時間：90分鐘 滿分：100分 難度系數(shù)：0.47（較難）
班級： 姓名： 學(xué)號：
一、慎重選擇(共5題；每題2分，共10分)
1．（2分）（2024秋?樊城區(qū)期中）夏天到了，媽媽帶貝貝姐弟去沙灘玩耍，他們用樹枝在沙灘上畫出了這樣的圖案。照這樣擺下去，第n幅圖中應(yīng)該有（ ）個。
A．2nB．2n+6C．n+4D．2n+4
2．（2分）（2024?安化縣）把邊長為1厘米的正方形紙片，按如圖的規(guī)律拼成長方形。用2個正方形拼成的大長方形的周長是6厘米，用2024個正方形拼成的大長方形的周長是（ ）厘米。
A．2024B．4046C．4050D．8096
3．（2分）（2024秋?晉江市期中）笑笑用計算器計算下面的題：81÷9＝9，88.2÷9＝9.8，88.83÷9＝9.87，88.884÷9＝9.876。根據(jù)這個規(guī)律，當(dāng)商是9.87654時，被除數(shù)是（ ）
A．88.886B．88.8886C．88.88886D．88.888886
4．（2分）（2024?福田區(qū)）光明農(nóng)場發(fā)展日光溫室大棚種植項目，如圖，搭建圖①這樣的單頂帳篷需要17根竹竿，搭建兩頂這樣的帳篷可以像圖②串起來搭建，需要28根竹竿。依此類推，搭建n頂這樣的帳篷需要（ ）根竹竿。
A．17nB．17n﹣6C．11n+6D．11n﹣6
5．（2分）（2024春?醴陵市校級期末）如圖，按照此規(guī)律，圖形⑥需要（ ）個〇。
A．15B．21C．28
二．仔細想，認真填（共7小題，滿分18分）
6．（3分）（2024秋?新會區(qū)校級期中）找規(guī)律填數(shù)：26、31、 、41、 、 。
7．（1分）（2024秋?無錫期中）先觀察前三題計算結(jié)果，再直接寫出最后一題的得數(shù)。
9.9+9.9＝19.8
9.99+9.99＝19.98
9.999+9.999＝19.998
……
+＝
8．（3分）（2024秋?姑蘇區(qū)期中）一組圖形按下面的規(guī)律擺放排列，第21個圖形是 ；排列到第45個圖形時，一共擺放了 個。
9．（4分）（2024秋?江寧區(qū)期中）先找規(guī)律，再填數(shù)。
（1），1，，， ， 。
（2）1，，，， ， 。
10．（2分）（2024秋?東昌府區(qū)期中）找規(guī)律，在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù).1，4，5，4，9，4， ， ．
11．（2分）（2024秋?雁塔區(qū)期中）不計算，找出規(guī)律，直接寫出后兩題的得數(shù)。
8.7×9＝78.3
8.76×9＝78.84
8.765×9＝78.885
8.7654×9＝
8.76543×9＝
12．（3分）（2024秋?海珠區(qū)月考）根據(jù)前3題的得數(shù)，直接寫出后3題的得數(shù)。
三．判斷正誤（共4小題，滿分8分，每小題2分）
13．（2分）（2024春?項城市期末）根據(jù)，□，□中的規(guī)律，□里應(yīng)填。 （判斷對錯）
14．（2分）（2023秋?召陵區(qū)期末）擺一個等邊三角形需要3根火柴，往后每多擺1個就增加2根火柴，按這樣的規(guī)律擺n個三角形，一共需要（2n+3）根火柴。 （判斷對錯）
15．（2分）（2023春?馬龍區(qū)期末）如果兩個乘數(shù)的末尾都有2個1，那么它們的積的末尾至少應(yīng)有4個1。 （判斷對錯）
16．（2分）（2023秋?九臺區(qū)期中）在3，6，9，12，（ ）中，（ ）里應(yīng)填14。 （判斷對錯）
四．計算能手（共3小題，滿分12分，每小題4分）
17．（4分）（2024春?南海區(qū)期中）
……
觀察這些算式，請你的發(fā)現(xiàn)算出下面算式的結(jié)果
18．（4分）（2023秋?鄭州期末）根據(jù)規(guī)律做一做。
請你接著寫出下一道算式： 。
19．（4分）（2023秋?南鄭區(qū)期末）根據(jù)下列算式的規(guī)律，直接寫出后面兩個算式的結(jié)果。
99×98＝9702
999×998＝997002
9999×9998＝99970002
99999×99998＝
999999×999998＝
五、解決實際問題(共7題；共27分)
20．（4分）（2024秋?望都縣期中）閱讀材料。
“回文”是漢語特有的一種使用詞序回環(huán)往復(fù)的修辭方法，正著讀，倒著讀，文字一樣，韻味無窮。數(shù)學(xué)中，也有像回文一樣的回文數(shù)和回文式。例如：
12×42＝24×21
12×462＝264×21
兩位數(shù)與三位數(shù)相乘的回文等式：如果兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)百位上的數(shù)的積，正好等于兩位數(shù)個位上的數(shù)與三位數(shù)個位上的數(shù)的積，且三位數(shù)十位上的數(shù)恰好等于個位上的數(shù)與百位上的數(shù)的和（這個和不大于9），那么這個兩位數(shù)乘三位數(shù)就等于這個三位數(shù)的倒序數(shù)乘兩位數(shù)的倒序數(shù)。如：
1×4＝2×2，4+2＝6→12×462＝264×21
9×2＝6×3，2+3＝5→96×253＝352×69
根據(jù)9×2＝3×6，2+6＝8，請你列出對應(yīng)的兩位數(shù)乘三位數(shù)的回文等式，并列豎式計算驗證等式兩邊是否相等。
21．（4分）（2024?梁子湖區(qū)）探索與發(fā)現(xiàn)。
圓柱形物體的上下底面為圓形，生活中常像下面這樣用繩子捆扎圓柱形物體。如圖中每個圓柱的底面直徑都是8厘米，捆所用的繩子長度與圓柱的個數(shù)及其底面周長、直徑有什么關(guān)系？（接頭處忽略不計）明明用下面這樣的方式進行研究：
（1）若按此規(guī)律繼續(xù)擺，圖④中有 個圓柱，表示圖④中繩子長度的算式是 。
（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理，圖⑨中有多少個圓柱？表示圖⑨中繩子長度是多少厘米？（π取3.14）
22．（4分）（2024春?通州區(qū)期中）康平小學(xué)四年級（3）班有35名同學(xué)在操場上體育課。在做廣播操時，學(xué)生之間需保持1米的安全距離。
（1）在操場上列隊時，10名同學(xué)排成一排需要多少米？
（2）操場上面積為25平方米的正方形區(qū)域內(nèi)，能否容納該班35名同學(xué)？（提示：可以畫圖）
（3）為保證做廣播體操時學(xué)生的手臂不相互接觸，體育老師要求同學(xué)之間的距離是2米。保持第（2）題中的隊形不變，此時該班同學(xué)所占正方形區(qū)域的面積是多少平方米？
（4）請你設(shè)計一個合理的列隊方案（面圖或者語言描述），要求35名同學(xué)所占區(qū)域面積小于23平方米。（保持1米距離）
23．（4分）（2023秋?武侯區(qū)期末）如圖所示，將1﹣12順次排成圈。任意選擇1﹣12中的一個數(shù)a，然后，從a的下一個數(shù)起順時針（箭頭所指方向）數(shù)a個數(shù)。例如a＝3，就從4開始順時針數(shù)3個數(shù)到6；a＝11，就從12開始順時針數(shù)11個數(shù)到10。
（1）請你嘗試一下，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？并寫出必要的嘗試過程。
（2）是否存在這樣一個數(shù)a，可以數(shù)到7？
24．（4分）（2023秋?房山區(qū)期末）“長桌宴”是獨特又古老的傳統(tǒng)民俗文化，如圖是幸福村“長桌宴”擺放桌椅的方式。（桌子用表示，椅子用表示。）
（1）按照這樣擺放桌椅的方式，5張桌子需要配多少把椅子？
（2）旅行團共有20人參加長桌宴，按照這樣擺放桌椅的方式需要多少張桌子？
（3）明明發(fā)現(xiàn)這樣擺放桌椅的方式是有規(guī)律的，請用含有字母的式子表示出這樣的規(guī)律。
25．（4分）（2023?九龍坡區(qū)）某公司進行年終分紅，規(guī)定按下面的規(guī)則將錢平均分給每個人，第一個人先取1元，再取余下的；接著第二人先取2元，再取余下的；如此繼續(xù)下去，第k個人先取k元，再取余下獎金的，最后獎金被分完，則公司有多少人參與分紅？
26．（3分）（2023?武城縣）如圖所示，用“十字”分割正方形。分割一次，分成了4個正方形，分割兩次，分成了7個正方形。
（1）如果連續(xù)用“十字”分割4次，分成了 個正方形。
（2）如果連續(xù)用“十字”分割n次，會分成 個正方形。
（3）如果分成346個正方形。需要用“十字”分割 次。
六．動手操作（共5小題，滿分25分，每小題5分）
27．（5分）（2024秋?李滄區(qū)期中）如圖圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗紙上所貼的剪紙，則第8個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為 個。第n個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為 個。
28．（5分）（2024春?棲霞區(qū)期末）下面是理理設(shè)計的圖案，他按照一定的規(guī)律，設(shè)計了前三幅圖。
（1）仔細觀察，第③幅圖中涂色的部分是原來大正方形的。
（2）像這樣繼續(xù)設(shè)計下去，想一想，第④幅圖的每一小份是原來大正方形的。
29．（5分）（2022秋?濟源期末）找規(guī)律填一填。
……
照這樣畫下去，用同樣長的小棒擺第6個圖形需要 根小棒，第8個圖形是 。
（5分）（2023春?興賓區(qū)期末）找規(guī)律，畫圖。

31．（5分）（2023春?臨沭縣期末）找規(guī)律，畫一畫、填一填。
（1） 。
（2）
題號
一
二
三
四
五
六
總分
得分
評卷人
得 分


評卷人
得 分


81÷9＝9
88.884÷9＝
88.2÷9＝9.8
88.8885÷9＝
88.83÷9＝9.87
88.88886÷9＝
評卷人
得 分


評卷人
得 分


37×3＝111
37×12＝444
37×6＝222
37×15＝
37×9＝333
37×18＝
評卷人
得 分


序號
圖①
圖②
圖③
……
圖形



……
圓柱的個數(shù)
1
3
6
……
繩子的長度/厘米
8π
8π+8×3
8π+8×6
……
評卷人
得 分


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