【基礎(chǔ)鞏固練】
1.(6分)(2024·揚(yáng)州模擬)某學(xué)校學(xué)生軍訓(xùn)開展反恐演練。如圖所示為某同學(xué)沿豎直桿向上加速爬升的情景,則該同學(xué)( )
A.受到的摩擦力方向向下
B.手握桿的力是由手的形變產(chǎn)生的
C.手握桿的力越大,該同學(xué)受到的摩擦力越大
D.手握得越緊,桿與手之間的動(dòng)摩擦因數(shù)就會(huì)越大
2.(6分)如圖所示,某同學(xué)用一雙筷子夾起質(zhì)量為m的圓柱形重物,已知圓柱豎直、半徑為r,筷子水平,交叉點(diǎn)到圓柱接觸點(diǎn)的距離均為L=4r,每根筷子對圓柱的壓力大小為2mg,重力加速度大小為g,下列說法正確的是( )
A.每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為12mg
B.每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為22mg
C.每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為32mg
D.若增大筷子與圓柱間的壓力,摩擦力大小不變
【加固訓(xùn)練】
(2024·鎮(zhèn)江模擬)2023年杭州亞運(yùn)會(huì)乒乓球比賽場館拱墅運(yùn)河體育館呈橢球形。為了簡化,將屋頂近似為半球形,某警衛(wèi)人員在執(zhí)行特殊任務(wù)時(shí),必須在屋頂上向上緩慢爬行,他在爬行的過程中屋頂對他的( )
A.摩擦力變大 B.支持力變小
C.支持力不變D.合力保持不變
3.(6分)(生活?yuàn)蕵?釣魚是一項(xiàng)休閑運(yùn)動(dòng),如圖所示,某時(shí)刻魚在水中掙扎時(shí)對輕質(zhì)魚線施加的拉力為150 N,魚線與水平方向的夾角為37°,釣魚者和魚竿的總質(zhì)量為60 kg,釣魚者未與水平地面出現(xiàn)相對運(yùn)動(dòng)。(已知cs37°=0.8,sin37°=0.6,g取
10 N/kg),下列說法正確的是( )
A.釣魚者對魚竿的力沿竿向下
B.釣魚者對地面的壓力小于600 N
C.釣魚者對地面的摩擦力為120 N
D.釣魚者的腳與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為0.15
4.(6分)(多選)如圖2所示模型,設(shè)航母表面為一平面,阻攔索兩端固定,并始終與航母平面平行。艦載機(jī)從正中央鉤住阻攔索,實(shí)現(xiàn)減速。阻攔索為彈性裝置,剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài),下列說法正確的是( )
A.艦載機(jī)落在航母上鉤住阻攔索時(shí),只受重力、阻攔索的拉力和航母平面的摩擦力三個(gè)力作用
B.艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中,阻攔索對艦載機(jī)的彈力在變大
C.艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中,艦載機(jī)所受摩擦力一直在變大
D.當(dāng)阻攔索被拉至夾角為120°時(shí),設(shè)阻攔索的張力為F,則阻攔索對艦載機(jī)的拉力大小為F
5.(6分)如圖,水平桌面上等間距放置幾支光滑的玻璃管,玻璃管上放一張輕薄的復(fù)合板,在復(fù)合板上放一輛電動(dòng)遙控小車。啟動(dòng)遙控小車的前進(jìn)擋,啟動(dòng)時(shí)輪胎不打滑,則( )
A.小車向左運(yùn)動(dòng),受到向左的滑動(dòng)摩擦力
B.小車向左運(yùn)動(dòng),受到向右的滑動(dòng)摩擦力
C.復(fù)合板受到小車的滑動(dòng)摩擦力作用而向右運(yùn)動(dòng)
D.復(fù)合板受到小車的靜摩擦力作用而向右運(yùn)動(dòng)
6.(6分)(2023·南昌模擬)將手機(jī)置于可調(diào)節(jié)角度的支架吸盤上,從①位置調(diào)節(jié)到②位置的過程中,手機(jī)始終未與支架吸盤發(fā)生相對滑動(dòng),下列關(guān)于手機(jī)受到的摩擦力f、支架對手機(jī)的作用力F說法正確的是( )
A.摩擦力f變大,作用力F不變
B.摩擦力f不變,作用力F變大
C.摩擦力f變小,作用力F變小
D.摩擦力f先變大后變小,作用力F不變
7.(10分)(生產(chǎn)生活)(2023·宜春模擬)居民樓改造需要把建材吊運(yùn)到樓頂。如圖,建材的質(zhì)量m=15 kg,人的質(zhì)量M=60 kg,緩慢吊運(yùn)過程中,某時(shí)刻輕繩OA、OB分別與豎直方向的夾角為α=30°、β=60°,g取10 m/s2。求該時(shí)刻:
(1)輕繩OA和OB上的拉力大小;
(2)為使人保持靜止,試求人與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值。(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等)
【綜合應(yīng)用練】
8.(6分)(多選)如圖所示,A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等,它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同。三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是( )
A.A物體受到的摩擦力方向向右
B.B、C受到的摩擦力方向相同
C.B、C受到的摩擦力方向相反
D.若傳送帶突然加速,則A物體受到的摩擦力向右
9.(6分)(2023·揚(yáng)州模擬)如圖所示,傾角θ=30°的斜面上有一重力為G的物體,在與斜面底邊平行的水平推力作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動(dòng)。已知φ=45°,則( )
A.物體不可能沿虛線向下運(yùn)動(dòng)
B.物體可能沿虛線向上運(yùn)動(dòng)
C.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=33
D.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=63
10.(6分)(2023·南陽模擬)如圖所示,物體置于水平傳送帶上,物體兩邊安裝了固定光滑的水平桿 A、B 限制物體只能在其間運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為m,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體在水平拉力F的作用下以恒定速度 v0勻速運(yùn)動(dòng)。傳送帶向右運(yùn)動(dòng),其速度大小可改變,則下列說法正確的是( )
A.物體所受摩擦力與傳送帶速度無關(guān)
B.傳動(dòng)帶速度越大, 所需拉力越大
C.物體對水平桿B有壓力
D.當(dāng)傳送帶速度為v時(shí),拉力的大小F=μmgv0v02+v2
【情境創(chuàng)新練】
11.(16分)在實(shí)驗(yàn)室中做實(shí)驗(yàn)時(shí),為了避免手與危險(xiǎn)藥品直接接觸,我們可以用取物夾夾住長方形托盤,如圖甲所示,側(cè)視圖如圖乙所示。已知托盤的質(zhì)量為m=
120 g,托盤側(cè)邊與豎直方向的夾角為θ=53°,與托盤兩側(cè)共有4個(gè)接觸點(diǎn),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。當(dāng)托盤水平靜止時(shí),求:
(1)托盤對取物夾每個(gè)接觸點(diǎn)彈力的大小;
(2)取物夾與托盤側(cè)邊接觸點(diǎn)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的最小值。
解析版
1.(6分)(2024·揚(yáng)州模擬)某學(xué)校學(xué)生軍訓(xùn)開展反恐演練。如圖所示為某同學(xué)沿豎直桿向上加速爬升的情景,則該同學(xué)( )
A.受到的摩擦力方向向下
B.手握桿的力是由手的形變產(chǎn)生的
C.手握桿的力越大,該同學(xué)受到的摩擦力越大
D.手握得越緊,桿與手之間的動(dòng)摩擦因數(shù)就會(huì)越大
【解析】選B。由于該同學(xué)相對于桿的運(yùn)動(dòng)趨勢向下,則受到的摩擦力方向向上,A錯(cuò)誤;由于手發(fā)生形變,產(chǎn)生對桿的力,B正確;手握桿的力影響滑動(dòng)摩擦力,實(shí)際的靜摩擦力與加速度有關(guān),C錯(cuò)誤;動(dòng)摩擦因數(shù)與材料、粗糙程度有關(guān),與彈力大小無關(guān),D錯(cuò)誤。
2.(6分)如圖所示,某同學(xué)用一雙筷子夾起質(zhì)量為m的圓柱形重物,已知圓柱豎直、半徑為r,筷子水平,交叉點(diǎn)到圓柱接觸點(diǎn)的距離均為L=4r,每根筷子對圓柱的壓力大小為2mg,重力加速度大小為g,下列說法正確的是( )
A.每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為12mg
B.每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為22mg
C.每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為32mg
D.若增大筷子與圓柱間的壓力,摩擦力大小不變
【解析】選B。重物在豎直方向上由平衡條件可知2fy=mg,解得fy=mg2,俯視水平方向受力分析如圖,2N×r17r=2fx×4r17r,
N=2mg,解得fx=mg2,所以每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為f=fx2+fy2=2mg2,故A、C錯(cuò)誤,B正確;增大筷子與圓柱間的壓力,摩擦力豎直分量仍等于重力大小,摩擦力水平分量增大,摩擦力變大。故D錯(cuò)誤。
【加固訓(xùn)練】
(2024·鎮(zhèn)江模擬)2023年杭州亞運(yùn)會(huì)乒乓球比賽場館拱墅運(yùn)河體育館呈橢球形。為了簡化,將屋頂近似為半球形,某警衛(wèi)人員在執(zhí)行特殊任務(wù)時(shí),必須在屋頂上向上緩慢爬行,他在爬行的過程中屋頂對他的( )
A.摩擦力變大 B.支持力變小
C.支持力不變D.合力保持不變
【解析】選D。對警衛(wèi)人員受力分析,側(cè)面受力如圖所示:
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,將F支、Ff進(jìn)行力的合成,可得F支=Gcsθ,Ff=Gsinθ,當(dāng)緩慢向上爬行時(shí),θ漸漸變小,則F支變大,故B、C錯(cuò)誤;當(dāng)緩慢向上爬行時(shí),θ漸漸變小,則Ff變小,故A錯(cuò)誤;緩慢向上爬,說明每時(shí)刻都處于平衡狀態(tài),所以所受合力都為0,不變化。故D正確。
3.(6分)(生活?yuàn)蕵?釣魚是一項(xiàng)休閑運(yùn)動(dòng),如圖所示,某時(shí)刻魚在水中掙扎時(shí)對輕質(zhì)魚線施加的拉力為150 N,魚線與水平方向的夾角為37°,釣魚者和魚竿的總質(zhì)量為60 kg,釣魚者未與水平地面出現(xiàn)相對運(yùn)動(dòng)。(已知cs37°=0.8,sin37°=0.6,g取
10 N/kg),下列說法正確的是( )
A.釣魚者對魚竿的力沿竿向下
B.釣魚者對地面的壓力小于600 N
C.釣魚者對地面的摩擦力為120 N
D.釣魚者的腳與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為0.15
【解析】選C。魚線對魚竿有水平向左的拉力和豎直向下的拉力,則釣魚者對魚竿有水平向右的力和豎直向上的力,即釣魚者對魚竿的力斜向右上方,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對魚竿和釣魚者的整體,因魚線對魚竿有豎直向下的拉力,釣魚者對地面的壓力大于釣魚者和魚竿的總重力,即大于600 N,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;釣魚者對地面的摩擦力等于魚線拉力的水平分量,即大小為f=Tcs37°=120 N,選項(xiàng)C正確;釣魚者的腳與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為μ=fFN=fmg+Tsin37°=120N600N+(150×0.6)N=0.174,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
4.(6分)(多選)如圖2所示模型,設(shè)航母表面為一平面,阻攔索兩端固定,并始終與航母平面平行。艦載機(jī)從正中央鉤住阻攔索,實(shí)現(xiàn)減速。阻攔索為彈性裝置,剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài),下列說法正確的是( )
A.艦載機(jī)落在航母上鉤住阻攔索時(shí),只受重力、阻攔索的拉力和航母平面的摩擦力三個(gè)力作用
B.艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中,阻攔索對艦載機(jī)的彈力在變大
C.艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中,艦載機(jī)所受摩擦力一直在變大
D.當(dāng)阻攔索被拉至夾角為120°時(shí),設(shè)阻攔索的張力為F,則阻攔索對艦載機(jī)的拉力大小為F
【解析】選B、D。艦載機(jī)落在航母上鉤住阻攔索時(shí),只受重力、阻攔索的拉力、航母平面的摩擦力和甲板的支持力四個(gè)力作用,故A錯(cuò)誤;艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中,阻攔索形變量逐漸增大,故阻攔索對艦載機(jī)的彈力在變大,故B正確;艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中,根據(jù)f=μFN,可知甲板對艦載機(jī)的支持力不變,艦載機(jī)所受摩擦力不變,故C錯(cuò)誤;當(dāng)阻攔索被拉至夾角為120°時(shí),設(shè)阻攔索的張力為F,根據(jù)力的合成可知阻攔索對艦載機(jī)的拉力大小為F,故D正確。
5.(6分)如圖,水平桌面上等間距放置幾支光滑的玻璃管,玻璃管上放一張輕薄的復(fù)合板,在復(fù)合板上放一輛電動(dòng)遙控小車。啟動(dòng)遙控小車的前進(jìn)擋,啟動(dòng)時(shí)輪胎不打滑,則( )
A.小車向左運(yùn)動(dòng),受到向左的滑動(dòng)摩擦力
B.小車向左運(yùn)動(dòng),受到向右的滑動(dòng)摩擦力
C.復(fù)合板受到小車的滑動(dòng)摩擦力作用而向右運(yùn)動(dòng)
D.復(fù)合板受到小車的靜摩擦力作用而向右運(yùn)動(dòng)
【解析】選D。小車向左運(yùn)動(dòng),由于小車的輪胎與復(fù)合板間無相對滑動(dòng),則受到的是靜摩擦力,方向向左,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由牛頓第三定律可知,復(fù)合板受到小車向右的靜摩擦力作用而向右運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
6.(6分)(2023·南昌模擬)將手機(jī)置于可調(diào)節(jié)角度的支架吸盤上,從①位置調(diào)節(jié)到②位置的過程中,手機(jī)始終未與支架吸盤發(fā)生相對滑動(dòng),下列關(guān)于手機(jī)受到的摩擦力f、支架對手機(jī)的作用力F說法正確的是( )
A.摩擦力f變大,作用力F不變
B.摩擦力f不變,作用力F變大
C.摩擦力f變小,作用力F變小
D.摩擦力f先變大后變小,作用力F不變
【解析】選A。受力分析如圖所示:
由圖可知,因?yàn)橐芰ζ胶?所以手機(jī)支架對手機(jī)的支持力、摩擦力與手機(jī)的重力平衡,并且手機(jī)支架對手機(jī)的支持力與摩擦力垂直。所以由圖可知,手機(jī)支架對手機(jī)的摩擦力增大,手機(jī)支架對手機(jī)的支持力也增大,而手機(jī)支架對手機(jī)的作用力大小等于手機(jī)重力的大小,并且方向相反。故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。
7.(10分)(生產(chǎn)生活)(2023·宜春模擬)居民樓改造需要把建材吊運(yùn)到樓頂。如圖,建材的質(zhì)量m=15 kg,人的質(zhì)量M=60 kg,緩慢吊運(yùn)過程中,某時(shí)刻輕繩OA、OB分別與豎直方向的夾角為α=30°、β=60°,g取10 m/s2。求該時(shí)刻:
(1)輕繩OA和OB上的拉力大小;
答案:(1)1503 N 150 N
【解析】(1)設(shè)輕繩OA、OB上的拉力分別為TOA和TOB,根據(jù)共點(diǎn)力平衡可得
TOAcsα=mg+TOBcsβ, TOAsinα=TOBsinβ
聯(lián)立代入數(shù)值解得TOA=1503 N,TOB=150 N。
(2)為使人保持靜止,試求人與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值。(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等)
答案: (2)37
【解析】(2)對人進(jìn)行受力分析,豎直方向有FN+TOBcsβ=Mg
解得FN=525 N
根據(jù)牛頓第三定律可得人對地面的壓力大小為F'N=525 N
對人根據(jù)平衡條件可得μF'N≥TOBsinβ
解得μ≥37
則人與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值為37。
【綜合應(yīng)用練】
8.(6分)(多選)如圖所示,A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等,它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同。三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是( )
A.A物體受到的摩擦力方向向右
B.B、C受到的摩擦力方向相同
C.B、C受到的摩擦力方向相反
D.若傳送帶突然加速,則A物體受到的摩擦力向右
【解析】選B、D。A物體與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),它們之間無相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢,即無摩擦力作用,故A錯(cuò)誤;B、C兩物體雖運(yùn)動(dòng)方向不同,但都處于平衡狀態(tài),由沿傳送帶方向所受合力為零可知,B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用,故B正確,C錯(cuò)誤;若傳送帶突然加速,根據(jù)牛頓第二定律,可知A受到向右的摩擦力作用,故D正確。
9.(6分)(2023·揚(yáng)州模擬)如圖所示,傾角θ=30°的斜面上有一重力為G的物體,在與斜面底邊平行的水平推力作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動(dòng)。已知φ=45°,則( )
A.物體不可能沿虛線向下運(yùn)動(dòng)
B.物體可能沿虛線向上運(yùn)動(dòng)
C.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=33
D.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=63
【解析】選D。對物體進(jìn)行受力分析,物體受重力G、支持力N、推力F和摩擦力f的作用。將重力分解為沿斜面向下且垂直于斜面底邊的分力G1=Gsin θ和與斜面垂直的分力G2=Gcsθ,側(cè)視圖如圖所示。
由圖可知,G2與N大小相等,方向相反,故可將物體的運(yùn)動(dòng)等效為物體在推力F、沿斜面向下且垂直于斜面底邊的力G1和摩擦力f三個(gè)力的作用下,沿斜面上虛線所做的勻速運(yùn)動(dòng),F與G1的合力必沿虛線向下,則摩擦力f只能沿虛線向上,故物體只能沿虛線向下做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可得F與G1的合力為
F合 =G1csφ =2G1,由平衡條件得f=F合=2G1,故物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=fN=2GsinθGcsθ=63,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
10.(6分)(2023·南陽模擬)如圖所示,物體置于水平傳送帶上,物體兩邊安裝了固定光滑的水平桿 A、B 限制物體只能在其間運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為m,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體在水平拉力F的作用下以恒定速度 v0勻速運(yùn)動(dòng)。傳送帶向右運(yùn)動(dòng),其速度大小可改變,則下列說法正確的是( )
A.物體所受摩擦力與傳送帶速度無關(guān)
B.傳動(dòng)帶速度越大, 所需拉力越大
C.物體對水平桿B有壓力
D.當(dāng)傳送帶速度為v時(shí),拉力的大小F=μmgv0v02+v2
【解析】選D。物體相對于傳送帶的速度大小為v相對=v02+v2,其方向與v0夾角設(shè)為θ,則tanθ=vv0,摩擦力方向與物體相對運(yùn)動(dòng)方向相反,大小f=μmg,由平衡條件得拉力F=μmgcsθ=μmgv0v02+v2,可知傳送帶的速度越大,所需拉力F越小,故A、B錯(cuò)誤,D正確;A桿受到的壓力為N=μmgsinθ=μmgvv02+v2,B桿不受壓力,故C錯(cuò)誤。
【情境創(chuàng)新練】
11.(16分)在實(shí)驗(yàn)室中做實(shí)驗(yàn)時(shí),為了避免手與危險(xiǎn)藥品直接接觸,我們可以用取物夾夾住長方形托盤,如圖甲所示,側(cè)視圖如圖乙所示。已知托盤的質(zhì)量為m=
120 g,托盤側(cè)邊與豎直方向的夾角為θ=53°,與托盤兩側(cè)共有4個(gè)接觸點(diǎn),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。當(dāng)托盤水平靜止時(shí),求:
(1)托盤對取物夾每個(gè)接觸點(diǎn)彈力的大小;
答案:(1)均為0.24 N
【解析】(1)如圖所示,在每個(gè)接觸點(diǎn),取物夾對托盤的彈力大小為FN,則
4FN=mgsin53°,解得FN=0.24 N
由牛頓第三定律可知托盤對取物夾每個(gè)接觸點(diǎn)彈力的大小為F'N=FN=0.24 N
(2)取物夾與托盤側(cè)邊接觸點(diǎn)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的最小值。
答案: (2)0.75
【解析】(2)當(dāng)μ最小時(shí),取物夾與托盤之間的摩擦力恰好為最大靜摩擦力,則4Ff=mgcs53°,Ff=μFN
4FN=mgsin53°
解得μ=0.75

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