極值點(diǎn)偏移是指函數(shù)在極值點(diǎn)左右的增減速度不一樣,導(dǎo)致函數(shù)圖象不具有對(duì)稱(chēng)性,極值點(diǎn)偏移問(wèn)題常常出現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)的壓軸題中,這類(lèi)題往往對(duì)思維要求較高,過(guò)程較為煩瑣,計(jì)算量較大,解決極值點(diǎn)偏移問(wèn)題,有對(duì)稱(chēng)化構(gòu)造函數(shù)法和比值代換法,二者各有千秋,獨(dú)具特色.
  (2023·唐山模擬)已知函數(shù)f(x)=xe2-x.(1)求f(x)的極值;
因?yàn)閒(x)=xe2-x,所以f′(x)=(1-x)e2-x,由f′(x)>0,解得x1,b>1,a≠b,f(a)+f(b)=4,證明:a+b1,b>1,a≠b,f(a)+f(b)=4,不妨設(shè)1

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