一、選擇題：
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】D
【解析】∵，的相反數(shù)是，∴的相反數(shù)是．
故選：D．
2. 下列圖形沿虛線經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、不能圍成棱柱，側(cè)面和底面的邊數(shù)不相等，故此選項不符合題意；
B、能圍成四棱柱，側(cè)面有4個，底面四邊形，故此選項符合題意；
C、不能圍成四棱柱，側(cè)面有4個，但底面應(yīng)該在兩側(cè)，故此選項不符合題意；
D、不能圍成棱柱，側(cè)面和底面的邊數(shù)不相等，故此選項不符合題意.
故選：B．
3. 下面幾何體的截面圖形不可能是長方形的是（ ）
A. 圓柱B. 圓錐C. 正方體D. 六棱柱
【答案】B
【解析】A、圓柱的軸截面為長方形，本選項錯誤，故不符合題意；
B、圓錐的軸截面為三角形，其它截面為圓、橢圓，不可能是長方形，本選項正確，故符合題意；
C、正方體的軸截面可以是長方形，本選項錯誤，故不符合題意；
D、六棱柱的軸截面為長方形，本選項錯誤，故不符合題意．
故選：B．
4. 若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，則的值為（ ）
A. 3B. C. 或D. 3或
【答案】D
【解析】∵a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，
，，，
當(dāng)時，
；
當(dāng)時，
；
綜上，原式的值為3或.
故選：D．
5. 正在建設(shè)中的蘭州軌道交通1號線總投資預(yù)計達(dá)到198億元，其中198億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】198億.
故選：C．
6. 下列各數(shù)中：，0，，，，中，非負(fù)數(shù)有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】B
【解析】，，，，，
非負(fù)數(shù)有：0，，，共3個.
故選：B．
7. 單項式與是同類項，則的值是（ ）
A. 3B. C. 9D.
【答案】C
【解析】∵單項式與是同類項，∴，，
∴.
故選：C．
8. 下列各式中，正確的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A.7ab-3ab=4ab，故A錯誤；
B.2a與3b不是同類項，不能合并，故B錯誤；
C.正確；
D.不是同類項，不能合并，故D錯誤．
故選：C．
9. 下列說法正確的是( )
A. 單項式的系數(shù)是
B. 若|，則
C. 絕對值最小的數(shù)是
D. 多項式是四次三項式
【答案】C
【解析】A、單項式的系數(shù)是，故選項不符合題意；
B、若，則，故選項不符合題意；
C、絕對值最小的數(shù)是，故選項符合題意；
D、多項式是五次三項式，故選項不符合題意．
故選：C．
10. 若，，且，則的值為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，，，，
又，，中至少有一個負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大．
分類討論如下：①，時，，不合題意；
②，時，，不合題意；
③，時，符合題意，此時；
④，時，，符合題意，此時．
由以上分析可得．
故選：B．
二、填空題：
11. 在數(shù)軸上，與表示的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是___________．
【答案】－4或2
【解析】當(dāng)點(diǎn)在－1的左側(cè)時，在數(shù)軸上與表示－1的點(diǎn)的距離為3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是－4；
當(dāng)點(diǎn)在－1的右側(cè)時，在數(shù)軸上與表示－1的點(diǎn)的距離為3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是2．
12. 已知，則________.
【答案】1
【解析】∵，∴，解得，
∴．
13. 若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為9，則________．
【答案】
【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
1與x是相對面，3與y是相對面，
∵相對面上兩個數(shù)之和為9，
14. 根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為____________．
【答案】4
【解析】根據(jù)題意得：，∴，
∴輸出y的值為4．
15. 規(guī)定一種關(guān)于、的新運(yùn)算：，那么______．
【答案】
【解析】
．
16. 已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|=_____．
【答案】1
【解析】由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0，則：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．
17. 如下圖是由一些完全相同的小立方塊達(dá)成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊個數(shù)是________塊．
【答案】9
【解析】綜合主視圖，俯視圖，左視圖，可得：
底層有6個小正方體，第二層有2個小正方體，第三層有1個小正方體，
所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是6+2+1=9.
18. 如圖，第1個圖用了6枚棋子擺成；第2個圖用了9枚棋子擺成；第3個圖用了12枚棋子擺成，……；按圖中所示規(guī)律，第n個圖需要棋子_______枚．
【答案】
【解析】根據(jù)題意有，第1個圖形棋子數(shù)為：3+3×1，
第2個圖形棋子數(shù)為：3+3×2，
第3個圖形棋子數(shù)：3+3×3，
……，
第n個圖形棋子數(shù)為：，
∴第n個圖需要棋子枚.
三、解答題：
19. 計算：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
．
20. 化簡求值：，其中，．
解：
，
當(dāng)，時，
原式
．
21. 如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；
解：如圖所示：
22. 為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程記錄如下：，，，，，，（單位：千米）
（1）這輛警車最后的位置在哪里？
（2）如果每千米耗油升，則警車在此次巡邏中共耗油多少升？
解：（1），
答：這輛警車最后的位置在出發(fā)點(diǎn)以西5千米.
（2），
（升），
答：這次巡邏共耗油6升．
23. 某超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價25元，茶杯每只5元．超市在“雙十一”期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只茶壺贈一只茶杯； ②茶壺和茶杯都按定價的付款．
現(xiàn)某顧客要到該超市購買茶壺7只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于7只）．
（1）若該顧客按方案①購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；
若該顧客按方案②購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方法．
解：（1）選擇方案①購買時，需付款：元，
選擇方案②購買時，需付款：元．
（2）當(dāng)時，
選擇方案①購買時，需付款：元；
選擇方案②購買時，需付款：元，
∵，∴選擇方案①購買較為合算．
（3）當(dāng)時，有三種購買方案，
方案一：選擇方案①購買，由（2）可知，此時隨需付款240元，
方案二：選擇方案②購買，由（2）可知，需付款247.5元．
方案三：先選擇方案①買7只茶壺，贈送7只茶杯，需付款：元；
再選擇方案②購買13只茶杯，需付款：，
共計需付款：（元）．
∵，因此選擇方案三更為省錢．
24. 觀察下列算式，解答問題：
，
，
，
，
（1）請猜想 ；
（2）請猜想 ；
（3）請利用上題猜想結(jié)果，計算的值(要有計算過程)．
解：（1）
．
（2）
.
（3）
．

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