專題3 函數(shù)及圖象
第5講 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
一、二次函數(shù)的概念
1．二次函數(shù)：用自變量的二次整式表示的函數(shù)；
2．一般形式：，（a、b、c為常數(shù)，a≠0）；
3．特殊形式
（1）頂點(diǎn)式：，（a≠0）；
（2）交點(diǎn)式：，（a≠0）；
二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
1．的圖象和性質(zhì)
2．的圖象和性質(zhì)
2．的圖象和性質(zhì)
3．的圖象和性質(zhì)
4．的圖象和性質(zhì)
三、二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系
1．a(chǎn)決定開口方向和大小
a>0，開口向上；a0時(shí)，對稱軸在y軸的左側(cè)；當(dāng)ab0時(shí)，與y軸正半軸相交；當(dāng)c0
向上
Y軸（直線x=0）
（0，0）
當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大；
最小值=0
a0
向上
Y軸（直線x=0）
（0，c）
當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大；
最小值=c
a0
向上
直線x=h
（h，0）
當(dāng)xh時(shí)，y隨x增大而增大；
最小值=0
a0
向上
直線x=h
（h，k）
當(dāng)xh時(shí)，y隨x增大而增大；
最小值=k
a0
向上
直線x=
，
當(dāng)x時(shí)，y隨x增大而增大；
最小值=
a

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