1.理解等式的性質(zhì).2.會利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括及邏輯思維能力，形成獨立思考與合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.
重點∶理解和應(yīng)用等式的性質(zhì).難點∶應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=m”的形式.
(1)你能得出下面方程的解嗎？①4x=24；②x+1=3；③5(2x+6)=3(4x-7)；④(2)下列式子哪些是等式？①m+n=n+m;②x+2x=3x；③3×3+1=5×2；④3x+1=5y；⑤2x-3y.
總結(jié)：（1）①②兩個方程可以直接看出方程的解，③④兩個方程比較復(fù)雜,很難通過觀察得出方程的解.(2)①②③④這樣含有等號的，且左右兩邊相等的式子是等式.我們可以用α=b表示一般的等式.
等式有兩個基本事實:(1)等式的兩邊可以交換，如果a=b，那么b=a；(2)相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b，b=c，那么a=c.
總結(jié)：（1）等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等，如果a=b，那么a±c=b±c.(2)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a-b,那么ac=bc；如果a=b，c≠0，那么
根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù)：(1)如果2x=5-x，那么2x+____=5；(2)如果m+2n=5+2n，那么m=____(3)如果x=-4，那么____·x=28；(4)如果3m=4n，那么 m=______·n
思考∶方程發(fā)生了怎樣的變化？利用等式的哪一個性質(zhì)可以完成這樣的變化？
運用等式的性質(zhì)解方程時一定要注意是等式兩邊同時加（或減或乘或除以）同一個數(shù)（或式子），否則結(jié)果不相等。
利用等式的性質(zhì)解下列方程：
⑴ x+7=26； ⑵ -5x=20； ⑶ x-5=4
解:⑴方程兩邊減7，得 x+7-7=26-7 x=19
解:⑵方程兩邊除以-5，得 x=-4
解:⑶方程兩邊加5，得 x-5+5=4+5化簡得∶ x=9方程兩邊乘-3，得 x=-27
檢驗例3各個方程所解得的未知數(shù)的值是否是各個原方程的解.
解：（1）將x=-19代入方程x+7=26的左邊，得19+7=26，方程的左、右兩邊的值相等，所以x=-19是原方程的解.
思考：如何檢驗未知數(shù)的值是否是方程的解？把這個值帶入變形后的方程檢驗好嗎？
(2)將x=-4代入方程-5x=20的左邊，得-5×（-4）=20，方程的左、右兩邊的值相等，所以x=-4是原方程的解.
(3)將x=-27代入方程 x-5=4的左邊，得 ×(-27)-5=4，方程的左、右兩邊的值相等，所以x=-27是原方程的解.
1.當(dāng)x為何值時，式子6x-5與3x+1的值相等？
探究：要求x的值，可以先建立方程模型，然后根據(jù)等式的性質(zhì)來解題
解∶依題意得∶6x-5=3x+1 解得∶ x=2
2.服裝廠用370m布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5m，兒童服裝每套平均用布1.5m現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做多少套兒童服裝？
探究：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，先設(shè)未知數(shù)，再建立方程，然后用等式的性質(zhì)解題。
解∶設(shè)余下的布還可以做x套兒童服裝列方程是80×3.5+1.5x=370解得∶ x=60答∶用余下的布還可以做60套兒童服裝。
1.學(xué)生討論本節(jié)課有什么收獲.2.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，懂得利用等式的性質(zhì)對等式進行變形、轉(zhuǎn)化，會利用等式的性質(zhì)來解方程.
P117 練習(xí)

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5.1 方程

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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