1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如
需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫
在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測試范圍：湘教版+前四章，集合與邏輯10%+不等式16%+函數(shù)30%+指對函數(shù)44%。
5．難度系數(shù)：0.65。
第一部分（選擇題 共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知集合A=x∈N∣0≤x2≤9,B=x∈N∣0≤x≤10，則A∩B=（ ）
A．x∣0≤x≤9B．1,2,3
C．x∣0≤x≤3D．0,1,2,3
【答案】D
【詳解】由題意可得：A=x∈N∣0≤x2≤9=0,1,2,3，
B=x∈N∣0≤x≤10=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，
所以A∩B=0,1,2,3.
故選：D.
2．命題“?x∈R，x2+x+1>0”的否定為（ ）
A．?x∈R，x2+x+1≤0B．?x?R，x2+x+1≤0
C．?x0?R，x02+x0+1>0D．?x0∈R，x02+x0+1≤0
【答案】D
【詳解】命題“?x∈R，x2+x+1>0”的否定為：“?x0∈R，x02+x0+1≤0”.
故選：D
3．函數(shù)fx=3?x+lgx?1的定義域?yàn)椋? ）
A．x|x≥3B．x|x1，
所以函數(shù)fx=3?x+lgx?1的定義域?yàn)閤|1a+cb+c，故D正確.
故選:BD.
11．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)x,y滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+12．且f12=0，當(dāng)x>12時(shí)，f(x)>0，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．f(0)=?12B．f(?1)=32C．f(x)為增函數(shù)D．f(x)+12為奇函數(shù)
【答案】ACD
【詳解】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)x,y滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+12，
令x=y=0，可得f(0)=2f(0)+12，即有f(0)=?12，故A正確；
由f12=0，可得f(1)=2f12+12=12，
f(1?1)=f(1)+f(?1)+12，即?12=12+f(?1)+12，可得f(?1)=?32，故B錯(cuò)誤；
令y=?x，則f(x?x)=f(x)+f(?x)+12=?12，即f(x)+12+f(?x)+12=0，
則函數(shù)f(x)+12為奇函數(shù)，故D正確；
令x=12,y=?12，可得f(0)=f12+f?12+12=f?12+12=?12即f?12=?1，
當(dāng)x>12時(shí)，f(x)>0，即x?12>0,fx?12=f(x)+f?12+12=f(x)?12>?12，
設(shè)x10，即有fx2=fx2?x1+fx1+12>?12+fx1+12=fx1，
則f(x)在R上遞增，故C正確．
故選：ACD．
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．函數(shù)f(x)=ax?3+2x(a>0, a≠1)的圖象恒過的定點(diǎn)為 ．
【答案】3,7
【詳解】令x?3=0，解得x=3，且f(3)=7，
所以函數(shù)f(x)的圖象恒過的定點(diǎn)為3,7.
故答案為：3,7.
13．已知2x=24y=3，則3y?xxy的值為 .
【答案】?1
【詳解】∵2x=24y=3，
∴x=lg23，y=lg243，
∴ 1x=lg32，1y=lg324，
∴ 3y?xxy=3x?1y=3lg32?lg324=lg38?lg324=lg313=?1．
故答案為：?1
14．已知實(shí)數(shù)a，b滿足?10，即a?12>0，解得a>1，可得a?1>0，
所以x2x1+x1x2=x12+x22x1x2=x1+x22?2x1x2x1x2=3+a22?a+1a?12=a2+2a+132a?1
=(a?1)2+4a?1+162a?1=a?12+8a?1+2≥2a?12?8a?1+2=6，
當(dāng)且僅當(dāng)a?12=8a?1，即a=5時(shí)等號成立，
所以x1x2+x2x1的最小值為6.
17．（15分）
已知函數(shù)fx=lgax+2+lga4?x，00得?2

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