九年級數(shù)學(xué)第三次月考卷（北京版，九年級上冊第18章+第21章）2024+2025學(xué)年初中上學(xué)期第三次月考-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：北京版九年級上冊第18章15%、第19章32%、第20章18%、第21章34%。
5．難度系數(shù)：0.8。
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．如圖，這是一張海上日出照片，如果把太陽看作一個圓，把海平面看作一條直線，那么這個圓與這條直線的位置關(guān)系是（）
A．相離B．相切C．相交D．不確定
2．若2x=5y，則下列正確的是（）
A．B．C．D．
3．將拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為（）
A．B．
C．D．
4．如圖，是的直徑，是的弦，連接、，若，則的度數(shù)為（）
A．15B．25C．35D．45
5．已知點在反比例函數(shù)（）的的圖像上，下列結(jié)論正確的是（）
A．B．
C．D．
6．小致利用測角儀和皮尺測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，小致在處測得頂端的仰角∠=，到旗桿的距離CD=5米，測角儀BD的高度為1米，則旗桿的高度表示為（）．
A．5＋1B．5＋1C．5＋1D．＋1
7．如圖，在等腰中，于點，則的值（）
A．B．C．D．
8．如圖，點E在DBC邊DB上，點A在DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC，給出下列結(jié)論，其中正確的是（）
①BD=CE；②∠DCB﹣∠ABD=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）．
A．①③B．②③C．②④D．①④
第Ⅱ卷
二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。
9．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值為．
10．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸于點，軸于點，若矩形的面積為3，則的值為．
11．如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為 cm2（結(jié)果保留）
12．如圖，在?ABCD的對角線BD上取一點E，延長AE交BC于G，交DC的延長線于F，若DF=2CF，則△CFG與△BEG的面積比是．
13．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知CD=6，EB=2，則⊙O的半徑為．
14．如圖所示，在銳角三角形中，，點D從點A出發(fā)以的速度運動到點B停止，點E從點C出發(fā)以的速度運動到點A停止，如果兩點同時開始運動，那么以點A、D、E為頂點的三角形與相似時，運動時間為．
15．如圖，，是的切線，，為切點，是的直徑，若，則的度數(shù)為．
16．拋物線經(jīng)過點且對稱軸為直線，其圖象如圖所示，對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①；②；③點一定在拋物線上；④若，則時的函數(shù)值大于時的函數(shù)值．其中正確的結(jié)論序號是．
三、解答題：本題共12小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
17．（4分）計算：．
18．（5分）如圖，在中，點D、E分別在邊、上，，．
(1)求證：；
(2)若，，求的長．
19．（6分）已知二次函數(shù)部分自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值如下表所示：
(1)求二次函數(shù)解析式；
(2)在平面直角坐標系中畫出二次函數(shù)的圖象；
(3)當(dāng)時，的取值范圍是____________．
20．（5分）如圖，△ABC中，AB=AC=13，BD⊥AC于點D，sinA=．
（1）求BD的長；
（2）求tanC的值．
21．（4分）已知：如圖，中，．
求作：射線，使得平分．
作法：
①作的垂直平分線交于點O；
②以O(shè)為圓心，為半徑畫圓，與直線的一個交點為P（點P與點C在的異側(cè)）；
③作射線．
所以射線即為所求．
(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
(2)完成下面的證明．
證明：連接．
直線為的垂直平分線，
．
，
．
點，，都在上．
又點在上，于點，
，
∴___________________，
∴（___________________）（填推理的依據(jù)）．
∴射線平分．
22．（6分）如圖所示，雙曲線的圖像與一次函數(shù)的圖像交于，兩點．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)為軸上一點，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求點的坐標．
23．（5分）陳老師為了減輕頸椎壓力，購買了一個筆記本支架（如圖1），該支架可以進行多角度調(diào)節(jié)，從而調(diào)整筆記本的高度，圖2是其示意圖，其中，．陳老師調(diào)整支架、筆記本，得到一個自己感覺舒適的位置，測得，，求此時頂部邊緣A處離桌面的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）
24．（6分）已知：如圖，是的直徑，，是上兩點，過點的切線交的延長線于點E，，連接，．
(1)求證：；
(2)若，，求的半徑．
25．（6分）正面雙手前擲實心球是發(fā)展學(xué)生力量和協(xié)調(diào)性的運動項目之一.實心球出手后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，從出手到著地的過程中，實心球的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系.
小明進行了三次訓(xùn)練.
(1)第一次訓(xùn)練時，實心球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出滿足的函數(shù)關(guān)系，并求出實心球著地點的水平距離；
(2)第二次、第三次訓(xùn)練時，實心球的豎直高度y與水平距離x的函數(shù)圖象的一部分如圖所示，其中A，B分別為第二次、第三次訓(xùn)練拋物線的頂點.
記小明第二、三次訓(xùn)練時實心球著地點的水平距離分別為，，則，，的大小關(guān)系為______.
26．（7分）已知拋物線（a為常數(shù)）的頂點在y軸右側(cè)．
(1)求該拋物線的對稱軸（用含a的代數(shù)式表示）；
(2)試說明無論a為何值．該拋物線一定經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標；
(3)若點在該二次函數(shù)圖象上，且，過點作y軸的平行線，與二次函數(shù)圖象的交點在x軸下方，求a的范圍．
27．（7分）從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的優(yōu)美線．
(1)如圖，在中，AD為角平分線，，，求證：AD為的優(yōu)美線；
(2)在中，，AD為的優(yōu)美線，且是以AB為腰的等腰三角形，請依據(jù)題意補全圖形，求的度數(shù)．
28．（7分）在平面直角坐標系中，有如下定義：對于圖形、，若存在常數(shù)d，使得圖形上的任意一點P，在圖形上至少能找到一個點Q，滿足，則稱圖形是圖形的“映圖”，d是關(guān)于的“映距”．
(1)如圖，點A-4,0，，，，，，，．
在線段CD，，中，線段AB的映圖是．
(2)的半徑為1．
①求關(guān)于直線的“映距”的最小值；
②若直線被坐標軸所截的線段是的映圖，直接寫出m的取值范圍．…
…
…
…
水平距離x/m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
豎直高度y/m
2
2.7
3.2
3.5
3.6
3.5
3.2
2.7
2
1.1

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