時間：90分鐘 滿分：100分 難度系數(shù)：0.41（較難）
一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）
1．（2分）（2024?新蔡縣）在含鹽的鹽水中，鹽與水的質(zhì)量比是
A．B．C．
【思路點撥】含鹽的鹽水中，鹽的質(zhì)量占10克，鹽水的質(zhì)量占100克，鹽水的質(zhì)量減鹽的質(zhì)量就是水的質(zhì)量，再根據(jù)比的意義即可寫出鹽與水的質(zhì)量比再化成最簡整數(shù)比。
【規(guī)范解答】解：（克
在含鹽的鹽水中，鹽與水的質(zhì)量比是。
故選：。
【考點評析】此題是考查比的意義及化簡。
2．（2分）（2024?夏津縣）加工一個零件，小紅用了12分鐘，小張用了15分鐘。小紅與小張的工作效率之比是
A．B．C．D．
【思路點撥】根據(jù)工作效率工作總量工作時間，分別計算出小紅和小張的工作效率，用小紅的工作效率比小張的工作效率，化簡比即可解答。
【規(guī)范解答】解：小紅的工作效率為：
小張的工作效率為：
：小紅與小張的工作效率之比是。
故選：。
【考點評析】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系。
3．（2分）（2024?烏拉特前旗）利用數(shù)形結(jié)合思想，我們可以有很多種方式表示數(shù)、數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，如圖表示正確的有
A．1個B．2個C．3個D．4個
【思路點撥】把面積為1平方米的正方形平均分成100份，其中的1份表示0.01平方米，也就是1平方分米；把長度單位“1”平均分成10份，其中的4份用小數(shù)0.4表示；把長的長方形平均分成3份，其中的1份表示，長是米；正方形的面積比是邊長的平方比。
【規(guī)范解答】解：
因此如圖表示正確的有2個。
故選：。
【考點評析】本題考查了分數(shù)的意義及比的意義的應用。
4．（2分）（2024?良慶區(qū)）在三角形中，，這個三角形是
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形
【思路點撥】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，求出三角形內(nèi)的最大角的度數(shù)，據(jù)此判斷。
【規(guī)范解答】解：
即該三角形是直角三角形。
故選：。
【考點評析】本題考查了比的應用。
5．（2分）（2024?城關(guān)區(qū)）如圖，把一個折疊方桌的桌面四邊撐開，就成了圓桌，圓桌的半徑是1米。折疊方桌和圓桌的面積比是
A．B．C．D．
【思路點撥】圓桌面的面積可以用圓的面積公式求出，連接正方形的對角線，兩條對角線將正方形分成4個小三角形，它們的底和高都是1，據(jù)此可算出正方形的面積；寫出比即可。
【規(guī)范解答】解：圓桌面的面積為：（平方米）
方桌面的面積為：
（平方米）
所以折疊方桌和圓桌的面積比是。
答：折疊方桌和圓桌的面積比是。
故選：。
【考點評析】本題考查圓面積的計算以及有對角線的長度求正方形面積的方法。
二．填空題（共8小題，滿分22分）
6．（2分）（2024?大連）如圖，平行四邊形的面積是，丙三角形與乙三角形的面積的比是 ，乙三角形的面積是 。
【思路點撥】丙三角形與乙三角形等高，據(jù)此即可得出丙三角形與乙三角形的面積的比等于底邊的比；由圖可知丙三角形與乙三角形的面積和是平行四邊形面積的一半，再根據(jù)丙三角形與乙三角形的面積比，即可求出乙三角形的面積。
【規(guī)范解答】解：丙三角形與乙三角形的面積的比為：
（平方厘米）
（平方厘米）
答：丙三角形與乙三角形的面積的比是，乙三角形的面積是。
故答案為：；18。
【考點評析】此題考查比的應用及三角形面積計算公式的應用。
7．（5分）（2024?東昌府區(qū)） 40 折 （填小數(shù)）。
【思路點撥】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘9就是；；把0.4的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前、后項都乘3就是；根據(jù)折扣的意義就是四折。
【規(guī)范解答】解：四折
故答案為：40，45，6，四，0.4。
【考點評析】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、除法、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。
8．（5分）（2024?左云縣）左云縣，隸屬于山西省大同市，地處塞北高原，東靠大同，西接右玉，南臨朔州，北眺呼市，總面積1294平方千米，2020年常住人口約118000人，把橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 11.8萬 ，2022年常住人口約11.5萬人，比2020年下降 。前保留一位小數(shù)）這里歷史悠久、文化古老，是邊塞文化的發(fā)源地。這里林海浩瀚、濃蔭蔽日，林草覆蓋率約，萬畝以上的森林景觀就有20多處，不管是行進在寬闊的國道上，還是徜徉在鄉(xiāng)間小道上，滿眼都是綠色，到處都是景致。
（最后一空填小數(shù)）
【思路點撥】把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。
利用2020年的人數(shù)減去2022年的人數(shù)再除以2020年的人數(shù)即可。
百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的，要約成最簡分數(shù)；比的前項相當于分數(shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當于分數(shù)的分數(shù)線、除法中的除號；比的后項相當于分數(shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當于分數(shù)的分數(shù)值、除法中的商；百分數(shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時，把小數(shù)點向左移動兩位。
【規(guī)范解答】解：萬
因此2022年常住人口約11.5萬人，比2020年下降。
故答案為：11.8萬，2.6；93，31，50，0.62。（比的答案不唯一）
【考點評析】本題考查了整數(shù)改寫的方法、百分數(shù)的應用及分數(shù)、小數(shù)及百分數(shù)之間的互化。
9．（2分）（2024?丹鳳縣）有兩堆稻谷，第一堆與第二堆噸數(shù)的比為。當?shù)谝欢堰\走18噸后，第一堆的噸數(shù)是第二堆的。第二堆稻谷有 135 噸。
【思路點撥】將第二堆稻谷的噸數(shù)看作單位“1”，由題意可知：原來第一堆稻谷的噸數(shù)占第二堆稻谷噸數(shù)的，則運走的18噸稻谷占第二堆稻谷噸數(shù)的，據(jù)此求出第二堆稻谷的噸數(shù)即可。
【規(guī)范解答】解：
（噸
答：第二堆稻谷有135噸。
故答案為：135。
【考點評析】本題考查了利用比的知識及整數(shù)與分數(shù)除減混合運算解決問題，分析出18噸稻谷占第二堆稻谷噸數(shù)的分率是關(guān)鍵。
10．（2分）（2024?龍南市）甲、乙兩輛汽車同時分別從、兩地相向而行，4小時相遇，已知甲、乙兩車的速度比是。相遇后，乙按原速度繼續(xù)前行，乙還要 5 小時才能到達地。
【思路點撥】設表示甲的速度，用表示乙的速度。由甲乙相向而行且4小時后相遇可知：甲行駛的路程乙行駛的路程總路程，設總路程長為1，根據(jù)路程速度時間，可得，即，根據(jù)，可得，即，算出，那么乙按原速度行駛完全程的時間是（小時），故走完剩下的路程還要（小時）。
【規(guī)范解答】解：
即
那么乙按原速度行駛完全程的時間：（小時）
走完剩下的路程還要：（小時）
故答案為：5。
【考點評析】熟練掌握時間、速度、路程三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
11．（2分）（2022秋?泉山區(qū)期末）將一個梯形分成平行四邊形和三角形兩部分（如圖），那么與的面積比是 。
【思路點撥】設平行四邊形和三角形等高，設高為，根據(jù)平行四邊形面積計算公式“”、三角形面積計算公式“”，分別計算與的面積，再根據(jù)比的意義，可寫出與面積的比，并化成最簡整數(shù)比。
【規(guī)范解答】解：設平行四邊形和三角形等高，設高為，
平行四邊形的面積為：
三角形的面積為：
答：與的面積比是。
故答案為：。
【考點評析】此題主要考查比的意義及應用，解題的關(guān)鍵是求出與的面積。
12．（2分）（2020?曾都區(qū)）點是長方形長的三等分點，點是長方形寬的中點，則陰影部分面積與空白部分面積之比為 1 ，陰影部分與長方形的面積之比為 ．
【思路點撥】設整個長方形的長為，寬為，長方形的面積，則陰影部分的面積為小三角形面積．用含有和的式子表示陰影部分的面積為：，所以，空白部分面積為長方形的面積減陰影部分的面積為：，由此解答即可．
【規(guī)范解答】解：設整個長方形的長為，寬為，
則陰影部分的面積為：，
空白部分面積為：，
則陰影部分面積與空白部分面積之比為：
陰影部分與長方形的面積之比為：
故答案為：，．
【考點評析】本題主要考查比的應用，關(guān)鍵把未知圖形面積轉(zhuǎn)化成已知圖形的面積進行解答．
13．（2分）（2019?高新區(qū)）甲、乙兩人身上帶的錢數(shù)之比是，甲給乙5元后，變成．那么，甲、乙兩人共有錢 100 元．
【思路點撥】甲、乙兩人身上帶的錢數(shù)之比是，根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系可知，甲原來就占了總錢數(shù)的，甲給乙5元后，變成，根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系可知：這時甲的錢數(shù)占了總錢數(shù)的，也就是總錢數(shù)的，就是5對應的分率．據(jù)此解答．
【規(guī)范解答】解：，
，
，
（元．
答：甲、乙兩人共有錢100元．
故答案為：100．
【考點評析】本題的關(guān)鍵是把總錢數(shù)看作是單位“1”，然后再找出5對應的分率，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義列式解答．
三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）
14．（1分）（2024?電白區(qū)）鐘面上，秒針與分針的轉(zhuǎn)動速度之比是。 （判斷對錯）
【思路點撥】秒針轉(zhuǎn)60圈，分針轉(zhuǎn)1圈。所以其速度比是。
【規(guī)范解答】解：鐘面上，秒針與分針的轉(zhuǎn)動速度之比是。原題說法是正確的。
故答案為：。
【考點評析】本題考查了比的意義。
15．（1分）（2024?清苑區(qū)）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面周長與高的比是。 （判斷對錯）
【思路點撥】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個正方形，則這個圓柱的底面周長和高相等。兩個相同的數(shù)量的比是。
【規(guī)范解答】解：一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面周長與高相等，因此，這個圓柱的底面周長與高的比是。
原題說法錯誤。
故答案為：。
【考點評析】此題考查了圓柱側(cè)面展開圖的特征、正方形的特征、比的意義等。
16．（1分）（2024?欒川縣）我國國旗長與寬的比是，“嫦娥五號”首次在月球上展開的國旗周長為10分米，那么它的面積是 （判斷對錯）
【思路點撥】國旗是長方形，根據(jù)“國旗周長為10分米，長和寬比是”，因為長方形的周長是兩條長和兩條寬的和，所以周長除以2，求出長和寬的和，再求出長和寬的總份數(shù)，分別求出長和寬，再根據(jù)長方形的面積長寬求解。
【規(guī)范解答】解：長和寬的和：（分米）
長和寬的總份數(shù)：（份
（分米）
（分米）
（分米）
國旗的面積：
（平方分米）
答：它的面積是，原題說法錯誤。
故答案為：。
【考點評析】此題考查長方形面積和按比例分配，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)長方形周長除以2得出長和寬的和，把長和寬按分，分別求出長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式求解。
17．（1分）（2022?源匯區(qū)）甲、乙、丙三數(shù)之比為，這三個數(shù)的平均數(shù)是35，最小的數(shù)是25。 （判斷對錯）
【思路點撥】利用三個數(shù)的和平均數(shù)，所以用35乘3求出三個數(shù)的和，再用三個數(shù)的和除以求出一份的數(shù)，再用一份的數(shù)乘4就是最小的數(shù)，然后再判斷。
【規(guī)范解答】解：
答：最小的數(shù)是20。所以原題說法錯誤。
故答案為：。
【考點評析】本題考查了平均數(shù)和比的題目。
18．（1分）（2019秋?碑林區(qū)校級期末）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，（甲、乙數(shù)，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是． （判斷對錯）
【思路點撥】根據(jù)“甲數(shù)的等于乙數(shù)的，可得等式：甲乙，利用比例的基本性質(zhì)可得：甲：乙，由比的基本性質(zhì)化簡比即可．
【規(guī)范解答】解：甲乙
甲：乙
所以原題解答錯誤；
故答案為：．
【考點評析】掌握比例的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
四．計算題（共2小題，滿分16分，每小題8分）
19．（8分）（2024?龍湖區(qū)）直接寫出得數(shù)。
【思路點撥】根據(jù)分數(shù)的加減乘除法、小數(shù)的減法、乘法、有理數(shù)的乘方、求比值的方法計算即可。
【規(guī)范解答】解：
故答案為：；14；；；9；2.25；1.5；11。
【考點評析】本題主要考查了分數(shù)的加減乘除法、小數(shù)的減法、乘法、有理數(shù)的乘方、求比值的方法，熟記它們的計算法則是解題的關(guān)鍵。
20．（8分）（2024?鄲城縣）化簡下列各比，并求比值。
30厘米：2米
【思路點撥】根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)除外）比值不變，據(jù)此進行比的化簡；單位不統(tǒng)一需要先轉(zhuǎn)換成相同的單位再進行化簡；用最簡整數(shù)比的前項除以后項即可求出比值。
【規(guī)范解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）30厘米：2米
厘米：200厘米
【考點評析】此題考查化簡比的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。
五．實際應用（共10小題，滿分47分）
21．（4分）（2024?渾源縣）一輛吉普車和一輛小轎車從兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車相遇的時候距離兩地中點6千米，吉普車和小轎車的速度比是，請你計算兩地相距多少千米？
【思路點撥】吉普車和小轎車的速度比是，則吉普車和小轎車行駛的路程比是，相遇時距離兩地中點6千米，則小轎車比吉普車多行駛 千米，小轎車比吉普車多行駛份，用除法計算出每份是多少千米，再用每份的千米數(shù)乘份，據(jù)此計算即可解答。
【規(guī)范解答】解：
（千米）
答：兩地相距84千米。
【考點評析】解答此題的關(guān)鍵是求出每份是多少千米。
22．（4分）（2024?沾化區(qū)）習近平總書記強調(diào)：“勞動最崇高、勞動最偉大、勞動最美麗?！蹦承W六年級舉辦了“我勞動，我光榮”采摘活動，共采摘果蔬360千克，其中周一采摘這些果蔬的，周二與周三采摘果蔬質(zhì)量的比是，且全部采摘完。周二采摘果蔬多少千克？
【思路點撥】先把要采摘的果蔬的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用要采摘的質(zhì)量乘是第二周與第三周要采摘的質(zhì)量，再把第二周與第三周要采摘的質(zhì)量看作單位“1”，其中第二周采摘的質(zhì)量占，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義即可解答。
【規(guī)范解答】解：
（千克）
答：周二采摘果蔬是80千克。
【考點評析】此題考查了比的應用。關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出第二周、第三周應采摘的質(zhì)量，再把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。
23．（4分）（2024?龍泉驛區(qū)模擬）小明讀一本書，第一天讀了全書的，第二天比第一天多讀了6頁，這時已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是，小明再讀多少頁就能讀完這本書？
【思路點撥】把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是，那么已讀的就是總頁數(shù)的，剩下的頁數(shù)就是總頁數(shù)的，第二天的讀的頁數(shù)就是，第二天比第一天多讀了6頁，它對應的分數(shù)就是；用除法求出總頁數(shù)，然后再求出它的。
【規(guī)范解答】解：頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是，總份數(shù)為：，已讀的是，剩下的就是；
（頁
（頁
答：小明再讀126頁就能讀完這本書。
【考點評析】本題把書本的總頁數(shù)看成單位“1”，先根據(jù)比例求出已讀的和未讀的分別是總頁數(shù)的幾分之幾，再找出8頁相對應的分數(shù)求出總頁數(shù)，再運用乘法求出未讀的頁數(shù)。
24．（5分）（2024?長葛市）為了發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟建設，琪琪爺爺在自家地里種植了各種果樹。周末，爸爸帶著琪琪來到了爺爺?shù)墓麍@。爺爺說，桃樹和梨樹一共有240棵，它們的棵數(shù)比是，今年桃子喜獲豐收，工人已經(jīng)采摘了許多桃子。爸爸打量著旁邊的電動小板車和小卡車，估摸著說，如果只用電動小板車運輸，需要運12次；如果只用小卡車運輸，需要運6次。琪琪滿心疑惑，請你幫琪琪解決下面問題。
（1）爺爺?shù)墓麍@有多少棵桃樹？多少棵梨樹？
（2）如果電動小板車和小卡車一起運輸，多少次能運完這些桃子？
【思路點撥】（1）把桃樹和梨樹的總棵數(shù)看作單位“1”，其中桃樹的棵數(shù)占，梨樹占，根據(jù)乘法的意義計算，用總棵數(shù)乘就是桃樹的棵數(shù)，用總棵數(shù)乘就是梨樹的棵數(shù)。
（2）電動小板車每次運，小卡車每次運，把這些桃子看作工作總量，用工作總量除以電動小板車和小卡車的工作效率和，即可解答。
【規(guī)范解答】解：（1）（棵
（棵
答：爺爺?shù)墓麍@有150棵桃樹，90棵梨樹。
（2）
（次
答：4次能運完這些桃子。
【考點評析】本題考查比的應用和工程問題的應用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，工作時間工作總量工作效率。
25．（5分）（2024?禮泉縣）教育儲蓄是個人為其子女接受非義務教育積蓄資金，可以積少成多，適合為子女積累學費，培養(yǎng)理財習慣。小紅爸爸得到一筆1000元的獎金，他打算按下面的方案使用這筆獎金：其中的為小紅存教育儲蓄，剩余的錢按分別用于買生活用品和書。買生活用品用去多少錢？
【思路點撥】把爸爸的獎金總數(shù)看作單位“1”，其中的為小紅存教育儲蓄，剩余的錢按分別用于買生活用品和書，由此可以用于買生活用品和書的占獎金總數(shù)的，其中買生活用品的錢數(shù)占用于買生活用品和書的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。
【規(guī)范解答】解：
（元
答：買生活用品用去270元。
【考點評析】此題考查的目的是理解比的意義，掌握比與分數(shù)之間的聯(lián)系及應用。
26．（5分）（2021?榆林）某醫(yī)藥廠三周完成了一批新冠疫苗的生產(chǎn)，第一周生產(chǎn)了總量的，第二周與第三周生產(chǎn)的箱數(shù)比是，已知第三周生產(chǎn)了4500箱，第一周生產(chǎn)了多少箱新冠疫苗？
【思路點撥】把第三周生產(chǎn)的箱數(shù)看作9份，已知第三周生產(chǎn)了4500箱，所以用，求出一份是多少箱，再用一份的箱數(shù)乘7，求出第二周生產(chǎn)的箱數(shù)，再用加法求出第二周與第三周一共生產(chǎn)的箱數(shù)，又知道第一周生產(chǎn)了總量的，則第二周與第三周一共生產(chǎn)的箱數(shù)占總量的，所以用第二周與第三周一共生產(chǎn)的箱數(shù)除以，求出總量，再減去第二周與第三周一共生產(chǎn)的箱數(shù)，即可求出第一周生產(chǎn)了多少箱新冠疫苗。
【規(guī)范解答】解：（箱
（箱
（箱
答：第一周生產(chǎn)了3000箱新冠疫苗。
【考點評析】本題考查了比較復雜的分數(shù)問題和比的問題。
27．（5分）（2024?雙流區(qū)）已知甲從到，乙從到，甲、乙兩人行走速度之比是。如圖所示是的中點，離點26千米處有一點，離點4千米處有一點。誰經(jīng)過點都要減速，經(jīng)過點都要加速，現(xiàn)在甲、乙兩人同時出發(fā)，同時到達。求與之間的距離是多少千米。
【思路點撥】根據(jù)題意可知，想要求出、之間的距離，只要求出或之間的距離即可，因為開始甲、乙二人行走速度之比是，可以把開始時甲的速度看成6，乙的速度看成5，根據(jù)甲、乙二人用的時間一樣，由此找出等量關(guān)系式，列出方程求解即可。
【規(guī)范解答】解：甲、乙兩人行走速度之比是。
設甲的速度是6千米小時，則乙的速度就是5千米小時。
的距離：（千米）
甲行的速度：
（千米時）
甲行的速度：
（千米時）
乙行的速度：
（千米時）
乙行的速度：
（千米時）
設的距離是千米，則長千米，長千米；




答：與之間的距離是92千米。
【考點評析】本題主要考查了行程問題，關(guān)鍵是找清等量關(guān)系式，列出方程，方程比較復雜，解答時要認真。
28．（5分）（2024?江陽區(qū)）某市居民用電實行峰谷（指用電高峰期和低谷期）電價，收費標準如表。
李叔叔家上月用電120千瓦時，其中高峰期與低谷期用電量的比是，李叔叔家上月應付電費多少元？
【思路點撥】將李叔叔家上月在高峰期的用電量看作3份，則在低谷期的用電量占2份，據(jù)此先用120千瓦時除以，求出1份的用電量，然后分別求出高峰期與低谷期用電量，再根據(jù)電高峰期和低谷期的電價分別求出應付的電費，最后求和即可。
【規(guī)范解答】解：
（千瓦時）
（千瓦時）
（千瓦時）
（元
答：李叔叔家上月應付電費63.84元。
【考點評析】本題主要考查了利用比的知識解決問題，需準確理解題意，靈活解答。
29．（5分）（2024?九龍坡區(qū)）牧羊人趕著一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他發(fā)現(xiàn)剩下的羊中公羊和母羊的比是．過了一會兒，跑走的公羊回到羊群，卻又跑走了一只母羊，這時公羊與母羊的比是．這群羊原來有多少只？
【思路點撥】把跑走1只羊后的兩種羊的總數(shù)量看作單位“1”，則母羊占這個總數(shù)的，跑走1只母羊后，這個總數(shù)量是不變的，則母羊占這個總數(shù)的，母羊減少了這個總數(shù)的，而這個分率所對應的數(shù)量是1，于是用對應量1除以對應分率，就是跑走1只羊后的兩種羊的總數(shù)量，再加上1就是這群羊原來的總數(shù)量．
【規(guī)范解答】解：，
，
，
，
（只；
答：這群羊原來有49只．
【考點評析】求出跑走的1只母羊所對應的分率，是解答本題的關(guān)鍵，計算時不要忘記加上1．
30．（5分）（2024?長沙）有、兩地，從到包括一段上坡和一段下坡。甲、乙兩人上坡速度一樣，甲的上坡速度與下坡速度的比為，乙的上坡速度與下坡速度的比為。
（1）如果甲的下坡速度為5.4千米時，乙的下坡速度是多少？
（2）如果甲從到的時間與乙從到的時間相同，那么從到的上坡與下坡路程之比為 。（直接寫答案）
【思路點撥】（1）根據(jù)甲的上坡速度與下坡速度的比為可以求出甲的上坡速度，因為甲、乙兩人上坡速度一樣，再根據(jù)乙的上坡速度與下坡速度的比為可以求出乙的下坡速度；
（2）假設上坡路程為，下坡路程為，則可以用代數(shù)式分別表示出甲、乙的總時間，因為他們的時間相同，從而求出上坡與下坡的路程比。
【規(guī)范解答】解：（1）
（千米時）
（千米時）
答：乙的下坡速度4.8千米時。
（2）假設上坡路程為，下坡路程為，
故答案為：。
【考點評析】本題主要考查的是按比分配應用題的解法，用具體數(shù)量除以它所對應的份數(shù)求出一份的數(shù)量，從而解決問題




涂色部分表示
涂色部分表示
小正方形的面積與大正方形的面積的比為




涂色部分表示1平方分米，原題說法錯誤；
表示正確；
涂色部分表示，說法正確；
小正方形的面積與大正方形的面積的比為，原題說法錯誤。
時段
高峰期
低谷期次日
電價（元千瓦時）
0.58
0.46

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