一．選擇題（共10小題）
1．（2021春?嘉定區(qū)期末）如果點A（a，b）在第四象限，那么a、b的符號是（ ）
A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＞0，b＜0C．a(chǎn)＜0，b＞0D．a(chǎn)＜0，b＜0
【分析】根據(jù)第四象限的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得a、b的取值范圍．
【解答】解：由點A（a，b）在第四象限，得
a＞0，b＜0，
故選：B．
【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．（2021春?浦東新區(qū)期末）點P的橫坐標(biāo)是﹣3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標(biāo)是（ ）
A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）
C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）
【分析】點P到x軸的距離為5即P點的縱坐標(biāo)是5或﹣5，又因為點P的橫坐標(biāo)是﹣3，即可得P點坐標(biāo)．
【解答】解：∵點P到x軸的距離為5，
∴P點的縱坐標(biāo)是5或﹣5，
∵點P的橫坐標(biāo)是﹣3，
∴P點的坐標(biāo)是（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）．
故選：B．
【點評】本題考查的是點的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是點到x軸的距離．
3．（2021春?奉賢區(qū)期末）如果點A（a，b）在x軸上，那么點B（b﹣1，b+3）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
【分析】由題意b＝0，從而得到點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．
【解答】解：因為點A（a，b）在x軸上，
所以b＝0，
則點B為（﹣1，3），
所以點B在第二象限．
故選：B．
【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4．（2021春?寶山區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點B在第四象限，它到x軸和y軸的距離分別是2、5，則點B的坐標(biāo)為（ ）
A．（5，﹣2）B．（2，﹣5）C．（﹣5，2）D．（﹣2，﹣5）
【分析】根據(jù)第四象限點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．
【解答】解：∵點B在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，
∴點B的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為﹣2，
∴點B的坐標(biāo)為（5，﹣2）．
故選：A．
【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．
5．（2021春?閔行區(qū)校級月考）若橫坐標(biāo)為3的點一定在（ ）
A．與y軸平行，且與y軸的距離為3的直線上
B．與x軸平行，且與x軸的距離為3的直線上
C．與x軸正半軸相交，與y軸平行，且與y軸的距離為3的直線上
D．與y軸正半軸相交，且與x軸的距離為3的直線上
【分析】根據(jù)題意分析每個選項所在的直線，即可解答．
【解答】解：A．與y軸平行，且距離為3的直線上的點的橫坐標(biāo)為3或﹣3，故原說法不對；
B．與x軸平行，且距離為3的直線上的點的縱坐標(biāo)為3或﹣3，故原說法不對；
C．與x軸正半軸相交，與y軸平行，且距離為3的直線上，說法正確；
D．與y軸正半軸相交，與x軸平行，且距離為3的直線上的點的縱坐標(biāo)為3，故原說法不對．
故選：C．
【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握直線與點的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
6．（2021春?閔行區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A與點B（2，3）關(guān)于x軸對稱，那么點A的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）
【分析】直接利用關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．
【解答】解：∵點A與點B（2，3）關(guān)于x軸對稱，
∴點A的坐標(biāo)為（2，﹣3）．
故選：D．
【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．
7．（2021春?奉賢區(qū)期末）已知點A（m，2）與點B（1，n）關(guān)于y軸對稱，那么m+n的值等于（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
【分析】關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．
【解答】解：∵A（m，2）與點B（1，n）關(guān)于y軸對稱，
∴m＝﹣1，n＝2，
∴m+n＝﹣1+2＝1，
故選：B．
【點評】本題考查了點的對稱，正確理解點對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
8．（2021春?黃浦區(qū)期末）平面直角坐標(biāo)系中，將點A（﹣3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標(biāo)為（ ）
A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣6，﹣1）D．（0，﹣1）
【分析】利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．
【解答】解：點A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣5），將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，
點B的橫坐標(biāo)是﹣3﹣3＝﹣6，縱坐標(biāo)為﹣5+4＝﹣1，即（﹣6，﹣1）．
故選：C．
【點評】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減、右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減、上加．
9．（2020春?奉賢區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點是（c，3），關(guān)于y軸對稱的點是（﹣2，d），那么a+b的值是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
【分析】直接利用關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，分別得出a，b的值，即可得出答案．
【解答】解：∵點P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點是（c，3），
∴a＝c，b＝﹣3，
∵點P（a，b）關(guān)于y軸對稱的點是（﹣2，d），
∴a＝2，b＝d，
∴a+b＝2﹣3＝﹣1．
故選：B．
【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標(biāo)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．
10．（2020春?黃浦區(qū)期末）若點A（a，a﹣1）在x軸上，則點B（a+1，a﹣2）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
【分析】由點A在x軸上求出a的值，從而得出點B的坐標(biāo)，繼而得出答案．
【解答】解：∵點A（a，a﹣1）在x軸上，
∴a﹣1＝0，即a＝1，
則點B坐標(biāo)為（2，﹣1），
∴點B在第四象限，
故選：D．
【點評】本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握各象限及坐標(biāo)軸上點的橫縱坐標(biāo)特點．
二．填空題（共14小題）
11．（2021春?靜安區(qū)校級期末）如果點A（2，t）在x軸上，那么點B（t﹣2，t+1）在第 二 象限．
【分析】由題意t＝0，從而得到點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．
【解答】解：因為點A（2，t）在x軸上，
所以t＝0，
則點B為（﹣2，1），
所以點B在第二象限．
故答案為：二．
【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
12．（2021春?靜安區(qū)校級期末）點A（﹣1，2）在第 二 象限．
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．
【解答】解：∵點A（﹣1，2）的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，
∴點A（﹣1，2）在第二象限．
故答案為：二．
【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
13．（2021春?閔行區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，n）在第四象限，點B（m，1）在第二象限，那么點C（m，n）在第 三 象限．
【分析】由點A（2，n）在第四象限，可得n＜0；由點B（m，1）在第二象限，可得m＜0；據(jù)此可得點C（m，n）在第三象限．
【解答】解：∵點A（2，n）在第四象限，
∴n＜0；
∵點B（m，1）在第二象限，
∴m＜0，
∴點C（m，n）在第三象限．
故答案為：三．
【點評】本題考查了每個象限中橫縱坐標(biāo)的特點．解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．
14．（2021春?奉賢區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（6﹣a，4）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么a的值是 2或10 ．
【分析】根據(jù)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程求解即可．
【解答】解：∵點P（6﹣a，4）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴|6﹣a|＝4，
即6﹣a＝4或6﹣a＝﹣4，
解得a＝2或a＝10．
故答案為：2或10．
【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程是解題的關(guān)鍵．
15．（2021春?靜安區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點Q（a+1，2﹣a）在x軸上，那么a＝ 2 ．
【分析】直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出2﹣a＝0，進(jìn)而求出a的值．
【解答】解：∵點Q（a+1，2﹣a）在x軸上，
∴2﹣a＝0，
解得：a＝2．
故答案為：2．
【點評】本題考查了x軸上點的坐標(biāo)特點，熟知x軸上的點的縱坐標(biāo)為零是解答本題的關(guān)鍵．
16．（2021春?楊浦區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點M（a+1，2﹣a）在y軸上，那么點M的坐標(biāo)是 （0，3） ．
【分析】根據(jù)y軸上的點的橫坐標(biāo)為0列式求出a的值，即可得解．
【解答】解：∵M(jìn)（a+1，2﹣a）在y軸上，
∴a+1＝0，
解得a＝﹣1，
∴2﹣a＝2+1＝3，
∴點M的坐標(biāo)為（0，3）．
故答案為：（0，3）．
【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟知y軸上的點的橫坐標(biāo)為0是解答本題的關(guān)鍵．
17．（2021春?楊浦區(qū)期末）如果點P（x，y）在第四象限，那么點Q（2﹣y，x+1）在第 一 象限．
【分析】根據(jù)第四象限的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得x、y的取值范圍，再確定2﹣y與x+1的取值范圍即可解答．
【解答】解：∵點P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴2﹣y＞0，x+1＞0，
∴Q（2﹣y，x+1）在第一象限．
故答案為：一．
【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
18．（2021春?靜安區(qū)校級期末）在平面坐標(biāo)系中，點P（﹣2，1），B（3，1），則PB＝ 5 ．
【分析】根據(jù)平行y軸兩點間距離間距離公式計算即可．
【解答】解：∵P（﹣2，1），B（3，1），
∴PB＝3﹣（﹣2）＝5，
故答案為：5．
【點評】本題考查了平行y軸兩點間距離，正確理解坐標(biāo)與圖形位置的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
19．（2021春?靜安區(qū)校級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如果過點A（1，2）和點B的直線平行于x軸，且AB＝3，那么點B的坐標(biāo)是 （﹣2，2）或（4，2） ．
【分析】根據(jù)AB所在直線平行于x軸，點A的坐標(biāo)為（1，2），可知點B的縱坐標(biāo)為2．然后分兩種情況討論①當(dāng)點B在點A的左邊；②當(dāng)點B在點A的右邊．
【解答】解：∵AB所在直線平行于x軸，點A的坐標(biāo)為（1，2），
∴點B的縱坐標(biāo)為2．
①當(dāng)點B在點A的左邊時，
∵點B到點A的距離為3，
∴點B的橫坐標(biāo)為1﹣3＝﹣2．
∴點B的坐標(biāo)為（﹣2，2）．
②當(dāng)點B在點A的右邊時，
∵點B到點A的距離為3，
∴點B的橫坐標(biāo)為1+3＝4．
∴點B的坐標(biāo)為（4，2），
∴點B的坐標(biāo)為（﹣2，2）或（4，2）．
故答案為（﹣2，2）或（4，2）．
【點評】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行于坐標(biāo)軸的兩點的橫縱坐標(biāo)特點：平行于橫軸時縱坐標(biāo)相等，平行于縱軸時橫坐標(biāo)相等．
20．（2021春?嘉定區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為 （3，﹣2） ．
【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．
【解答】解：點（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，﹣2）．
故答案是：（3，﹣2）．
【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
21．（2021春?閔行區(qū)校級月考）如果點A（3，2）與點B（a，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b＝ 1 ．
【分析】直接利用關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出a，b的值，求出答案．
【解答】解：∵點A（3，2）與點B（a，b）關(guān)于x軸對稱，
∴a＝3，b＝﹣2，
則a+b＝3﹣2＝1．
故答案為：1．
【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．
22．（2021春?黃浦區(qū)期末）點A（1﹣a，5）和點B（3，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b＝ 9 ．
【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點：關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．
【解答】解：∵點A（1﹣a，5）與B（3，b）關(guān)于y軸對稱
∴a＝4，b＝5
∴a+b＝4+5＝9．
【點評】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
23．（2021春?嘉定區(qū)期末）如果將點M（m，3）向左平移2個單位到達(dá)點N，這時點N恰好在y軸上，那么m的值是 2 ．
【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加即可得解．
【解答】解：將點M（m，3）向左平移2個單位到達(dá)點N，這時點N恰好在y軸上，
∴m﹣2＝0，
∴m＝2．
故答案為：2．
【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟記平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．
24．（2021春?靜安區(qū)校級期末）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點A（﹣2，2）向下平移4個單位，又向右平移3個單位得到點B，那么點B的坐標(biāo)是 （1，﹣2） ．
【分析】根據(jù)平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標(biāo)．
【解答】解：點A（﹣2，2）向下平移4個單位后為（﹣2，2﹣4），即（﹣2，﹣2），
再向右平移3個單位后為（﹣2+3，﹣2），即（1，﹣2），
∴點B的坐標(biāo)為（1，﹣2）．
故答案為：（1，﹣2）．
【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減．
三．解答題（共6小題）
25．（2021?浦東新區(qū)校級自主招生）以P（8，8）為直角頂點的直角三角形的兩直角邊分別與y軸，x軸交于A、B兩點，求OA+OB的值．
【分析】作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，求出∠NPB＝∠MPA，證明△PAM≌△PBN，推出AM＝BN，OM＝ON即可．
【解答】解：作PM⊥y軸于M，PN⊥x軸于N，則四邊形PNOM是正方形，
∴PN＝PM＝ON＝OM＝8，∠PMA＝∠PNB＝90°，∠NPM＝∠APB＝90°，
∴∠NPB＝∠MPA，
在△PNB和△PMA中，
，
∴△PAM≌△PBN（ASA），
則AM＝BN，OM＝ON，
∴OA+OB＝OM+ON＝16．
【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證明△PAM≌△PBN，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．
26．（2021春?靜安區(qū)期末）平面直角坐標(biāo)系中，點A（x，y），如果x的兩個平方根分別是2y﹣3與1﹣y．
（1）求點A（x，y）的坐標(biāo)；
（2）點A（x，y）沿x軸的方向向右平移多少個單位后落在第一和第三象限的平分線上？
【分析】（1）根據(jù)平方根的概念得出y的方程，進(jìn)而解答即可；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（2y﹣3）+（1﹣y）＝0，
解得：y＝2，
可得：x＝（2y﹣3）2＝1，
所求的點A的坐標(biāo)為A（1，2）；
（2）根據(jù)題意得：（1，2）→（2，2），
點A（1，2）沿x軸的方向向右平移1個單位后落在第一和第三象限的平分線上．
【點評】此題考查坐標(biāo)與圖形變化，關(guān)鍵是根據(jù)平方根的概念得出A的坐標(biāo)解答．
27．（2021春?奉賢區(qū)期末）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E，F(xiàn)分別在邊AB、AD上，且AE＝DF．聯(lián)結(jié)BF、CE
（1）求證：BF＝CE；
（2）如果將線段CE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使得點C落在點G處，聯(lián)結(jié)FG．設(shè)AE＝x．
①試用含x的代數(shù)式表示四邊形BFGE的面積；
②當(dāng)AF和EG互相平分時，求x的值．
【分析】（1）由正方形性質(zhì)可證得BE＝AF，再用SAS證明△ABF≌△BCE即可得到結(jié)論；
（2）①設(shè)CE、BF交于點H，先證明∠EHB＝90°，再利用旋轉(zhuǎn)和平行線的性質(zhì)證明BF∥EG．繼而證明四邊形BFGE為平行四邊形，進(jìn)而可表示出BE、AF的長，即可表示四邊形BFGE的面積；
②當(dāng)AF和EG互相平分時，則四邊形AEFG為平行四邊形，當(dāng)GF＝AE時，即GF＝EB＝AE時，可得x＝1﹣x，解得：x＝．
【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB＝AD＝BC，∠A＝∠CBE＝90°．
又∵AE＝DF，
∴AB﹣AE＝AD﹣DF，即BE＝AF．
在△ABF和△BCE中，
，
∴△ABF≌△BCE（SAS）．
∴BF＝CE．
（2）解：①如圖所示，設(shè)CE、BF交于點H，
由（1）中結(jié)論可得，∠FBA＝∠ECB，
∵∠CEB+∠ECB＝90°，
∴∠CEB+∠FBA＝90°，
∴∠EHB＝90°．
由旋轉(zhuǎn)可知∠CEG＝90°，
∴BF∥EG．
又由（1）可知BF＝CE，且CE＝GE，
∴BF＝GE．
故四邊形BFGE為平行四邊形．
∵AE＝x，AB＝1，
∴BE＝1﹣x＝AF．
∴S四邊形BFGE＝BE×AF＝（1﹣x）2．
②當(dāng)AF和EG互相平分時，則四邊形AEFG為平行四邊形，
∵GF∥BE，
∴GF∥AE，
當(dāng)GF＝AE時，即GF＝EB＝AE時，
∴x＝1﹣x，解得：x＝．
【點評】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，列代數(shù)式，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明△ABF≌△BCE和四邊形BFGE為平行四邊形是解題關(guān)鍵．
28．（2021春?靜安區(qū)校級期末）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A的坐標(biāo)是（0，4）．
（1）圖中B點的坐標(biāo)是 （﹣2，3） ．
（2）點B關(guān)于原點對稱的點C的坐標(biāo)是 （2，﹣3） ；點A關(guān)于x軸對稱的點D的坐標(biāo)是 （0，﹣4） ．
（3）△ABC的面積是 8 ．
（4）如果點E在x軸上，且S△ADE＝S△ABC，那么點E的坐標(biāo)是 （2，0）或（﹣2，0） ．
【分析】（1）根據(jù)點B在平面直角坐標(biāo)系的位置，即可解答；
（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱，關(guān)于x軸對稱點的點的坐標(biāo)特征即可解答；
（3）利用大矩形面積減去三個三角形的面積進(jìn)行計算即可解答；
（4）先求出AD的長，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行計算即可解答．
【解答】解：（1）由題意得：
圖中B點的坐標(biāo)是（﹣2，3），
故答案為：（﹣2，3）；
（2）∵B與C關(guān)于原點對稱，B（﹣2，3），
∴C（2，﹣3），
∵A與D關(guān)于x軸對稱，A（0，4），
∴D（0，﹣4），
故答案為：（2，﹣3），（0，﹣4）；
（3）如圖：
＝28﹣1﹣7﹣12
＝8；
（4）∵A（0，4），D（0，﹣4），
∴AD＝4﹣（﹣4）＝4+4＝8，
∵，
∴，
∴|xE|＝2，
∴E（2，0）或（﹣2，0）．
【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱，關(guān)于x軸、y軸對稱點的點的坐標(biāo)，三角形的面積，熟練掌握關(guān)于原點對稱，關(guān)于x軸、y軸對稱點的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
29．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A的坐標(biāo)（﹣2，0）．
（1）圖中點B的坐標(biāo)是 （﹣3，4） ；
（2）點B關(guān)于原點對稱的點C的坐標(biāo)是 （3，﹣4） ；點A關(guān)于y軸對稱的點D的坐標(biāo)是 （2，0） ；
（3）四邊形ABDC的面積是 16 ；
（4）在y軸上找一點F，使S△ADF＝S△ABC，那么點F的所有可能位置是 （0，4）或（0，﹣4） ．
【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的意義即可得出點B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點坐標(biāo)之間的關(guān)系可得出點B關(guān)于原點對稱的點C的坐標(biāo)，同理根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩個點坐標(biāo)之間的關(guān)系得出點A關(guān)于y對稱點D的坐標(biāo)；
（3）平行四邊形ABCD的面積等于三角形ABD面積的2倍即可，根據(jù)坐標(biāo)可求出三角形ABD的面積；
（4）三角形ABC的面積等于平行四邊形ABCD面積的一半，也等于三角形ABD的面積，根據(jù)面積公式求出OF的長即可．
【解答】解：如圖，
（1）過點B作x軸的垂線，垂足所對應(yīng)的數(shù)為﹣3，因此點B的橫坐標(biāo)為﹣3，
過點B作y軸的垂線，垂足所對應(yīng)的數(shù)為4，因此點B的縱坐標(biāo)為4，
所以點B（﹣3，4）；
故答案為：（﹣3，4）；
（2）由于關(guān)于原點對稱的兩個點坐標(biāo)縱橫坐標(biāo)均為互為相反數(shù)，
所以點B（﹣3，4）關(guān)于原點對稱點C（3，﹣4），
由于關(guān)于y軸對稱的兩個點，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，其縱坐標(biāo)不變，
所以點A（﹣2，0）關(guān)于y軸對稱點D（2，0），
故答案為：（3，﹣4），（2，0）；
（3）S平行四邊形ABCD＝2S△ABD＝2××4×4＝16，
故答案為：16；
（4）因為S△ABC＝S平行四邊形ABCD＝8＝S△ADF，
所以AD?OF＝8，
∴OF＝4，
又∵點F在y軸上，
∴點F（0，4）或（0，﹣4），
故答案為：（0，4）或（0，﹣4）．
【點評】本題考查點的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，以及利用坐標(biāo)求相應(yīng)圖形的面積，將坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長是解決問題的關(guān)鍵．
30．（2020春?松江區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為（3，2）．設(shè)點A關(guān)于y軸的對稱點為B，點A關(guān)于原點O的對稱點為C，點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得點D．
（1）點B的坐標(biāo)是 （﹣3，2） ；
點C的坐標(biāo)是 （﹣3，﹣2） ；
點D的坐標(biāo)是 （2，﹣3） ；
（2）順次聯(lián)結(jié)點A、B、C、D，那么四邊形ABCD的面積是 25 ．
【分析】（1）根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸對稱時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱時，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，關(guān)于原點對稱時，橫縱坐標(biāo)都為相反數(shù)，以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答本題．
（2）利用矩形面積減去兩個三角形求出即可．
【解答】解：（1）∵點A的坐標(biāo)為（3，2），點A關(guān)于y軸對稱點為B，
∴B點坐標(biāo)為：（﹣3，2），
∵點A關(guān)于原點的對稱點為C，
∴C點坐標(biāo)為：（﹣3，﹣2），
∵點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得點D，
∴D點坐標(biāo)為：（2，﹣3），
故答案為：（﹣3，2），（﹣3，﹣2），（2，﹣3）；
（2）順次連接點A、B、C、D，那么四邊形ABCD的面積是：5×6﹣×1×5﹣×1×5＝25．
故答案為：25．
【點評】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸，y軸及原點對稱時橫縱坐標(biāo)的符號以及圖形面積求法，正確掌握點的變換坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級下冊15.1 平面直角坐標(biāo)系課后練習(xí)題：

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級下冊15.1 平面直角坐標(biāo)系課后練習(xí)題，文件包含滬教版數(shù)學(xué)七年級下冊同步講練第15章平面直角坐標(biāo)系易錯30題專練原卷版doc、滬教版數(shù)學(xué)七年級下冊同步講練第15章平面直角坐標(biāo)系易錯30題專練解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共18頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級下冊第十五章 平面直角坐標(biāo)系第1節(jié) 平面直角坐標(biāo)系15.1 平面直角坐標(biāo)系達(dá)標(biāo)測試：

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級下冊第十五章 平面直角坐標(biāo)系第1節(jié) 平面直角坐標(biāo)系15.1 平面直角坐標(biāo)系達(dá)標(biāo)測試，文件包含滬教版數(shù)學(xué)七年級下冊同步講練第15章平面直角坐標(biāo)系壓軸30題專練原卷版doc、滬教版數(shù)學(xué)七年級下冊同步講練第15章平面直角坐標(biāo)系壓軸30題專練解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共47頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級下冊15.1 平面直角坐標(biāo)系同步訓(xùn)練題：

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級下冊15.1 平面直角坐標(biāo)系同步訓(xùn)練題，文件包含滬教版數(shù)學(xué)七年級下冊同步講練第15章平面直角坐標(biāo)系典型30題專練原卷版doc、滬教版數(shù)學(xué)七年級下冊同步講練第15章平面直角坐標(biāo)系典型30題專練解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共21頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級下冊15.1 平面直角坐標(biāo)系綜合訓(xùn)練題

初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級下冊15.1 平面直角坐標(biāo)系綜合訓(xùn)練題
初中滬教版（五四制）（2024）15.1 平面直角坐標(biāo)系練習(xí)題

初中滬教版（五四制）（2024）15.1 平面直角坐標(biāo)系練習(xí)題
初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級下冊15.1 平面直角坐標(biāo)系課后練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級下冊15.1 平面直角坐標(biāo)系課后練習(xí)題
滬教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點+重難點講練與測試期末真題精選(基礎(chǔ)60題30個考點專練)(原卷版+解析)

滬教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點+重難點講練與測試期末真題精選(基礎(chǔ)60題30個考點專練)(原卷版+解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

15.1 平面直角坐標(biāo)系

版本： 滬教版（五四制）（2024）

年級： 七年級下冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部