二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
9． 10．1 11． 12． 13．
14．26 15．/20度 16．， 17． 18．
三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
19．（8分）
【詳解】（1）解：原方程化為，
開平方，得，
∴，；分
（2）解：原方程化為，
∴或，
解得，．分
20．（8分）
【詳解】（1）解：由題意可得：，
∴
解得：
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是．分
（2）由可得：
∵；
∴
解得：或
∵
∴
即的值為．分
21．（8分）
【詳解】（1）解：連接，分別作的垂直平分線，交于點(diǎn)D即為所求，坐標(biāo)為：，如圖：
分
（2）解：∵，，
∴，，
∴，
∴的半徑長為，
故答案為：．分
（3）解：∵，，
∴點(diǎn)到圓心的距離為：，
∵的半徑長為，
∴E點(diǎn)在上，
故答案為：上．分
22．（8分）
【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為，
∵拋物線的頂點(diǎn)為，
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為．
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為，
解得，
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為．
當(dāng)時(shí)，，
∴點(diǎn)．
∵直線經(jīng)過點(diǎn)A，B，
∴，
解得，
∴直線的關(guān)系式為；
故答案為：，；分
（2）當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，最大值為4，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，
∴．
故答案為：；分
（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，
∴當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
所以當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是或．分
23．（8分）
【詳解】（1）證明：由四邊形為平行四邊形可知，，
，
，
又，
．分
（2）解：由（1）得，
，
∵，
，
∴，
在平行四邊形中，．分
24．（10分）
【詳解】（1）證明：如圖，連接，
則，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵是的半徑，且，
∴直線是的切線；分
（2）解：
∵線段是的直徑，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
又，
∴，
∵，
∴，
∴是等邊三角形，
∴；
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．分
25．（10分）
【詳解】解：∵，，
∴．
∴圓錐的側(cè)面展開后得到的扇形圓心角為，如圖所示．
∴．分
∵，
∴．
∴在中，由勾股定理得．
∴彩帶長度的最小值為．分
26．（12分）
【詳解】（1）設(shè)，過點(diǎn)
∴代入，解得，
∴拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為；分
（2）當(dāng)時(shí)，
解得：
∴第一象限部分的拋物線與軸的交點(diǎn)為，
∴要求噴泉水不落到噴水池外，噴水池半徑至少米．分
27．（12分）
【詳解】（1）解：由題意得：，
解得：，
當(dāng)每日銷售量不低于時(shí)，成本價(jià)格為元；在銷售中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于元．
，
故答案為：；分
（2）當(dāng)時(shí)，即日銷售量不低于時(shí)，；
∵，
∴，
當(dāng)時(shí)，即每日銷售量低于時(shí)，；
綜上所述，日獲利與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式為；分
（3）當(dāng)時(shí)，，
，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，最大，最大值為（元）；
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，最大，最大值為元，
，
當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大，最大利潤為元．分
28．（12分）
【詳解】（1）解：直線與x軸交于A ，與y軸交于點(diǎn)B，
令，，令，，
，
將代入拋物線，則，
解得：，
拋物線的解析式為：；分
（2）解：存在，
拋物線與x軸交于A ，C兩點(diǎn)，
令，則，
解得：，
根據(jù)題意得，
，
，
如圖，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)H，
設(shè)，則，
，
，
，
，即，
解得：或，
點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；分
（3）解：存在，
作點(diǎn)O關(guān)于拋物線對稱的對稱點(diǎn)E，連接，
拋物線的對稱軸為，
，，
為定值，
當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值，即有最小值，則的周長最小，
設(shè)直線的解析式，則，
解得：，
直線的解析式，
令，則，
；
（4）解：存在，
如圖，當(dāng)以為對角線時(shí)，
四邊形為菱形，
，
點(diǎn)在x軸上，
點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)，
設(shè)，
，
，
，
，
，即，
解得：，
；
如圖，當(dāng)以為邊時(shí)，
當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，
四邊形為菱形，，
，，
；
如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，
同理得：；
綜上，點(diǎn)N的坐標(biāo)為或或分1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
B
A
A
C
B
D

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