注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測試范圍：滬科版九上第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)30%+第22章相似形40%+23.1銳角三角函數(shù)30%.
5．難度系數(shù)：0.60.
第一部分（選擇題 共40分）
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．已知△ABC與△DEF相似，且相似比為1：3，則△ABC與△DEF的周長之比是（ ）
A．1：1B．1：3C．1：6D．1：9
2．如圖，在△ABC中，若∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，則tanA＝（ ）
A．45B．35C．43D．34
3．反比例函數(shù)y=-10x的圖象一定經(jīng)過的點是（ ）
A．（1，10）B．（-2，5）C．（2，5）D．（2，8）
4．若線段a，b，c滿足，且，則b的值為（ ）
A．4B．6C．9D．36
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似中心為點O．若點A（-3，1）的對應(yīng)點為A′（-6，2），則點B（-2，4）的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為（ ）
A．（-4，8）B．（8，-4）C．（-8，4）D．（4，-8）
6．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB=45，則BC的長是（ ）
A．3B．6C．8D．9
7．已知二次函數(shù)y＝ax2+（2a﹣3）x+a﹣1（x是自變量）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．1≤a＜98B．0＜a＜32C．0＜a＜98D．1≤a＜32
8．如圖，矩形中，是的中點，將沿翻折，點落在點處，．設(shè)，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，對稱軸為直線x＝1，下列四個結(jié)論：①bc＜0； ②3a+2c＜0； ③ax2+bx≥a+b；④若-2＜c＜-1，則-83＜a+b+c＜-43，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．如圖，在正方形的對角線上取一點E．使得，連接并延長到F，使，與相交于點H，若，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．B．C．D．
第二部分（非選擇題 共110分）
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
11．如圖，在中，點，分別在邊，上，且，若，則 ．
12．如圖，在中，，，，則 ．
13．如圖，在等邊三角形中，點，分別在，上，沿把進(jìn)行翻折，使點的對稱點落在邊上．若，則 ．

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線（）交于、兩點，點的橫坐標(biāo)為1，點的縱坐標(biāo)為2，點是軸上一動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點的坐標(biāo)是 ．
三、解答題（本大題共9個小題，共90分，其中15~18題每題8分，19~20題每題10分，21~22題每題12分，第23題14分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15．（8分）計算：．
16．（8分）如圖，平分，D為中點，．求證：．
17．（8分）已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）．
(1)求證：無論m為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸一定有交點；
(2)若該二次函數(shù)的圖象在x軸上截得的線段長度為4，求m的值．
18．（8分）如圖，已知是坐標(biāo)原點，點、兩點的坐標(biāo)分別為、2,1.
(1)以點為位似中心在軸的左側(cè)將放大到原來的倍得到；
(2)填空：
①如果周長為，則的周長為____________；
②若線段上有一點，請直接寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo)____________.
19．（10分）如圖是某市體育中心運動場主席臺側(cè)面．若頂棚頂端與看臺底端連線和地面垂直，測得看臺的長為13.5米，，．
(1)求看臺高的長；
(2)求頂棚頂端到地面的距離的長．（結(jié)果精確到，取，）
20．（10分）如圖，在中，，M是的中點，過點A作的垂線，交的延長線于點D．
(1)求證：；
(2)當(dāng)時，求長．
21．（12分）已知：一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和．將直線沿軸負(fù)方向平移個單位，平移后的直線與反比例函數(shù)圖象恰好只有一個交點，求的值．
22．（12分）如圖，在中，，，點是邊上的一個動點，點在上，點在運動過程中始終保持，設(shè)的長為．

(1)求證：；
(2)當(dāng)時，求的值；
(3)當(dāng)為何值時，為等腰三角形？
23．（14分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，邊與軸交于點，點的坐標(biāo)分別為，，．
(1)求的面積；
(2)在軸上找一點，連接，使得（不包括全等），并求點的坐標(biāo)；
(3)在（2）的條件下，如分別是邊和邊上的動點，連接，設(shè)，問是否存在這樣的使得與相似？如存在，請求出的值；如不存在，請說明理由．

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