新高考物理二輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)檢測十四：圓周運動（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.(6分)(2023·全國甲卷)一質(zhì)點做勻速圓周運動,若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比,運動周期與軌道半徑成反比,則n等于( )
A.1B.2C.3D.4
【加固訓(xùn)練】
(2021·全國甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖,先將紐扣繞幾圈,使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起,然后用力反復(fù)拉繩的兩端,紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后,紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50 r/s,此時紐扣上距離中心1 cm處的點向心加速度大小約為( )
A.10 m/s2 B.100 m/s2
C.1 000 m/s2D.10 000 m/s2
2.(6分) (傳統(tǒng)文化)(2024·大理模擬)明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫(如圖),記錄了我們祖先的勞動智慧,體現(xiàn)了科學(xué)原理的應(yīng)用。若A、B、C三齒輪半徑(rA>rB>rC)的大小關(guān)系如圖,則轉(zhuǎn)動時( )
A.齒輪A的角速度比C的大
B.齒輪A邊緣的向心加速度比B邊緣的大
C.齒輪B與C邊緣的線速度大小相等
D.齒輪A的周期比C的大
3.(6分)(科技前沿)(2023·沈陽模擬)圖(a)為航天員“負(fù)荷”訓(xùn)練的載人水平旋轉(zhuǎn)離心機(jī),離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂的旋轉(zhuǎn)半徑為R=8 m,圖(b)為在離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂末端模擬座艙中質(zhì)量為m的航天員。一次訓(xùn)練時,離心機(jī)的轉(zhuǎn)速為n=90π r/min,航天員可視為質(zhì)點,重力加速度g取10 m/s2。下列說法正確的是( )
A.航天員處于完全失重狀態(tài)
B.航天員運動的線速度大小為12 m/s
C.航天員做勻速圓周運動需要的向心力為72 N
D.航天員承受座艙對他的作用力大于7.2mg
4.(6分) (體育運動)(多選)(2024·佛山模擬)如圖,鋼架雪車比賽中,雪車以不變的水平速率v通過截面為四分之一豎直圓弧的彎道,彎道半徑為R,不計雪車受到的冰面摩擦力。在此情況中( )
A.運動員和雪車所受合外力沿水平方向
B.軌道對雪車的彈力為其轉(zhuǎn)彎的向心力
C.若僅增大v,則雪車離軌道底部更高
D.若僅增大R,則雪車離軌道底部更高
5. (6分)(多選)(2023·綿陽模擬)一種射箭游戲的示意圖如圖所示,已知豎直圓盤的直徑D=5 m,箭頭距圓盤的水平距離L=10 m,對準(zhǔn)圓盤上的最高點水平射出箭,圓盤繞軸OO'做勻速圓周運動,箭射出瞬間,圓盤的最高點為P點,箭頭、軸OO'和P點在同一豎直平面內(nèi)。取重力加速度大小g=10 m/s2,不計空氣阻力。若箭剛好射中P點,則下列說法正確的是( )
A.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度可能為π rad/s
B.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度可能為2π rad/s
C.箭水平射出時的初速度大小為10 m/s
D.箭水平射出時的初速度大小為20 m/s
6.(6分)拉球轉(zhuǎn)身動作是籃球運動中的難點,籃球愛好者拉球轉(zhuǎn)身的一瞬間,由于籃球規(guī)則規(guī)定手掌不能上翻,我們將此過程理想化為如圖所示的模型:薄長方體代表手掌,轉(zhuǎn)身時球緊貼豎立的手掌,繞著轉(zhuǎn)軸(中樞腳所在直線)做圓周運動。假設(shè)手掌和球之間的動摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,籃球質(zhì)量為m,直徑為D,手掌到轉(zhuǎn)軸的距離為d,重力加速度為g,則要順利完成此轉(zhuǎn)身動作,下列說法正確的是( )
A.籃球線速度至少為g(2d-D)2μ
B.手掌和籃球之間的作用力至少為mgμ
C.若籃球的速度為gdμ,則籃球會和手掌分離
D.籃球的速度越大,手掌和球之間的摩擦力越大
【加固訓(xùn)練】
(體育運動) (2022·遼寧選擇考)2022年北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體2 000米接力決賽中,我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。
(1)如果把運動員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動,若運動員加速到速度v=9 m/s時,滑過的距離x=15 m,求加速度的大小;
(2)如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動,如圖所示,若甲、乙兩名運動員同時進(jìn)入彎道,滑行半徑分別為R甲=8 m、R乙=9 m,滑行速率分別為v甲=10 m/s、v乙=11 m/s,求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比,并通過計算判斷哪位運動員先出彎道。
【綜合應(yīng)用練】
7. (6分)(2022·山東等級考)無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示,半徑為3 m的半圓弧BC與長8 m的直線路徑AB相切于B點,與半徑為4 m的半圓弧CD相切于C點。小車以最大速度從A點駛?cè)肼窂?到適當(dāng)位置調(diào)整速率運動到B點,然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。為保證安全,小車速率最大為4 m/s。在ABC段的加速度最大為2 m/s2,CD段的加速度最大為1 m/s2。小車視為質(zhì)點,小車從A到D所需最短時間t及在AB段做勻速直線運動的最長距離l為( )
A.t=(2+7π4) s,l=8 m
B.t=(94+7π2) s,l=5 m
C.t=(2+5126+76π6) s,l=5.5 m
D.t=2+5126+(6+4)π2 s,l=5.5 m
8.(6分) (多選)(2024·太原模擬)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上,物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動,當(dāng)小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動,整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動,小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計,小環(huán)、夾子和物塊均可視為質(zhì)點,重力加速度為g。下列說法正確的是( )
A.物塊向右勻速運動時,繩中的張力大于Mg
B.小環(huán)碰到釘子P時,繩中的張力等于Mg+Mv2L
C.速度v不能超過2(F-Mg)LM
D.速度v不能超過(2F-Mg)LM
【加固訓(xùn)練】
(多選)(2023·廈門模擬)如圖所示,A形框架由兩個相互垂直的光滑桿組成,兩個可視為質(zhì)點、質(zhì)量相等的小球套在光滑桿上,兩小球用長度為0.2 m、不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩相連。兩個小球隨框架一起繞其豎直對稱軸OO'以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動。已知輕繩水平且能承受的最大拉力為小球重力的10倍,重力加速度g取10 m/s2,下列說法正確的是( )
A.隨著角速度ω的增大,桿對小球的支持力逐漸增大
B.輕繩剛好斷裂時框架轉(zhuǎn)動的角速度為30 rad/s
C.若在輕繩未斷裂情形下角速度增加1倍,則輕繩拉力變?yōu)樵瓉淼?倍
D.在角速度增加過程中輕繩突然斷裂,仍繼續(xù)加大角速度,小球?qū)⒀貤U向下運動
9.(16分)如圖所示的游戲裝置中,一高度為h的固定桿的頂部固定一光滑圓弧形軌道,一處于水平面內(nèi)的圓盤可繞固定桿轉(zhuǎn)動,圓盤上距圓盤中心為L的O1處有一小圓孔。現(xiàn)讓圓盤勻速轉(zhuǎn)動,當(dāng)過OO1的直線處于軌道AB正下方且O1在桿右側(cè)時,將小球從A點靜止釋放,小球經(jīng)導(dǎo)軌從B點水平拋出后恰好穿過圓孔O1,已知小球由A點到B點的時間為t0,不計空氣阻力。求:
(1)A、B間的豎直高度差;
(2)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小。
【情境創(chuàng)新練】
10.(6分)(2023·海淀區(qū)模擬)研究小組用攝像機(jī)拍攝人甩手動作研究指尖上的水滴被甩掉的過程,如圖所示是由每秒25幀的頻閃照片合成的圖片,記錄了手臂各部位在不同時刻的位置信息。以下面的簡化模型分析甩手運動;將人的上肢簡化為由上臂、前臂和手掌組成,認(rèn)為在甩手過程中,上臂可以繞肩關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動,前臂可以繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動,手掌可以繞腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動。圖中的A、B、C是甩手動作最后3幀照片指尖的位置,M、N是最后1幀照片的肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的位置。已知圖中任意兩點間的實際距離都可以通過照片上的距離根據(jù)比例尺折算測得,在分析甩掉水滴的原理時,下列各項分析中最不合理的一項是( )
A.近似認(rèn)為指尖在A、B間運動時繞M點轉(zhuǎn)動,在B、C間運動時繞N點轉(zhuǎn)動
B.將指尖在A、B間運動的平均速度近似認(rèn)為是指尖經(jīng)過B點時的瞬時速度
C.近似認(rèn)為指尖在B、C間運動的加速度等于指尖經(jīng)過B點時的向心加速度
D.如果該人的上臂、前臂和手掌始終保持在一條直線上“甩手”,在相同的指尖速度下,水滴將比較不容易被甩出
解析版
1.(6分)(2023·全國甲卷)一質(zhì)點做勻速圓周運動,若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比,運動周期與軌道半徑成反比,則n等于( )
A.1B.2C.3D.4
【解題指南】質(zhì)點合力的大小與軌道半徑的n次方成正比,即Fn∝rn,結(jié)合運動周期與軌道半徑成反比,列方程即可求解。
【解析】選C。質(zhì)點做勻速圓周運動,根據(jù)題意設(shè)周期T=kr,合力等于向心力,根據(jù)F合=Fn=m4π2T2r,聯(lián)立可得Fn=4mπ2k2r3,其中4mπ2k2為常數(shù),r的指數(shù)為3,故題中n=3,故選C。
【加固訓(xùn)練】
(2021·全國甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖,先將紐扣繞幾圈,使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起,然后用力反復(fù)拉繩的兩端,紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后,紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50 r/s,此時紐扣上距離中心1 cm處的點向心加速度大小約為( )
A.10 m/s2 B.100 m/s2
C.1 000 m/s2D.10 000 m/s2
【解析】選C。紐扣轉(zhuǎn)動的角速度為ω=2πn=100π rad/s,由向心加速度公式可知a=ω2r=(100π)2r,由π2≈10可得a≈1 000 m/s2,故選項C正確,A、B、D錯誤。
2.(6分) (傳統(tǒng)文化)(2024·大理模擬)明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫(如圖),記錄了我們祖先的勞動智慧,體現(xiàn)了科學(xué)原理的應(yīng)用。若A、B、C三齒輪半徑(rA>rB>rC)的大小關(guān)系如圖,則轉(zhuǎn)動時( )
A.齒輪A的角速度比C的大
B.齒輪A邊緣的向心加速度比B邊緣的大
C.齒輪B與C邊緣的線速度大小相等
D.齒輪A的周期比C的大
【解析】選D。齒輪A與齒輪B是同緣傳動,邊緣點線速度相等,根據(jù)公式v=ωr可知,半徑比較大的A的角速度小于B的角速度。而B與C是同軸傳動,角速度相等,所以齒輪A的角速度比C的小,故A錯誤;齒輪A與齒輪B是同緣傳動,邊緣點線速度相等,根據(jù)公式a=v2r可知,半徑比較大的A的加速度小于B的加速度,故B錯誤;B、C兩輪屬于同軸傳動,故角速度相等,根據(jù)公式v=ωr可知,半徑比較大的齒輪B比C邊緣的線速度大,故C錯誤;齒輪A的角速度比C的小,根據(jù)公式T=2πω可知,齒輪A的周期比C的大,故D正確。
3.(6分)(科技前沿)(2023·沈陽模擬)圖(a)為航天員“負(fù)荷”訓(xùn)練的載人水平旋轉(zhuǎn)離心機(jī),離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂的旋轉(zhuǎn)半徑為R=8 m,圖(b)為在離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂末端模擬座艙中質(zhì)量為m的航天員。一次訓(xùn)練時,離心機(jī)的轉(zhuǎn)速為n=90π r/min,航天員可視為質(zhì)點,重力加速度g取10 m/s2。下列說法正確的是( )
A.航天員處于完全失重狀態(tài)
B.航天員運動的線速度大小為12 m/s
C.航天員做勻速圓周運動需要的向心力為72 N
D.航天員承受座艙對他的作用力大于7.2mg
【解析】選D。航天員隨離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,在豎直方向受力平衡,不會處于完全失重狀態(tài),A錯誤;航天員在旋轉(zhuǎn)臂末端的座艙中,轉(zhuǎn)速為n=90π r/min
=32π r/s,線速度大小為v=2πRn=24 m/s,B錯誤;航天員做勻速圓周運動的向心力大小為Fx=mv2R,由于不知道航天員質(zhì)量的具體數(shù)值,故不能求出向心力的具體數(shù)值,C錯誤;對航天員受力分析,在水平方向座艙對他的作用力提供向心力,可知座艙對航天員的水平作用力為Fx=mv2R=72m=7.2mg,豎直方向座艙對航天員的作用力為Fy=mg,可知座艙對航天員的作用力為F=Fy2+Fx2>Fx=7.2mg,D正確。
4.(6分) (體育運動)(多選)(2024·佛山模擬)如圖,鋼架雪車比賽中,雪車以不變的水平速率v通過截面為四分之一豎直圓弧的彎道,彎道半徑為R,不計雪車受到的冰面摩擦力。在此情況中( )
A.運動員和雪車所受合外力沿水平方向
B.軌道對雪車的彈力為其轉(zhuǎn)彎的向心力
C.若僅增大v,則雪車離軌道底部更高
D.若僅增大R,則雪車離軌道底部更高
【解析】選A、C。運動員和雪車在圓弧彎道內(nèi)做勻速圓周運動,所受合力即重力和彈力的合力提供向心力,所以合外力的方向沿水平方向,指向圓心,故A正確,B錯誤;如圖,
設(shè)軌道對雪車的支持力FN與豎直方向的夾角為θ,由mgtanθ=mv2Rsinθ得gRtanθsinθ=v2,若僅增大v,θ變大,則雪車離軌道底部更高,故C正確;若僅增大R,θ變小,則雪車離軌道底部更低,故D錯誤。
5. (6分)(多選)(2023·綿陽模擬)一種射箭游戲的示意圖如圖所示,已知豎直圓盤的直徑D=5 m,箭頭距圓盤的水平距離L=10 m,對準(zhǔn)圓盤上的最高點水平射出箭,圓盤繞軸OO'做勻速圓周運動,箭射出瞬間,圓盤的最高點為P點,箭頭、軸OO'和P點在同一豎直平面內(nèi)。取重力加速度大小g=10 m/s2,不計空氣阻力。若箭剛好射中P點,則下列說法正確的是( )
A.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度可能為π rad/s
B.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度可能為2π rad/s
C.箭水平射出時的初速度大小為10 m/s
D.箭水平射出時的初速度大小為20 m/s
【解析】選A、C。箭在豎直方向做自由落體運動,由D=12gt2,解得t=1 s
若箭剛好射中P點,時間關(guān)系滿足t=(n+12)2πω,當(dāng)n=0時,ω=π rad/s;當(dāng)n=1時,ω=
3π rad/s,故A正確,B錯誤;箭水平射出時的初速度大小v0=Lt=10 m/s,C正確,D錯誤。
6.(6分)拉球轉(zhuǎn)身動作是籃球運動中的難點,籃球愛好者拉球轉(zhuǎn)身的一瞬間,由于籃球規(guī)則規(guī)定手掌不能上翻,我們將此過程理想化為如圖所示的模型:薄長方體代表手掌,轉(zhuǎn)身時球緊貼豎立的手掌,繞著轉(zhuǎn)軸(中樞腳所在直線)做圓周運動。假設(shè)手掌和球之間的動摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,籃球質(zhì)量為m,直徑為D,手掌到轉(zhuǎn)軸的距離為d,重力加速度為g,則要順利完成此轉(zhuǎn)身動作,下列說法正確的是( )
A.籃球線速度至少為g(2d-D)2μ
B.手掌和籃球之間的作用力至少為mgμ
C.若籃球的速度為gdμ,則籃球會和手掌分離
D.籃球的速度越大,手掌和球之間的摩擦力越大
【解析】選A。設(shè)手掌和籃球之間彈力的最小值為FN,豎直方向上:摩擦力Ff=mg,Ff=μFN,解得FN=mgμ,由于手掌和籃球之間的作用力為彈力和摩擦力的合力,B錯誤;水平方向上
FN=mv2r
r=d-12D
解得v=g(2d-D)2μ,A正確;由于gdμ>g(2d-D)2μ,則籃球和手掌之間的彈力
FN'>mgμ,籃球和手掌之間的最大靜摩擦力增大,籃球不會和手掌分離,C錯誤;籃球豎直方向上處于平衡狀態(tài),所以Ff=mg,D錯誤。
【加固訓(xùn)練】
(體育運動) (2022·遼寧選擇考)2022年北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體2 000米接力決賽中,我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。
(1)如果把運動員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動,若運動員加速到速度v=9 m/s時,滑過的距離x=15 m,求加速度的大小;
答案:(1)2.7 m/s2
【解析】(1)根據(jù)速度-位移公式有v2=2ax
代入數(shù)據(jù)可得a=2.7 m/s2
(2)如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動,如圖所示,若甲、乙兩名運動員同時進(jìn)入彎道,滑行半徑分別為R甲=8 m、R乙=9 m,滑行速率分別為v甲=10 m/s、v乙=11 m/s,求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比,并通過計算判斷哪位運動員先出彎道。
答案: (2)見解析
【解析】(2)根據(jù)向心加速度的表達(dá)式a=v2R
可得甲、乙的向心加速度之比為a甲a乙=v甲2v乙2×R乙R甲=225242
甲、乙兩名運動員做勻速圓周運動,
則運動的時間為t=πRv
代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運動的時間為
t甲=4π5 s,t乙=9π11 s
因為t甲

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