專題3 函數(shù)及圖象
第4講 反比例函數(shù)
一、反比例函數(shù)的概念
1．反比例函數(shù)：形如（K為常數(shù)，K≠0）的函數(shù)；
2．反比例函數(shù)的形式：
（1）一般形式：，（K≠0）；
（2）特殊形式：，，（K≠0）；
二、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1．K對(duì)圖象的影響
2．反比例函數(shù)的圖象的對(duì)稱性
（1）雙曲線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y=x或y=-x；
（2）雙曲線是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)；
三、K的幾何意義
（1）過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)，分別引x軸、y軸的垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為；
（2）越大，圖象越遠(yuǎn)離原點(diǎn)；
四、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
構(gòu)建反比例函數(shù)的解析式，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題．
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2022年版，學(xué)業(yè)質(zhì)量要求：
1．結(jié)合具體情境用實(shí)例體會(huì)反比例函數(shù)的意義；
2．能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
3．會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象；
4．知道當(dāng)k>0和K0
第一、三象限
在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
K

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