班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事項：
本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、解答題
1．(2023春·黑龍江大慶·七年級校考期中）如圖，甲騎自行車與乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地行駛，兩地之間的路程是60km，請根據(jù)圖象解決下列問題：
(1)分別求出甲行駛的路程y1（km）、乙行駛的路程y2（km）與甲行駛的時間x?之間的函數(shù)表達式；
(2)若甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為12km，求x的值．
2．(2023春·遼寧丹東·七年級?？计谀┮粭l公路旁邊依次有A，B，C三地，甲、乙兩人同時分別從A地、B地騎自行車前往C地，他們距C地的路程S（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題：
(1)A，B兩地相距 千米，A，C兩地相距 千米；
(2)分別求出甲、乙兩人距C地的路程S與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)甲、乙兩人誰先到達C地，此時另一人距C地的路程還有多少？
3．(2023春·黑龍江大慶·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩車分別從BA兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往A地，乙車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，設(shè)甲、乙兩車離A地的路程為y（千米），乙車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
(1)乙車從A地到達B地的速度是__________千米/時；
(2)乙車到達B地時甲車距A地的路程是__________千米；
(3)m=_________；n=_________．
4．(2023春·四川成都·七年級四川省成都市鹽道街中學校考期末）某高速公路經(jīng)過A、C、B三地，A、B兩地相距420千米，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別開往B、A兩地．甲、乙兩車到C地的距離y1，y2(千米)與行駛時間x(小時)的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象進行以下探究：
(1)直接寫出相應(yīng)距離：AC=______千米；BC=______千米；
(2)求甲車的速度，并求出圖中b的值．
(3)在行駛過程中，求甲、乙兩車之間的距離y3(千米)與行駛時間x(小時)的關(guān)系式．
5．(2023春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）小明從學校步行去美術(shù)館，同時小紅騎車從美術(shù)館回學校，兩人都沿同一條路直線運動，小紅回到學校停留三分鐘后又以同樣的速度去美術(shù)館，小明的速度是80米/分鐘，如圖是兩人與學校的距離s（米）與小明的運動時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖．
(1)學校與美術(shù)館之間的距離為_________米；
(2)求小紅停留再出發(fā)后s與t的關(guān)系式；
(3)請直接寫出小明和小紅在途中相遇時小明的運動時間．
6．(2023春·江西撫州·七年級統(tǒng)考期末）“雙減”政策下，孩子們的課余支配時間更多了．肖強每周都會去圖書館看課外書．這個周末，他早晨8時從家出發(fā)步行去圖書館．途中發(fā)現(xiàn)忘了帶借書證，于是原路原速返回，同時電話聯(lián)系爸爸．爸爸馬上騎自行車送借書證并在路上遇見肖強．為了多一些閱讀時間，爸爸按原速騎自行車送肖強去圖書館．肖強離家的距離s（m）與時間t（min）之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：
(1)圖象中自變量是______，因變量是______；
(2)肖強步行的速度是______m/min，爸爸騎自行車的速度是______m/min；
(3)肖強離家______m時遇到爸爸，圖書館離肖強家有______m；
(4)寫出爸爸騎自行車送肖強去圖書館時肖強離家的距離s與時間t之間的關(guān)系式．
7．(2023春·陜西西安·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩位同學從A地出發(fā)，在同一條路上騎自行車到B地，他們離出發(fā)地的距離S（千米）與甲行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)A地到B地的距離多少千米？甲中途停留了多長時間？
(2)求乙騎行的速度多少？
(3)求甲在停留時離A地的距離是多少千米？
(4)求甲在停留后，他離出發(fā)地的距離S和t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(5)求乙到達B地時，甲離B地的距離是多少？
8．(2023春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，甲、乙兩人間的距離為s（km）與甲行駛的時間為t（h）之間的關(guān)系如圖所示．
(1)以下是點M、點N、點P所代表的實際意義，請將M、N、P填入對應(yīng)的括號里．
①甲到達終點 ②甲乙兩人相遇 ③乙到達終點
(2)AB兩地之間的路程為 千米：
(3)求甲、乙各自的速度；
(4)甲出發(fā)多長時間后，甲、乙兩人相距180千米？
9．(2023春·重慶·七年級重慶八中校考期中）一輛轎車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)駛往乙地，轎車到達乙地后立即以另一速度原路返回甲地，貨車到達乙地后停止．如圖所示的圖象分別表示貨車、轎車離甲地距離y(km)與轎車行駛時間x(h)的關(guān)系．
(1)求轎車在返回甲地過程中的速度；
(2)當轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時，求相遇處離甲地的距離．
10．(2023春·遼寧沈陽·七年級沈陽市第一三四中學校考階段練習）快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1h到達甲地，快慢輛車距各自出發(fā)地的路程y(km)與所用的時間x(h)的關(guān)系如圖所示．
(1)甲乙兩地之間的距離為_______km，快車的速度為______km/h，慢車的速度為______km/h；
(2)出發(fā)_______h，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；
(3)快慢兩車出發(fā)_______h相距150km．
11．(2023春·遼寧本溪·七年級統(tǒng)考期中）小明和爸爸到太子城運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，小明繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時回家，小明和爸爸在整個運動過程中離家的距離y（米）與所用時間x（分）的關(guān)系如圖所示：
（1）m=______，n=______；
（2）小明返回時和爸爸之間的距離是多少?
（3）從家出發(fā)多長時間，兩人相距900米?（直接寫出答案）
12．(2023春·廣東深圳·七年級紅嶺中學校考期中）A，B兩地相距50km，甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量S（km）表示，甲所用的時間用變量t（小時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程S與t的變化關(guān)系，請根據(jù)圖象回答：
（1）直接寫出：甲出發(fā)后 小時，乙才開始出發(fā)；
（2）乙的行駛速度是 千米/小時；
（3）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人相距B地還有多少千米？
13．(2023春·四川巴中·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩人騎自行車勻速前往A地，他們距A地的路程S(km)與行駛時間t(?)之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
(1)甲的速度是 km/?，乙的速度是 km/?
(2)求出甲或乙距A地的路程S與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式（任求一個)；
(3)直接寫出在什么時間段內(nèi)乙比甲離A地更近?
14．(2023春·廣東河源·七年級統(tǒng)考期末）小明騎自行車從家出發(fā)去上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校．以下是他本次上學所用的時間t（分）與離家距離S（米）的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是 米，小明在書店停留了 分鐘；
（2）在整個上學的途中 （哪個時間段）小明騎車速度最快，最快的速度是 米/分；
（3）請求出小明從家出發(fā)多長時間后，離學校的距離是600米?
15．(2023春·遼寧沈陽·七年級統(tǒng)考期末）無人機技術(shù)在我國發(fā)展迅速，現(xiàn)有兩架航拍無人機：1號無人機從海拔5米處出發(fā)以1米/秒的速度上升；同時2號無人機從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/秒的速度上升，設(shè)無人機的上升時間為x秒．
（1）1號無人機的海拔y1（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；2號無人機的海拔y2（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；
（2）若某一時刻兩架無人機位于同一高度，則此高度為海拔______米（直接填空）；
（3）當兩架無人機所在位置的海拔相差5米時，上升時間為______秒（直接填空）．
16．(2023春·山東煙臺·七年級?？计谀┘?、乙二人駕車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．下圖是二人離A地的距離y（千米）與所用時間x（小時）的關(guān)系．
（1）請說明交點P所表示的實際意義： ；
（2）試求出A，B兩地之間的距離；
（3）甲從A地到達B地所需的時間為多少？
17．(2023秋·山東威?！て吣昙壗y(tǒng)考期末）甲、乙兩輛汽車同時從相距400千米的A,B兩地沿同條公路相向而行(甲由A到B,乙由B到A)．如圖，l1,l2分別表示兩輛汽車與A地之間的距離skm與行駛時間tb之間的關(guān)系．
1分別求l1,l2對應(yīng)的函數(shù)表達式;
2甲車到達A地比乙車到達B地多用_ 小時;
3出發(fā)多少小時后，兩車相距100千米?
18．（2023秋·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）小明和小亮分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始時跑步，中途改為步行，到達圖書館恰好用了45分鐘．小亮騎自行車以300米/分的速度從圖書館直接回家，兩人離家的路程y（米）與各自離開出發(fā)地的時間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像信息解答下列問題：
(1)小明跑步速度為 米/分，步行的速度 米/分；
(2)圖中點D的坐標為 ；
(3)求小亮離家的路程y（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
(4)兩人出發(fā)多長時間相遇？
(5)請求出兩人出發(fā)多長時間相距2500米．
19．(2023春·重慶南岸·七年級重慶市第十一中學校校考期中）如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，OA與BC分別表示它們與甲地的距離s（千米）與自行車行駛的時間t（小時）的關(guān)系．
(1)求摩托車距離甲地的距離s和時間t的關(guān)系式．
(2)求摩托車與自行車相遇后何時相距10千米．
20．(2023秋·山東東營·七年級東營市東營區(qū)實驗中學校考期末）如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程s（km）與時間t（h）的關(guān)系．
(1)B出發(fā)時與A相距___________km；
(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是___________h；
(3)B出發(fā)后___________h與A相遇；
(4)求出A行走的路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時速度前進，___________h與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點___________km．在圖中表示出相遇點C．
21．(2023春·山東泰安·七年級校考期中）今年的全國助殘日這天，某單位的青年志愿者到距單位6千米的福利院參加“愛心捐助活動”．一部分人步行，另一部分人騎自行車，他們沿相同的路線前往．如圖，l1、l2分別表示步行和騎自行車的人前往目的地所走的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象．
(1)分別求l1、l2的函數(shù)表達式；
(2)求騎車的人用多長時間追上步行的人．
22．(2023春·陜西西安·七年級校考階段練習）某個周末，智小慧從家出發(fā)去大雁塔參觀，同時媽媽參觀結(jié)束從大雁塔回家，智小慧剛到大雁塔就發(fā)現(xiàn)要下雨，于是立即按原路返回，追上媽媽后，兩人一同回家（智小慧和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）如圖是兩人離家的距離y（米）與智小慧出發(fā)的時間x（分）之間的圖象，請根據(jù)圖象信息回答下列問題：
(1)智小慧的家與大雁塔的距離為___米；媽媽從大雁塔回家在遇到智小慧之前的速度為___米/分；
(2)求智小慧與媽媽何時相距600米．
23．(2023春·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）小王沿著一條綠道跑步鍛煉，他從起點出發(fā)，跑到終點后，立即折返，并按原路回到起點，一共耗時16分鐘，設(shè)小王出發(fā)第t分鐘時，其速度為v米/分鐘，與起點的距離為S米．變量v與變量t之間的關(guān)系如圖①所示（圖中的空心圓圈表示不包含這一點），變量S與變量t之間的關(guān)系如圖②所示．
(1)根據(jù)圖象，分別求出a和b的值；
(2)當2＜t≤5時，求變量S與變量t之間的關(guān)系式；
(3)請根據(jù)變量s與變量t的圖象，求n的值．
24．(2023春·江西吉安·七年級統(tǒng)考期末）小南一家到某度假村度假．小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)．爸爸到達度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村（取東西的時間忽略不計）．如圖是他們離家的距離s(km)與小南離家的時間t(h)的關(guān)系圖．請根據(jù)圖回答下列問題：
(1)小南家到該度假村的距離是 km．
(2)爸爸駕車的平均速度為 kmh，圖中點A表示 ．
(3)小南從家到度假村的路途中，求當他與爸爸相遇時，離家的距離．
25．(2023春·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）貨車從A地出發(fā)將一批防疫物資運往B地．A、B兩地相距164千米，貨車勻速行駛一段路程后，出現(xiàn)了故障，司機師傅立刻搶修，排除了故障后，繼續(xù)運送物資趕往B地．已知貨車離開A地行駛的路程y（km）與離開A的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)填表：（分別寫出①、②、③處的數(shù)據(jù)）
(2)填空：
①貨車行駛 km時出現(xiàn)的故障；
②修車所用的時間為 h；
③貨車如果沒出現(xiàn)故障，一直勻速行駛，會比實際早到多長時間？
26．(2023春·廣東深圳·七年級深圳外國語學校校考期末）某地植物園從正門到側(cè)門有一條小路，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門，出發(fā)一段時間開始休息，休息了0.6小時后仍按原速繼續(xù)行走，乙與甲同時出發(fā)，騎自行車從側(cè)門勻速前往正門，到達正門后休息0.2小時，然后按原路原速勻速返回側(cè)門．圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的距離y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的關(guān)系圖象．根據(jù)圖象信息解答下列問題：
(1)甲在休息前，y與x之間的關(guān)系式；
(2)求甲、乙第一次相遇的時間；
(3)在乙休息前，求甲乙相距5km的時間；
(4)直接寫出乙回到側(cè)門時，甲到側(cè)門的距離．
27．(2023春·廣東深圳·七年級校考期中）如圖，長方形ABCD中，點P沿著四邊按B→C→D→A方向運動，開始以每秒m個單位勻速運動，a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動，b秒后恢復原速勻速運動．在運動過程中，△ABP的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)求長方形的長和寬；
(2)求m、a、b的值；
(3)當P點運動到BC中點時，有一動點Q從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿C→D→A運動，當一個點到達終點，另一個點也停止運動，設(shè)點Q運動的時間為x秒，△BPQ的面積為y，求y與x之間的關(guān)系式．
28．(2023春·四川成都·七年級校考期中）甲、乙兩人駕車都從A地出發(fā)前往B地，已知甲先出發(fā)8小時后，乙才出發(fā)，乙行駛6小時追趕上甲，當乙追趕上甲后，乙立即返回A地（乙掉頭的時間忽略不計），甲繼續(xù)向B地前行，當乙返回A地停止時，甲離B地還有3小時的路程，在整個駕車過程中，甲和乙均保持各自的速度勻速前進，甲、乙兩人相距的路程ykm與甲出發(fā)的時間th之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)求甲、乙兩人的駕車速度．
(2)A，B兩地的距離是多少千米？
(3)在整個運動過程中，當t為何值時，甲、乙兩人相距300km？
29．(2023春·黑龍江大慶·七年級校考期末）A，B兩地相距300km，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)1h，如圖是甲，乙行駛路程y甲(km),y乙(km)隨行駛時間x(h)變化的圖象，請結(jié)合圖象信息．解答下列問題：
(1)填空：甲的速度為___________kmh；
(2)分別求出y甲,y乙與x之間的函數(shù)解析式；
(3)求出點C的坐標，并寫點C的實際意義．
30．(2023春·重慶·七年級重慶南開中學?？计谥校┘滓覂晌煌瑢W對跑步時應(yīng)該采取什么策略爭論不休，甲同學認為應(yīng)該保持勻速，乙同學認為應(yīng)該保存體力，先慢后快，他們最終決定進行一次實戰(zhàn)練習．兩人同時從起點出發(fā)，跑向終點，兩人距終點距離y（米）與時間x（秒）的關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：
(1)兩人比賽的全程是______米，______同學先到達終點；
(2)兩人相遇時乙的速度為_______m/s：
(3)兩人相遇前他們在何時相距40米？離開A地的時間/h
0.5
0.8
2
2.2
3.4
離開A地行駛的路程/km
20
①
80
②
③
專題19.7一次函數(shù)的應(yīng)用大題專練（1）行程問題（重難點培優(yōu)30題）
班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事項：
本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、解答題
1．(2023春·黑龍江大慶·七年級?？计谥校┤鐖D，甲騎自行車與乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地行駛，兩地之間的路程是60km，請根據(jù)圖象解決下列問題：
(1)分別求出甲行駛的路程y1（km）、乙行駛的路程y2（km）與甲行駛的時間x?之間的函數(shù)表達式；
(2)若甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為12km，求x的值．
【答案】(1)y1=10x；y2=40x?120
(2)3.6或4.4
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象上的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式即可；
（2）觀察圖象可知，有兩種情況下甲與乙相距的路程為12km，一種是甲與乙相遇前，一種是甲與乙相遇后，分情況列式計算即可求解．
（1）
解：設(shè)甲行駛的路程y1（km）與甲行駛的時間x?之間的函數(shù)表達式為y1=k1x，
∵函數(shù)圖像經(jīng)過(4,40)點，
∴40=4k1，
解得k1=10，
∴甲行駛的路程y1（km）與甲行駛的時間x?之間的函數(shù)表達式為y1=10x；
設(shè)乙行駛的路程y2（km）與甲行駛的時間x?之間的函數(shù)表達式為y2=k2x+b，
∵函數(shù)圖像經(jīng)過(4,40)和(4.5,60)，
∴40=4k2+b60=4.5k2+b，
解得k2=40，b=?120，
∴ y2=40x?120，
∴乙行駛的路程y2（km）與甲行駛的時間x?之間的函數(shù)表達式為y2=40x?120；
（2）
解：甲、乙都行駛且甲與乙相遇前相距的路程為12km時，
10x?(40x?120)=12，
解得x=3.6；
甲、乙都行駛且甲與乙相遇后前相距的路程為12km時，
(40x?120)?10x=12，
解得x=4.4；
∴甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為12km時，x的值為3.6或4.4．
【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，學會觀察函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵．
2．(2023春·遼寧丹東·七年級校考期末）一條公路旁邊依次有A，B，C三地，甲、乙兩人同時分別從A地、B地騎自行車前往C地，他們距C地的路程S（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題：
(1)A，B兩地相距 千米，A，C兩地相距 千米；
(2)分別求出甲、乙兩人距C地的路程S與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)甲、乙兩人誰先到達C地，此時另一人距C地的路程還有多少？
【答案】(1)10，40
(2)S甲＝﹣20t+40，S乙＝﹣12t+30
(3)甲先到達C地，此時乙距C的路程還有6千米
【分析】（1）根據(jù)圖象得出A，B兩地和A，C兩地之間的距離即可；
（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S甲＝k1t+40，把（0，40）、（2，0）代入解答即可，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S乙＝k2t+30，把（0，30）、（2.5，0）兩點代入解答即可；
（3）由圖象解答即可．
（1）
解：A，B兩地相距40﹣30＝10千米，A，C兩地相距40千米；
故答案為：10，40；
（2）
解：由函數(shù)圖象知，甲距C地的路程S甲與行駛時間t之間的函數(shù)圖象過（0，40）、（2，0）兩點，
設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S甲＝k1t+40，
則有0＝2 k1+40，即k1＝﹣20．所以所求函數(shù)關(guān)系式為：S甲＝﹣20t+40；
因為乙距C地的路程s與行駛時間t之間的函數(shù)圖象過（0，30）、（2.5，0）兩點，
可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S乙＝k2t+30，
則有0＝2.5 k2+30，即k2＝﹣12．
所以所求函數(shù)關(guān)系式為：S乙＝﹣12t+30；
（3）
解：由圖象知，當t＝2，S甲＝0，
即甲到達C地．
而當t＝2時，S乙＝﹣12×2+30＝6（千米）．
答：甲先到達C地，此時乙距C的路程還有6千米．
【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是數(shù)學解題中經(jīng)常用到的，也是中考的熱點問題，同學們注意熟練掌握．
3．(2023春·黑龍江大慶·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩車分別從BA兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往A地，乙車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，設(shè)甲、乙兩車離A地的路程為y（千米），乙車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
(1)乙車從A地到達B地的速度是__________千米/時；
(2)乙車到達B地時甲車距A地的路程是__________千米；
(3)m=_________；n=_________．
【答案】(1)120
(2)100
(3)2.5；154
【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出乙車從A地到達B地的速度；
（2）根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以先求出m的值和甲車的速度，然后即可計算出乙車到達B地時甲車距A地的路程；
（3）根據(jù)“時間=路程÷速度”可得答案．
（1）
解：由圖象可得，
乙車從A地到B地的速度為：180÷1.5=120（千米/時），
故答案為：120；
（2）
解：由圖象可得，
m=300÷120=2.5，
甲車的速度為：（300-180）÷1.5=80（千米/時），
則乙車到達B地時甲車距A地的路程是300-80×2.5=300-200=100（千米），
故答案為：100；
（3）
解：由題意可得，m=300÷（180÷1.5）=2.5；
n=300÷（120÷1.5）=154，
故答案為：2.5；154．
【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．
4．(2023春·四川成都·七年級四川省成都市鹽道街中學?？计谀┠掣咚俟方?jīng)過A、C、B三地，A、B兩地相距420千米，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別開往B、A兩地．甲、乙兩車到C地的距離y1，y2(千米)與行駛時間x(小時)的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象進行以下探究：
(1)直接寫出相應(yīng)距離：AC=______千米；BC=______千米；
(2)求甲車的速度，并求出圖中b的值．
(3)在行駛過程中，求甲、乙兩車之間的距離y3(千米)與行駛時間x(小時)的關(guān)系式．
【答案】(1)240，180
(2)甲車的速度是60千米/小時，圖中b的值為4
(3)y3=420?140x(0≤x≤3)140x?420(3

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19.2.2 一次函數(shù)

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