一、選擇題（每題3分，共30分）
1. 在中，，，長(zhǎng)為整數(shù)，則的可能取值為（ ）
A B. C. D.
2. 如下圖，已知六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中與全等的三角形是（ ）

A. 甲乙B. 甲丙C. 乙丙D. 乙
3. 在中，，則是（ ）
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 等腰三角形
4. 多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于，則從該多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出對(duì)角線條數(shù)是（ ）
A. 條B. 條C. 條D. 條
5. 如圖，，點(diǎn)D，E在直線上，，，則的長(zhǎng)為（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2
6. 兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（ ）
A. 兩角及夾邊B. 兩邊及夾角C. 三個(gè)角D. 三條邊
7. 下列四組條件中, 能使△ABC≌△DEF的條件有( )
①AB = DE BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;
③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E，
A. 1組B. 2組C. 3組D. 4組
8. 如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交 于D，則∠CDE的度數(shù)是（ ）
A. 110°B. 70°C. 80°D. 75°
9. 如圖為個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，△AOB中∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點(diǎn)C，則下列語(yǔ)句中正確的是（ ）
A. 點(diǎn)B不動(dòng)，在點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)的過程中，∠BCA逐漸減小
B. 點(diǎn)A不動(dòng)，在點(diǎn)B向上運(yùn)動(dòng)的過程中，∠BCA逐漸減小
C. 在點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B向下運(yùn)動(dòng)的過程中，∠BCA逐漸增大
D. 在點(diǎn)A，B運(yùn)動(dòng)的過程中，∠BCA的大小不變
二、填空題（每題3分，共18分）
11. 蓋房子的時(shí)候，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條的根據(jù)是____．
12. 如圖，，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件： ______使．
13. 在中，，，則邊上的中線長(zhǎng)的取值范圍是 _______
14. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A點(diǎn)的一條直線，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，則BD= ________ ．
15. 如圖是用火柴棒搭成圖案，第一個(gè)共用了3根火柴，第二個(gè)共用了5根火柴，第三個(gè)共用了7根火柴，第n個(gè)圖形共有________根火柴棒．
……………..
16. 如圖，中，，，平分交于，于，于，連，下列結(jié)論：①；②；③；④為定值，其中正確的是________填序號(hào)）．
三、解答題（72分）
17. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
18. 如圖，A、C、D、B四點(diǎn)共線，且，，，求證：．
19. 如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，點(diǎn)是格點(diǎn)，且在邊上．僅用無(wú)刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．

（1）找到格點(diǎn)，并連接，使，且；
（2）連接，過作于點(diǎn)；
20. 如圖，在和中，與相交于點(diǎn)，，．求證：
21. 中國(guó)現(xiàn)役的第五代隱形戰(zhàn)斗機(jī)殲?20的機(jī)翼如圖，為適應(yīng)空氣動(dòng)力的要求，兩個(gè)翼角必須相等．
（1）實(shí)際制造中，工作人員只需用刻度尺測(cè)量，就能滿足要求，說(shuō)明理由；
（2）若，求的度數(shù)．
22. 兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，，，，在同一條直線上，連接．
（1）請(qǐng)找出圖2中與全等的三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；
（2）證明：．
23. 定義：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．
（1）若是“準(zhǔn)互余三角形”，，，則_____°；
（2）若是直角三角形，．
①如圖，若是的角平分線，請(qǐng)你判斷是否為“準(zhǔn)互余三角形”？并說(shuō)明理由．
②點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，是“準(zhǔn)互余三角形”，若，求的度數(shù)．
24. 如圖，已知正方形中，邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上，．
（1）如果點(diǎn)在線段上以秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上以秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，
①長(zhǎng)為______（用含的代數(shù)式表示）；
②若以、、為頂點(diǎn)的三角形和以、、為頂點(diǎn)的三角形全等，求的值．
（2）若點(diǎn)以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形四邊運(yùn)動(dòng)．則點(diǎn)與點(diǎn)會(huì)不會(huì)相遇？若不相遇，請(qǐng)說(shuō)明理由．若相遇，求出經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)第一次在正方形的何處相遇？

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