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后即可求出小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出當(dāng)兩人相遇時(shí)，他們走的時(shí)間，然后即可計(jì)算出當(dāng)兩人相遇時(shí)，他們離圖書館多遠(yuǎn)．
（1）解：由圖象可得，家與圖書館之間的路程為4000米，
小玲步行的速度為：（4000﹣2000）÷（30﹣10）
＝2000÷20
＝100（米/分鐘），
答：家與圖書館之間的路程為4000米，小玲步行的速度為100米/分鐘；
（2）
解：點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：4000÷300＝，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0），
設(shè)小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝kx+b，
∵點(diǎn)C（0，4000），D（，0）在該函數(shù)圖象上，
∴，
解得，
即小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝﹣300x+4000，自變量的取值范圍是0≤x≤）；
（3）
解：小玲跑步的速度為：2000÷10＝200（米/分鐘），
當(dāng)兩人相遇時(shí)，設(shè)他們走的時(shí)間為m分鐘，
300m+200m＝4000，
解得m＝8，
即出發(fā)8分鐘后兩人相遇，
∴當(dāng)兩人相遇時(shí)，他們離圖書館距離為：300×8＝2400（米），
答：當(dāng)兩人相遇時(shí)，他們離圖書館2400米．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
7．（2022·浙江衢州·八年級(jí)期末）在一條筆直的公路上，依次有A、C、B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車勻速去B地，途經(jīng)C地時(shí)因事停留1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行勻速?gòu)腂地至A地．甲乙兩人距A地的距離y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：
(1)甲的騎行速度為 米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．
(2)求甲返回時(shí)距A地的距離y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)表達(dá)式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
(3)甲返回A地的過程中，x為多少時(shí)甲追上乙？
【答案】(1)240，（6，1200）
(2)y=-240x+2640
(3)甲返回A地的過程中，x為8時(shí)甲追上乙
【分析】（1）根據(jù)路程和時(shí)間可得甲的速度，根據(jù)甲去和返回時(shí)的時(shí)間共計(jì)11分，休息了一分，所以一共用了10分鐘，可得M的坐標(biāo)；
（2）利用待定系數(shù)法求MN的解析式；
（3）首先得出乙的速度是60米/分，再根據(jù)題意列出方程可得x的值．
（1）
解：由題意得：甲的騎行速度為：1020÷（-1）=240（米/分），
240×（11-1）÷2=1200（米），
因?yàn)榧淄悼倳r(shí)間為11分，中間休息一分鐘，所以M的橫坐標(biāo)為6，
則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，1200）；
（2）
設(shè)MN的解析式為：y=kx+b（k≠0），
∵y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)M（6，1200）、N（11，0），
∴，
解得：，
∴直線MN的解析式為：y=-240x+2640；
即甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=-240x+2640；
（3）
由圖象可得，乙的步行速度為：1200÷20=60（米/分），
由題意得，1200-60x=1200-240（x-6），
解得x=8．
答：甲返回A地的過程中，x為8時(shí)甲追上乙．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意設(shè)未知數(shù)，學(xué)會(huì)結(jié)合方程解決問題，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．
8．（2022·浙江寧波·八年級(jí)期末）為了更好地親近大自然，感受大自然的美好風(fēng)光，小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，景區(qū)入口與觀景點(diǎn)之間的路程為3千米，他們約好在觀景點(diǎn)見面．小聰步行先從景區(qū)入口處出發(fā)，中途休息片刻后繼續(xù)以原速度前行，此時(shí)小慧乘觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)，他們沿相同路線先后到達(dá)觀景點(diǎn)，如圖，分別表示小聰與小慧離景區(qū)入口的路程y（千米）與小聰離開的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系．根據(jù)圖像解決下列問題：
(1)小聰步行的速度是______（千米/分），中途休息______分鐘；
(2)求小慧離景區(qū)入口的路程y（千米）關(guān)于小聰離開的時(shí)間x（分）的函數(shù)表達(dá)式；
(3)小慧比小聰早幾分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．
【答案】(1)0.1，3
(2)
(3)小慧比小聰早10分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)，見解析
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出小聰步行的速度和中途休息時(shí)間；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖像中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出小聰18分鐘所走的路程，然后再設(shè)小慧離景區(qū)入口的路程y（千米）關(guān)于小聰離開的時(shí)間x（分）的函數(shù)表達(dá)式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意和圖像中數(shù)據(jù)，可以分別計(jì)算出小聰和小慧到達(dá)景點(diǎn)的時(shí)間，然后作差即可得到答案．
（1）由圖像可得，（千米/分），
中途休息13-10=3分鐘，
故答案為：0.1，3；
（2）小聰?shù)?8分鐘步行的路程為：（千米），
則第18分鐘時(shí)，小聰和小慧相遇，此時(shí)他們走的路程為1.5千米，
設(shè)小慧離景區(qū)入口的路程y（千米）關(guān)于小聰離開的時(shí)間x（分）的函數(shù)表達(dá)式為，
將點(diǎn)，代入中，得，解得，
∴小慧離景區(qū)入口的路程y（千米）關(guān)于小聰離開的時(shí)間x（分）的函數(shù)表達(dá)式為；
（3）小慧比小聰早10分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)，
理由：當(dāng)時(shí)，，得，
小聰?shù)竭_(dá)景點(diǎn)用的總的時(shí)間為：（分鐘），
（分鐘），
即小慧比小聰早10分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是本題的關(guān)鍵．
9．（2022·浙江·臺(tái)州市書生中學(xué)八年級(jí)期中）某暑假期間，小剛一家乘車去離家380km的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）關(guān)于汽車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示：
(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時(shí)間？
(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
(3)小剛一家出發(fā)2.2h時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？
【答案】(1)4h；
(2)y=120x-40（1≤x≤3）；
(3)小剛一家出發(fā)2.2h時(shí)離目的地156km
【分析】（1）根據(jù)圖象直接得到乘車時(shí)間；
（2）利用待定系數(shù)法求解即可；
（3）將x=2.2代入（2）的解析式求出行駛的路程，再用全程減去行駛的路程即可得到答案．
(1)由圖象得：從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了4h；
(2)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則
，解得：，
∴線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=120x-40（1≤x≤3）；
(3)當(dāng)x=2.2時(shí)，y=，
380-224=156（km），
∴小剛一家出發(fā)2.2h時(shí)離目的地156km．
【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵．
10．（2022·浙江湖州·八年級(jí)期末）在一次機(jī)器貓抓機(jī)器鼠的展演測(cè)試中，鼠先從起點(diǎn)出發(fā)，1min后，貓從同一起點(diǎn)出發(fā)去追鼠，抓住鼠并稍作停留后，貓抓著鼠沿原路返回．鼠，貓距起點(diǎn)的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．
(1)在貓追鼠的過程中，貓的平均速度與鼠的平均速度的差是___________m/min；
(2)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
(3)求貓返回過程中的平均速度．
【答案】(1)1
(2)
(3)4m/min
【分析】（1）由圖象求出“貓”和“鼠”的速度即可；
（2）先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；
（3）令（2）中解析式y(tǒng)=0，求出x即可．
（1）解：由圖像知：
“鼠”6min跑了30m，∴“鼠”的速度為：30÷6＝5（m/min），
“貓”5min跑了30m，∴“貓”的速度為：30÷（6-1）＝6（m/min），
∴“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是6-5=1（m/min），
故答案為：1；
（2）解：設(shè)AB的解析式為：，
∵圖象經(jīng)過和
把點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：
，解得：
∴AB的解析式為：；
（3）解：令，則，
∴，
∴“貓”返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間為14.5－7＝7.5（min）．
：“貓”貓返回過程中的平均速度為：30÷7.5＝4（m/min）
答：“貓”貓返回過程中的平均速度4m/min．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是讀取圖形中信息，寫出函數(shù)關(guān)系式．
11．（2022·浙江·浦江縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）甲、乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跑道訓(xùn)練400米速度跑，甲比乙先出發(fā)，并且勻速跑完全程，乙出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的3倍．設(shè)甲跑步的時(shí)間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為（米）、（米），、與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
(1)乙比甲晚出發(fā)__________s，乙提速前的160速度是每秒___________米．
(2)m＝__________，n＝_________；
(3)求當(dāng)甲出發(fā)幾秒時(shí)，乙追上了甲？
【答案】(1)10，2
(2)90，100
(3)70秒
【分析】（1）（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以解答本題；
（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題意，可以計(jì)算出當(dāng)x為何值時(shí)，乙追上了甲．
（1）解：由圖象可得，
乙比甲晚出發(fā)10s，乙提速前的速度是每秒40÷（30-10）=2（米），
故答案為：10，2；
（2）解：m=30+[（400-40）÷（2×3）]=90，n=400÷（360÷90）=100，
故答案為：90，100；
（3）解：由題意可得，
甲的速度為360÷90=4（m/s），
4x=40+6（x-30），
解得x=70，
即甲出發(fā)70s時(shí)，乙追上了甲．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
12．（2022·浙江寧波·八年級(jí)期末）A、B兩地相距480km，甲、乙兩人駕車沿同一條公路從A地出發(fā)到B地.甲、乙離開A地的路程（km）與時(shí)間（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)分別求出甲、乙離開A地的路程（km）與時(shí)間（h）的函數(shù)解析式及相應(yīng)自變量的取值范圍；
(2)甲出發(fā)多少時(shí)間后兩人相距20km?
【答案】(1)y甲=80x（0≤x≤6），y乙=
(2)甲出發(fā)h，1h，2h，h后兩人相距20km．
【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式；
(2)分4種情況：①乙出發(fā)前，可得80x-0=20，解得x=②乙出發(fā)后還未追上甲，有80x-(120x-60)=20，解得x=1，③乙追上甲但還未到終點(diǎn)，即得(120x-60)-80x=20，解得x=2，④乙到終點(diǎn)后，可得480-80x=20，解得x=．
(1)
解；設(shè)甲離開A地的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)甲=mx，由圖可知圖象過點(diǎn)(6，480)，
∴6m=480，解得m=80，
∴y甲=80x（0≤x≤6），
設(shè)乙離開A地的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)乙=kx+b，
由圖可知圖象過點(diǎn)(0.5，0)，(4.5，480)，
則
解得：
∴y乙=120x-60(0.5≤x≤4.5)；
由圖象可知：y乙=0()，y乙=480()；
∴y乙=；
(2)
①乙出發(fā)前，即當(dāng)0≤x

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