浙教版數(shù)學八上期末培優(yōu)訓練專題2.6含參數(shù)不等式及材料閱讀問題大題專練（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

1．（2022·浙江·新昌縣城關中學八年級期中）已知：關于的方程組的解為負數(shù)，求的取值范圍．
2．（2022·浙江·八年級專題練習）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足不等式組．
(1)試求出m的取值范圍；
(2)在m的取值范圍內，當m為何整數(shù)時，不等式2x﹣mx＜2﹣m的解集為x＞1．
3．（2022·浙江·八年級專題練習）若方程組的解是正數(shù)，求：
(1)的取值范圍；
(2)化簡絕對值．
4．（2022·浙江·八年級專題練習）若關于x，y的二元一次方程組的解x，y的值均大于0．
(1)求k的取值范圍；
(2)若x，y的值恰好是一個等腰三角形的腰和底邊的長，且這個等腰三角形的周長為12，求k的值．
5．（2022·浙江·八年級專題練習）已知關于x、y的方程組的解是非負數(shù)．
(1)求方程組的解（用含k的代數(shù)式表示）；
(2)求k的取值范圍；
(3)化簡：．
6．（2022·浙江·八年級專題練習）已知關于 x，y 的方程組的解滿足不等式﹣4≤x+y＜1，求實數(shù) k 的取值范圍．
7．（2022·浙江·八年級專題練習）關于x、y的方程組的解滿足，．求a的取值范圍．
8．（2022·浙江·八年級專題練習）已知關于，的方程組的解滿足為非正數(shù)，不大于．
（1）求的取值范圍；
（2）求當為何整數(shù)時，不等式的解集為．
9．（2022·浙江杭州·八年級階段練習）已知關于x、y的二元一次方程組（k為常數(shù)）．
(1)求這個二元一次方程組的解（用含k的代數(shù)式表示）；
(2)若方程組的解x、y滿足x+y＞5，求k的取值范圍；
(3)若k≤1，設m＝2x﹣3y，且m為正整數(shù)，求m的值．
10．（2020·浙江杭州·八年級期末）若不等式的最小整數(shù)解為方程的解，求a的值．
11．（2019·浙江·八年級期中）已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足.
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若不等式的解為.則整數(shù)a的值是多少？
12．（2022·浙江·八年級單元測試）已知關于的不等式組只有3個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
13．（2021·浙江溫州·八年級階段練習）若不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是多少．
14．（2022·浙江·八年級專題練習）關于的不等式組的解集為，則，的值分別是多少？
15．（2022·浙江·八年級專題練習）閱讀下列材料：
解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍“有如下解法，
解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞﹣1．
又y＜0，∴﹣1＜y＜0…①
同理，得：1＜x＜2…②
由①＋②，得﹣1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2．
請按照上述方法，完成下列問題：
已知關于x、y的方程組的解都為非負數(shù)．
（1）求a的取值范圍．
（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a＋b的取值范圍．
（3）已知a﹣b＝m，若，且b≤1，求a＋b的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）．
16．（2022·浙江·八年級專題練習）閱讀以下例題：解不等式：
解：①當，則
即可以寫成：
解不等式組得：
②當若，則
即可以寫成：
解不等式組得：
綜合以上兩種情況：不等式解集：或．
（以上解法依據(jù)：若，則a，b同號）請你模仿例題的解法，解不等式：
(1)；
(2)．
17．（2022·浙江·八年級專題練習）閱讀理解題：
（1）原理：對于任意兩個實數(shù)、，
若，則和同號，即：或
若，則和異號，即：或
（2）分析：對不等式來說，把和看成兩個數(shù)和，所以按照上述原理可知：（Ⅰ）或（Ⅱ），所以不等式的求解就轉化求解不等式組（Ⅰ）和（Ⅱ）．
（3）應用：解不等式
①
②
18．（2022·浙江·八年級專題練習）定義：給定兩個不等式組P和Q，若不等式組P的任意一個解，都是不等式組Q的一個解，則稱不等式組P為不等式組Q的“子集”．例如：不等式組：M：是N：的“子集”．
（1）若不等式組：A：，B：，則其中不等式組是不等式組M：的“子集”（填A或B）；
（2）若關于x的不等式組是不等式組的“子集”，則a的取值范圍是；
（3）已知a，b，c，d為互不相等的整數(shù)，其中a＜b，c＜d，下列三個不等式組：A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6滿足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，則a﹣b+c﹣d的值為；
（4）已知不等式組M：有解，且N：1＜x≤3是不等式組M的“子集”，請寫出m，n滿足的條件：．
19．（2022·浙江·八年級專題練習）閱讀下面材料：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．
小亮在解分式不等式時，是這樣思考的：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負．原分式不等式可轉化為下面兩個不等式組：
①或②
解不等式組①得，
解不等式組②得．
所以原不等式的解集為或．
請你參考小亮思考問題的方法，解分式不等式．
20．（2022·浙江·八年級單元測試）【閱讀思考】閱讀下列材料：
已知“x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
解：∵x﹣y＝2，
∴x＝y(tǒng)+2
又∵x＞1
∴y+2＞1
∴y＞﹣1
又∵y＜0
∴﹣1＜y＜0 ①
同理1＜x ＜2 ②
由①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2
∴x+y 的取值范圍是0＜x+y ＜2
【啟發(fā)應用】請按照上述方法，完成下列問題：
已知x ﹣y ＝3，且x ＞ 2，y ＜1，則x+y的取值范圍是；
【拓展推廣】請按照上述方法，完成下列問題：
已知x+y＝2，且x＞1，y＞﹣4，試確定x﹣y的取值范圍．
21．（2022·浙江·八年級專題練習）閱讀：我們知道，于是要解不等式，我們可以分兩種情況去掉絕對值符號，轉化為我們熟悉的不等式，按上述思路，我們有以下解法：
解：（1）當，即時：
解這個不等式，得：
由條件，有：
（2）當，即時，
解這個不等式，得：
由條件，有：
∴如圖，綜合（1）、（2）原不等式的解為
根據(jù)以上思想，請?zhí)骄客瓿上铝?個小題：
（1）；
（2）．
22．（2022·浙江·八年級專題練習）閱讀下面材料：
小明在數(shù)學課外小組活動時遇到這樣一個問題：
如果一個不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.
求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.
小明同學的思路如下：
先根據(jù)絕對值的定義，求出恰好是3時的值，并在數(shù)軸上表示為點，，如圖所示.觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，
以點，為分界點把數(shù)軸分為三部分：
點左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3；
點，之間的點表示的數(shù)的絕對值小于3；
點B右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3.
因此，小明得出結論，絕對值不等式的解集為：或.
參照小明的思路，解決下列問題：
（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.
①的解集是；
②的解集是 .
（2）求絕對值不等式的解集.
（3）直接寫出不等式的解集是．
23．（2022·浙江·八年級專題練習）閱讀下列材料并解答問題：
我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應的點與原點的距離：，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對應點之間的距離；
這個結論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)和數(shù)對應的點之間的距離；
例1解方程，容易看出，在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應的數(shù)為，即該方程的解為．
例2解不等式，如圖，在數(shù)軸上找出的解，即到1的距離為2的點對應的數(shù)為，3，則的解集為或．
例3解方程由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和的距離之和為的對應的的值.在數(shù)軸上，1和的距離為3，滿足方程的對應的點在1的右邊或的左邊，若對應的點在1的右邊，由下圖可以看出；同理，若對應的點在的左邊，可得，故原方程的解是或．
回答問題：（只需直接寫出答案）
①解方程
②解不等式
③解方程
24．（2022·北京·首都師范大學附屬中學八年級期中）已知關于的二元一次方程組（為常數(shù)）．
(1)若該方程組的解滿足，求的取值范圍；
(2)若該方程組的解均為正整數(shù)，且，直接寫出該方程組的解．
25．（2022·山東山東·八年級期中）（1）利用數(shù)軸，確定不等式組的解集：．
（2）若關于，的二元一次方程組：的解滿足，求的整數(shù)值．
26．（2022·全國·八年級）定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解為x＝3，不等式組的解集為2＜x＜5．因為2＜3＜5．所以稱方程2x﹣6＝0為不等式組的相伴方程．
（1）若關于x的方程2x﹣k＝2是不等式組的相伴方程，求k的取值范圍；
（2）若方程2x+4＝0，1都是關于x的不等式組的相伴方程，求m的取值范圍；
（3）若關于x的不等式組的所有相伴方程的解中，有且只有2個整數(shù)解，求n的取值范圍．
27．（2022·貴州六盤水·八年級期中）（1）閱讀下面問題的解答過程并補充完整．
問題：實數(shù)，滿足，，且，，求的取值范圍．
解：列關于，的方程組，解得，又因為，，所以，解得______；
（2）已知，且，，求的取值范圍；
（3）若，滿足，，求的取值范圍．
28．（2021·陜西西安·八年級期中）已知方程組的解滿足x為非負數(shù)，y為正數(shù)．
（1）求m的取值范圍．
（2）若不等式（m+1）x＜m+1的解集為x＞1，求滿足條件的整數(shù)m的值．
29．（2021·廣東梅州·八年級期中）已知方程的解滿足為非正數(shù)，為負數(shù)．
（1）求的取值范圍；
（2）化簡：；
（3）在的取值范圍內，當為何整數(shù)時，不等式的解集為．
30．（2021·河北保定師范附屬學校八年級期中）閱讀下列材料：
解答“已知，且，試確定的取值范圍”有如下解法
解：∵，∴，又∵，∴，∴
又∵，∴． ①
同理可得 ②
由①+②得：，∴的取值范圍是
按照上述方法，完成下列問題：
（1）已知，且，則的取值范圍是_______．
（2）已知關于x，y的方程組的解都是正數(shù)
①求a的取值范圍；
②若且，求的取值范圍．

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