2023-2024學(xué)年山東省菏澤市成武縣七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

這是一份2023-2024學(xué)年山東省菏澤市成武縣七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置．）
1. 的倒數(shù)等于（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】B
【解析】的倒數(shù)等于.
故選：B.
2. 下面圖形中，是正方體的表面展開圖的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根據(jù)正方體展開圖的特征，選項(xiàng)A、B、C不是正方體展開圖；選項(xiàng)D是正方體展開圖．
故選：D．
3. 點(diǎn)A，B，C是直線l上三點(diǎn)，如果點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)，若，則（ ）
A. 6B. 3或7C. 3D. 7
【答案】B
【解析】如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．，
，，
；
如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．，
，，
．
的長(zhǎng)為或．
故選：B．
4. 下列說法正確的是（ ）
A. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小
C. 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D. 最大的負(fù)整數(shù)是
【答案】D
【解析】A、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定大于等于0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、絕對(duì)值等于它本身數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、最大的負(fù)整數(shù)是，選項(xiàng)正確.
故選：D．
5. 下列說法：①若，則a，b互為相反數(shù)；②；③如果a是有理數(shù)，那么a一定大于：④若，則．其中正確的有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】A
【解析】若，則a，b互為相反數(shù)，故①正確；
，故②錯(cuò)誤；
如果a是有理數(shù)，那么a不一定大于，例如，則：；故③錯(cuò)誤；
若，則，故④錯(cuò)誤，
綜上：正確的只有1個(gè).
故選：A．
6. 在數(shù)軸上，表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由圖可知，∴，，，，
∴，，綜上只有選項(xiàng)A正確.
故選：A．
7. 以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ）
A. 旅客上飛機(jī)前的安檢
B. 了解某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生的課外讀書時(shí)間
C. 學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試
D. 了解一批燈泡的使用壽命
【答案】D
【解析】、旅客上飛機(jī)前安全檢查，是事關(guān)重大的調(diào)查，適合全面調(diào)查，不符合題意；
、了解某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生的課外讀書時(shí)間，調(diào)查范圍小，適合全面調(diào)查，不符合題意；
、學(xué)校招聘教師對(duì)應(yīng)聘人員的面試是事關(guān)重大的調(diào)查，適合全面調(diào)查，不符合題意；
、了解一批燈泡的使用壽命，是具有破壞性的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，符合題意.
故選：．
8. 為了了解2023年我市參加中考的150000名學(xué)生的視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是（ ）
A. 150000B. 1000
C. 1000名學(xué)生的視力D. 1000名
【答案】B
【解析】由題意，得：這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是1000.
故選：B．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）
9. 圖中共有______條不同的線段．
【答案】10
【解析】圖中的線段有：，共10條.
10. 如果物價(jià)上漲25元記作元，那么物價(jià)下降30元記作______．
【答案】元
【解析】如果物價(jià)上漲25元記作元，那么物價(jià)下降30元記作元.
11. 絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)的和等于______．
【答案】0
【解析】由題意，得：絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)有，
∴.
12. 【中國復(fù)合材料工業(yè)協(xié)會(huì)：預(yù)測(cè)后續(xù)5年我國復(fù)合材料市場(chǎng)年復(fù)合增長(zhǎng)率在左右】9月15日訊，據(jù)上證報(bào)，記者從第26屆中國國際復(fù)合材料工業(yè)技術(shù)展覽會(huì)上獲悉，據(jù)中國復(fù)合材料工業(yè)協(xié)會(huì)估測(cè)，2022年全球復(fù)合材料市場(chǎng)規(guī)模為6771億元人民幣，我國復(fù)合材料2022年市場(chǎng)規(guī)模達(dá)到2580億元左右（未包括覆銅板、天然纖維復(fù)合材料及金屬基復(fù)合材料等），占比全球，用科學(xué)記數(shù)法表示“6771億元”為______元．
【答案】
【解析】6771億元．
13. 把50逐次加，得到一連串的整數(shù)：48，46，44，42，40，…把48作為這串?dāng)?shù)的第一個(gè)數(shù)，這串?dāng)?shù)中的第50個(gè)數(shù)是______．
【答案】
【解析】由題意，得：這串?dāng)?shù)中的第50個(gè)數(shù)是.
14. 為了估計(jì)一片森林里的野兔的數(shù)量，從森林中捕獲50只野兔，做上記號(hào)，然后放回森林，幾天后，再捕獲第二批野兔42只，發(fā)現(xiàn)其中有標(biāo)記的野兔5只，估計(jì)這片森林中約有野兔______只．
【答案】
【解析】由題意，得：42只野兔中，有標(biāo)記的野兔占到，
∴估計(jì)這片森林中約有野兔只.
三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi).）
15. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：
．
正整數(shù)集合：｛ …｝；
負(fù)整數(shù)集合：｛ …｝；
正分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝.
解：正整數(shù)集合：，28，；
負(fù)整數(shù)集合：，，；
正分?jǐn)?shù)集合：，，；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：，，．
16. 在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)及其相反數(shù)，再用“＜”把所有表示的數(shù)連接起來：
.
解：的相反數(shù)為分別為，數(shù)軸上表示各數(shù)如圖：
由圖可知：．
17. 如圖，已知線段a，b，用圓規(guī)和直尺畫線段，要求：不寫做法，保留作圖痕跡．
解：如圖，線段即為所求.
18. 按下列要求畫圖，并回答問題：畫線段厘米，延長(zhǎng)線段到C，使厘米，再反向延長(zhǎng)線段到D，使厘米，點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)是多少？
解：由題意，畫圖如下：
∵厘米，厘米，∴厘米，
∵點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，∴厘米，
∴厘米．
19. （1）說出下列計(jì)算中每一步所依據(jù)的運(yùn)算律或法則：
（第一步）
（第二步）
（第三步）
．
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．
解：（1）
（多個(gè)有理數(shù)的乘法法則）
（乘法交換律）
（乘法結(jié)合律）
．
（2）
．
20. 計(jì)算下列各題：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）原式.
（2）原式.
（3）原式．
21. 某個(gè)體服裝店老板以32元/件的價(jià)格購進(jìn)30件連衣裙，針對(duì)不同的顧客，30件連衣裙的售價(jià)不完全相同，若以47元/件為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表所示：
該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？
解：如表格，則總的售價(jià)為
，
，，售完這30件連衣裙后，賺了472元．
22. 小明一周內(nèi)共花72元錢，其中交通費(fèi)18元，購買文具費(fèi)18元，午餐花費(fèi)28.8元，娛樂消費(fèi)7.2元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示各項(xiàng)消費(fèi)金額所占的百分比．
解：小明一周內(nèi)各項(xiàng)消費(fèi)金額及其所占百分比、扇形對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)如下表所示：
扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
23. 為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī)x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī)80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？
（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？
解：（1）200﹣（35+40+70+10）=45，如下圖：
（2）設(shè)抽了x人，則，解得x=8.
（3）依題意知獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為200×25%=50（人）．
則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80分．
24. 在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的探究問題.
【提出問題】三個(gè)有理數(shù)a，b，c，滿足abc>0，求的值.
【解決問題】
解：由題意得：a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).
①當(dāng)a，b，c，都是正數(shù)，即a>0，b>0，c>0時(shí)，則= =1+1+1=3；
②當(dāng)a，b，c有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)位負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)a>0，b