一、選擇題（每題3分，共24分.）
1. 下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圍成正方體，不符合題意，
D屬于“1，4，1”格式，能圍成正方體，不符合題意，
C、屬于“2，2，2”的格式也能圍成正方體，不符合題意，
B、不能圍成正方體，符合題意．
故選：B．
2. 的相反數(shù)是（ ）
A. 3B. C. D. 9
【答案】D
【解析】，的相反數(shù)為，即的相反數(shù)是9.
故選：D．
3. 下面的說(shuō)法正確的有（ ）
①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；
② 0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)；
③一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；
④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的就是負(fù)的.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】因?yàn)檎麛?shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以①正確；
0是整數(shù)，所以②錯(cuò)誤；
一個(gè)有理數(shù)還可以是0，所以③錯(cuò)誤；
分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，所以一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的就是負(fù)的，故④正確.
故選：B.
4. 已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（ ）
A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣1
【答案】B
【解析】由題意得：，.
故選：B．
5. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，如果相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么的值是
A. 1B. 4C. 7D. 9
【答案】A
【解析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
∴x與-8是相對(duì)面，y與-2是相對(duì)面，z與3是相對(duì)面，
∵相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴x=8，y=2，z=-3，
∴x-2y+z=8-2×2-3=1．
故選：A．
6. 若|a|＝3，|b|＝2，且a、b異號(hào)，則a+b＝（ ）
A. 5B. 1C. 1或者﹣1D. 5或者﹣5
【答案】C
【解析】∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，
∵a、b異號(hào)，當(dāng)a＝3，b＝﹣2時(shí)，a+b＝1，
當(dāng)a＝﹣3，b＝2時(shí)，a+b＝﹣1.
故選：C．
7. 下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正硧的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A、∵，∴，故A正確，符合題意；
B、∵，∴，故B錯(cuò)誤，不符合題意；
C、∵，，∴，故C錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，故D錯(cuò)誤，不符合題意.
故選：A．
8. 有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①；②；③；④；⑤．
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】由數(shù)軸可知a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴ab＜0，①正確；a+b＞0，②正確；a-b＜0，③正確；|a|-|b|＜0，④錯(cuò)誤；-a＞-b，⑤正確.
故選：C．
二、填空題（每題3分，共計(jì)18分.）
9. 數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________．
【答案】
【解析】.
10. 已知線段，，，，三點(diǎn)在同一直線上，那么等于________.
【答案】30或12
【解析】當(dāng)如圖1所示時(shí)，
∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB-BC=21-9=12cm；
當(dāng)如圖2所示時(shí)，
∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB+BC=21+9=30cm．
∴AC的長(zhǎng)為30cm或12cm．
11. 若x的相反數(shù)是3，y的絕對(duì)值是15，則的值為_(kāi)_____．
【答案】或12
【解析】∵x的相反數(shù)是3，y的絕對(duì)值是15，∴，，
∴或.
12. 若m，n滿足|m﹣6|+（7+n）2＝0，則（m+n）2018＝_____．
【答案】1
【解析】由題意得，m-6=0，7+n=0，解得m=6，n=-7，所以(m+n)2018=(6-7)2018=1.
13. 已知a是一個(gè)正數(shù)，b是一個(gè)負(fù)數(shù)，∣a∣∣b∣，用“”把-a，-b，a，b連接起來(lái)________．
【答案】b＜?a＜a＜?b
【解析】如圖，
由數(shù)軸上點(diǎn)右邊的總比左邊的大，得b＜?a＜a＜?b.
14. 下圖是一副“蘋果圖”，第一行有1個(gè)蘋果，第二行有2個(gè)蘋果，第三行有4個(gè)蘋果，第四行有8個(gè)蘋果，第五行有16個(gè)蘋果……，猜猜第2017行有______個(gè)蘋果．
【答案】
【解析】第一行有1個(gè)蘋果，；
第二行有2個(gè)蘋果，；
第三行有4個(gè)蘋果，；
第四行有8個(gè)蘋果，；
第五行有16個(gè)蘋果，；
……，
觀察可知，第行的蘋果個(gè)數(shù)為：，即第2017行有個(gè)蘋果.
三、解答題（共78分.）
15. 畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再用“＜”號(hào)把各數(shù)連接起來(lái)：﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．
解：﹣（+4）=-4，+（﹣1）=-1，|﹣3.5|=3.5，﹣2.5.
在數(shù)軸上表示為：
﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜|﹣3.5|.
16. 已知a的相反數(shù)是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值．
解：∵a的相反數(shù)是5，∴a=﹣5．
∵|b|=4，∴b=±4．
當(dāng)a=﹣5，b=4時(shí)，原式=|﹣5+4|﹣|﹣5﹣4|=1﹣9=﹣8；
當(dāng)a=﹣5，b=﹣4時(shí)，原式=|﹣5﹣4|﹣|﹣5+4|=9﹣1=8．
所以代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣b|的值為8或﹣8．
17. 計(jì)算下列各題：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
．
18. 如圖，C，D是線段上兩點(diǎn)，若，，且D是線段的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．
解：∵，，∴，
∵D是的中點(diǎn)，∴．
19. 若a、b互為相反數(shù)且均不為零，c、d互為倒數(shù)，．求代數(shù)式的值．
解：∵a、b互為相反數(shù)且均不為零，c、d互為倒數(shù)，，
∴，，，，
當(dāng)時(shí)，原式；
當(dāng)時(shí)，原式；
綜上，原式的值為或6．
20. 足球訓(xùn)練中，為了訓(xùn)練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身，教練設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練．教練在東西方向的足球場(chǎng)上畫(huà)了一條直線插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負(fù)，練習(xí)一組的行駛記錄如下（單位：米）：，，，，，，，，，．
（1）球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）球員訓(xùn)練過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（3）球員在一組練習(xí)過(guò)程中，跑了多少米？
解：（1）
（米）.
答：球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的正西方向，距出發(fā)點(diǎn).
（2）第一段，，
第二段，，
第三段，，
第四段，，
第五段，，
第六段，，
第七段，，
第八段，，
第九段，，
第十段，，
在最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn).
（3），
答：球員在一組練習(xí)過(guò)程中，跑了．
21. 如圖，M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段上，N為的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．
解：∵，N為的中點(diǎn)，∴，
∵，∴，，
∵M(jìn)是線段的中點(diǎn)，，∴．
22. 如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖．
（1）畫(huà)線段交于點(diǎn)E；
（2）畫(huà)射線；
（3）取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線上又在直線上
解：（1）如圖，點(diǎn)E為所作.
（2）如圖，射線為所作.
（3）如圖，點(diǎn)M為所作．
23. 如圖，點(diǎn)C在線段上，，，點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)．
（1）求線段的長(zhǎng)．
（2）若C為線段上任意一點(diǎn)，滿足，其他條件不變，你能猜出線段的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．
解：（1）∵點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)，，，
∴，，
∴．
（2）．理由如下：
∵點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)，∴，，
∴．
24. 觀察下列等式：
第一個(gè)等式：；
第二個(gè)等式：；
第三個(gè)等式：；
……，
按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題：
（1）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式為_(kāi)_____；
（2）求的值．
解：（1）∵第一個(gè)等式：；
第二個(gè)等式：；
第三個(gè)等式：；
……，
∴.
（2）
．

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