1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
ABCD
2.下列計算正確的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如圖，在中，點、分別是邊BC、AB的中點，連接DE、AD，若的面積為16，則的面積等于（ ）
A.8B.16C.32D.48
4.如圖，點為BD的中點，且AC垂直于BD，垂足為，若，四邊形ABCD的周長為16cm，則CD的長為（ ）
A.2cmB.6cmC.7cmD.14cm
5.若是完全平方式，則的值是（ ）
A.7B.C.或7D.或5
6.如圖，在和中，點、、在同一直線上，已知，，添加下列條件后，仍不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空題（每小題3分，共24分）
7.點關(guān)于軸對稱的點在第______象限.
8.計算：______.
9.已知一個等腰三角形的頂角等于，則它的底角等于______度.
10.如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形ABCDE，其中，，則這個五邊形的內(nèi)角______度.
11.如圖，在中，，，若，則______度.
12.若，則______.
13.如圖，在中，，，，若，，，則CE的長為______.
14.如圖，在中，，是等邊三角形，若，則線段BE的長為______.
三、解答題（每小題5分，共20分）
15.計算：.
16.先化簡，再求值：，其中，.
17.某卡通形象如圖所示，其中射線AB是的外角的平分線，且，請你說明呈現(xiàn)卡通形象頭部的是等腰三角形的理由.
18.如圖，是的外角的平分線上的一點，，，垂足分別為、，求證：.
四、解答題（每小題7分，共28分）
19.某同學(xué)在計算一個多項式乘時，因抄錯運(yùn)算符號，算成了加上，得到的結(jié)果是.
（1）求這個多項式；
（2）求正確的計算結(jié)果.
20.如圖，點在AB上，，且，，連接EC并延長，交DB的延長線于點.
（1）求證：；
（2）若，，求的度數(shù).
21.如圖是風(fēng)箏的結(jié)構(gòu)示意圖，點是等邊三角形ABC外部的一點，且，過點作，交AC于點，交BC于點.
（1）求證：BD垂直平分線段AC；
（2）若，，求DE的長.
22.如圖是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖.
圖① 圖②
（1）在圖①中作四邊形ABCD，使點、在格點上，要求四邊形ABCD為軸對稱圖形，且面積為6（畫出一種即可）；
（2）在圖②中，以線段MN為腰畫一個等腰直角三角形MNQ.
五、解答題（每小題8分，共16分）
23.如圖，某社區(qū)有兩塊相連的長方形空地，一塊長為，寬為；另一塊長為，寬為.現(xiàn)將兩塊空地進(jìn)行改造，計劃在中間邊長為的正方形（空白部分）中種花，其余部分種植草坪.
（1）求計劃種植草坪的面積；
（2）已知，，若種植草坪的價格為，求種植草坪應(yīng)投入的資金是多少元？
24.（1）基礎(chǔ)夯實：如圖①，，，，，垂足分別為、，若，，則BE的長為______；
（2）探察證明：如圖②，點、分別在的邊AM、AN上，，點、在內(nèi)部的射線AD上，且，求證：；
（3）拓展應(yīng)用：如圖③，在中，，，點在邊BC上，點在線段AD上，，若，則______.
圖①圖②圖③
六、解答題（每小題10分，共20分）
25.【例題講解】
已知，，求ab的值.小亮探究出解題方法如下：
【方法運(yùn)用】
根據(jù)小亮探究出的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）小亮發(fā)現(xiàn)，借助原例題的條件和結(jié)論還可以求出的值，請你幫助小亮完成解答過程；
（2）若，，則______，______；
【拓展提升】
（3）如圖，以的直角邊AB、BC為邊作正方形ABDE和正方形BCFG，若的面積為5，正方形ABDE和正方形BCFG的面積和為36，直接寫出AG的長.
26.如圖，在長方形ABCD中，，，點以每秒1個單位長度的速度從點向點運(yùn)動，同時點以每秒2個單位長度的速度從點向點運(yùn)動，設(shè)、兩點運(yùn)動的時間為（秒），點為邊CD上任意一點（點不與點、重合），連接PQ、QE.
（1）請直接用含，的代數(shù)式表示線段QD的長度；
（2）當(dāng)時.
①若點是CD的中點，當(dāng)圖中存在等腰三角形時，求的值；
②若與全等，求DE的長；
（3）若在邊AD上總存在點，使得（點、、的對應(yīng)點分別為點、、），請直接寫出的取值范圍.
名校調(diào)研系列卷?八年上第三次月考試卷 數(shù)學(xué)（人教版）
參考答案
一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D
二、7.一 8. 9.30 10.116 11.86 12.16 13.3.2 14.6
三、15.解：原式.
16.解：原式，當(dāng)，時，原式.
17.解：，，，
是的外角的平分線，
，，
，是等腰三角形.
18.證明：是的平分線，，，.
在和中，
，.
四、19.解：（1）.
（2）正確的計算結(jié)果是.
20.（1）證明：，
.在和中，，
，，，.
（2）解：.
21.（1）證明：等邊三角形，，
，垂直平分線段AC.
（2）解：等邊三角形，
，垂直平分線段AC，
，，
，是等邊三角形，
，，
，.
22.解：（1）如圖①，四邊形ABCD即為所求.
（2）如圖②，即為所求.
圖①圖②
五、23.解：（1）.
答：計劃種植草坪的面積為.
（2）將，代入，，
（元）.
答：種植應(yīng)投入的資金是12110元.
24.（1）解：3.
（2）證明：，，且，
，
，.
在和中，
.
（3）解：.
六、25.解：（1）.
（2）；4.
（3）設(shè)，，則，的面積為5，，
，正方形ABDE和正方形BCFG的面積和為36，，
，
，，
，.
26.解：（1）線段QD的長度為.
（2）①的位置為.
②由題意，得，，.當(dāng)時，，解得，
此時；當(dāng)時，，解得，
此時.
（3）滿足條件的的取值范圍是.已知，，求ab的值.
解：，
，
，，
，
.

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