1.極值點(diǎn)偏移是指函數(shù)在極值點(diǎn)x0左邊和右邊的增減速度不一樣,導(dǎo)致函數(shù)圖象不關(guān)于直線x=x0對(duì)稱,如圖所示.(1)左右對(duì)稱,無偏移,如二次函數(shù).若f(x1)=f(x2),則x1+x2=2x0,如圖(1).(2)左陡右緩,極值點(diǎn)向左偏移.若f(x1)=f(x2),則x1+x2>2x0,如圖(2).(3)左緩右陡,極值點(diǎn)向右偏移.若f(x1)=f(x2),則x1+x22x0(或常用的解法有對(duì)稱化構(gòu)造函數(shù)法和比值代換法.
角度一 對(duì)稱化構(gòu)造函數(shù)
例1(2024廣東湛江一模)已知函數(shù)(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)若方程f(x)=1有兩個(gè)根x1,x2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并證明:x1x2>1.
當(dāng)0

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