第二章　§2.10　函數(shù)的圖象-【北師大版】2025年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)（課件+講義+練習(xí)）-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).2.會(huì)畫簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象.3.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式解的問(wèn)題.
第一部分落實(shí)主干知識(shí)
第二部分探究核心題型
1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的步驟：　　　、　　　、　　　.2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換
lgax(a>0，且a≠1)
1.左右平移僅僅是相對(duì)x而言的，即發(fā)生變化的只是x本身，利用“左加右減”進(jìn)行操作.如果x的系數(shù)不是1，需要把系數(shù)提出來(lái)，再進(jìn)行變換.2. 函數(shù)圖象自身的對(duì)稱關(guān)系
(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)成中心對(duì)稱?f(a＋x)＝2b－f(a－x)?f(x)＝2b－f(2a－x).
3.兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對(duì)稱關(guān)系(1)函數(shù)y＝f(x)與y＝f(2a－x)的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱.(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱.
1.判斷下列結(jié)論是否正確.(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)函數(shù)y＝|f(x)|為偶函數(shù).(　　)(2)函數(shù)y＝f(1－x)的圖象，可由y＝f(－x)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.(　　)(3)當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，函數(shù)y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象相同.(　　)(4)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱即函數(shù)y＝f(x)與y＝f(－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.(　　)
當(dāng)x→＋∞時(shí)，f(x)→0，A，B錯(cuò)誤.
3.函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋4的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.0 B.1 C.2 　D.3
由于函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)的圖象是由函數(shù)y＝ln x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，函數(shù)g(x)＝x2－4x＋4＝(x－2)2，故函數(shù)g(x)圖象的對(duì)稱軸為x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，開口向上，所以作出f(x)，g(x)的圖象如圖所示，故函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).
4.函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝ex的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，再把y＝f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則g(x)＝________.
由題意可知f(x)＝e－x，把y＝f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到g(x)＝e－(x－1)＝e－x＋1的圖象.
例1　作出下列各函數(shù)的圖象：
再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，如圖所示.
(2)y＝|x2－4x－5|；
y＝|x2－4x－5|的圖象可由函數(shù)y＝x2－4x－5的圖象保留x軸上方的部分不變，將x軸下方的部分翻折到x軸上方得到，如圖所示.
函數(shù)圖象的常見(jiàn)畫法及注意事項(xiàng)(1)直接法：對(duì)于熟悉的基本函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的特征描出圖象的關(guān)鍵點(diǎn)，直接作圖.(2)轉(zhuǎn)化法：含有絕對(duì)值符號(hào)的，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)來(lái)畫.(3)圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移、伸縮、翻折、對(duì)稱得到，則可利用圖象變換作圖.(4)畫函數(shù)的圖象一定要注意定義域.
跟蹤訓(xùn)練1　作出下列各函數(shù)的圖象：(1)y＝x2－2|x|－3；
(2)y＝|lg2(x＋1)|.
y＝|lg2(x＋1)|，其圖象可由y＝lg2x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再保留x軸上方部分不變，將x軸下方部分翻折到x軸上方得到，如圖所示.
題型二　函數(shù)圖象的識(shí)別
(2)(2022·全國(guó)乙卷)如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[－3,3]上的大致圖象，則該函數(shù)是
對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，與圖象不符，故排除B；
識(shí)別函數(shù)的圖象的主要方法(1)利用函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、定義域等判斷.(2)利用函數(shù)的零點(diǎn)、極值點(diǎn)等判斷.(3)利用特殊函數(shù)值判斷.
當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝－2x，表示一條線段，且線段經(jīng)過(guò)(－1,2)和(0,0)兩點(diǎn).
f(x－1)的圖象可由f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，故A正確；f(－x)的圖象可由f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱后得到，故B正確；由于f(x)的值域?yàn)閇0,2]，故f(x)＝|f(x)|，故|f(x)|的圖象與f(x)的圖象完全相同，故C正確；很明顯D中f(|x|)的圖象不正確.
題型三　函數(shù)圖象的應(yīng)用
命題點(diǎn)1　利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì)例3　(多選)(2023·聊城模擬)關(guān)于函數(shù)f(x)＝|ln|2－x||，下列描述正確的有A.函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增B.函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱C.若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，則x1＋x2＝2D.函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)
由函數(shù)y＝ln x，x軸下方圖象翻折到上方可得函數(shù)y＝|ln x|的圖象，將y軸右側(cè)圖象翻折到左側(cè)，右側(cè)不變，可得函數(shù)y＝|ln|x||＝|ln|－x||的圖象，將函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)y＝|ln|－(x－2)||＝|ln|2－x||的圖象，則函數(shù)f(x)＝|ln|2－x||的圖象如圖所示.
由圖可得函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增，故A正確；函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，故B正確；若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，則x1，x2關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，則x1＋x2＝4，故C錯(cuò)誤；函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，故D正確.
命題點(diǎn)2　利用圖象解不等式例4　(2023·商丘聯(lián)考)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上的圖象如圖所示，則不等式x2f(x)>2f(x)的解集為
根據(jù)奇函數(shù)的圖象特征，作出f(x)在(－∞，0)上的圖象，如圖所示，由x2f(x)>2f(x)，得(x2－2)f(x)>0，
命題點(diǎn)3　利用圖象求參數(shù)的取值范圍例5　(2023·保定聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)＝f(x)－a有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是A.(0,1) B.(0,2]C.(2，＋∞) D.(1，＋∞)
要使函數(shù)g(x)＝f(x)－a有三個(gè)零點(diǎn)，則f(x)＝a有三個(gè)不相等的實(shí)根，即y＝f(x)與y＝a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x≤－1時(shí)，f(x)＝1－3x＋1在(－∞，－1]上單調(diào)遞減，f(x)∈[0,1)；當(dāng)－10時(shí)，f(x)＝ln x在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，f(x)∈R.作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示.由y＝f(x)與y＝a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象可得a∈(0,1).
當(dāng)不等式問(wèn)題不能用代數(shù)法求解或用代數(shù)法求解比較困難，但其對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象可作出時(shí)，常將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖象的位置關(guān)系問(wèn)題，從而利用數(shù)形結(jié)合思想求解.
跟蹤訓(xùn)練3　(1)把函數(shù)f(x)＝ln|x－a|的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的最大值為A.1 B.2 C.3 D.4
把函數(shù)f(x)＝ln|x－a|的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)＝ln|x＋2－a|的圖象，則函數(shù)g(x)在(a－2，＋∞)上單調(diào)遞增，又因?yàn)樗煤瘮?shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以a－2≤0，即a≤2.所以a的最大值為2.
(2)已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
先作出函數(shù)f(x)＝|x－2|＋1的圖象，如圖所示，
(3)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，滿足f(x)＝2f(x－2)，且當(dāng)x∈(0,2]時(shí)，f(x)＝x(2－x)，若對(duì)任意x∈(－∞，m]，都有f(x)≤3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)镽，滿足f(x)＝2f(x－2)，且當(dāng)x∈(0,2]時(shí)，f(x)＝x(2－x)，所以當(dāng)x∈(2,4]時(shí)，f(x)＝2(x－2)[2－(x－2)]＝2(x－2)(4－x)，當(dāng)x∈(4,6]時(shí)，f(x)＝4[(x－2)－2][4－(x－2)]＝4(x－4)(6－x)，函數(shù)部分圖象如圖所示，由4(x－4)(6－x)＝3，得4x2－40x＋99＝0，
因?yàn)閷?duì)任意x∈(－∞，m]，都有f(x)≤3，
一、單項(xiàng)選擇題1.(2023·萬(wàn)州模擬)將函數(shù)y＝2(x－1)2＋3的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為A.y＝2(x－2)2＋6 B.y＝2x2＋6C.y＝2x2 D.y＝2(x－2)2
函數(shù)y＝2(x－1)2＋3的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝2x2＋3的圖象，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝2x2的圖象.
方法二　令y＝f(x)，則f(－x)＝(3－x－3x)cs(－x)
＝－(3x－3－x)cs x＝－f(x)，所以函數(shù)y＝(3x－3－x)cs x是奇函數(shù)，排除B，D；
3.(2023·煙臺(tái)模擬)若某函數(shù)在區(qū)間[－π，π]上的大致圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是
A選項(xiàng)，設(shè)f(x)＝(x＋2)sin 2x，
則f(x)

相關(guān)課件更多

第二章　§2.7　指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)-【北師大版】2025年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)（課件+講義+練習(xí)）

第二章　§2.5　函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用-【北師大版】2025年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)（課件+講義+練習(xí)）

第二章　§2.10　函數(shù)的圖象-2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（課件+講義+練習(xí)）

§2.10　函數(shù)的圖象課件-2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。