中職數(shù)學高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊上冊1.1 集合及其表示精品同步測試題-試卷下載-教習網(wǎng)

基礎(chǔ)鞏固
1．用列舉法表示下列集合：
(1)36與60的公約數(shù)組成的集合；
(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根組成的集合；
解 (1)36與60的公約數(shù)有1,2,3,4,6,12，所求集合為{1,2,3,4,6,12}．
(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根是4,2，所求集合為{2,4}．
2．用列舉法可將集合表示為（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】列舉出集合中的元素，結(jié)合集合的列舉法，即可求解.
【詳解】.
集合表示為.
故選：D.
3．集合還可以表示為（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由集合中的元素的范圍和所需滿足的條件確定集合中的元素，再利用列舉法表示該集合.
【詳解】集合的元素為小于等于3的全部自然數(shù)，
故；
故選：A.
4．設(shè)集合，則下列四個關(guān)系中正確的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)描述法表示集合的含義，由元素集合的關(guān)系，即可判斷結(jié)論.
【詳解】由題意知，集合表示所有不小于的實數(shù)組成的集合，
所有，是集合中的元素，故.
故選：A.
5．下列集合的表示方法中，不同于其他三個的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】利用集合的概念及集合的表示即可判斷.
【詳解】選項A，B，D對應(yīng)的集合中只有一個元素2018，故它們是相同的集合，
而C中雖只有一個元素，但該元素是用等式作為元素，而不是實數(shù)2018，
故選項C與其他三個選項不同.
故選：C.
6．用描述法表示不等式的解集為．
【答案】
【分析】首先解出不等式，再由描述法表示解集即可.
【詳解】由不等式，解得，
則用描述法表示不等式的解集為．
故答案為：
能力進階
1．（1）用列舉法表示集合是15的約數(shù)為：；
（2）用描述法表示“被5除余1的正整數(shù)構(gòu)成的集合”為 .
【答案】
【分析】（1）因為在自然數(shù)中，的約數(shù)為，即可得到用列舉法表示的集合；
（2）根據(jù)集合的描述法的表示形式，即可得到答案.
【詳解】（1）因為在自然數(shù)中，的約數(shù)為，所以用列舉法表示集合是15的約數(shù)為；
（2）用描述法表示“被5除余1的正整數(shù)構(gòu)成的集合”為.
故答案為：；.
2．一元二次方程的解集為（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】分解因式可得答案.
【詳解】由得或.
所以一元二次方程的解集為.
故選：C.
3．集合,等于（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】解不等式即可求得集合中的元素．
【詳解】由，可得，又，
所以集合,．
故選：C．
4．方程組的解集是（）
A．B．{1}
C．D．
【答案】C
【分析】先利用方程組解集的表達形式排除ABD，再解出該方程組的解集，從而得解.
【詳解】因為方程組的解集中元素應(yīng)是有序數(shù)對形式，故排除選項A，B，
而D的集合表示方法有誤，故排除選項D．
同時，由解得，故方程組的解集為，故C正確.
故選：C.
5．下列與集合表示同一集合的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)集合的定義及表示方法求解即可.
【詳解】由解得或，
所以，C正確；
選項A不是集合，選項D是兩條直線構(gòu)成的集合，選項B表示點集，
故選：C
6. 用列舉法表示小于10的正偶數(shù)所構(gòu)成的集合為．
【答案】
【分析】直接根據(jù)列舉法的概念即可得結(jié)果.
【詳解】小于10的正偶數(shù)所構(gòu)成的集合為，
故答案為：.
素養(yǎng)提升
1．二元一次方程組的解集是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】利用代入消元法解二元二次方程組，用集合表示解集即可.
【詳解】由，所以二元一次方程組的解集是，
故選：B
2．用列舉法表示集合．
【答案】
【分析】根據(jù)題意可得，求出的值即可求解.
【詳解】由題意得，所以，所以.
故答案為: .
3．所有正奇數(shù)組成的集合用描述當表示為．
【答案】
【分析】根據(jù)正奇數(shù)的性質(zhì)進行求解即可.
【詳解】因為正奇數(shù)除以，余數(shù)為，
所以所有正奇數(shù)組成的集合用描述當表示為，
故答案為：
4．集合用描述法可表示為 .
【答案】
【分析】根據(jù)集合中元素的公共特性可知是非零自然數(shù)開平方，則答案可求.
【詳解】解：由題意得：
綜上所述：集合用描述法可表示為
故答案為：
5．已知A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，用列舉法表示A為__{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}__．
解∵x＋y＝6，x∈N，y∈N，
∴x＝6－y∈N，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝6，))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝5，))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝4，))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝3，))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝2，))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝1，))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝6，,y＝0．))
∴A＝{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}．
6．下列集合與區(qū)間表示的集合相等的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)區(qū)間表示的集合，再結(jié)合選項，即可判斷.
【詳解】區(qū)間表示的集合為，
A.集合表示點集，只有一個元素，故A錯誤；
B. ，故B正確；
C. ，表示數(shù)集，其中只有2個元素，故C錯誤；
D. ，故D錯誤.
故選：B