二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。
7． 8． 9．點P在外 10． 11．丁
12． 13． 14． 15． 16．
三、解答題：本題共11小題，共88分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
17．（8分）
【詳解】（1）解：，
，即，
或，
解得，；分
（2）解：，
，即，
，
或，
解得，．分
18．（8分）
【詳解】（1）解：根據(jù)題目中的信息得m=50×46%=23，
n=50-23-3-8=16，
∴C組所占圓心角度數(shù)為：，
故答案為：23，115.2°．分
（2）解：把本次抽查的學(xué)生成績按從小到大的順序排列，排在第25和26位的數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，而第25和26都在B組，故平均數(shù)也是在B組，故此次被抽取的競賽卷成績的中位數(shù)落在B組，
（778+2070+1280+222）÷50=87．
故答案為：B，87．分
（3）解：1000×16%=160（人）
故此次競賽獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)是160人．分
19．（6分）
【詳解】解：依題意，畫樹狀圖如下：
分
共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小紅兩人都抽到相同字母的結(jié)果有3種，即兩人抽到同一路線的結(jié)果有3種，分
∴兩人抽到同一路線的結(jié)果的概率是．分
20．（6分）
【詳解】（1）解：∵是的直徑，為上一點，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
∴．分
（2）解：如圖，連接、，
∵，由（1）可知，
∴，
∵和是所對的圓周角和圓心角，
∴，
∵和是所對的圓周角和圓心角，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．分
21．（8分）
【詳解】（1）解：將，代入得，，
解得，，
∴；分
（2）解：∵，
∴，
∴不等式的解集為二次函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖像上方部分所對應(yīng)的的取值范圍，
由圖像可知，不等式的解集為或．
分
22．（8分）
【詳解】（1）證明：如圖，連接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，即，
∴，
∵是半徑，
∴為的切線；分
（2）解：設(shè)的半徑，則，
∴，
∴．
在中，由勾股定理得，，
∴，
解得，或（舍去），
∴的半徑為3．分
23．（8分）
【詳解】（1）解：設(shè)這兩次價格上調(diào)的平均增長率為x,
依題意得：，
解得：（不符合題意，舍去）．
答：這兩次價格上調(diào)的平均增長率為．分
（2）設(shè)每包應(yīng)該降價m元，則每包的售價為元，每天可售出包，
依題意得：，
整理得：，
解得：．
經(jīng)檢驗符合題意，
答：每包應(yīng)該降價2元．分
24．（8分）
【詳解】（1）解：如圖，連接，則平分，說明如下：
∵ 是直徑
∴
又
∴
∴即為所求；分
（2）如圖所示，即為所求．說明如下：連接，
∵，，
∴
∴
∴平分．分
（3）解：如圖，連接，延長交于點P，連接，即為所求．
∵
∴
∵
∴
∴．分
25．（8分）
【詳解】解：（1）由題意，得 且，化簡得，
解得∶且．分
（2）由題意知，恰好是等腰三角形的腰長，
，
是關(guān)于x的一元二次方程的兩實數(shù)根，，
解得：
解得：
∵
的周長為．分
（3）由（2）知，的三邊長分別為3，3，4，
，

如圖，過點I 分別作，，，垂足分別為點 F，D，E．
∵I是的角平分線的交點，

解得，

分
26．（10分）
【詳解】（1）解：∵是中的好望角，
∴是的角平分線，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；分
（2）∵平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴平分，
又∵平分，
∴是中的好望角；分
（3）①∵平分，平分，
∴平分，
∴，
∵是中的好望角，
由（1）可知：，
∴，
∴，
∴，
即：，
∴為圓的直徑，
取的中點，連接，交于點，
∵是弧的中點，
∴，
∴，，，
∴，
設(shè)的半徑為，則：，，
由勾股定理，得：，
∴，
解得：或（舍去）；
∴的半徑為；分
②連接，
∵平分，平分，
∴是的好望角，
∴
∴，
∴為等腰直角三角形，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴當(dāng)最大時，的值最大，
∵，
∴，
∴在為直徑的圓上，
∴為直徑時，最大，此時，
∴的最大值為．分
27．（10分）
【詳解】（1）解：把，B4,0，代入，得：
，解得：，
∴；分
（2）∵，當(dāng)時，，
∴，
設(shè)直線的解析式為：，把B4,0，代入，得：，
∴，
過點作軸，交于點，設(shè)，則，

∴，
∴；
∴當(dāng)時，有最大值，此時；
分
（3）存在，
∵，
∴拋物線的對稱軸為直線，當(dāng)時，，
∴，
∵，
∴軸，，
∵B4,0，
∴，
∴，
∵軸，
∴，
∴，
設(shè)直線與軸交于點，如圖，

∵，，，
∴，
∴，
∴，
同（2）可得，直線的解析式為：，
聯(lián)立，解得：或，
∴．分1
2
3
4
5
6
C
B
A
A
B
C

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