
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在橫線上)
11.且 12.4 13. 14.8 15.7 16.5
三、解答題(本大題共9小題,共72分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 其中:17-19 每題6分 20-21 每題8分 22-23 每題9分 24-25 每題10分
17.【答案】
【詳解】解:
……4分
……6分
18.【答案】(1) (2)
【詳解】(1)解:
; ……3分
(2)
. ……6分
19.【答案】,2
【詳解】解:
, ……4分
,,
,,
當時,原式. ……6分
20.【答案】(1)見解析;(2)3;(3)見解析
【詳解】解:(1)如圖,△A'B'C'即為所求;
……3分
(2)△ABC的面積為:×3×2=3; ……6分
(3)因為點A關于MN的對稱點為A′,連接A′C交直線MN于點P,
此時△PAC周長最?。?
∴點P即為所求. ……8分
21.【答案】(1)見解析 (2)見解析
【詳解】(1)證明:在和中,
,
,
; ……4分
(2)解:,
,
,
,
,
為等腰三角形. ……8分
22. 【解析】(1)設A種垃圾桶每組的單價是x元,則B種垃圾桶每組的單價是(x+50)元,
根據(jù)題意得:,
解得:x=200,
經(jīng)檢驗,x=200是所列方程的解,且符合題意,
∴x+50=200+50=250.
答:A種垃圾桶每組的單價是200元,B種垃圾桶每組的單價是250元;(5分)
(2)設購買B種垃圾桶y組,則購買A種垃圾桶(30-y)組,
根據(jù)題意得:200(30-y)+250y≤6850,
解得:y≤17,
又∵y為正整數(shù),∴y的最大值為17.
答:最多可以購買B種垃圾桶17組.(9分)
23.【答案】(1)見解析 (2),,理由見解析
【詳解】(1)證明:,
,
,
在和中,
,
. ……4分
(2),,理由如下:
由(1)知,,
;
,
, ……6分
,
,
,
則. ……9分
24.【答案】(1)是,2 (2)①;②1 (3)1或
【詳解】(1)∵
∴
與B是互為“和整分式”,“和整值”; ……3分
(2)①,
與D互為“和整分式”,且“和整值”,
,
; ……4分
②,且分式D的值為正整數(shù)t.x為正整數(shù),
或,
(舍去); ……6分
(3)由題意可得:,
,
,
整理得:, ……8分
方程無解,
或方程有增根,
解得:,
當,方程有增根,
,
解得:,
綜上:m的值為:1或 ……10分
25.【答案】(1), (2)或 (3)
【詳解】(1)解:根據(jù)題意得:
,
,,
,
,. ……2分
(2)如圖,當點在線段上時,過點作軸于點,
,
,,
,
在和中,
,
, ……4分
,,
,
,
,
.
如圖,當點在軸的左側時,過點作于點,
同法可證,
,
綜上所述,滿足條件的的值為或. ……6分
(3)如圖,作,使得,連接,,
,
,
,,
,
,
,,為定值,
,,共線時,的值最小,即的值最小, ……8分
如圖,
,,
,
,
,
,
,
,,
,
. ……10分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
C
B
C
C
B
B
C
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