【常見考法】
【真題分點透練】
【考點1 分式概念及性質】
1．下列式子中，是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中是最簡分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＝7B．x＞7C．x＜7D．x≠7
4．不論x取何值，分式都有意義的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列分式從左到右的變形正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果把的x與y都擴大到原來的5倍，那么這個代數(shù)式的值將（ ）
A．不變B．擴大5倍C．縮小5倍D．擴大10倍
7．把分式中的x，y都擴大5倍，則分式的值（ ）
A．擴大5倍B．擴大10倍C．縮小一半D．不變
【考點2分式加減】
8.化簡﹣的結果是（ ）
A．m+3B．m﹣3C．D．
9.（2018?淄博）化簡的結果為（ ）
A．B．a﹣1C．aD．1
【考點3 分式乘除】
10.計算?的結果是（ ）
A．B．C．D．0
11.（2022春?石獅市期末）化簡的結果是（ ）
A．B．C．D．
12.（2022?和平區(qū)二模）化簡：?（x+2）＝（ ）
A．B．xC．D．x﹣2
【考點4 分式化簡求值】
13.先化簡，再求值：（﹣）÷，其中a＝3．
14．先化簡，再求值：（+）÷，其中x＝2．
15．先化簡，再求值：÷+1，在0，1，2三個數(shù)中選一個合適的，代入求值．
【考點5 （解）分式方程】
16．解分式方程﹣4＝時，去分母正確的是（ ）
A．1﹣4（x﹣3）＝﹣2B．1﹣4（x﹣3）＝2
C．1﹣4（3﹣x）＝﹣2D．1﹣4（3x）＝2
17．解分式方程：
（1）； （2）＝﹣1．
18．解方程：．
19．解方程：．
【考點6 分式方程應用】
20．已知水流速度為3千米/時，輪船順水航行120千米所需的時間與逆水航行90千米所需的時間相同，求輪船在靜水中的速度，設輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
21．在創(chuàng)建文明縣城的進程中，我縣為美化縣城環(huán)境，計劃植樹20萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結果提前3天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是（ ）
A．B．
C．D．
22．某服裝店購進一批甲、乙兩種款型襯衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．問甲、乙兩種款型的襯衫各購進多少件？設乙種款型的襯衫購進x件，所列方程為（ ）
A．﹣30＝B．＝﹣30
C．+30＝D．﹣30＝
23．為抗擊新型冠狀病毒，某藥店計劃購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知一袋甲種口罩的進價與一袋乙種口罩的進價和為40元，用90元購進甲種口罩的袋數(shù)與用150元購進乙種口罩的袋數(shù)相同，求每袋甲種口罩的進價是多少元？設每袋甲種口罩的進價是x元，根據題意可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
24．“共和國勛章”獲得者、“雜交水稻之父”袁隆平培育的雜交水稻解決了全球多個國家的溫飽問題．某試驗基地現(xiàn)有A、B兩塊試驗田，分別種植甲、乙兩種雜交水稻，今年兩塊實驗田分別收獲了24噸和30噸水稻．已知甲種雜交水稻的畝產量是乙種雜交水稻的畝產量的1.2倍，A塊試驗田比B塊試驗田少10畝，設乙種雜交水稻的畝產量是x噸，則可列得的方程為 ．
25．第24屆冬奧會將于2022年2月4日在北京市和張家口市舉行，某經銷商預測有“冰墩墩”吉祥物標志的甲、乙兩種紀念品能暢銷．經核算，用1650元購買甲種紀念品的數(shù)量比用4400元購買乙種紀念品的數(shù)量多10個，且乙種紀念品的單價是甲種紀念品的4倍．
（1）求甲、乙兩種紀念品的單價；
（2）現(xiàn)該經銷商計劃購買甲、乙兩種紀念品共2100個，購買甲種紀念品的數(shù)量不超過800個，且甲種紀念品的數(shù)量不低于乙種紀念品的數(shù)量的一半，求購買甲種紀念品的數(shù)量的取值范圍．
26．某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
27．榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半．
（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？
（2）經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？
28．某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等．
（1）籃球和足球的單價各是多少元？
（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

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