第五單元《圓》-2024-2025學年人教版數(shù)學六年級上冊單元培優(yōu)沖關檢測卷（學生版+教師版）-試卷下載-教習網(wǎng)

時間：90分鐘滿分：100分難度系數(shù)：0.45（較難）
一．慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）
1．（2分）（2024秋?永壽縣月考）畫一個直徑是的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應該是
A．B．C．D．
【思路點撥】求圓規(guī)兩腳分開的距離，即求圓的半徑，根據(jù)圓的半徑計算方法“”代入數(shù)值，進行解答，繼而選擇即可。
【規(guī)范解答】解：（厘米）
答：圓規(guī)兩腳分開的距離是2.5厘米。
故選：。
【考點評析】本題考查了圓的認識，根據(jù)在同圓或等圓中半徑和直徑的關系，進行解答即可。
2．（2分）（2024秋?虞城縣月考）圖中長方形的周長是。
A．32B．20C．24D．18
【思路點撥】根據(jù)圖示，長方形的長等于圓的直徑長的3倍，長方形的寬等于圓的直徑，結合長方形的周長（長寬），解答即可。
【規(guī)范解答】解：（厘米）
（厘米）
答：圖中長方形的周長是24厘米。
故選：。
【考點評析】本題考查了圓的認識，結合長方形的周長公式分析解答即可。
3．（2分）（2024秋?承德月考）下列圖形中，是圓心角的是
A．B．
C．
【思路點撥】頂點在圓心的角叫作圓心角，據(jù)此分析。
【規(guī)范解答】解：．頂點不在圓心，不是圓心角；
．頂點不在圓心，不是圓心角；
．頂點在圓心，是圓心角。
故選：。
【考點評析】本題考查了扇形的認識。
4．（2分）（2024秋?龍崗區(qū)月考）下面說法中正確的是
A．半圓的周長是與它半徑相等的圓的周長的一半
B．通過圓心的線段叫作直徑
C．半徑是的圓，它的周長和面積相等
D．用三根一樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大
【思路點撥】，根據(jù)半圓的周長的意義，半圓的周長等于該圓的周長的一半加上一條直徑的長度，由此可知，半圓的周長大于該圓周長的一半。據(jù)此判斷；
，根據(jù)直徑的概念，通過圓心并且兩段都在圓上的線段叫作圓的直徑。據(jù)此判斷；
，根據(jù)周長、面積的意義可知，周長和面積意義不同的量，表示同類兩不能進行比較，據(jù)此判斷；
，設三根同樣長的鐵絲長是8，接下來根據(jù)正方形、長方形、圓的周長與面積公式，進行計算，即可判斷。
【規(guī)范解答】解：由分析得：
半圓的周長等于與它半徑相等的圓的周長的一半直徑的長度，故原題說法錯誤；
通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，故原題說法錯誤；
周長與面積是兩個意義不同的量，不能進行大小比較，故原題錯誤；
設三根同樣長的鐵絲長是8。
正方形的邊長為，正方形的面積為。
長方形的一組長與寬之和為，假設長是3，寬是1，長方形的面積為。
圓的半徑為，圓的面積為
，則圍成的圓的面積最大，故原題說法正確。
故選：。
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握圓周長的意義、半圓周長的意義及應用，直徑的意義及應用，周長和面積的意義及應用，長方形、正方形、圓的周長公式、面積公式及應用。
5．（2分）（2024?慶云縣）如圖中長方形面積是40平方厘米，下面說法正確的有句。
（1）三角形面積等于長方形面積。
（2）平行四邊形面積最小。
（3）圓的面積最大。
A．0B．1C．2D．3
【思路點撥】（1）根據(jù)長方形的面積長寬，那么寬面積長，據(jù)此求出長方形的寬，然后根據(jù)三角形的面積公式：，分別求出它們的面積，再比較，即可解答；
（2）、（3）平行四邊形的面積公式：，圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【規(guī)范解答】解：（厘米）
（1）（平方厘米）
因為三角形的高等于長方形的長，三角形的底是長方形寬的2倍，所以三角形的面積等于長方形的面積；
（2）（平方厘米）
因為平行四邊形的高等于長方形的長，平行四邊形的底小于長方形的寬，所以平行四邊形的面積小于長方形的面積；
（3）
（平方厘米）
所以說法正確的有3句。
故選：。
【考點評析】此題主要考查長方形、三角形、平行四邊形、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
二．仔細想，認真填（共7小題，滿分17分）
6．（3分）（2024秋?法庫縣月考）畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離為2厘米，那么這個圓的直徑是 4 厘米，周長是厘米，面積是平方厘米。
【思路點撥】根據(jù)直徑與半徑的關系，，圓的周長公式：，圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【規(guī)范解答】解：（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：這個圓的直徑是4厘米，周長是12.56厘米，面積是12.56平方厘米。
故答案為：4，12.56，12.56。
【考點評析】此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
7．（4分）（2024秋?虞城縣月考）在推導圓的面積公式的過程中把一張圓形紙片分成若干等份（偶數(shù)份）然后把它剪開，照下面的樣子拼成一個近似的長方形。
（1）拼成的長方形的寬等于圓的半徑，長近似于。
（2）如果圓的半徑是10厘米，則這個長方形的長是厘米，面積是平方厘米。
【思路點撥】（1）根據(jù)圖示，把一張圓形紙片分成若干等份（偶數(shù)份）然后把它剪開，拼成一個近似的長方形，拼成的長方形的寬等于圓的半徑，長近似于圓周長的一半。
（2）根據(jù)圓的周長公式，求出圓的周長，然后除以2，就是這個長方形的長；根據(jù)長方形的面積公式求出長方形的面積即可。
【規(guī)范解答】解：（1）拼成的長方形的寬等于圓的半徑，長近似于圓周長的一半。
（2）
（厘米）
（平方厘米）
答：如果圓的半徑是10厘米，則這個長方形的長是31.4厘米，面積是314平方厘米。
故答案為：半徑，圓周長的一半；31.4，314。
【考點評析】本題考查了圓的面積公式的推導過程，結合題意分析解答即可。
8．（2分）（2024秋?虞城縣月考）一個大掛鐘的分針長，分針轉(zhuǎn)動一周所掃過的面積是 200.96 ，從3時到5時，這根分針的尖端所走的路程是。
【思路點撥】根據(jù)生活經(jīng)驗可知，分針1小時轉(zhuǎn)一圈，從3時到5時，分針轉(zhuǎn)了2圈，根據(jù)圓的面積公式：，圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【規(guī)范解答】解：
（平方厘米）
（厘米）
答：分針轉(zhuǎn)動一周所掃過的面積是200.96平方厘米，從3時到5時，這根分針的尖端所走的路程是100.48厘米。
故答案為：200.96，100.48。
【考點評析】此題主要考查圓的面積公式、圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
9．（2分）（2024秋?龍崗區(qū)月考）一個圓擴大后，面積是原來的9倍，周長比原來多50.24厘米。這個圓原來的周長是 25.12 厘米，面積是平方厘米。
【思路點撥】根據(jù)圓的面積公式：，一個圓擴大后面積是原來的9倍，也就是圓的半徑擴大到原來的3倍，再根據(jù)圓的周長公式：，圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的周長就擴大到原來的3倍，已知擴大后周長比原來多50.24厘米，50.24厘米相當于原來周長的倍，據(jù)此可以求出原來的周長，進而求出原來的半徑，然后把數(shù)據(jù)代入公式求出原來圓的面積。
【規(guī)范解答】解：因為，所以一個圓擴大后面積是原來的9倍，也就是圓的半徑擴大到原來的3倍。
（厘米）
（平方厘米）
答：這個圓的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米。
故答案為：25.12，50.24。
【考點評析】此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應用，關鍵是熟記公式。
10．（2分）（2024春?固鎮(zhèn)縣期末）把一個圓平均分成16份，然后剪開拼成一個近似的長方形（如圖）。已知這個近似長方形的長是18.84厘米，那么原來圓的面積是 113.04 平方厘米；拼成的長方形的周長是厘米。
【思路點撥】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，已知拼成的長方形的長是18.84厘米，據(jù)此可以求出圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：，長方形的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【規(guī)范解答】解：（厘米）
（平方厘米）
（厘米）
答：原來圓的面積是113.04平方厘米，拼成的長方形的周長是49.68厘米。
故答案為：113.04，49.68。
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，長方形的周長公式及應用。
11．（2分）（2023秋?唐河縣期末）把一個圓平均分成若干偶數(shù)等份后拼成一個近似的長方形，已知長方形的寬是，這個長方形的長是 15.7 厘米，面積是平方厘米。
【思路點撥】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：，圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【規(guī)范解答】解：（厘米）
（平方厘米）
答：這個長方形的長是15.7厘米，面積是78.5平方厘米。
故答案為：15.7，78.5。
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，圓的周長公式、圓的面積公式及應用。
12．（2分）（2024?霞山區(qū)）霞霞一家在“世紀家博會”上看中了一款圓形折疊桌。它的桌面是一個直徑是的圓形，該圓形桌面的周長是 6.28 ，桌面折疊后是一個正方形，這個正方形面積是。
【思路點撥】根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓桌的周長，再根據(jù)圓內(nèi)最大正方形的特征，把圓內(nèi)的這個正方形分成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的底等于圓的直徑，每個三角形的高等于圓的半徑，根據(jù)三角形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個正方形的面積。
【規(guī)范解答】解：（米
（平方米）
答：該圓形桌面的周長是6.28米，這個正方形的面積是2平方米。
故答案為：6.28，2。
【考點評析】此題主要考查圓的周長公式、正方形的面積公式、三角形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
三．判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）
13．（2分）（2024秋?永壽縣月考）直徑是的圓的圓周率比直徑是的圓的圓周率大。（判斷對錯）
【思路點撥】任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是一個固定的數(shù)，我們把它叫圓周率；根據(jù)圓周率的意義，可知直徑是的圓的圓周率與直徑是的圓的圓周率一樣大，據(jù)此進行判斷。
【規(guī)范解答】解：直徑是的圓的圓周率與直徑是的圓的圓周率一樣大。所以原題說法錯誤。
故答案為：。
【考點評析】此題考查圓周率的意義，圓周率是一個定量，任意圓的圓周率都一樣大，它是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。
14．（2分）（2024秋?鎮(zhèn)原縣月考）笑笑和淘氣分別從、處出發(fā)，沿半圓走到、，他們兩人走過的路程一樣長。（判斷對錯）
【思路點撥】（1）根據(jù)圓的周長公式：，已知半徑是10米，把數(shù)據(jù)代入公式求出半徑是10米的圓周長的一半即可。
（2）淘氣所走路線的半徑是米，根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出半徑是11米的圓周長的一半即可。
（3）為了公平，已知跑道的寬是1米，所以淘氣的起跑線應該比笑笑提前米；據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：（1）（米
答：笑笑走過的路程是31.4米。
（2）（米
（米
答：淘氣所走過的路線的半徑為11米．他走過的路程是34.54米。
（3）（米
答：淘氣的起跑線應該比笑笑提前3.14米。
所以他們走路不一樣長，題干說法錯誤。
故答案為：。
【考點評析】此題主要考查圓的周長公式的應用，關鍵是熟記公式。
15．（2分）（2024秋?雁塔區(qū)月考）圓心不同的兩個圓，周長一定不相等。（判斷對錯）
【思路點撥】圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心不同的兩個圓，半徑不一定相等，那么周長就不一定相等。據(jù)此判斷。
【規(guī)范解答】解：圓心不同的兩個圓，如果兩個圓的半徑相等，那么周長就不一定相等；如果半徑不相等，那么周長就不相等。
因此題干的結論是錯誤的。
故答案為：。
【考點評析】此題解答的關鍵是明確：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
16．（2分）（2021秋?寧南縣期末）車輪的軸安裝在圓心部位，是因為點到車輪上的距離處處相等．．（判斷對錯）
【思路點撥】根據(jù)半徑的含義：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑；在同圓或等圓中，所有的半徑都相等；由此判斷即可．
【規(guī)范解答】解：圓上任意一點到圓心的距離都是半徑，在同圓中，所有的半徑都相等；
故答案為：．
【考點評析】此題考查了半徑的含義，注意基礎知識的積累．
17．（2分）（2018秋?白云區(qū)期末）一個圓的周長是，半徑增加了后，面積增加了．（判斷對錯）
【思路點撥】先根據(jù)圓的半徑周長求出原來的半徑，即米；增加后的半徑是米，然后根據(jù)圓的面積，增加的面積后來的面積原來的面積，代入數(shù)據(jù)即可解答．
【規(guī)范解答】解答：原來周長半徑為：
原來面積為：
增加后的半徑是（米
增加的面積為：
答：面積增加了．所以原題說法錯誤．
故答案為：．
【考點評析】此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應用，關鍵是求出原來的半徑．
四．看圖列式計算（共2小題，滿分8分，每小題4分）
18．（4分）（2024春?閻良區(qū)期末）求下面各圖形中陰影部分的周長和面積．
【思路點撥】（1）陰影部分的周長等于大小圓的周長和；根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答；陰影部分的面積等于大、小圓面積的差，根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答
（2）陰影部分的周長等于長方形的兩條長加上圓周長的，根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答；陰影部分的面積等于長方形的面積減去圓面積的，根據(jù)長方形的面積公式：，圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答
【規(guī)范解答】解：（1）
（厘米）
（平方厘米）
答：陰影部分的周長是75.36厘米，陰影部分的面積是150.72平方厘米
（2）
（厘米）
（平方厘米）
答：陰影部分的周長是18.71厘米，陰影部分的面積是13.935平方厘米
【考點評析】此題主要考查圓的周長公式、面積公式、長方形的面積的靈活運用，關鍵是熟記公式
19．（4分）（2022?科左中旗模擬）求陰影部分的面積：（單位：
【思路點撥】根據(jù)陰影部分的面積個直徑為的圓的面積，據(jù)此求解即可。
【規(guī)范解答】解：
（平方厘米）
答：陰影部分的面積是25.12平方厘米。
【考點評析】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關鍵是明確陰影部分的面積等于2個直徑為的圓的面積。
五．實際應用（共5小題，滿分25分，每小題5分）
20．（5分）（2024秋?永壽縣月考）雜技藝術在中國已經(jīng)有2000多年的歷史。新中國成立之后，雜技藝術煥然一新，許多雜技藝術團先后出國訪問，并屢獲國際大獎，使我國成為世界著名的雜技大國。一名雜技演員在一根懸空的鋼絲繩上騎獨輪車，車輪外圍的半徑是。從鋼絲的一端到另一端，車輪正好要滾動20圈。這名雜技演員騎獨輪車在鋼絲繩上行駛了多少米？
【思路點撥】根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出車輪的周長，然后再乘車輪滾動的圈數(shù)即可。
【規(guī)范解答】解：30厘米米
（米
答：這名雜技演員騎獨輪車在鋼絲繩上行駛了37.68米。
【考點評析】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
21．（5分）（2024秋?永靖縣月考）將一個圓形卡片沿半徑剪拼成近似的長方形后，周長增加了10厘米，求剪拼前圓的周長是多少厘米？面積呢？
【思路點撥】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，所以拼成的長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度，已知增加增加了10厘米，據(jù)此可以求出半徑，再根據(jù)圓的周長公式：，圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【規(guī)范解答】解：（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：拼剪前圓的周長是31.4厘米，面積是78.5平方厘米。
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，圓的周長公式及應用。
22．（5分）（2023秋?連南縣期末）李勇家的掃地機器人，它的底面是個圓形，直徑是，將這個掃地機器人平放在地面上，它的占地面積是多少平方厘米？
【思路點撥】先根據(jù)直徑和半徑的關系，計算圓的半徑；再利用圓的面積公式：計算即可。
【規(guī)范解答】解：（厘米）
（平方厘米）
答：它的占地面積是1256平方厘米。
【考點評析】本題主要考查圓的面積公式的應用。
23．（5分）（2024秋?順德區(qū)月考）公園有一個直徑是10米的圓形花壇，沿著花壇的周圍鋪一條寬1米的小路。
（1）圓形花壇的面積是多少平方米？
（2）小路的面積是多少平方米？
【思路點撥】（1）根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）根據(jù)環(huán)形面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【規(guī)范解答】解：（1）
（平方米）
答：圓形花壇的面積是78.5平方米。
（2）（米
（米
（平方米）
答：小路的面積是34.54平方米。
【考點評析】此題主要考查圓的面積公式、環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
24．（5分）（2024秋?南安市月考）把6個圓柱形水桶用鐵絲分別捆成如圖所示形狀（從底部看）。
（1）若接頭處不計，哪種捆法比較節(jié)約鐵絲？
（2）若把這6個圓柱形水桶按照第一種方法捆綁放置，此時鐵絲圍成的圖形的面積是多少平方分米？
【思路點撥】（1）通過觀察圖形可知，第一種捆法，需要鐵絲的長度等于直徑是2分米的一個圓的周長加上底面直徑的倍，第二種捆法，需要鐵絲的長度等于直徑是2分米的圓的周長加上直徑的6倍，所以第二種捆法比較節(jié)省鐵絲。
（2）第一種捆法圍成圖形的面積等于直徑是2分米的圓的面積加上長方形的面積，根據(jù)圓的面積公式：，長方形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【規(guī)范解答】解：第一種捆法需要鐵絲的長度：
（分米）
第二種捆法需要鐵絲的長度：
（分米）
答：第二種捆法比較節(jié)省鐵絲。
（2）
（平方分米）
答：此時鐵絲圍成的圖形的面積是23.14平方分米。
【考點評析】此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式、長方形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
六．動手操作（共2小題，滿分10分，每小題5分）
25．（5分）（2024?襄城縣）我們知道，將圓分成若干等份，剪開后可以拼成一個近似的長方形。如圖這個圓的半徑為，請在如圖的虛線框里畫出這個近似的長方形，并標出長方形長與寬的數(shù)據(jù)。
【思路點撥】圓的周長的一半即為長方形的長，圓的半徑即為長方形寬，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：
（厘米）
所以畫圖為：
【考點評析】本題考查圓的周長的意義。
26．（5分）（2023秋?金水區(qū)期末）明明在研究圓的面積時，將圓轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形，并測量出一些數(shù)據(jù)（如圖所示）。
（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)判斷，圓的半徑是 1 厘米。
（2）請你在上面的虛線方框中以點為圓心畫出這個圓。
（3）圓的面積是多少？寫出你的計算過程。
【思路點撥】（1）根據(jù)圓的面積公式的推導過程：把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓周長的周長的一半，寬相當于圓的半徑，拼成的長方形的面積等于圓的面積，但是長方形的周長比圓的周長多出了兩條相當于半徑的寬，據(jù)此即可解答。
（2）根據(jù)圓的面積公式的推導方法，在圖中畫以為圓心，1厘米為半徑的圓即可。
（3）利用圓的面積公式：計算圓的面積。
【規(guī)范解答】解：（1）圓的半徑是1厘米。
（2）如圖：
（2）（平方厘米）
答：圓的面積是3.14平方厘米。
故答案為：1。
【考點評析】本題主要考查圓的面積公式的推導及應用。
七．解決問題（共4小題，滿分20分，每小題5分）
27．（5分）（2024秋?橋西區(qū)月考）如圖，在一張長方形紙上剪下一大一小兩個圓，大圓的半徑是小圓半徑的2倍。已知這個長方形的長是12厘米。小圓的直徑是多少厘米？這個長方形的面積是多少平方厘米？
【思路點撥】根據(jù)大圓的半徑是小圓半徑的2倍，可知大圓的直徑是小圓直徑的2倍，結合長方形的長是12厘米，可知小圓的直徑是（厘米）；然后可知大圓的直徑是（厘米），也就是長方形的寬是8厘米，根據(jù)長方形的面積長寬，解答即可。
【規(guī)范解答】解：小圓的直徑是：
（厘米）
大圓的直徑是：
（厘米）
長方形的面積是：
（平方厘米）
答：小圓的直徑是4厘米，這個長方形的面積是96平方厘米。
【考點評析】本題考查了圓的認識以及組合圖形面積計算知識，結合題意分析解答即可。
28．（5分）（2024秋?順德區(qū)月考）“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學思想方法。如圖，四種方法可以推導出圓的面積公式。
（1）圖①平行四邊形，底相當圓周長的一半；圖②這個梯形，高相當圓半徑的。
（2）圖③三角形，底相當于最大圓的，高相當于最大圓的。
（3）圖④圓是由7個同心圓組成的圓，兩個相鄰同心圓的半徑之差等于最里面的小圓半徑。算算：最小圓的周長占最大圓周長的幾分之幾？
【思路點撥】根據(jù)圓面積公式的推導方法可知：
（1）圖①把一個圓轉(zhuǎn)化為一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的一半；圖②把一個圓轉(zhuǎn)化為一個近似的梯形，這個梯形的高相當于圓半徑的2倍。
（2）圖③把一個圓形沿半徑剪開得到一個三角形，這個三角形的底相當于最大圓的周長，高相當于最大圓的半徑。
（3）如圖：圖④圓是由7個同心圓組成的圓，兩個相鄰同心圓的半徑之差等于最里面的小圓半徑。設最小圓的半徑為，則最大圓的半徑為，根據(jù)圓的周長公式：，因為圓周率是一定的，所以大小圓周長的比等于大小圓半徑的比。據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：（1）圖①平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的一半；圖②這個梯形，高相當于圓半徑的2倍。
（2）圖③三角形，這個三角形的底相當于最大圓的周長，高相當于最大圓的半徑。
（3）設最小圓的半徑為，則最大圓的半徑為。
答：最小圓的周長占最大圓周長的。
故答案為：周長的一半，2倍；周長，半徑。
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握運用“轉(zhuǎn)化”的方法推導圓的面積公式，以及圓的周長公式的靈活運用，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法及應用。
29．（5分）（2024春?赫章縣期末）2024年巴黎奧運會將于7月26日開幕，會上將升起奧運五環(huán)旗。奧運五環(huán)是由5個相同大小的圓環(huán)套接組成。如圖，每個圓環(huán)的內(nèi)外直徑分別是10厘米和12厘米，每個相交處的面積大約是4平方厘米。這個奧運五環(huán)的面積是多少平方厘米？
【思路點撥】根據(jù)環(huán)形面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出5個圓環(huán)的總面積，然后減去8個相交處的面積即可。
【規(guī)范解答】解：
（平方厘米）
答：這個奧運五環(huán)的面積是140.7平方厘米。
【考點評析】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
30．（5分）（2024?樂山）萊洛三角形是一種特殊的三角形，它是分別以等邊三角形的三個頂點為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段弧組成的曲邊三角形（圖。萊洛三角形的特點是在任何方向上都有相同的寬度。根據(jù)以上的描述，請你以等邊三角形（圖的三個頂點為圓心，畫出一個萊洛三角形。如果等邊三角形的邊長是，畫出的這個萊洛三角形的周長是多少？
【思路點撥】根據(jù)萊洛三角形是分別以等邊三角形的三個頂點為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形，據(jù)此以等邊三角形（圖的三個頂點為圓心，以3厘米為半徑畫出一個萊洛三角形即可。這個萊洛三角形的周長等于半徑是3厘米的圓的周長的的3倍，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：作圖如下：
（厘米）
答：這個萊洛三角形的周長是9.42厘米。
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握萊洛三角形的畫法及應用，萊洛三角形周長的計算方法及應用。

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