1．（2021秋?普陀區(qū)期末）某商店八月份的營(yíng)業(yè)額是100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)十月份的營(yíng)業(yè)額可達(dá)到144萬(wàn)元，如果九、十月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)商店?duì)I業(yè)額的月增長(zhǎng)率為 ．
二．高次方程（共3小題）
2．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）下列方程是二項(xiàng)方程的是（ ）
A．2x2＝0B．x2﹣x＝0C．x3﹣1＝0D．y4+2x2＝1
3．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）方程x4﹣9＝0的根是 ．
4．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）解方程組：．
三．無(wú)理方程（共3小題）
5．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．2x4+1＝0B．x3+1＝0C．+3＝0D．＝
6．（2021秋?靜安區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．是二元二次方程
B．x2﹣x＝0是二項(xiàng)方程
C．是分式方程
D．是無(wú)理方程
7．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期末）方程的解為 ．
四．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程（共1小題）
8．（2021秋?金山區(qū)期末）甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，已安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)，若設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則下面所列方程中，正確的是（ ）
A．＝B．＝C．＝D．＝
五．一次函數(shù)的定義（共1小題）
9．（2021春?閔行區(qū)期末）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）
A．y＝+1B．x+3y＝1C．y＝x2﹣1D．y＝2
六．一次函數(shù)的性質(zhì)（共2小題）
10．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）直線y＝﹣2x+1的圖象一定不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
11．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期末）如果直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，且與x軸的交點(diǎn)為（6，0），那么當(dāng)kx+b＞0時(shí)x的取值范圍是 ．
七．一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共4小題）
12．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）若直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（ ）
A．B．C．D．
13．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）在一次函數(shù)y＝（m+1）x+m﹣1中，y隨x的增大而減小，那么常數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m＞1B．m＜1C．m＞﹣1D．m＜﹣1
14．（2021秋?奉賢區(qū)校級(jí)期末）正比例函數(shù)y＝（2m+1）x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則m的取值范圍是 ．
15．（2021秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)y＝（k﹣3）x，如果y的值隨著x的增大而減小，那么常數(shù)k的取值范圍是 ．
八．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共5小題）
16．（2021秋?嘉定區(qū)期末）關(guān)于正比例函數(shù)y＝2x的圖象，下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A．點(diǎn)（﹣1，﹣2）在這個(gè)圖象上
B．函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小
C．圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
D．圖象經(jīng)過(guò)一、三象限
17．（2021秋?松江區(qū)期末）已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣4）、（1，y1）、（﹣1，y2），那么y1與y2的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＞y2D．無(wú)法確定
18．（2021秋?靜安區(qū)期末）函數(shù)y＝的圖象在y軸的截距是 ．
19．（2021秋?徐匯區(qū)期末）已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，k+2），則k＝ ．
20．（2021秋?靜安區(qū)期末）如果一次函數(shù)y＝mx﹣m2+m的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（ ）
A．0或1B．1C．0D．不存在
九．一次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）
21．（2022春?徐匯區(qū)期末）如果將一次函數(shù)y＝5x﹣2的圖象沿y軸向上平移4個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為 ．
一十．一次函數(shù)與一元一次不等式（共1小題）
22．（2022春?徐匯區(qū)期末）如圖，函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸、x軸分別相交于點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（4，0），則關(guān)于x的不等式kx+b≥2的解集為（ ）
A．x≤0B．x≤4C．x≥0D．x≥4
一十一．一次函數(shù)的應(yīng)用（共2小題）
23．（2022春?徐匯區(qū)期末）如果購(gòu)買(mǎi)荔枝所付金額y（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA與射線AB組成（如圖所示），那么購(gòu)買(mǎi)3千克荔枝需要付 元．
24．（2021秋?靜安區(qū)校級(jí)期末）甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距5千米的B地．甲騎自行車(chē)，途中修車(chē)耽誤了20分鐘，甲行駛的路程s（千米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示；乙慢跑所行的路程s（千米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)解析式為s＝t（0≤t≤60）．
（1）在圖中畫(huà)出乙慢跑所行的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象；（不必寫(xiě)結(jié)論）
（2）乙慢跑的速度是每分鐘 千米；
（3）甲修車(chē)后行駛的速度是每分鐘 千米．
一十二．三角形中位線定理（共2小題）
25．（2022春?徐匯區(qū)期末）如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，那么四邊形DBCE的周長(zhǎng)為 ．
26．（2021秋?奉賢區(qū)期末）順次連接三角形三邊中點(diǎn)，所得到的三角形與原三角形的周長(zhǎng)的比是 ．
一十三．多邊形內(nèi)角與外角（共5小題）
27．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（ ）
A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形
28．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角是60°，那么n＝ ．
29．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期末）若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是外角的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為 ．
30．（2021秋?靜安區(qū)期末）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，那么過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作 條對(duì)角線．
31．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144°，那么該正多邊形的邊數(shù)為 ．
一十四．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）
32．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）平行四邊形ABCD中，兩條鄰邊長(zhǎng)分別為6和8，∠BAD與∠ABC的平分線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接EF，則EF＝ ．
一十五．平行四邊形的判定與性質(zhì)（共1小題）
33．（2022春?徐匯區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，DE∥AB交BC于點(diǎn)E．若AD＝5cm，BC＝12cm，則CD的長(zhǎng)是 cm．
一十六．菱形的性質(zhì)（共1小題）
34．（2022春?徐匯區(qū)期末）如圖，菱形ABCD中，如果AB＝3，BD＝2，那么菱形ABCD的面積為 ．
一十七．菱形的判定（共1小題）
35．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線y＝?x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形ACDB恰好構(gòu)成一個(gè)菱形，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo) ．
一十八．矩形的性質(zhì)（共1小題）
36．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在OA、OD上，EF∥BC，求證：四邊形BCFE是等腰梯形．
一十九．矩形的判定（共1小題）
37．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ）
A．AO＝COB．AO＝BOC．AO⊥BOD．∠OBC＝∠OBA
二十．正方形的性質(zhì)（共1小題）
38．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期末）如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ．
二十一．正方形的判定（共2小題）
39．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形
B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形
C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形
D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形
40．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°．如果再添加一個(gè)條件可證明四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ）
A．AB＝BCB．AB＝CDC．AC＝BDD．∠D＝90°
二十二．梯形（共2小題）
41．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期末）已知梯形ABCD，AB∥CD，AD＝6，AB＝9，當(dāng)∠A＝60°時(shí)，對(duì)角線BD＝ ．
42．（2021秋?徐匯區(qū)期末）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于E，AE⊥AB，∠B＝60°，AF＝，則梯形的面積是 ．
二十三．等腰梯形的性質(zhì)（共2小題）
43．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）依次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是（ ）
A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形
44．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）若等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，則一條對(duì)角線與底邊的夾角是 ．
二十四．等腰梯形的判定（共1小題）
45．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥DB，則四邊形OCED是（ ）
A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．梯形
二十五．梯形中位線定理（共2小題）
46．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）已知梯形的上底長(zhǎng)為6cm，中位線長(zhǎng)為10cm，則它的下底為 cm．
47．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，對(duì)角線AC⊥BD，如果高DE＝8cm，那么等腰梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)為 cm．
二十六．*平面向量（共9小題）
48．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知非零向量，，，下列條件中，不能判定向量與向量平行的是（ ）
A．∥，∥B．||＝2||C．＝2，＝3D．+2＝
49．（2021秋?青浦區(qū)期末）如果（、均為非零向量），那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．∥
C．D．與方向相同
50．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）下列關(guān)于向量的運(yùn)算，正確的是（ ）
A．B．C．D．
51．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：4+3（﹣）＝ ．
52．（2021秋?閔行區(qū)期末）為單位向量，與的方向相同，且長(zhǎng)度為2，那么＝ ．
53．（2021秋?虹口區(qū)期末）如果向量、、滿足（+）＝﹣，那么＝ （用向量、表示）．
54．（2021秋?浦東新區(qū)期末）如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．設(shè)＝，＝，那么向量關(guān)于向量、的分解式是 ．
55．（2021秋?浦東新區(qū)期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，且DE＝BC．
（1）如果AC＝6，求AE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)＝，＝，求向量（用向量、表示）．
56．（2021秋?楊浦區(qū)期末）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，且DE＝BC．
（1）如果AC＝6，求AE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)＝，＝，試用、的線性組合表示向量．
二十七．隨機(jī)事件（共1小題）
57．（2022春?徐匯區(qū)期末）下列事件中，必然事件是（ ）
A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈
B．打開(kāi)電視，正在播報(bào)新聞
C．拋擲兩枚正方體骰子點(diǎn)數(shù)和等于13
D．任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其外角和為360°
二十八．可能性的大?。ü?小題）
58．（2021秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）一副52張的撲克牌（無(wú)大王、小王），從中任意取出一張，抽到“K”的可能性的大小是 ．
二十九．概率的意義（共1小題）
59．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期末）如果用A表示事件“若a＞b，則ac2＞bc2”，用P（A）表示“事件A發(fā)生的概率”，那么下列結(jié)論中正
確的是（ ）
A．P（A）＝1B．P（A）＝0C．0＜P（A）＜1D．P（A）＞1
三十．概率公式（共1小題）
60．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）從等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓、等腰梯形中任選一個(gè)圖形，選出的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是 ．
上海八年級(jí)下期末真題精選（基礎(chǔ)60題30個(gè)考點(diǎn)專練）
一．一元二次方程的應(yīng)用（共1小題）
1．（2021秋?普陀區(qū)期末）某商店八月份的營(yíng)業(yè)額是100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)十月份的營(yíng)業(yè)額可達(dá)到144萬(wàn)元，如果九、十月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)商店?duì)I業(yè)額的月增長(zhǎng)率為 20% ．
【分析】設(shè)這個(gè)商店?duì)I業(yè)額的月增長(zhǎng)率為x，關(guān)系式為：8月份的營(yíng)業(yè)額×（1+增長(zhǎng)率）2＝10月份的營(yíng)業(yè)額，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
【解答】解：設(shè)這個(gè)商店?duì)I業(yè)額的月增長(zhǎng)率為x，依題意有
100×（1+x）2＝144，
（1+x）2＝1.44，
∵1+x＞0，
∴1+x＝1.2，
x＝0.2＝20%．
故答案為：20%．
【點(diǎn)評(píng)】考查一元二次方程的應(yīng)用；解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出10月份營(yíng)業(yè)額的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
二．高次方程（共3小題）
2．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）下列方程是二項(xiàng)方程的是（ ）
A．2x2＝0B．x2﹣x＝0C．x3﹣1＝0D．y4+2x2＝1
【分析】根據(jù)二項(xiàng)方程的定義進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：x3﹣1＝0為二項(xiàng)方程．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了高次方程：通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒?，把高次方程化為次?shù)較低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程．注意理解二項(xiàng)方程的定義．
3．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）方程x4﹣9＝0的根是 x＝或x＝﹣ ．
【分析】將左邊因式分解，降次后化為兩個(gè)一元二次方程即可解得答案．
【解答】解：由x4﹣9＝0得（x2+3）（x2﹣3）＝0，
∴x2+3＝0或x2﹣3＝0，
而x2+3＝0無(wú)實(shí)數(shù)解，
解x2﹣3＝0得x＝或x＝﹣，
故答案為：x＝或x＝﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元高次方程，解題的關(guān)鍵是將方程左邊因式分解，把原方程降次，化為一元二次方程．
4．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）解方程組：．
【分析】方程組變形為，可得四個(gè)方程組：（1），（2），（3），（4），分別解出每個(gè)方程組的解，即得原方程組的解．
【解答】解：將方程組變形為：，
方程組相當(dāng)于以下四個(gè)方程組：
（1），（2），（3），（4），
分別解得：，，，，
∴原方程組的解為：，，，．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解二元二次方程組，解題的關(guān)鍵是利用因式分解，把方程組轉(zhuǎn)化為四個(gè)一元一次方程組．
三．無(wú)理方程（共3小題）
5．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．2x4+1＝0B．x3+1＝0C．+3＝0D．＝
【分析】利用高次方程、無(wú)理方程及分式方程的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
【解答】解：A、整理得：x4＝﹣，故次方程無(wú)解；
B、整理得x3＝﹣1，解得：x＝﹣1，符合題意；
C、整理得＝﹣3，無(wú)解，不符合題意；
D、去分母后得x＝1，代入最簡(jiǎn)公分母x﹣1＝0，故次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了高次方程、無(wú)理方程及分式方程的定義的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義，難度不大．
6．（2021秋?靜安區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．是二元二次方程
B．x2﹣x＝0是二項(xiàng)方程
C．是分式方程
D．是無(wú)理方程
【分析】利用無(wú)理方程及高次方程的定義進(jìn)行判斷即可得到答案；
【解答】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是2，故是二元二次方程，故正確；
B、x2﹣x＝0是二次方程，故錯(cuò)誤；
C、分母里不含未知數(shù)，不是分式方程，故錯(cuò)誤；
D、被開(kāi)方數(shù)不含分母，不是無(wú)理方程，故錯(cuò)誤，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理方程及高次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉這些方程的定義．
7．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期末）方程的解為 ﹣1 ．
【分析】根據(jù)無(wú)理方程的解法，首先，兩邊平方解出x的值，然后驗(yàn)根，解答即可．
【解答】解：方程，
兩邊平方、整理得，x2﹣2x﹣3＝0，
解得，x1＝3，x2＝﹣1，
經(jīng)檢驗(yàn)x1＝3為增根，舍去，
∴方程的解為﹣1．
故答案為﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理方程的解法，用乘方法來(lái)解無(wú)理方程，往往會(huì)產(chǎn)生增根，應(yīng)注意驗(yàn)根．
四．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程（共1小題）
8．（2021秋?金山區(qū)期末）甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，已安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)，若設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則下面所列方程中，正確的是（ ）
A．＝B．＝C．＝D．＝
【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工”，那么等量關(guān)系為：甲隊(duì)所用時(shí)間＝乙隊(duì)所用時(shí)間．
【解答】解：乙隊(duì)用的天數(shù)為：，甲隊(duì)用的天數(shù)為：．
則所列方程為：＝．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．找出題目中的關(guān)鍵語(yǔ)，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意：工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率．
五．一次函數(shù)的定義（共1小題）
9．（2021春?閔行區(qū)期末）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）
A．y＝+1B．x+3y＝1C．y＝x2﹣1D．y＝2
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．
【解答】解：A．，自變量x 的指數(shù)是﹣1，不符合一次函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；
B．有x+3y＝1可得y＝，符合一次函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)符合題意；
C．y＝x2﹣1，自變量x 的指數(shù)是2，不符合一次函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；
D．y＝2是常數(shù)函數(shù)，不符合一次函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．
六．一次函數(shù)的性質(zhì)（共2小題）
10．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）直線y＝﹣2x+1的圖象一定不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【分析】根據(jù)直線y＝﹣2x+1和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限．
【解答】解：∵直線y＝﹣2x+1，k＝﹣2＜0，b＝1＞0，
∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
11．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期末）如果直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，且與x軸的交點(diǎn)為（6，0），那么當(dāng)kx+b＞0時(shí)x的取值范圍是 x＜6 ．
【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，然后結(jié)合圖象，寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．
【解答】解：如圖，當(dāng)x＜6時(shí)，y＞0，
即當(dāng)kx+b＞0時(shí)x的取值范圍是x＜6．
故答案為：x＜6．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：理解一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)形結(jié)合思想．運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
七．一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共4小題）
12．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）若直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（ ）
A．B．C．D．
【分析】由直線經(jīng)過(guò)的象限結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)中的圖象，即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
∴﹣k＞0，
∴選項(xiàng)B中圖象符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、四象限”是解題的關(guān)鍵．
13．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）在一次函數(shù)y＝（m+1）x+m﹣1中，y隨x的增大而減小，那么常數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m＞1B．m＜1C．m＞﹣1D．m＜﹣1
【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．
【解答】解：∵在一次函數(shù)y＝（m+1）x+m﹣1中，y隨x的增大而減小，
∴m+1＜0，解得m＜﹣1．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．
14．（2021秋?奉賢區(qū)校級(jí)期末）正比例函數(shù)y＝（2m+1）x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則m的取值范圍是 m＜﹣ ．
【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．
【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝（2m+1）x的圖象經(jīng)過(guò)第二、第四象限，
∴2m+1＜0，
∴m＜﹣．
故答案為：m＜﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限，呈上升趨勢(shì)，當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在第二、四象限，呈下降趨勢(shì)．
15．（2021秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)y＝（k﹣3）x，如果y的值隨著x的增大而減小，那么常數(shù)k的取值范圍是 k＜3 ．
【分析】先根據(jù)函數(shù)y＝（k﹣3）x中，y隨著x增大而減小得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．
【解答】解：∵函數(shù)y＝（k﹣3）x中，y隨著x增大而減小，
∴k﹣3＜0，
解得k＜3．
故答案為：k＜3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨著x增大而減?。?br>八．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共5小題）
16．（2021秋?嘉定區(qū)期末）關(guān)于正比例函數(shù)y＝2x的圖象，下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A．點(diǎn)（﹣1，﹣2）在這個(gè)圖象上
B．函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小
C．圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
D．圖象經(jīng)過(guò)一、三象限
【分析】分別應(yīng)用正比例函數(shù)的性質(zhì)分析即可選擇．
【解答】解：A．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝2×（﹣1）＝﹣2，所以點(diǎn)（﹣1，2）在這個(gè)圖象上，故A選項(xiàng)不符合題意；
B．由k＝2＞0知，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，故B選項(xiàng)符合題意；
C．正比例函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C選項(xiàng)不符合題意；
D．由k＝2＞0知，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，故D選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
17．（2021秋?松江區(qū)期末）已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣4）、（1，y1）、（﹣1，y2），那么y1與y2的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＞y2D．無(wú)法確定
【分析】利用待定系數(shù)法求得k＝﹣2＜0，則該正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減小，據(jù)此可以比較y1與y2的大?。?br>【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣4），
∴k＝＝＝﹣2．則k＜0，
∴正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減?。?br>又∵1＞﹣1，
∴y1＜y2．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．此題利用了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)來(lái)解答問(wèn)題．
18．（2021秋?靜安區(qū)期末）函數(shù)y＝的圖象在y軸的截距是 ﹣ ．
【分析】代入x＝0求出y值，此題得解．
【解答】解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝＝﹣，
∴函數(shù)y＝的圖象在y軸的截距是﹣．
故答案為：﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記“直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b”是解題的關(guān)鍵．
19．（2021秋?徐匯區(qū)期末）已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，k+2），則k＝ 2 ．
【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，可得出k＞0，進(jìn)而可得出k＝2．
【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，k+2），
∴k+2＝k2，
解得：k1＝﹣1，k2＝2．
又∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，
∴k＞0，
∴k＝2．
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于k的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
20．（2021秋?靜安區(qū)期末）如果一次函數(shù)y＝mx﹣m2+m的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（ ）
A．0或1B．1C．0D．不存在
【分析】利用一次函數(shù)的定義以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可求出m的值．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝mx﹣m2+m的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴，
解得：m＝1．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的定義，利用一次函數(shù)的定義以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于m的一元一次不等式及一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
九．一次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）
21．（2022春?徐匯區(qū)期末）如果將一次函數(shù)y＝5x﹣2的圖象沿y軸向上平移4個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為 y＝5x+2 ．
【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．
【解答】解：一次函數(shù)y＝5x﹣2的圖象沿y軸向上平移4個(gè)單位所得函數(shù)解析式為：y＝5x﹣2+4，即y＝5x+2．
故答案為：y＝5x+2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．
一十．一次函數(shù)與一元一次不等式（共1小題）
22．（2022春?徐匯區(qū)期末）如圖，函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸、x軸分別相交于點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（4，0），則關(guān)于x的不等式kx+b≥2的解集為（ ）
A．x≤0B．x≤4C．x≥0D．x≥4
【分析】根據(jù)圖象和A的坐標(biāo)得出即可．
【解答】解：∵直線y＝kx+b和y軸的交點(diǎn)是A（0，2），
∴不等式kx+b≥2的解集是x≤0，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合函數(shù)和不等式的關(guān)系找出正確的答案．
一十一．一次函數(shù)的應(yīng)用（共2小題）
23．（2022春?徐匯區(qū)期末）如果購(gòu)買(mǎi)荔枝所付金額y（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA與射線AB組成（如圖所示），那么購(gòu)買(mǎi)3千克荔枝需要付 56 元．
【分析】由圖象可得購(gòu)買(mǎi)3kg荔枝需要付的錢(qián)即為當(dāng)x＝3時(shí)，y所對(duì)應(yīng)的值，即求出AB段的函數(shù)解析式，將x＝3代入即可．
【解答】解：設(shè)AB的解析式為y＝kx+b，
將（2，40），（4，72）代入，
得，
解得：，
∴AB段的解析式為y＝16x+8，
當(dāng)x＝3時(shí)，
y＝16×3+28＝56．
故答案為：56．
【標(biāo)注】【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的依據(jù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)中依據(jù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，屬于此類型中的基礎(chǔ)題．
24．（2021秋?靜安區(qū)校級(jí)期末）甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距5千米的B地．甲騎自行車(chē)，途中修車(chē)耽誤了20分鐘，甲行駛的路程s（千米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示；乙慢跑所行的路程s（千米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)解析式為s＝t（0≤t≤60）．
（1）在圖中畫(huà)出乙慢跑所行的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象；（不必寫(xiě)結(jié)論）
（2）乙慢跑的速度是每分鐘 千米；
（3）甲修車(chē)后行駛的速度是每分鐘 千米．
【分析】（1）根據(jù)所給解析式可知函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，并過(guò)點(diǎn)（60，5），由這兩點(diǎn)即可得出答案．
（2）乙慢跑所行的路程除以時(shí)間即可得乙慢跑的速度；
（3）甲修車(chē)后行駛路程是3km，所用時(shí)間是20min，即可求出速度．
【解答】解：（1）∵乙慢跑所行的路程s（千米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)解析式為s＝t（0≤t≤60）．
當(dāng)t＝60時(shí)，s＝×60＝5，
∴函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，并過(guò)點(diǎn)（60，5），
所畫(huà)圖形如下所示：
（2）乙慢跑的速度為，
5÷60＝（千米/分鐘），
故答案為：；
（3）甲修車(chē)后行駛20min，所形路程為3km，
故甲修車(chē)后行駛的速度為：3÷20＝（千米/分鐘），
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
一十二．三角形中位線定理（共2小題）
25．（2022春?徐匯區(qū)期末）如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，那么四邊形DBCE的周長(zhǎng)為 11 ．
【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)線段中點(diǎn)的概念分別求出DB、EC，計(jì)算即可．
【解答】解：∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，AB＝AC＝5，
∴DE是△ABC的中位線，DB＝AB＝2.5，EC＝AC＝2.5，
∴DE＝BC，
∵BC＝4，
∴DE＝2，
∴四邊形DBCE的周長(zhǎng)＝DB+BC+EC+DE＝2.5+4+2.5+2＝11，
故答案為：11．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
26．（2021秋?奉賢區(qū)期末）順次連接三角形三邊中點(diǎn)，所得到的三角形與原三角形的周長(zhǎng)的比是 ．
【分析】根據(jù)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，求證△DEF∽△ABC，然后利用相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方即可得出答案．
【解答】解：如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE＝AC，DF＝BC，EF＝AB，
∴DE+DF+EF＝AC+BC+AB，
∵△DEF∽△ABC，
∴所得到的△DEF與△ABC的周長(zhǎng)之比是．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用了相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比．
一十三．多邊形內(nèi)角與外角（共5小題）
27．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（ ）
A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形
【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案．
【解答】解：設(shè)多邊形為n邊形，由題意，得
（n﹣2）?180°＝360×2，
解得n＝6，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形，利用多邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．
28．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角是60°，那么n＝ 6 ．
【分析】由正n邊形的一個(gè)外角是60°，n邊形的外角和為360°，即可求得n的值．
【解答】解：∵正n邊形的一個(gè)外角是60°，n邊形的外角和為360°，
∴n＝360°÷60°＝6．
故答案為：6．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正n邊形的性質(zhì)與n邊形的外角和定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握n邊形的外角和為360°．
29．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期末）若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是外角的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為 8 ．
【分析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理即可解答．
【解答】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：
（n﹣2）?180°＝3×360°，
解得：n＝8，
故答案為：8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角（和）與外角（和），熟記多邊形的內(nèi)角和公式及外角和為360°是解答的關(guān)鍵．
30．（2021秋?靜安區(qū)期末）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，那么過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作 4 條對(duì)角線．
【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，可以先求出多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，即可得到過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)．
【解答】解：根據(jù)題意，得
（n﹣2）?180＝900，
解得：n＝7．
那么過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作4條對(duì)角線．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)＝邊數(shù)﹣3．
31．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144°，那么該正多邊形的邊數(shù)為 10 ．
【分析】根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°，則知該正多邊形的一個(gè)外角為36°，再根據(jù)多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數(shù)．
【解答】解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°，
∴該正多邊形的一個(gè)外角為36°，
∵多邊形的外角之和為360°，
∴邊數(shù)＝＝10，
∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是10．
故答案為：10．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是知道多邊形的外角之和為360°，此題難度不大．
一十四．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）
32．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）平行四邊形ABCD中，兩條鄰邊長(zhǎng)分別為6和8，∠BAD與∠ABC的平分線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接EF，則EF＝ 5或2 ．
【分析】分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題：①如圖1中，當(dāng)AB＝6，BC＝8時(shí)，延長(zhǎng)AE交BC于M．②如圖2中，當(dāng)AB＝8，BC＝6時(shí)；由直角三角形的性質(zhì)，梯形的中位線定理可得出答案．
【解答】解：①如圖1中，當(dāng)AB＝6，BC＝8時(shí)，延長(zhǎng)AE交BC于M．
∵AD∥BC，
∴∠DAM＝∠AMB，
∵∠DAM＝∠BAM，
∴∠BAM＝∠AMB，
∴AB＝BM＝6，
∴CM＝BC﹣BM＝2，
∵∠DAB+∠ABC＝180°，
∴∠EAB+∠EBA＝∠DAB+∠ABC＝90°，
∴∠AEB＝90°，
∴BE⊥AM，
∵BA＝BM，
∴AE＝EM，
∵DF＝CF，
∴EF＝＝5；
②如圖2中，當(dāng)AB＝8，BC＝6時(shí)，
同法可證，AE＝EM，CM＝BM﹣BC＝AB﹣BC＝2，
可得EF＝（AD﹣CM）＝2，
綜上所述，EF的長(zhǎng)為5或2．
故答案為：5或2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、梯形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)建梯形中位線解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．
一十五．平行四邊形的判定與性質(zhì)（共1小題）
33．（2022春?徐匯區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，DE∥AB交BC于點(diǎn)E．若AD＝5cm，BC＝12cm，則CD的長(zhǎng)是 7 cm．
【分析】由在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，可判定四邊形ABED是平行四邊形，即可求得CE的長(zhǎng)，又由∠B＝70°，∠C＝40°，易判定△CDE是等腰三角形，繼而求得答案．
【解答】解：∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE＝AD＝5cm，
∴CE＝BC﹣BE＝12﹣5＝7（cm），
∵∠DEC＝∠B＝70°，∠C＝40°，
∴∠CDE＝180°﹣∠DEC﹣∠C＝70°，
∴CD＝CE＝7cm．
故答案為：7．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意證得四邊形ABED是平行四邊形，△CDE是等腰三角形是關(guān)鍵．
一十六．菱形的性質(zhì)（共1小題）
34．（2022春?徐匯區(qū)期末）如圖，菱形ABCD中，如果AB＝3，BD＝2，那么菱形ABCD的面積為 4 ．
【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO＝1，利用勾股定理得出OA，進(jìn)而利用菱形的面積公式解答．
【解答】解：連接AC交BD于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BD＝2BO，BD⊥AC，
∵BD＝2，
∴BO＝1，
∵AB＝3，
∴OA＝＝＝2，
∴AC＝2OA＝4，
∴菱形ABCD的面積＝AC?BD＝×4×2＝4，
故答案為：4．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO＝2解答．
一十七．菱形的判定（共1小題）
35．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線y＝?x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D為平面內(nèi)
一點(diǎn)，若四邊形ACDB恰好構(gòu)成一個(gè)菱形，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo) （2，2）或（2，﹣2） ．
【分析】根據(jù)直線y＝?x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，求得OA＝OB＝2，根據(jù)勾股定理得到AB＝2，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【解答】解：∵直線y＝?x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，
∴A（0，2），B（2，0），
∴OA＝OB＝2，
∴AB＝2，
∵四邊形ACDB是菱形，
∴AC＝CD＝BD＝AB＝2，
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的上面時(shí)，
過(guò)D作DH⊥y軸于H，
∵AC∥BD，
AC⊥x軸，
∴BD⊥x軸，
∴四邊形OBDH是矩形，
∴，
∴CH＝2，
∴DH＝＝2，
∴D（2，2），
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的下面時(shí)，
同理可得，D（2，﹣2），
故答案為：（2，2）或（2，﹣2）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
一十八．矩形的性質(zhì)（共1小題）
36．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在OA、OD上，EF∥BC，求證：四邊形BCFE是等腰梯形．
【分析】由矩形的性質(zhì)可得OB＝OC，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得OE＝OF，最后根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)可得結(jié)論．
【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB＝OC，
∵EF∥BC，
∴，
∴OE＝OF，
在△BOE和△COF中，
，
∴△BOE≌△COF（SAS），
∴BE＝CF，
∴四邊形BCFE是等腰梯形．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是矩形的性質(zhì)、平行線分線段成比例、全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握其性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵．
一十九．矩形的判定（共1小題）
37．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ）
A．AO＝COB．AO＝BOC．AO⊥BOD．∠OBC＝∠OBA
【分析】根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形得出即可．
【解答】解：添加AO＝BO，
理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵OA＝OB，
∴AC＝BD，
∴?ABCD為矩形，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．
二十．正方形的性質(zhì)（共1小題）
38．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期末）如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （﹣2，3） ．
【分析】作AD⊥y軸于點(diǎn)D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，先證明△AOD≌△COE，因?yàn)镃（3，2），所以O(shè)D＝OE＝3，AD＝CE＝2，再根據(jù)點(diǎn)A在第二象限求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
【解答】解：如圖，作AD⊥y軸于點(diǎn)D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，則∠ADO＝∠CEO＝90°，
∵四邊形OABC是正方形，
∴∠AOC＝∠DOE＝90°，OA＝OC，
∴∠AOD＝∠COE＝90°﹣∠COD，
在△AOD和△COE中，
，
△AOD≌△COE（AAS），
∵C（3，2），
∴OD＝OE＝3，AD＝CE＝2，
∵點(diǎn)A在第二象限，
∴A（﹣2，3），
故答案為：（﹣2，3）．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定、圖形與坐標(biāo)等知識(shí)，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．
二十一．正方形的判定（共2小題）
39．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形
B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形
C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形
D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形
【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．
【解答】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形知：當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知：當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
40．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°．如果再添加一個(gè)條件可證明四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ）
A．AB＝BCB．AB＝CDC．AC＝BDD．∠D＝90°
【分析】先判斷四邊形ABCD是矩形，由正方形的判定可解決問(wèn)題．
【解答】解：在四邊形ABCD中，
∵∠A＝∠B＝∠C＝90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
當(dāng)AB＝BC時(shí)，即一組鄰邊相等時(shí)，矩形ABCD為正方形，
故A符合題意，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，正方形的判定等，熟練掌握并能夠靈活運(yùn)用正方形的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
二十二．梯形（共2小題）
41．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期末）已知梯形ABCD，AB∥CD，AD＝6，AB＝9，當(dāng)∠A＝60°時(shí)，對(duì)角線BD＝ 3 ．
【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠ADE，進(jìn)而求出AE，根據(jù)勾股定理求出DE，再根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．
【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
在△ADE中，∠A＝60°，
則∠ADE＝90°﹣60°＝30°，
∴AE＝AD＝×6＝3，
∴BE＝AB﹣AE＝9﹣3＝6，DE＝＝＝3，
∴BE＝＝＝3，
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是梯形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．
42．（2021秋?徐匯區(qū)期末）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于E，AE⊥AB，∠B＝60°，AF＝，則梯形的面積是 8 ．
【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理分別求出BF、AB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BE，證明△DAM≌△CEM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝CE，根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算，得到答案．
【解答】解：設(shè)BF＝x，
在Rt△ABF中，∠B＝60°，
∴∠BAF＝30°，
∴AB＝2BF＝2x，
由勾股定理得，（2x）2﹣x2＝（2）2，
解得，x＝2，
∴AB＝4，
在Rt△ABE中，∠B＝60°，
∴∠AEB＝30°，
∴BE＝2AB＝8，
∵AD∥BC，
∴∠DAM＝∠CEM，
在△DAM和△CEM中，
，
∴△DAM≌△CEM（AAS）
∴AD＝CE，
∴AD+BC＝CE+BC＝BE＝8，
∴梯形的面積＝×（AD+BC）×AF＝8，
故答案為：8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
二十三．等腰梯形的性質(zhì)（共2小題）
43．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）依次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是（ ）
A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形
【分析】連接AC、BD，可證MN為△ABD的中位線，PQ為△CBD的中位線，根據(jù)中位線定理可證MN∥BD∥PQ，MN＝PQ＝BD，同理可證PN∥AC∥MQ，NP＝MQ＝AC，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可知AC＝BD，故可證四邊形PQMN為菱形．
【解答】解：連接AC、BD，
∵M(jìn)、N分別為AD、AB的中點(diǎn)
∴MN為△ABD的中位線，
∴MN∥BD，MN＝BD，
同理可證BD∥PQ，PQ＝BD，
∴MN＝PQ，MN∥PQ，四邊形PQMN為平行四邊形，
同理可證NP＝MQ＝AC，
根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可知AC＝BD，
∴PQ＝NP，
∴?PQMN為菱形．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)在證明特殊平行四邊形中的應(yīng)用．同時(shí)運(yùn)用了三角形的中位線定理．
44．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）若等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，則一條對(duì)角線與底邊的夾角是 45° ．
【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AC＝DE，進(jìn)而得到DE＝DB，根據(jù)的原直角三角形的性質(zhì)解答即可．
【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ACED為平行四邊形，
∴AC＝DE，
∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AC＝BD，
∴DE＝DB，
∵AC⊥BD，DE∥AC，
∴∠BDE＝90°，
∴∠DBC＝45°，即一條對(duì)角線與底邊的夾角是45°，
故答案為：45°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記等腰梯形的對(duì)角線相等是解題的關(guān)鍵．
二十四．等腰梯形的判定（共1小題）
45．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥DB，則四邊形OCED是（ ）
A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．梯形
【分析】根據(jù)平行四邊形的定義得到四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，根據(jù)矩形的判定定理得出結(jié)論．
【解答】解：∵DE∥AC，CE∥DB，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，即∠DOC＝90°，
∴平行四邊形OCED是矩形，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是菱形的性質(zhì)、矩形的判定，熟記菱形的對(duì)角線相等是解題的關(guān)鍵．
二十五．梯形中位線定理（共2小題）
46．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）已知梯形的上底長(zhǎng)為6cm，中位線長(zhǎng)為10cm，則它的下底為 14 cm．
【分析】根據(jù)梯形中位線定理列式計(jì)算即可．
【解答】解：設(shè)梯形的下底為xcm，
由題意得：×（6+x）＝10，
解得：x＝14，
故答案為：14．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是梯形中位線定理，熟記梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半是解題的關(guān)鍵．
47．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，對(duì)角線AC⊥BD，如果高DE＝8cm，那么等腰梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)為 8 cm．
【分析】過(guò)D點(diǎn)作DF∥AC交BC的延長(zhǎng)線于F，如圖，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得到AC＝BD，再證明四邊形ACFD為平行四邊形得到DF＝AC＝BD，AD＝CF，接著判斷△DBF為等腰直角三角形，所以DE＝BF＝（BC+AD）＝8cm，然后根據(jù)梯形的中位線定理求解．
【解答】解：過(guò)D點(diǎn)作DF∥AC交BC的延長(zhǎng)線于F，如圖，
∵梯形ABCD為等腰梯形，
∴AC＝BD，
∵AD∥BC，DF∥AC，
∴四邊形ACFD為平行四邊形，
∴DF＝AC＝BD，AD＝CF，
∵AC⊥BD，
∴DF⊥BD，
∴△DBF為等腰直角三角形，
∵DE⊥BC，
∴DE＝BF＝（BC+CF）＝（BC+AD）＝8cm，
∴等腰梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)＝（BC+AD）＝8cm．
故答案為8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．也考查了等腰梯形的性質(zhì)．通過(guò)平移把兩條對(duì)角線組成一個(gè)三角形的兩邊是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
二十六．*平面向量（共9小題）
48．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知非零向量，，，下列條件中，不能判定向量與向量平行的是（ ）
A．∥，∥B．||＝2||C．＝2，＝3D．+2＝
【分析】根據(jù)平面向量的性質(zhì)逐一判斷即可．
【解答】解：∵，，
∴，
故A不符合題意；
∵||＝2||不能確定與的方向，
∴不能判定向量與向量平行，
故B符合題意；
∵＝2，＝3，
∴與方向相同，
∴，
故C不符合題意；
∵+2＝0，
∴與方向相反，
∴，
故D不符合題意，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的性質(zhì)，熟練掌握平面向量的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
49．（2021秋?青浦區(qū)期末）如果（、均為非零向量），那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．∥
C．D．與方向相同
【分析】根據(jù)平面向量的定義與性質(zhì)逐一判斷即可．
【解答】解：∵，
∴||＝2||；；＝；與的方向相反，
故A，B，C正確，D錯(cuò)誤，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的定義與性質(zhì)，熟練掌握平面向量的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
50．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）下列關(guān)于向量的運(yùn)算，正確的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】由三角形法則直接求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．
【解答】解：A、＝+＝，故本選項(xiàng)正確；
B、﹣＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面向量的知識(shí)．注意掌握三角形法則的應(yīng)用．
51．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：4+3（﹣）＝ 7﹣ ．
【分析】根據(jù)平面向量的加減運(yùn)算法則即可求解．
【解答】解：原式＝4+3﹣
＝7﹣，
故答案為：7﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的加減運(yùn)算法則，熟練掌握平面向量的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
52．（2021秋?閔行區(qū)期末）為單位向量，與的方向相同，且長(zhǎng)度為2，那么＝ 2 ．
【分析】根據(jù)與的長(zhǎng)度與方向即可求解．
【解答】解：∵為單位向量，
∴||＝1，
∵的長(zhǎng)度為2，
∴||＝2，
∵與的方向相同，
∴，
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的基本知識(shí)，熟練掌握平面向量的定義是解題的關(guān)鍵．
53．（2021秋?虹口區(qū)期末）如果向量、、滿足（+）＝﹣，那么＝ （用向量、表示）．
【分析】根據(jù)平面向量的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【解答】解：∵（+）＝﹣，
∴，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量，熟練掌握平面向量的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
54．（2021秋?浦東新區(qū)期末）如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．設(shè)＝，＝，那么向量關(guān)于向量、的分解式是 ﹣+ ．
【分析】根據(jù)向量的加減計(jì)算法則即可得出結(jié)果．
【解答】解：∵＝，＝，
∴
＝
＝﹣+，
故答案為：﹣+．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的加減計(jì)算法則，熟練掌握向量的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
55．（2021秋?浦東新區(qū)期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，且DE＝BC．
（1）如果AC＝6，求AE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)＝，＝，求向量（用向量、表示）．
【分析】（1）由平行線截線段成比例求得AE的長(zhǎng)度；
（2）利用平面向量的三角形法則解答．
【解答】解：（1）如圖，∵DE∥BC，且DE＝BC，
∴＝＝．
又AC＝6，
∴AE＝4．
（2）∵＝，＝，
∴＝﹣＝﹣．
又DE∥BC，DE＝BC，
∴＝＝（﹣）．
【點(diǎn)評(píng)】考查了平面向量，需要掌握平面向量的三角形法則和平行向量的定義．
56．（2021秋?楊浦區(qū)期末）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，且DE＝BC．
（1）如果AC＝6，求AE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)＝，＝，試用、的線性組合表示向量．
【分析】（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出等式求解即可；
（2）根據(jù)平面向量的加減運(yùn)算法則即可求解．
【解答】解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵DE＝，
∴AE＝4；
（2）由（1）知，，
∴DE＝，
∵，
∴＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量，相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平面向量的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
二十七．隨機(jī)事件（共1小題）
57．（2022春?徐匯區(qū)期末）下列事件中，必然事件是（ ）
A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈
B．打開(kāi)電視，正在播報(bào)新聞
C．拋擲兩枚正方體骰子點(diǎn)數(shù)和等于13
D．任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其外角和為360°
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義判斷即可．
【解答】解：A選項(xiàng)，經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈，這是一個(gè)隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；
B選項(xiàng)，打開(kāi)電視，正在播報(bào)新聞，這是一個(gè)隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；
C選項(xiàng)，拋擲兩枚正方體骰子點(diǎn)數(shù)和等于13，這是一個(gè)不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；
D選項(xiàng)，任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其外角和為360°，這是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，掌握事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件是解題的關(guān)鍵．
二十八．可能性的大?。ü?小題）
58．（2021秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）一副52張的撲克牌（無(wú)大王、小王），從中任意取出一張，抽到“K”的可能性的大小是 ．
【分析】根據(jù)撲克牌的特點(diǎn)得出k有4張，再根據(jù)概率公式即可得出答案．
【解答】解：∵52張的撲克牌（無(wú)大王、小王）中，k有4張，
∴從中任意抽取一張牌，抽到K的概率是：＝；
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
二十九．概率的意義（共1小題）
59．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期末）如果用A表示事件“若a＞b，則ac2＞bc2”，用P（A）表示“事件A發(fā)生的概率”，那么下列結(jié)論中正
確的是（ ）
A．P（A）＝1B．P（A）＝0C．0＜P（A）＜1D．P（A）＞1
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1知事件A是必然事件，由概率的意義可得答案．
【解答】解：若a＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)知ac2≥bc2成立，
說(shuō)明A是隨機(jī)事件，所以0＜P（A）＜1．
∴事件A是必然事件，
∴0＜P（A）＜1，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是概率的意義，必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）＝1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）＝0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1．關(guān)鍵是確定事件A的類型．
三十．概率公式（共1小題）
60．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期末）從等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓、等腰梯形中任選一個(gè)圖形，選出的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是 ．
【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義得出所有的中心對(duì)稱圖形，進(jìn)而利用概率公式求出即可．
【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓、等腰梯形共5圖形中，
中心對(duì)稱圖形有：平行四邊形、矩形、圓共3，
∴5圖形中任選一個(gè)圖形，選出的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為：．
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義以及概率公式的應(yīng)用，正確把握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試期末精選(易錯(cuò)60題27個(gè)考點(diǎn)專練)(原卷版+解析)：

這是一份滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試期末精選(易錯(cuò)60題27個(gè)考點(diǎn)專練)(原卷版+解析)，共50頁(yè)。試卷主要包含了解方程組，方程＝x﹣1的根為　 　，方程 的根為　 　，解方程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試期末真題精選(常考60題29個(gè)考點(diǎn)專練)(原卷版+解析)：

這是一份滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試期末真題精選(?？?0題29個(gè)考點(diǎn)專練)(原卷版+解析)，共45頁(yè)。試卷主要包含了方程組的解為，解方程組，＝0的根是　 　，解方程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試期末真題精選(壓軸60題20個(gè)考點(diǎn)專練)(原卷版+解析)：

這是一份滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試期末真題精選(壓軸60題20個(gè)考點(diǎn)專練)(原卷版+解析)，共77頁(yè)。試卷主要包含了從甲地到乙地有兩條公路等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇八年級(jí)下期末真題精選（壓軸60題19個(gè)考點(diǎn)專練）-【滿分全攻略】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試（蘇科版）

江蘇八年級(jí)下期末真題精選（壓軸60題19個(gè)考點(diǎn)專練）-【滿分全攻略】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試（蘇科版）
江蘇八年級(jí)下期末真題精選（易錯(cuò)60題24個(gè)考點(diǎn)專練）-【滿分全攻略】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試（蘇科版）

江蘇八年級(jí)下期末真題精選（易錯(cuò)60題24個(gè)考點(diǎn)專練）-【滿分全攻略】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試（蘇科版）
江蘇八年級(jí)下期末真題精選（?？?0題41個(gè)考點(diǎn)專練）-【滿分全攻略】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試（蘇科版）

江蘇八年級(jí)下期末真題精選（?？?0題41個(gè)考點(diǎn)專練）-【滿分全攻略】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試（蘇科版）
江蘇八年級(jí)下期末真題精選（基礎(chǔ)60題55個(gè)考點(diǎn)專練）-【滿分全攻略】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試（蘇科版）

江蘇八年級(jí)下期末真題精選（基礎(chǔ)60題55個(gè)考點(diǎn)專練）-【滿分全攻略】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測(cè)試（蘇科版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部