1. 三角尺上三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 、 、 ? 或 、 、 ，那么三角尺上的 三個(gè)內(nèi)角的和是 度.
2. 在△ ABC 中，∠ A ＝45°，∠ B ＝63°，則∠ C ＝ (　A　)
3. 在△ ABC 中，若∠ A ＋∠ B ＝4∠ C ，則∠ C 的度數(shù)為 (　C　)
1. 通過(guò)平行線的性質(zhì)與平角的定義證明“三角形的內(nèi)角和等 于180°”這個(gè)結(jié)論.已知：△ ABC ，求證：∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝180°.
證明：如圖，過(guò)△ ABC 的頂點(diǎn) A 作直線 l ，使 l ∥ BC ，
則∠2＝∠4( )，∠3＝ ?.∵∠1，∠4，∠5組成平角，∴∠1＋∠4＋∠5＝180°( ).∴∠1＋∠2＋∠3＝180°( ).
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　
2. 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于 ?.
3. 如圖，在△ ABC 中，∠ A ＝60°，∠ B ＝40°，則∠ C 等于(　B　)
4. [教材P179例1變式]　如圖，在△ ABC 中，∠ B ＝67°， ∠ C ＝33°， AD 是△ ABC 的角平分線，則∠ CAD 的度 數(shù)為(　A　)
5. 如圖， AB ∥ CD ，若∠ DEC ＝100°，∠ C ＝40°，則 ∠ B 的大小是(　B　)
知識(shí)點(diǎn)　三角形內(nèi)角和定理
[2024寧波鄞州區(qū)期末]在△ ABC 中，∠ A ＝50°，∠ B ＝20°，則△ ABC 的形狀為(　A　)
變式1【新考法　方程建模法】在△ ABC 中，∠ A ∶∠ B ∶　∠C ＝1∶2∶3，則此三角形是(　B　)
如圖①，已知△ ABC . 求證：∠ ABC ＋∠ BCA ＋∠BAC ＝180°.小明是這樣思考的：如圖②，過(guò)點(diǎn) A 作 AD ∥ BC . 請(qǐng)你參考小明的思路完成證明.
證明：∵ AD ∥ BC ，∴∠ DAC ＝∠ BCA ，∠ DAB ＋∠ ABC ＝180°.∴∠ DAC ＋∠ BAC ＋∠ ABC ＝180°.∴∠ ABC ＋∠ BAC ＋∠ BCA ＝180°.
變式2[2024呂梁期中]下面是證明三角形內(nèi)角和定理的一種添 加輔助線的方法，請(qǐng)完成證明.已知：如圖，△ ABC . 求證：∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝180°.
證明：如圖，在 BC 上任取一點(diǎn) D ，過(guò)點(diǎn) D 作 DE ∥ AB ，交 AC 于點(diǎn) E ，過(guò)點(diǎn) D 作 DF ∥ AC ，交 AB 于點(diǎn) F .

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)電子課本

4 平行線的性質(zhì)

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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