時間：90分鐘 滿分：100分 難度系數(shù)：0.42（較難）
一、慎重選擇(共5題；每題2分，共10分)
1．（2分）下列說法正確的有（ ）個。
①一個跳高運動員經(jīng)過訓練提高了2%米。
②一瓶鹽水，鹽和水的比是1∶11，那么這瓶鹽水含鹽1克含水11克。
③甲數(shù)乘 和乙數(shù)除以 一樣多，所以甲數(shù)比乙數(shù)大。
④體積相等的兩個長方體，它們的表面積不一定相等。
A．0B．1C．2D．3
【答案】B
【規(guī)范解答】解：①項：①百分數(shù)不能帶單位，原題干說法錯誤；
②項：一瓶鹽水，鹽和水的比是1∶11，表示這種鹽水中鹽占1份，水占11份，原題干說法錯誤；
③項：1÷=，＞，則甲數(shù)＜乙數(shù)，原題干說法錯誤；
④項：體積相等的兩個長方體，它們的表面積不一定相等，原題干說法正確。
故答案為：B。
【思路點撥】① 百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)”，它只能表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體的數(shù)量；所以百分數(shù)不能帶單位名稱；
②鹽和水的比是1∶11，不是表示這瓶鹽水含鹽1克含水11克；
③兩個數(shù)相乘的積相等，則較大的數(shù)乘較小的數(shù)；
④正方體的體積=長×寬×高，長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，兩個長方體體積相等，它們的表面積不一定相等。
2．（2分）（2024六上·平湖期末）一雙皮鞋，按進價加40%作為零售價，最后賣出價比零售價便宜了20%。那么賣出價賺了進價的（ ）。
A．8%B．10%C．12%D．20%
【答案】C
【規(guī)范解答】解：假設進價是100元。
零售價：100×(1+40%)=140(元)；
賣出價：140×(1-20%)=112(元)；
賺了：(112-100)÷100=12%。
故答案為：C。
【思路點撥】假設進價是100元，零售價是進價的(1+40%)，用乘法求出零售價；賣出價是零售價的(1-20%)，再用零售價乘(1-20%)求出賣出價；最后用賣出價與進價的差除以進價即可。
3．（2分）（2024六上·金東期末）商家為了搞促銷，將某一產(chǎn)品先提價25%，然后按“七五折”出售，現(xiàn)在的售價與原來相比（ ）。
A．高于原價B．低于原價C．等于原價D．無法比較
【答案】B
【規(guī)范解答】解：設原來的售價是“1”，
1×（1+25%）×75%
=1×1.25×0.75
=0.9375
0.9375＜1，現(xiàn)在的售價比原來相比，低于原價。
故答案為：B。
【思路點撥】根據(jù)題意可知，假設原來的售價是“1”，先求出現(xiàn)在的售價，再與原價對比即可。
4．（2分）（2023六上·云縣月考）一個車間改革后，人員減少了20%，產(chǎn)量比原來增加了20% ，則工作效率（ ）。
A．提高了50%B．提高40%C．提高了30%D．與原來一樣
【答案】A
【規(guī)范解答】解：1×(1+20%)÷[1×(1-20%)]
=1.2÷0.8
=1.5
(1.5-1)÷1×100%
=0.5÷1×100%
=50%
故答案為：A。
【思路點撥】人員減少了20%是把原來的人員看作單位“1”，現(xiàn)在的人員是原來的1-20%；產(chǎn)量比原來增加了20%是把原來的產(chǎn)量看作單位“1”，現(xiàn)在的產(chǎn)量是原來產(chǎn)量的1+20%；分別把原來人員和原來產(chǎn)量都看作1，那么原來的工作效率也是1；根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，求出現(xiàn)在的工作效率，再用現(xiàn)在工作效率與原來工作效率的差除以原來的工作效率即可。
5．（2分）（2023六上·福田期末）田田和福福在美術課上做手工剪紙。田田用一張邊長是10厘米的正方形紙剪了一個最大的扇形，福福用一張邊長是4厘米的正方形紙剪了一個最大的圓。誰對手工紙的利用更節(jié)約？（ ）
A．田田B．福福C．兩人相同D．無法判斷
【答案】C
【規(guī)范解答】解：田田：3.14×102÷4
=314÷4
=78.5（平方厘米）
78.5÷（10×10）
=78.5÷100
=78.5%；
福福：4÷2=2（厘米）
（3.14×22）÷（4×4）
=12.56÷16
=78.5%；
78.5%=78.5%。
故答案為：C。
【思路點撥】田田手工剪紙的利用率=扇形面積÷正方形的面積=其中，扇形面積=π×半徑2÷4，正方形的面積=邊長×邊長；福福手工剪紙的利用率=圓的面積÷正方形的面積=其中，圓的面積=π×半徑2；然后比較大小。
二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)
6．（2分）（2024六上·慈溪期末）一件大衣，先提價25%，再降價20%，這件大衣比原來貴了。（ ）
【答案】錯誤
【規(guī)范解答】解：假設這件大衣的原價是a元。
a×（1+25%）×（1-20%）
=a×1.25×0.8
=a×（1.25×0.8）
=a
即現(xiàn)價與原價相等，所以題干說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】“先提價25%”是將原價看作單位“1”，1+提高的百分率=提價后的價格占原價的百分率，原價×（1+提高的百分率）=提價后的價格；“再降價20%”是把提價后的價格看作單位“1”，1－降低的百分率=現(xiàn)在的價格占提價后價格的百分率，提價后的價格×（1－降低的百分率）=現(xiàn)在的價格。
7．（2分）（2024六上·威縣期末）一款衣服原價350元，7月份搞促銷，降價10%銷售。8月份大酬賓，在7月份降價的基礎上再降價10%，那么8月份這款衣服280元。（ ）
【答案】錯誤
【規(guī)范解答】解：350×(1-10%)×(1-10%)
=350×90%×90%
=315×90%
=283.5(元)
8月份這款衣服283.5元，所以原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】7月份降價10%，那么7月份的價格就是原價的1-10%；8月份在7月份降價的基礎上再降價10%，那么8月份的價格就是7月份價格的1-10%；求一個數(shù)的百分之幾用乘法；據(jù)此解答。
8．（2分）（2024六上·確山期末）如果科技書與文藝書的本數(shù)比是3：5，那么文藝書比科技書多40%。（ ）
【答案】錯誤
【規(guī)范解答】解：（5-3）÷3≈66.7%，所以文藝書比科技書大約多66.7%。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】文藝書比科技書多百分之幾=（文藝書占的份數(shù)-科技書占的份數(shù)）÷科技書占的份數(shù)，據(jù)此作答即可。
9．（2分）（2021五下·高青期末）水結成冰體積增加10%，冰化成水體積減少10%。（ ）
【答案】錯誤
【規(guī)范解答】解：設水的體積為y，則結成冰后的體積是（1+10%）y=1.1y，
而冰化為水，體積減少（1.1y-y）÷1.1y=≈9.09%，所以冰化成水體積約減少9.09%，即說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】單位“1”的找法：關鍵詞“是”、“比”、“占”、“等于”、“相當于”后面的量是單位“1”。水結成冰的體積增加的百分數(shù)中水的體積是單位“1”，冰化成水減少的百分數(shù)中冰的體積是單位“1”，本題據(jù)此判斷即可。
10．（2分）（2020六上·天津期末）張叔叔今年栽了300棵果樹，死了10棵，后又補栽了10棵，全部成活了，張叔叔今年栽的果樹的成活率是100%。（ ）
【答案】錯誤
【規(guī)范解答】解：（300-10+10）÷（300+10）×100%≈97%，所以張叔叔今年栽的果樹的成活率是97%。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】果樹的成活率=（先栽的棵數(shù)-死了的數(shù)+又栽的棵數(shù)）÷（先栽的棵數(shù)+又栽的棵數(shù)）×100%，據(jù)此作答即可。
三、仔細想，認真填(共8題；每空1分，共11分)
11．（1分）（2023.3.4·璧山巴蜀）為了激發(fā)同學們學習的積極性，張老師準備了一批筆記本作獎品。 期中考試后發(fā)的筆記本比總數(shù)的少了12本，期終考試后發(fā)了剩下的75%，這時張老師手中還剩12個筆記本。張老師一共準備 個筆記本。
【答案】140
【規(guī)范解答】解：12÷（1-75%）
=12÷25%
=48（本）
（48+12）÷
=60÷
=140（個）
故答案為：140。
【思路點撥】期中考試后還剩的本數(shù)=期終考試后還剩的本數(shù)÷（1-期終考試后發(fā)了剩下的百分之幾），所以張老師一共準備筆記本的個數(shù)=（期中考試后還剩的本數(shù)+12）÷期中考試后發(fā)的筆記本是總數(shù)的幾分之幾。
12．（1分）（2024六下·期中）六（1）班今天出席48人，請假2人，六（1）班的出勤率是 %．
【答案】96
【規(guī)范解答】48÷（48+2）×100%
=48÷50×100%
=0.96×100%
=96%
故答案為：96.
【思路點撥】此題主要考查了百分率的應用，出勤率=出勤的人數(shù)÷（出勤的人數(shù)+請假的人數(shù)）×100%，據(jù)此列式解答.
13．（2分）（2024六上·金東期末）2023年旅游呈現(xiàn)爆發(fā)性增長，前三季度，國內(nèi)旅游總?cè)舜?6.7億，比上年同期增加15.8億，同比增長 %(%前保留一位小數(shù))。某旅游景區(qū)，2022年門票收入120萬元，2023年門票收入比2022年增加了八成。此景區(qū)2023年門票收入 萬元。
【答案】75.6；216
【規(guī)范解答】解：15.8÷（36.7-15.8）×100%
=15.8÷20.9×100%
≈0.756×100%
=75.6%
120×（1+80%）
=120×1.8
=216（萬元）
故答案為：75.6；216。
【思路點撥】根據(jù)題意可知，要求同比增長百分之幾，增長的部分÷（前三季度的旅游總?cè)舜?增長的人次）=同比增長率；
2022年門票的收入×（1+增長的成數(shù)）=2023年門票的收入。
14．（2分）（2024六上·三門期末）據(jù)統(tǒng)計，某地今年四月份房價為0.72萬元/平方米，比三月份降了萬元，比去年同期下降了10%，該地三月份的房價是每平方米 萬元，去年同期每平方米 萬元。
【答案】0.845；0.8
【規(guī)范解答】解：0.72+=0.845（萬元）；
0.72÷（1-10%）
=0.72÷0.9
=0.8（萬元）
故答案為：0.845；0.8。
【思路點撥】該地三月份的房價=該地四月份的房價+四月份比三月份降低的錢數(shù)；
去年同期每平方米的價錢=今年四月份的房價÷（1-今年四月份比去年同期下降了百分之幾）。
15．（1分）（2024六上·印江期末） 某鄉(xiāng)村小學今年春季栽種40棵樹苗，有10棵沒有成活，后來又補種了10棵，全部成活。成活率是 。
【答案】80%
【規(guī)范解答】解：(40-10+10)÷(40+10)
=40÷50
=80%
故答案為：80%。
【思路點撥】一共栽種了(40+10)棵，成活了(40-10+10)棵，成活率=成活棵數(shù)÷總棵數(shù)。
16．（1分）有一張邊長為8厘米的正方形紙，樂樂在這張紙上剪了4個同樣大小的圓(如右圖)，這4個圓的面積之和占這張紙的 %。
【答案】78.5
【規(guī)范解答】解：8÷2÷2
=4÷2
=2（厘米）
（3.14×22×4）÷（8×8）
=50.24÷64
=78.5%。
故答案為：78.5。
【思路點撥】這4個圓的面積之和占這張紙的百分率=圓的面積×4÷正方形的面積；其中，圓的面積=π×半徑2，正方形的面積=邊長×邊長。
17．（1分）（2023六上·西城期末）某種商品，4月份的價格比3月份降了10%，5月份的價格比4月份又漲了10%，5月份的價格和3月份相比 （橫線里填“漲了”“降了”或“不變”）。
【答案】降了
【規(guī)范解答】解：假設3月份的價格是“1”，4月份的價格是1-10%=90%；
5月份的價格是90%×（1+10%）
=90%×1.1
=99%
99%＜1，降了。
故答案為：降了。
【思路點撥】此題主要考查了百分數(shù)的應用，根據(jù)條件“ 4月份的價格比3月份降了10% ”可知，這里把3月份的價格看作單位“1”，4月份的價格是1-10%=90%；根據(jù)條件“ 5月份的價格比4月份又漲了10% ”可知，5月份的價格=4月份的價格×（1+10%），然后對比5月份和3月份的價格即可。
18．（2分）（2023六上·期末） 六年級三個班在“捐圖書獻愛心”活動中，六(1)班捐了總本數(shù)的40%，六(2)班與六(3)班捐書的本數(shù)比是2：3。已知六(3)班捐了252 本讀書，六年級共捐獻圖書 本，六(1)班捐了 本。
【答案】700；280
【規(guī)范解答】解：252÷
=252÷
=420(本)
420÷(1-40%)
=420÷60%
=700(本)
700×40%=280(本)
因此，六年級共捐獻圖書700本，六(1)班捐了280本。
故答案為：700；280。
【思路點撥】六(2)班與六(3)班捐書的本數(shù)比是2：3，那么六(三)班捐的本數(shù)就是六(二)班與六(三)班一共捐的本數(shù)的；所以用六(三)班捐的本數(shù)除以即可求出六(二)班與六(三)班一共捐的本數(shù)；六(1)班捐了總本數(shù)的40% ，所以六(二)班與六(三)班一共捐了總本數(shù)的1-40%；用六(二)班與六(三)班一共捐的本數(shù)除以1-40%即可求出總本數(shù)；總本數(shù)乘40%即可求出六(1)班捐的本數(shù)。
四、計算能手(共1題；共10分)
19．（10分）（2024六上·金東期末）遞等式計算。（能簡算的要簡算）
1÷（-）

【答案】解：1÷（-）
=1÷
=20
=+-
=-
=
=×（12+15）
=×27
=15
=（+0.375）+（60%+）
=3+2
=5
=0.75×（3.3+-20%）
=0.75×4
=3
【解析】【思路點撥】觀察算式可知，算式中有小括號，先算小括號里面的，再計算小括號外面的；
觀察算式可知，先通分，再按從左往右的順序計算；
觀察數(shù)據(jù)可知，此題應用乘法分配律簡算；
觀察數(shù)據(jù)可知，先將與0.375相加，60%與相加，再把它們的和相加，據(jù)此計算簡便；
觀察數(shù)據(jù)可知，此題應用乘法分配律簡算。
五、解決實際問題(共10題；共48分)
20．（4分）（2024六上·義烏期末）有一列高鐵從A地開往B地，已經(jīng)行駛了全程的70%，此時距離中點處132千米，A、B兩地的距離是多少千米?（先畫線段圖標出信息和問題，并分析數(shù)量關系，再列式計算）
【答案】解：線段圖如下：
數(shù)量關系：全程的70%-全程的一半=132千米
132÷（70%-）
=132÷0.2
=660（千米）
答： A、B兩地的距離是660千米。
【解析】【思路點撥】根據(jù)已知條件，先畫一條線段表示全程，標上A、B字母，再標上全程的70%、全程的一半，距離中點132千米；據(jù)此完成線段圖；由圖可知，全程的70%減去全程的一半，正好是132千米；根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用除法即可解答。
21．（4分）（2024六上·天臺期末）玩具商店今年第二季度賣出樂高的數(shù)量比第一季度多20%，第二季度賣出樂高的數(shù)量是第三季度的80%，第三季度賣出樂高的數(shù)量是第一季度的百分之幾?
【答案】解：1×（1+20%）
=1×120%
=120%
120%÷80%=150%
150%÷1=150%
答：第三季度賣出樂高的數(shù)量是第一季度的150%。
【解析】【思路點撥】把第一季度樂高的數(shù)量看成單位“1”，第二季度賣出樂高的數(shù)量=第一季度賣出樂高的數(shù)量×（1+第二季度賣出樂高的數(shù)量比第一季度多百分之幾），第三季度賣出樂高的數(shù)量=第二季度賣出樂高的數(shù)量÷第二季度賣出樂高的數(shù)量是第三季度的百分之幾，所以第三季度賣出樂高的數(shù)量是第一季度的百分之幾=第三季度賣出樂高的數(shù)量÷第一季度賣出樂高的數(shù)量，據(jù)此作答即可。
22．（4分）（2024六上·印江期末） 下面是李大爺在商場買鞋時候的場景：
李大爺：該皮鞋一雙多少錢？
營業(yè)員：270元。
李大爺：能夠便宜些嗎？
營業(yè)員：不能呀，都打折了，比原價便宜10%呢！
李大爺：才便宜27元呢，能再便宜點嗎？
營業(yè)員：你算錯了，不能再便宜了。
最后，李大爺付給營業(yè)員300元，找回30元，買下了該雙鞋。李大爺真的算錯了嗎？說一說你的理解。
【答案】解：270÷（1－10%）
＝270÷90%
＝300（元）
300－270＝30（元）
答：降了30元，而不是27元，所以李大爺算錯了。
【解析】【思路點撥】根據(jù)題意可知，270元是原價的(1-10%)，求原價，用現(xiàn)價除以(1-10%)，再用原價減去現(xiàn)價求出降了多少元。
23．（6分）為貫徹落實教育部下發(fā)的義務教育新課標，堅持德育為先，提高智育水平，加強體育美育，落實勞動教育，德縣路小學開展了一系列勞動課程的學習。六年級1班的同學們利用周末時間組織了“美味健康我知道”糖水制作活動。下面是兩位同學在制作過程中采用材料的情況。
笑笑同學：30克糖，90克的水
淘氣同學：28克糖，52克的水
（1）（3分）樂樂認為笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意嗎？請結合實例說說自己的觀點。
（2）（3分）中國居民膳食指南參考了世界衛(wèi)生組織的建議，一個人一天糖的攝入量最好不要超過25克，那如果一下子喝了100克淘氣制作的糖水，請問符合健康標準要求嗎？
【答案】（1）解：笑笑制作的糖水濃度：
30÷（30＋90）×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
淘氣制作的糖水濃度：
28÷（28＋52）×100%
＝28÷80×100%
＝0.35×100%
＝35%
答：不同意，因為淘氣自制的糖水濃度更高，所以淘氣自制的糖水更甜更好喝。
（2）解：100÷（28＋52）×28
＝100÷80×28
＝1.25×28
＝35（克）
答：不符合健康標準要求。
【解析】【思路點撥】（1）糖水的濃度=糖的質(zhì)量÷（糖的質(zhì)量＋水的質(zhì)量），因為25%＜35%，所以淘氣制作的糖水的濃度比笑笑制作的糖水濃度高，因此淘氣自制的糖水更甜更好喝；
（2） 一下子喝了100克淘氣制作的糖水，糖的質(zhì)量=糖水的質(zhì)量÷總份數(shù)×糖占的份數(shù)；因為35＞25，所以如果一下子喝了100克淘氣制作的糖水，一天糖的攝入量是35克，超過了25克，因此不符合健康標準要求。
24．（6分）（2024六上·金東期末）某校六年級組織“我愛數(shù)學”創(chuàng)新作品評比活動，趙老師得到以下信息：
根據(jù)以上信息解決問題。
（1）（2分）要解決“六(3)班提交了多少件作品？”，需要用到的信息是（ ）。
列式計算：
（2）（2分）六年級三個班一共提交了多少件作品？
（3）（2分）獲一等獎的作品有多少件？
【答案】（1）解：需要用到的信息是②和④，
27×=36（件）
（2）解：（27+36）÷（1-30%）
=63÷70%
=90（件）
答：六年級三個班一共提交了90件作品。
（3）解：90×80%×
=72×
=8（件）
答：獲一等獎的作品有8件。
【解析】【思路點撥】（1）根據(jù)題意可知，要求“六(3)班提交了多少件作品？”，需要用到的信息是： ②六(1)班提交了27件作品與 ④六(3)班與六(1)班提交的作品比是4：3； 六（1）班提交的作品總數(shù)×=六（3）班提交的作品數(shù)量；
（2）根據(jù)條件可知，把作品總數(shù)看作單位“1”，六（1）班和六（3）班的作品總數(shù)÷（1-六（2）班的作品占總數(shù)的百分比）=作品總數(shù)；
（3）根據(jù)條件“ ⑤所有作品的80%獲獎 ”可知，先求出獲獎的作品數(shù)量，然后按“ 一二三等獎的比例是1：3：5 ”，可以求出一等獎的數(shù)量。
25．（4分）（2024六上·東源期末）水果店購進一批水果，第一天賣出了20%，第二天賣出了35%，兩天一共賣出275千克，這批水果一共有多少千克？
【答案】解：275÷（20%＋35%）
=275÷55%
=500（千克）
答：這批水果一共有500千克。
【解析】【思路點撥】這批水果一共的質(zhì)量=兩天賣出的質(zhì)量÷（第一天賣出的百分率＋第二天賣出的百分率）。
26．（6分）（2023六上·房山期末）學?；@球隊參加了三場比賽，劉老師記錄了這三場比賽的投籃情況(如下表)。
（1）（3分）哪一場的投籃命中率最高?是多少?
（2）（3分）你同意紅紅的說法嗎?結合數(shù)據(jù)寫出理由？
【答案】（1）解：18÷30＝60%
16÷25＝64%
13÷20＝65%
65%＞64%＞60%
答：第三場的命中率最高，是65%。
（2）解：18÷（30＋1）
=18÷31
≈58%
16÷（25＋1）
=16÷26
≈62%
13÷（20＋1）
=13÷21
≈62%
58%＜60%
答：如果再比賽一場，投籃命中率也能小于60%。
【解析】【思路點撥】（1）命中率=命中的次數(shù)÷總次數(shù)，然后再比較大小；
（2）如果再比賽一場，假設全部沒有命中，則投籃命中率=原來命中的次數(shù)÷（1次＋原來投籃的總次數(shù)），然后與60%比較大小。
27．（4分）（2023六上·云縣月考）陽光超市和欣欣超市都以50元的價格出售同樣的籃球，一星期后，陽光超市把售價降低了15%，再過一星期又提升了30%；欣欣超市在陽光超市調(diào)價兩星期后把價格提升了15%，王剛現(xiàn)在正想買這種籃球，他到哪家超市購買比較合算？
【答案】解：陽光超市現(xiàn)在的價格：
50×(1-15%)×(1+30%)
=50×85%×130%
=42.5×130%
=55.25(元)
欣欣超市現(xiàn)在的價格：
50×(1+15%)
=50×115%
=57.5(元)
55.25

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