2023-2024學(xué)年山東省菏澤市單縣七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

這是一份2023-2024學(xué)年山東省菏澤市單縣七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項涂在答題卡相應(yīng)的位置．）
1. 的倒數(shù)是（ ）
A. 4B. C. D.
【答案】C
【解析】的倒數(shù)是.
故選：C．
2. 下列四種實踐方式：木匠彈墨線、打靶瞄準(zhǔn)、彎曲公路改直、拉繩插秧，其中不可以用基本事實“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】A
【解析】第一、二、四幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，第三幅圖中利用的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”的知識．
故選：A．
3. 2021年5月11日，第七次全國人口普查（以下簡稱“七人普”）主要數(shù)據(jù)結(jié)果公布．七人普數(shù)據(jù)顯示，全國人口共141178萬人，比2010年增加7206萬人．?dāng)?shù)據(jù)“7206萬”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】7206萬＝72060000＝．
故選：C．
4. 下列調(diào)查方式合適的是（ ）
A. 為了解市民對電影《血戰(zhàn)狙擊嶺》的感受，黎明在學(xué)校隨機(jī)采訪了10名初一學(xué)生
B. 為了解全班學(xué)生每天完成課外作業(yè)的時間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查
C. 為了解全國青少年兒童的每天睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式
D. 為了解“神舟十五號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式
【答案】D
【解析】A、為了解市民對電影《血戰(zhàn)狙擊嶺》的感受，黎明在學(xué)校隨機(jī)采訪了10名初一學(xué)生，調(diào)查方式不合適，不具有代表性，本選項不符合題意；
B、為了解全班學(xué)生每天完成課外作業(yè)的時間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查，調(diào)查方式不合適，不具有代表性，本選項不符合題意；
C、為了解全國青少年兒童的每天睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式，調(diào)查方式不合適，應(yīng)采取抽樣調(diào)查，本選項不符合題意；
D、為了解“神舟十五號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，調(diào)查方式合適，本選項符合題意.
故選：D．
5. 登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當(dāng)海拔為時，氣溫是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根據(jù)題意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃）.
故選：D．
6. 計劃從甲市到乙市修建一條高速鐵路，在兩市之間要停靠3個站點(diǎn)，需要制定m種票價，設(shè)計n種車票，則m、n的值分別為（ ）
A. 5、10B. 6、12C. 8、16D. 10、20
【答案】D
【解析】根據(jù)題意，兩城市構(gòu)成的線段上，一共有５個端點(diǎn)，
可以構(gòu)成條不同的線段，故制定10種票價，20種車票.
故選：D．
7. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①；②；③；④，⑤，正確的有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】C
【解析】由圖知：，，，
∴，，，，，
故①③④⑤正確；②錯誤.
故選：C．
8. 點(diǎn)A為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)B在直線l上，若AB=5厘米，則點(diǎn)A到直線l的距離為（ ）
A. 就是5厘米B. 大于5厘米
C. 小于5厘米D. 最多為5厘米
【答案】D
【解析】根據(jù)同一平面內(nèi)垂線段最短的性質(zhì)可知：點(diǎn)A到直線l的距離最多為5cm．
故選：D．
9. 如圖，，，若點(diǎn)E在直線上，，則的長為（ ）
A. 6B. 8C. 6或8D. 8或10
【答案】C
【解析】∵，，∴，
當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)時，，，∴；
當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時，，，∴.
故選：C．
10. 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是絕對值等于2的負(fù)數(shù)，則的值為（ ）
A. 3B. 7C. 3或7D. 無法計算
【答案】B
【解析】根據(jù)題意，，，，
∴
.
故選：B．
二、填空題（本大題共8個小題每小題4分，共32分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）
11. 把寫成省略括號的代數(shù)和的形式是______．
【答案】
【解析】根據(jù)題意，得.
12. 計算：______．
【答案】
【解析】．
13. 設(shè)是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，則______．
【答案】
【解析】依題意得：，，，．
14. 已知有理數(shù)x，y，數(shù)，，且，則_____．
【答案】
【解析】∵，，∴，，
∵，∴，∴.
15. 在數(shù)軸上，點(diǎn)到2的距離為3，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為______．
【答案】1或5
【解析】設(shè)A表示的數(shù)為x，
∵點(diǎn)到2的距離為3，∴，∴或，
∴點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1或5.
16. 為了了解我校2000名七年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間是多少，體育教研組隨機(jī)抽取了120名七年級學(xué)生作問卷調(diào)查，在這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是_______．
【答案】120
【解析】為了了解我校2000名七年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間是多少，體育教研組組織了120名七年級學(xué)生作問卷調(diào)查，在這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是120．
17. 如圖，C是線段上一點(diǎn)，給出下列表達(dá)式：①；②；③；④，其中，能表示C是線段中點(diǎn)的式子有______．（只填所有符合條件的序號）．
【答案】①②③
【解析】時，點(diǎn)C是線段中點(diǎn)，故①正確；
時，點(diǎn)C是線段中點(diǎn)，故②正確；
時，點(diǎn)C是線段中點(diǎn)，故③正確；
時，點(diǎn)C不一定是線段中點(diǎn)，故④錯誤.
18. 愛動腦筋的小亮同學(xué)設(shè)計了一種“幻圓”游戲，將，2，，4，，6，，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將4，6，，8這四個數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為_______．
【答案】或
【解析】設(shè)小圈上的數(shù)為，大圈上的數(shù)為，
，
橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，
兩個圈的和是2，橫、豎的和也是2，
則，解得，
，解得，
，解得：或，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，.
三、解答題（本題共58分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域或內(nèi).）
19. 將下列有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi)：
，0，，，3，，，．
解：根據(jù)題意，解答如下：
．
20. 計算．
（1）．
（2）．
（3）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
．
21. 對于可以進(jìn)行如下計算：
原式
．
上面這種方法叫拆項法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，你會計算下面的式子嗎？
．
解：
．
22. 如圖，，點(diǎn)C在線段上，圖中共有三條線段、和，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段的“巧點(diǎn)”．若點(diǎn)C是線段的巧點(diǎn)，求的長度．
解：∵圖中共有三條線段AB、AC和BC，，點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)，
當(dāng)時，則，故；
當(dāng)時，則，故；
當(dāng)時，
∵，
∴，故；
當(dāng)時，
∵，
∴，故；
綜上所述，的長度為或或．
23. 某羊肉湯加工廠計劃一周生產(chǎn)固體羊肉湯700箱，平均每天生產(chǎn)100箱，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）；
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求該廠生產(chǎn)羊肉湯最多的一天生產(chǎn)了多少箱？
（2）該車間工人這一周的總產(chǎn)量是未完成任務(wù)，還是超額完成了任務(wù)？
（3）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一箱可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每箱另獎5元：少生產(chǎn)每箱扣4元，那么該車間工人這一周的工資總額是多少元？
解：（1）根據(jù)題意，得周四增產(chǎn)13箱，故生產(chǎn)最多，113箱．
（2）∵，∴本周總產(chǎn)量超額完成任務(wù)．
（3）∵該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一箱可得20元，
∵，∴本周總產(chǎn)量超額完成任務(wù)．
∴工資為（元）．
24. “基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”，是國家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃，旨在培養(yǎng)中國自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開設(shè)了暑期夏令營活動，參加活動的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)，某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
（1）這次抽取的學(xué)生人數(shù)有多少人？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）若該市有1000名中學(xué)生參加本次活動，估計選擇A大學(xué)的大約有多少人？
解：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是（人）．
（2）根據(jù)題意，得B大學(xué)的人數(shù)等于（人），完善統(tǒng)計圖如下：
（3）D大學(xué)所在扇形的圓心角度數(shù)為．
（4）（人），
答：選擇A大學(xué)的大約有200人．星期
一
二
三
四
五
六
日
增減