1．的相反數(shù)是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．下列圖形沿虛線經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下面幾何體的截面圖形不可能是長(zhǎng)方形的是（ ）
A．圓柱B．圓錐C．正方體D．六棱柱
4．若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，則3a+3b?2cd?m的值為（ ）
A．3B．?7C．﹣3或﹣7D．3或?7
5．正在建設(shè)中的蘭州軌道交通1號(hào)線總投資預(yù)計(jì)達(dá)到198億元，其中198億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．198×108B．19.8×109
C．1.98×1010D．0.198×1011
6．下列各數(shù)中：?42，0，，（?1）2024，?（?6），?|?|中，非負(fù)數(shù)有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
7．單項(xiàng)式xmy﹣3與4x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，則nm的值是（ ）
A．3B．﹣6C．9D．﹣9
8．下列各式中，正確的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．7ab﹣3ab＝4
C．x2y﹣2x2y＝﹣x2yD．a(chǎn)3+a2＝a5
9．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．單項(xiàng)式2πr的系數(shù)是2
B．若|a|＝a，則a＞0
C．絕對(duì)值最小的數(shù)是0
D．多項(xiàng)式3xy2?4x4y+12是四次三項(xiàng)式
10．若|x|＝3，y2＝4，且x+y＜0，則xy的值為（ ）
A．6B．±6C．﹣6D．3
二、填空題：
11．在數(shù)軸上，與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
12．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則（a+b）2022＝
13．若要使圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為9，則y﹣x＝ ．
14．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為 ．
15．規(guī)定一種關(guān)于a、b的新運(yùn)算：a*b＝b2+ab﹣a+2，那么3*（﹣2）＝ ．
16．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|＝ ．
17．如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊個(gè)數(shù)是 塊．
18．如圖，第1個(gè)圖用了6枚棋子擺成；第2個(gè)圖用了9枚棋子擺成；第3個(gè)圖用了12枚棋子擺成，……；按圖中所示規(guī)律，第n個(gè)圖需要棋子 枚．
三、解答題：
19．計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）3（2b2﹣2ab）﹣（2a2﹣2ab+b2）﹣2（ab﹣3a2）．
20．化簡(jiǎn)求值：5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2，其中．
21．如圖，是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；
22．為了迎接全國(guó)文明城市創(chuàng)建，市交警隊(duì)的一輛警車(chē)在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程記錄如下：+2.3，?3.5，+1.7，+1，?2.6，?1.5，?2.4（單位：千米）
（1）這輛警車(chē)最后的位置在哪里？
（2）如果每千米耗油0.4升，則警車(chē)在此次巡邏中共耗油多少升？
23．某超市銷(xiāo)售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)25元，茶杯每只5元．超市在“雙十一”期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一只茶壺贈(zèng)一只茶杯； ②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款．
現(xiàn)某顧客要到該超市購(gòu)買(mǎi)茶壺7只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于7只）．
（1）若該顧客按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款 _ 元（用含x的代數(shù)式表示）；
若該顧客按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款_ 元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若x＝20，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？
（3）當(dāng)x＝20時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法．
24．觀察下列算式，解答問(wèn)題：
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+…+49＝ ；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n?1）+（2n+1）＝ ；
（3）請(qǐng)利用上題猜想結(jié)果，計(jì)算41+43+45+…+97+99的值（要有計(jì)算過(guò)程）．
參考答案與試題解析
一、選擇題：
1．的相反數(shù)是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
【分析】先根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)去掉絕對(duì)值號(hào)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．
【解答】解：∵|﹣|＝，
∴﹣|﹣|＝﹣，
∴﹣|﹣|的相反數(shù)是．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．
2．下列圖形沿虛線經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．
【解答】解：第一個(gè)圖形缺少一個(gè)面，不能?chē)衫庵?br>第三個(gè)圖形折疊后底面重合，不能折成棱柱；
第四個(gè)圖形多了一個(gè)面，不能?chē)衫庵?br>第二個(gè)圖形能?chē)伤睦庵?br>故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．
3．下面幾何體的截面圖形不可能是長(zhǎng)方形的是（ ）
A．圓柱B．圓錐C．正方體D．六棱柱
【分析】根據(jù)選項(xiàng)中的幾個(gè)幾何體截面的可能性，逐一判斷．
【解答】解：A、圓柱的軸截面為長(zhǎng)方形，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、圓錐的軸截面為三角形，其它截面為圓、橢圓，不可能是長(zhǎng)方形，符合題意，本選項(xiàng)正確；
C、正方體的軸截面可以是長(zhǎng)方形，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、六棱柱的軸截面為長(zhǎng)方形，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類(lèi)題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．
4．若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，則3a+3b?2cd?m的值為（ ）
A．3B．?7C．﹣3或﹣7D．3或?7
【分析】根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可得a+b＝0，cd＝1，再由絕對(duì)值的性質(zhì)求得m的值，然后將原式變形后代入數(shù)值計(jì)算即可．
【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5，
當(dāng)m＝5時(shí)，
3a+3b?2cd?m
＝3（a+b）?2cd?m
＝3×0﹣2×1﹣5
＝﹣7；
當(dāng)m＝﹣5時(shí)，
3a+3b?2cd?m
＝3（a+b）?2cd?m
＝3×0﹣2×1+5
＝3；
綜上，原式的值為3或﹣7，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)，倒數(shù)及絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5．正在建設(shè)中的蘭州軌道交通1號(hào)線總投資預(yù)計(jì)達(dá)到198億元，其中198億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．198×108B．19.8×109
C．1.98×1010D．0.198×1011
【分析】將一個(gè)數(shù)表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．
【解答】解：198億＝19800000000＝1.98×1010，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．
6．下列各數(shù)中：?42，0，，（?1）2024，?（?6），?|?|中，非負(fù)數(shù)有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
【分析】根據(jù)正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)，奇次方是負(fù)數(shù)分別計(jì)算﹣42，，（?1）2024，再根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)的定義化簡(jiǎn)，?（?6），?|?|，最后根據(jù)非負(fù)數(shù)指0和正數(shù)判斷即可．
【解答】解：﹣42＝﹣16，，（﹣1）2024＝1，﹣（﹣6）＝6，，
非負(fù)數(shù)有：0，（﹣1）2024，﹣（﹣6），共3個(gè)，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
7．單項(xiàng)式xmy﹣3與4x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，則nm的值是（ ）
A．3B．﹣6C．9D．﹣9
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．據(jù)此求出m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．
【解答】解：∵單項(xiàng)式xmy﹣3與4x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，
∴m＝2，n＝﹣3，
∴nm＝（﹣3）2＝9．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．
8．下列各式中，正確的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．7ab﹣3ab＝4
C．x2y﹣2x2y＝﹣x2yD．a(chǎn)3+a2＝a5
【分析】依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)法則判斷即可．
【解答】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；
B、7ab﹣3ab＝4ab，故B錯(cuò)誤；
C、正確；
D、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．
9．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．單項(xiàng)式2πr的系數(shù)是2
B．若|a|＝a，則a＞0
C．絕對(duì)值最小的數(shù)是0
D．多項(xiàng)式3xy2?4x4y+12是四次三項(xiàng)式
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)以及絕對(duì)值的代數(shù)意義解答即可．
【解答】解：A、單項(xiàng)式2πr的系數(shù)是2π，故選項(xiàng)不符合題意；
B、若|a|＝a，則a≥0，故選項(xiàng)不符合題意；
C、絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故選項(xiàng)符合題意；
D、多項(xiàng)式3xy2?4x4y+12是五次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的組成元素是單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．
10．若|x|＝3，y2＝4，且x+y＜0，則xy的值為（ ）
A．6B．±6C．﹣6D．3
【分析】由|x|＝3，得出x＝±3；y2＝4，得出y＝±2．再利用x+y＜0這一條件確定x和y的具體取值，然后代入xy，從而得出結(jié)果．
【解答】解：∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝±3，y＝±2，
又∵x+y＜0，
∴x，y中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大．
分類(lèi)討論如下：①x＝3，y＝2時(shí)，x+y＝5＞0，不合題意；
②x＝3，y＝﹣2時(shí)，x+y＝3+（﹣2）＝1＞0，不合題意；
③x＝﹣3，y＝2時(shí)x+y＝﹣3+2＝﹣1＜0，符合題意，此時(shí)xy＝（﹣3）×2＝﹣6；
④x＝﹣3，y＝﹣2時(shí)，x+y＝（﹣3）+（﹣2）＝﹣5＜0，符合題意，此時(shí)xy＝（﹣3）×（﹣2）＝6．
由以上分析可得xy＝±6．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】主要考查了絕對(duì)值，平方的定義在有理數(shù)運(yùn)算里的應(yīng)用．
解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是先根據(jù)絕對(duì)值和平方的定義求出未知數(shù)的值，再利用所給的條件對(duì)值進(jìn)行篩選，必須同時(shí)滿足題中條件的未知數(shù)的值才是所求的代數(shù)式中未知數(shù)的值，代入求解．
二、填空題：
11．在數(shù)軸上，與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是 2或﹣4 ．
【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，求出x的值即可．
【解答】解：∵設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則|x+1|＝3，
∴x+1＝3或x+1＝﹣3，
解得x＝2或x＝﹣4．
∴在數(shù)軸上，與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是2或﹣4．
故答案為：2或﹣4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．
12．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則（a+b）2022＝ 1
【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值，代入計(jì)算即可．
【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴（a+b）2022＝（﹣1）2022＝1．
故答案為：1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
13．若要使圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為9，則y﹣x＝ ﹣2 ．
【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．
【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
1與x是相對(duì)面，
3與y是相對(duì)面，
∵相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為9，
∴x＝8，y＝6，
∴y﹣x＝6﹣8＝﹣2．
故答案為：﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．
14．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為 4 ．
【分析】把x＝1代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果是否大于0，即可確定出y的值．
【解答】解：根據(jù)題意得：2×12﹣4＝﹣2＜0，
∴2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，
∴輸出y的值為4．
故答案為：4．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．
15．規(guī)定一種關(guān)于a、b的新運(yùn)算：a*b＝b2+ab﹣a+2，那么3*（﹣2）＝ ﹣3 ．
【分析】根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則列出算式（﹣2）2+3×（﹣2）﹣3+2，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【解答】解：原式＝（﹣2）2+3×（﹣2）﹣3+2
＝4﹣6﹣3+2
＝﹣3，
故答案為：﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及新定義規(guī)定的運(yùn)算法則．
16．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|＝ 1 ．
【分析】先根據(jù)a在數(shù)軸上的位置確定出a的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
【解答】解：由數(shù)軸上a點(diǎn)的位置可知，a＜0，
∴a﹣1＜0，
∴原式＝a+1﹣a＝1．
故答案為：1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對(duì)值的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．
17．如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊個(gè)數(shù)是 9 塊．
【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．
【解答】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，可得
底層有6個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體，第三層有1個(gè)小正方體，
所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是6+2+1＝9，
故答案為9．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．
18．如圖，第1個(gè)圖用了6枚棋子擺成；第2個(gè)圖用了9枚棋子擺成；第3個(gè)圖用了12枚棋子擺成，……；按圖中所示規(guī)律，第n個(gè)圖需要棋子 3（n+1） 枚．
【分析】相鄰的兩個(gè)圖形，后一個(gè)比前一個(gè)多3枚棋子，根據(jù)規(guī)律，求出第n個(gè)圖需要棋子表達(dá)式即可．
【解答】解：根據(jù)題意有，
第1個(gè)圖形棋子數(shù)為：3+3×1，
第2個(gè)圖形棋子數(shù)為：3+3×2，
第3個(gè)圖形棋子數(shù)為：3+3×3，
……，
第n個(gè)圖形棋子數(shù)為：3+3×n，
3+3×n＝3（n+1），
∴第n個(gè)圖需要棋子3（n+1）枚．
故答案為：3（n+1）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化，根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度適中．
三、解答題：
19．計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）3（2b2﹣2ab）﹣（2a2﹣2ab+b2）﹣2（ab﹣3a2）．
【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算即可；
（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可；
（3）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．
【解答】解：（1）
＝﹣3+5+3﹣5
＝﹣；
（2）
＝﹣4+8÷（﹣8）﹣2×（﹣）
＝﹣4+（﹣1）+
＝﹣；
（3）3（2b2﹣2ab）﹣（2a2﹣2ab+b2）﹣2（ab﹣3a2）
＝6b2﹣6ab﹣2a2+2ab﹣b2﹣2ab+6a2
＝4a2﹣6ab+5b2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則和去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．
20．化簡(jiǎn)求值：5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2，其中．
【分析】利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)后，合并同類(lèi)項(xiàng)，再將x，y值代入運(yùn)算即可．
【解答】解：原式＝5x2y﹣[2x2y﹣xy2+2x2y﹣4]﹣2xy2
＝5x2y﹣（4x2y﹣xy2﹣4）﹣2xy2
＝5x2y﹣4x2y+xy2+4﹣2xy2
＝x2y﹣xy2+4，
當(dāng)時(shí)，
原式＝（﹣1）×+4
＝++4
＝+4
＝4．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)的法則和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵．
21．如圖，是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；
【分析】左視圖有兩列，小正方形的個(gè)數(shù)分別是3，1；俯視圖有兩排，上面一排有4個(gè)小正方形，下面一排有2個(gè)小正方形．
【解答】解：如圖所示：
；
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫(huà)三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．
22．為了迎接全國(guó)文明城市創(chuàng)建，市交警隊(duì)的一輛警車(chē)在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程記錄如下：+2.3，?3.5，+1.7，+1，?2.6，?1.5，?2.4（單位：千米）
（1）這輛警車(chē)最后的位置在哪里？
（2）如果每千米耗油0.4升，則警車(chē)在此次巡邏中共耗油多少升？
【分析】（1）把數(shù)據(jù)+2.3，?3.5，+1.7，+1，?2.6，?1.5，?2.4相加，然后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果可判斷他的位置；
（2）把數(shù)據(jù)+2.3，?3.5，+1.7，+1，?2.6，?1.5，?2.4的絕對(duì)值相加得到他所走的路程，然后計(jì)算耗油量．
【解答】解：（1）（+2.3）+（﹣1.5）+（+1.7）+1+（﹣2.6）+（﹣1.5）+（﹣2.4）＝﹣5，
答：這輛警車(chē)最后的位置在出發(fā)點(diǎn)以西5千米；
（2）|+2.3|+|﹣3.5|+|+1.7|+|+1|+|﹣2.6|+|﹣1.5|+|﹣2.4|＝15，
15×0.4＝6（升），
答：這次巡邏共耗油6升．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．也考查了有理數(shù)的運(yùn)算．
23．某超市銷(xiāo)售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)25元，茶杯每只5元．超市在“雙十一”期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一只茶壺贈(zèng)一只茶杯； ②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款．
現(xiàn)某顧客要到該超市購(gòu)買(mǎi)茶壺7只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于7只）．
（1）若該顧客按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款 （5x+140） _ 元（用含x的代數(shù)式表示）；
若該顧客按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款_ （4.5x+157.5） 元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若x＝20，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？
（3）當(dāng)x＝20時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法．
【分析】（1）根據(jù)題目中的購(gòu)買(mǎi)方案，分別列出代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)（1）中所列代數(shù)式，將x＝20代入求值即可；
（3）共有三種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：選擇方案①購(gòu)買(mǎi)；方案二：選擇方案②購(gòu)買(mǎi)；方案三：先選擇方案①買(mǎi)7只茶壺，贈(zèng)送7只茶杯，再選擇方案②購(gòu)買(mǎi)13只茶杯，根據(jù)每一種購(gòu)買(mǎi)方案計(jì)算出需付款數(shù)即可得出答案．
【解答】解：（1）選擇方案①購(gòu)買(mǎi)時(shí)，需付款：7×25+5（x﹣7）＝（5x+140）元，
選擇方案②購(gòu)買(mǎi)時(shí)，需付款：7×25×90%+x×5×90%＝（4.5x+157.5）元．
故答案為：（5x+140），（4.5x+157.5）．
（2）當(dāng)x＝20時(shí)，
選擇方案①購(gòu)買(mǎi)時(shí)，需付款：5x+140＝5×20+140＝240元；
選擇方案②購(gòu)買(mǎi)時(shí)，需付款：4.5x+157.5＝4.5×20+157.5＝247.5元，
∵240＜247.5，
∴選擇方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算．
（3）當(dāng)x＝20時(shí)，有三種購(gòu)買(mǎi)方案，
方案一：選擇方案①購(gòu)買(mǎi)，由（2）可知，此時(shí)隨需付款240元，
方案二：選擇方案②購(gòu)買(mǎi)，由（2）可知，需付款247.5元．
方案三：先選擇方案①買(mǎi)7只茶壺，贈(zèng)送7只茶杯，需付款：25×7＝175元；再選擇方案②購(gòu)買(mǎi)13只茶杯，需付款：13×5×0.9＝58.5，共計(jì)需付款：175+58.5＝233.5（元）．
∵233.5＜240＜247.5，
因此選擇方案三更為省錢(qián)．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解打折銷(xiāo)售是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，分類(lèi)討論是解決問(wèn)題的難點(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)．
24．觀察下列算式，解答問(wèn)題：
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+…+49＝ 625 ；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n?1）+（2n+1）＝ （n+1）2 ；
（3）請(qǐng)利用上題猜想結(jié)果，計(jì)算41+43+45+…+97+99的值（要有計(jì)算過(guò)程）．
【分析】（1）由前面等式發(fā)現(xiàn)“多少個(gè)奇數(shù)的和，就是多少的平方”，先數(shù)出1到49的奇數(shù)個(gè)數(shù)，再得結(jié)論；
（2）根據(jù)規(guī)律，先表示出1到2n+1的奇數(shù)個(gè)數(shù)，再得結(jié)論；
（3）用1+3+…+99與1+3+…+39先表示出41+42+45+…+97+99，再根據(jù)（2）的結(jié)論得結(jié)果．
【解答】解：（1）1+3+5+7+…+49
＝252
＝625．
故答案為：625；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）
＝[（2n+1+1）]2
＝（n+1）2；
故答案為：（n+1）2．
（3）41+43+…+97+99
＝（1+3+…+99）﹣（1+3+…+39）
＝502﹣202
＝2100．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)前面的等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．

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