第一部分
知識(shí)清單
“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的運(yùn)動(dòng)形成體。
一個(gè)平面圖形，以它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)立體圖形。
圓柱有兩個(gè)面是大小相同的圓，有一個(gè)面是曲面；圓錐有一個(gè)是圓，有一個(gè)面是曲面。
圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱有無(wú)數(shù)條高，且長(zhǎng)度都相等。
由于圓柱位置的不同，在日常生活中，有時(shí)把高叫做長(zhǎng)、厚、深。
圓錐的底面是個(gè)圓。
圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。
第二部分
典型例題
例1：圓柱有（ ）條高。
A．1B．2C．無(wú)數(shù)
答案：C
分析：圓柱的特征：圓柱是由3個(gè)面圍成的。圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。圓柱周?chē)拿妫ㄉ?、下底面除外）叫做?cè)面。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。
詳解：如圖：

圓柱有無(wú)數(shù)條高。
故答案為：C
例2：下面的立體圖形，不能通過(guò)平面圖形旋轉(zhuǎn)而得到的是（ ）。
A．球B．正方體C．圓錐D．圓臺(tái)
答案：B
分析：繞半圓的半徑旋轉(zhuǎn)一周得到球；繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，繞直角梯形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺(tái)，正方體無(wú)法旋轉(zhuǎn)得到，據(jù)此解答即可。
詳解：由分析可知：正方體不能通過(guò)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到。
故答案為：B。
例3：下面的圖形中，分別以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，可以形成圓柱的是（ ）。
A． B． C． D．
答案：B
分析：以長(zhǎng)方形的一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體就是圓柱，據(jù)此解答。
詳解：A.以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，不可以形成圓柱；
B．以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，可以形成圓柱；
C．以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，不可以形成圓柱；
D．以虛線為軸旋轉(zhuǎn)，可以形成圓錐體。
故答案為：B
例4：想一想，像下圖切開(kāi)后，截面是( )形；如果平行于圓錐底面切開(kāi)，截面是( )形。

答案： 三角 圓
分析：沿圓錐的高切開(kāi)，可以發(fā)現(xiàn)它的截面是三角形，圓錐的底面直徑和高等于三角形的一組底和高；圓錐的底面是圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，如果平行于圓錐底面切開(kāi)，截面也是圓形。
詳解：通過(guò)分析，像圖中那樣切開(kāi)后，截面是三角形；如果平行于圓錐底面切開(kāi)，截面是圓形。
：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
一、選擇題
1．以圖中的虛線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到圖（ ）。

A． B． C．D．
2．如圖所示圖形中，（ ）快速旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到。
A．B．C．D．
3．一根銅絲長(zhǎng)314m，正好在一個(gè)圓形柱子上繞了100圈，這個(gè)柱子的直徑是（ ）。
A．10mB．1mC．1dmD．1cm
4．你的鉛筆盒是（ ）?；@球是（ ）。
A．球體；圓柱體B．長(zhǎng)方體；球體C．圓柱體；D．正方體；長(zhǎng)方體
5．在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐體的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空題
6．如圖，以直角三角形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)后，可以得到一個(gè)( )，以長(zhǎng)方形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)后，可以得到一個(gè)( )。
7．某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是6厘米，高是10厘米。將12罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子的內(nèi)部的長(zhǎng)至少是( )厘米，寬至少是( )厘米，高至少是( )厘米。（厚度忽略不計(jì)）
8．圓柱由( )個(gè)面組成。兩個(gè)面是大小相同的( )，叫作圓柱的( )面。有一個(gè)面是( )面，叫作圓柱的( )面。兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的( )。
9．圓錐頂部最尖的部分叫作圓錐的( )。頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作圓錐的( )。圓錐只有( )條高。
10．平面圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以形成( )圖形。
三、判斷題
11．圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后得到立體圖形。( )
12．沿著一個(gè)半圓的直徑旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是球。( )
13．一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是4dm，如果沿底面直徑和高切成兩半，表面積增加了16dm2。( )
14．旋轉(zhuǎn)后可以得到。( )
15．圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高也有無(wú)數(shù)條。( )
：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
四、解答題
16．用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形蛋糕盒（如圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去彩帶28厘米。捆扎這個(gè)蛋糕盒至少要用彩帶多少厘米？合多少米？

17．今天是紅紅的生日，同學(xué)們送給她一個(gè)大蛋糕，蛋糕是圓柱形的。服務(wù)員阿姨說(shuō)要配上十字形的絲帶才漂亮。你知道至少要多長(zhǎng)的絲帶才合適嗎？（打結(jié)處要10dm）
18．?huà)寢尩牟璞菆A柱形狀的，底面直徑8厘米，高15厘米，這只茶杯直立放在桌上占據(jù)桌面的面積是多少平方厘米？
19．長(zhǎng)方體紙盒中裝了4筒羽毛球(如圖)，已知每筒羽毛球的形狀為圓柱形，底面半徑為4.5cm，高為45cm，這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高至少是多少厘米？
20．一個(gè)鐘表上的分針長(zhǎng)5厘米，它的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所經(jīng)過(guò)的路線是什么圖形？走一周的長(zhǎng)度是多少？分針?biāo)鶔哌^(guò)的面積是多少？
1．C
分析：以圖中的虛線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱體，此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為圓柱的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的底面直徑；據(jù)此解答
詳解：根據(jù)圓柱的特征可知：以圖中的虛線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的是一個(gè)底面直徑為5cm高為3cm的圓柱。
故答案為：C
點(diǎn)睛：本題主要考查圓柱的特征，解題時(shí)注意旋轉(zhuǎn)時(shí)不是以長(zhǎng)方形的寬為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的。
2．C
分析：面動(dòng)成體，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，長(zhǎng)方形以豎線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成圓柱，三角形以豎線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成圓錐，據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析可知，快速旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到。
故答案為：C
點(diǎn)睛：本題考查圓柱個(gè)圓錐的特征，以及面動(dòng)成體的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。
3．B
分析：用銅絲的長(zhǎng)度除以繞的圈數(shù)即可得出繞1圈銅絲的長(zhǎng)度即圓柱子的底面周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：圓的周長(zhǎng)＝ SKIPIF 1 < 0 d，用圓柱的底面周長(zhǎng)除以 SKIPIF 1 < 0 ，即可得出這個(gè)柱子的直徑。
詳解：由分析可得：
314÷100÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（m）
一根銅絲長(zhǎng)314m，正好在一個(gè)圓形柱子上繞了100圈，這個(gè)柱子的直徑是1m。
故答案為：B
點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)圓柱特征的熟練掌握，根據(jù)銅絲長(zhǎng)度和圍繞的圈數(shù)，要能求出圓柱底面的周長(zhǎng)，再熟記圓的周長(zhǎng)公式，從而求出圓柱底面的直徑。
4．B
分析：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，也可能相對(duì)的兩個(gè)面是正方形。長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。據(jù)此可知，鉛筆盒是長(zhǎng)方體。
球體是一個(gè)連續(xù)曲面的立體圖形，由球面圍成的幾何體稱(chēng)為球體。球的截面是圓。在任意一個(gè)平面上的正投影都是等大的圓，且投影圓直徑等于球體直徑。據(jù)此可知，籃球是球體。
詳解：你的鉛筆盒是長(zhǎng)方體?；@球是球體。
故答案為：B
點(diǎn)睛：熟練掌握長(zhǎng)方體和球體的特征是解決本題的關(guān)鍵。
5．C
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圓錐的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，可以得出：只有直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，才能得到圓錐。
詳解：根據(jù)題意可得：只有直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，才能得到圓錐，
所以在這4個(gè)圖形中符合題意的只有C選項(xiàng)。
故答案為：C
點(diǎn)睛：此題考查了面動(dòng)成體、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及圓錐的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
6． 圓錐 圓柱
分析：圓柱是由以長(zhǎng)方形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊繞該旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體；以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)圓柱和圓柱的定義，以直角三角形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)后，可以得到一個(gè)圓錐，以長(zhǎng)方形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)后，可以得到一個(gè)圓柱。
點(diǎn)睛：運(yùn)用空間想象力，掌握?qǐng)A柱和圓錐的定義是解題的關(guān)鍵。
7． 36 12 10
分析：根據(jù)題意可知，這個(gè)箱子的長(zhǎng)是6個(gè)6厘米的和，寬是2個(gè)6厘米的和，高至少是10厘米，依此即可求解。
詳解：長(zhǎng)：6×6＝36（厘米）
寬：6×2＝12（厘米）
高：10厘米
某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是6厘米，高是10厘米。將12罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子的內(nèi)部的長(zhǎng)至少是36厘米，寬至少是12厘米，高至少10厘米。
點(diǎn)睛：本題認(rèn)真觀察圖所示的放置方式，根據(jù)行數(shù)及列數(shù)進(jìn)行解答即可。
8． 3/三 圓 底 曲 側(cè) 高
詳解：根據(jù)圓柱的特征：圓柱由三個(gè)面組成，圓柱上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓；圓柱的側(cè)面是曲面，圓柱兩底面之間的距離叫做高，圓柱有無(wú)數(shù)條高。由此可知：圓柱由3個(gè)面組成。兩個(gè)面是大小相同的圓，叫作圓柱的底面。有一個(gè)面是曲面，叫作圓柱的側(cè)面。兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高。
9． 頂點(diǎn) 高 1
詳解：圓錐頂部最尖的部分叫作圓錐的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作圓錐的高。圓錐只有1條高。
如：
10．立體
詳解：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，所以平面圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以形成立體圖形。
11．×
分析：根據(jù)面動(dòng)成體判斷出旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解。
詳解：圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后得到立體圖形。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵。
12．√
分析：根據(jù)半圓和球的特征可知，以半圓的直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形就是球，據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析可知，沿著一個(gè)半圓的直徑旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是球。
原題干說(shuō)法正確。
故答案為：√
點(diǎn)睛：本題考查了半圓和球的特征，要熟練掌握并運(yùn)用。
13．√
分析：沿著底面直徑縱切成兩半，增加了兩個(gè)三角形，三角形的底和高都是4dm，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出一個(gè)三角形的面積，再乘2，即可求出增加的面積，再進(jìn)行比較，即可解答。
詳解：4×4÷2×2
＝16÷2×2
＝8×2
＝16（dm2）
一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是4dm，如果沿底面直徑和高切成兩半，表面積增加了16dm2。
原題干說(shuō)法正確。
故答案為：√
點(diǎn)睛：解答此題的關(guān)鍵是明確圓錐沿底面直徑和高切成兩半，增加的是兩個(gè)完全一樣的三角形，并且三角形的底是圓錐的直徑，高是圓錐的高。
14．√
分析：圖形可分為兩部分，上半部分是，旋轉(zhuǎn)后得到；下半部分是梯形，旋轉(zhuǎn)后得到圓錐下半部分；據(jù)此解答。
詳解：由分析可得：
旋轉(zhuǎn)后可以得到。
故答案為：√
點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生空間想象力，明確旋轉(zhuǎn)后所得圖形是解題的關(guān)鍵。
15．×
詳解：根據(jù)圓柱和圓錐的特征和高的意義，圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高；圓柱的高有無(wú)數(shù)條；圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高；圓錐的高只有一條。
原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
16．468厘米；4.68米
分析：由圖可知：所用彩帶的長(zhǎng)＝圓柱直徑×8＋高×8＋打結(jié)處的長(zhǎng)度，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
詳解：40×8＋15×8＋28
＝320＋120＋28
＝468（厘米）
468厘米＝4.68米
答：捆扎這個(gè)蛋糕盒至少要用彩帶468厘米，合4.68米。
點(diǎn)睛：本題主要考查圓柱的特征，明確有幾條直徑、幾條高是解題的關(guān)鍵。
17．50分米
分析：由圖可知，捆扎這個(gè)盒子至少用去4個(gè)底面直徑和4個(gè)高長(zhǎng)度的和，再加上打結(jié)用去絲帶的長(zhǎng)度10分米，據(jù)此解答。
詳解：6×4＋4×4＋10
＝24＋16＋10
＝40＋10
＝50（分米）
答：至少要50分米的絲帶才合適。
點(diǎn)睛：本題考查學(xué)生的空間想象能力，分析底面和背面也需要和正面看到一樣多的絲帶。
18．50.24平方厘米
分析：根據(jù)題目可知，這個(gè)茶杯是圓柱形，茶杯直立放在桌面上占據(jù)桌面的面積就是圓柱的底面圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可。
詳解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：這只茶杯直立放在桌面上占據(jù)桌面的面積是50.24平方厘米。
點(diǎn)睛：本題主要考查圓柱的特征，圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面構(gòu)成，兩個(gè)底面是大小相等的圓。
19．45cm，18cm，18cm
詳解：4.5×2×2＝18(cm)
答：這個(gè)紙盒的長(zhǎng)至少是45 cm，寬至少是18 cm，高至少是18 cm。
20．圓形 5×2×3.14＝31.4（厘米） 52×3.14＝78.5（平方厘米） 答：走一周的長(zhǎng)度是31.4厘米，分針?biāo)鶔哌^(guò)的面積是78.5平方厘米．
詳解：把分針的尖端看成一個(gè)點(diǎn)，它轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成一個(gè)圓形曲線；把分針看成一條線段，它轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成一個(gè)圓形平面．且分針的長(zhǎng)5厘米是形成圓的半徑．即分針尖端走一周的長(zhǎng)度是圓形的周長(zhǎng)，分針掃過(guò)的面積是圓形的面積．

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