1.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）
A.B.C.0D.6
2.下列各式中，屬于方程的是（ ）
A.B.C.D.
3.我國的長城始建于西周時期，被國務(wù)院確定為全國重點文物保護單位，長城總長約6700000米.數(shù)據(jù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.B.C.D.
4.已知一個單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是4，則這個單項式可以是（ ）
A.B.C.D.
5.下列等式變形正確的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
6.下列選項中，計算錯誤的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空題（每小題3分，共24分）
7.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”.大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若水位上升記作.則下降記作______.
8.對于多項式，它的二次項是______.
9.參觀河南嵩山少林寺的成人門票單價是100元，兒童門票單價是50元.某旅行團有名成人和名兒童，則旅行團的門票費用總和為______元（用含、的代數(shù)式表示）.
10.若是關(guān)于的一元一次方程，則的值是______.
11.如圖，小天有5張寫著不同數(shù)的卡片，從中抽出2張卡片，使卡片上的數(shù)相除，所得到的商最小，最小的商是______.
12.若關(guān)于的方程與的解相同，則______.
13.若單項式與是同類項，則的值為______.
14.定義：對于任意兩個有理數(shù)、，可以組成一個有理數(shù)對，我們規(guī)定：.例如：，則有理數(shù)對______.
三、解答題（每小題5分，共20分）
15.計算：.
16.化簡：.
17.解方程：.
18.先化簡，再求值：，其中，.
四、解答題（每小題7分，共28分）
19.老師在黑板上出了一道解方程的題：，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
……①
……②
……③
……④
……⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道，卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現(xiàn)了錯誤.
（1）請你指出他錯在______（填序號），該方程正確的解是______；
（2）請你自己細心地解下面的方程：.
20.如圖，在長方形中，，在它內(nèi)部有三個小正方形，正方形的邊長為，正方形的邊長為.
（1）求圖中陰影部分的周長（用含、的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)，時，求圖中陰影部分的周長.
21.學(xué)校實驗室需要向某工廠定制一批三條腿的桌子，已知該工廠有24名工人，每人每天可以生產(chǎn)20塊桌面或者300條桌腿，1塊桌面需要配3條桌腿，為了使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，則應(yīng)該安排多少人生產(chǎn)桌面，多少人生產(chǎn)桌腿？
22.已知多項式是五次四項式，且單項式的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同.
（1）求、的值；
（2）把這個多項式按的降冪排列.
五、解答題（每小題 8分，共16分）
23.若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為3.
（1）求代數(shù)式的值；
（2）若多項式中不含項，求的值.
24.定義：關(guān)于的方程與方程（、均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對方程”，例如：方程與方程互為“反對方程”.
（1）若關(guān)于的方程與方程互為“反對方程”，則______；
（2）若關(guān)于的方程與其“反對方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值.
六、解答題（每小題10分，共20分）
25.某電器商店銷售一種洗衣機和電磁爐，洗衣機每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元.“十一”假期商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
方案一：買一臺洗衣機送一臺電磁爐；
方案二：洗衣機和電磁爐都按定價的90%付款.
現(xiàn)某客戶要在該商店購買洗衣機10臺，電磁爐臺（）.
（1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元（用含的代數(shù)式表示）？
（2）試求當(dāng)取何值時，方案一和方案二的購買費用一樣；
（3）若兩種方案可同時使用，當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元.
26.如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，、滿，點是數(shù)軸原點.
（1）點表示的數(shù)為______，點表示的數(shù)為______；
（2）若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，請在數(shù)軸上找一點.使，則點在數(shù)軸上表示的數(shù)為______；
（3）現(xiàn)有動點、都從點出發(fā)，點以每秒1個單位長度的速度向終點運動；當(dāng)點出發(fā)5秒后，點也從點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右運動，且當(dāng)點到達點時，點就停止移動，設(shè)點運動的時間為秒.
①當(dāng)、兩點相距4個單位長度時，求的值；
②當(dāng)、兩點到原點的距離相等時，______.
名校調(diào)研系列卷·七年上第三次月考試卷數(shù)學(xué)（人教版）
參考答案
一、1.A2.D3.B4.D
5.D6.C
二、7.8.9.10.8
11.12.13.14.1
三、15.解：原式.
16.解：原式.
17.解：.
18.解：原式，當(dāng)，時，原式.
四、19.解（1）①；.（2）.
20.解：（1）根據(jù)觀察可知：圖中陰影部分的周長與長為、寬為的長方形周長相同，在長方形中，，，正方形的邊長為，正方形的邊長為，，，，，陰影部分的周長.
（2）當(dāng)，時，陰影部分的周長.
21.解：設(shè)需要安排名工人生產(chǎn)桌面，則安排（）名生產(chǎn)桌腿，由題意，得，解得，.
答：需要安排20名工人生產(chǎn)來面，安排4名工人生產(chǎn)桌腿.
22.解：（1）；.
（2）.
五、23.解：（1）7或.
（2）的值為
24.解：（1）2.
（2）關(guān)于的方程的解，將整理，得，其“反對方程”為，解為，和都是整數(shù)，，解得或.
25.解：（1）（元），
（元）.
答：按方案一、方案二購買，分別需付款元和元.
（2）當(dāng)，解得.
答：當(dāng)為60時，方案一和方案二的購買費用一樣。
（3）當(dāng)時，按方案一買10臺洗衣機，方案二買30臺電磁爐，比較省錢，需付款元.
26.解：（1）4；.
（2）或.
（3）（秒），當(dāng)運動時間為秒時，點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點在數(shù)軸上表示的數(shù)為.
①根據(jù)題意，得，即或，解得或（舍）
答：當(dāng)時，、兩點相距4個單位長度.
②或.題號
一
二
三
四
五
六
總分
得分

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