浙江省寧波市北侖中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（2-17班使用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

多選題
填空題
12、2 13、 14、
解答題
15、（1）原式
原式.
（1），，所以.
（2）由題意可得，為方程的兩個(gè)解，
則，，化簡可得，，
所以不等式等價(jià)于，
化簡可得，則，解得，所以，
因?yàn)椋?，所以?br>則，
因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，所以是D的真子集，
則，（等號不同時(shí)成立）,解得.
(1)由題，的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，，又，即，所以為奇函數(shù)。
，且，有，，，即，所以，又，故在R上單調(diào)遞減
，可得，
又在R上單調(diào)遞減，，
即對任意的恒成立。
【法一】，
【法二】，即，
故
（1）(-1,-1)
（2）令，解得，
由中可知的定義域?yàn)椋?br>因?yàn)?，則，可得，故，
令，則，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，
故，
（3）因?yàn)楹愠闪?，故，即?br>由時(shí)，令，令，
可知，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，
（i）時(shí)，在上為減函數(shù)，
故，，
故，得，和矛盾，
（ii）時(shí)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，
，即，得，
（iii）時(shí)，在上為增函數(shù)，故，得，
即或，由得，由題，故本類舍去
綜上得：.
19（1），定義域?yàn)?，則有，
顯然存在正實(shí)數(shù)，對任意的，總有，故具有性質(zhì)；
，定義域?yàn)?，則，
當(dāng)時(shí)，，
故不具有性質(zhì)；
（2）假設(shè)二次函數(shù)不是偶函數(shù)，
設(shè)，其定義域?yàn)椋矗?br>則，
易知，是無界函數(shù)，
故不存在正實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)具有性質(zhì)，與題設(shè)矛盾，
故是偶函數(shù)；
（3）的定義域?yàn)椋?br>

，
具有性質(zhì)，
即存在正實(shí)數(shù)k，對任意的，總有，
即，即，
即，即，
即，
即，
通過對比解得：，
即.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
C
B
C
A
C
題號
9
10
11
答案
BC
ABC
ACD

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